UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL F.R. AVELLANEDA

CENTRO DE ESTUDIANTES DE INGENIERIA TECNOLOGICA

ASIGNATURA: Operaciones Unitarias I

TRABAJO PRACTICO N9: 1

T1TULO: Tamizado

PROFESOR: Ing. Scandroglio

JEFE DE TRABAJO PRACTICO: Ing. Colombi

AYUDANTE: Lucas Martín

ALUMNO/S:

Dopazo, Celeste

CURSO: 4° 21°

ESPECIALIDAD: Química GRUPO:

FECHA DE REALIZACION: 04-05-11

FECHA Y FIRMA DE LA APROBACION DEL T.P.:

FIRMA DEL ALUMNO:

1.

Tabla de Valores Experimentales

MallaApertura (x) Fracción másica

retenida diferencial (y)

logx logy(Pulgadas)

Colector Colector 0,0075-150+200 0,0029 0,0031 -2,537602002 -2,508638306-100+150 0,0041 0,0041 -2,387216143 -2,387216143-65+100 0,0058 0,0058 -2,236572006 -2,236572006-48+65 0,0082 0,0077 -2,086186148 -2,113509275-35+48 0,0116 0,0102 -1,935542011 -1,991399828-28+35 0,0164 0,0210 -1,785156152 -1,677780705-20+28 0,0232 0,0538 -1,634512015 -1,269217724-14+20 0,0328 0,1590 -1,484126156 -0,798602876-10+14 0,046 0,2570 -1,337242168 -0,590066877-8+10 0,065 0,3207 -1,187086643 -0,49390104-6+8 0,093 0,1250 -1,031517051 -0,903089987-4+6 0,131 0,0251 -0,882728704 -1,600326279

a) Represento la fracción másica retenida en función de la apertura del tamiz.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

∆X vs. Apertura

Apertura

Frac

ción

Más

ica R

eten

ida

Dife

renc

ial

Represento el logaritmo de la fracción másica retenida en función del logaritmo de la apertura.

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

ln(∆X) vs. ln(Apertura)

ln(Apertura)

ln(∆

X)

En el gráfico en coordenadas cartesianas los puntos correspondientes a los tamaños más pequeños están muy encimados impidiendo realizar una lectura apropiada. En el gráfico en coordenadas logarítmicas los puntos están más distanciados y además siguen la tendencia de una recta, con lo cual podremos extender esta línea hasta el eje para poder completar la distribución de tamaños.

b) Para completar la distribución de tamaños represento los valores de los menores tamaños y determino la línea de tendencia.

f(x) = 0.89 x − 0.26R² = 0.998217113914237

ln (Apertura)

ln (Δ

X)

Con la fórmula de la línea de tendencia, armo la siguiente tabla:

Tamices teóricos

Mallas x (apertura) logxAplico

Fórmula.Queda retenido

en el tamiz Sumas Parciales Queda en el colector

270 0,0021 -2,677780705 -2,634191486 0,002321713 0,9948 0,0052400 0,0015 -2,823908741 -2,763807053 0,001722634 0,9965 0,0035

0,00106066 -2,974423739 -2,897313856 0,001266736 0,9978 0,00220,00075 -3,124938737 -3,030820659 0,000931492 0,9987 0,0013

0,00053033 -3,275453734 -3,164327462 0,000684972 0,9994 0,00060,000375 -3,425968732 -3,297834266 0,000503693 0,9999 0,0001

0,000265165 -3,57648373 -3,431341069 0,00037039 1,0003 -0,00030,0001875 -3,726998728 -3,564847872 0,000272366 1,0006 -0,0006

c) Porque las partículas que quedan son tan pequeñas que no puede lograrse una buena separación. Esto se debe a que las partículas quedan adheridas por estática o humedad entre sí o al tamiz, las partículas son arrastrados unas a otras haciendo que partículas que deberían quedar retenidas pasen o viceversa. Las partículas pueden quedar pegadas a partículas más grandes. Además los alambres de los tamices deberían ser muy pequeños, por lo que se deformarían o romperían.

d)

−dxdD

=B∗Dk

∫x1

x2

dx=∫D1

D2

−B∗Dk dD

x2−x1=∫D2

D1

B∗Dk dD

∆ X2= Bk+1

∗D 2k+1

∆ X2=B '∗D 2k+1

ln ∆ X 2=ln B'+ (k+1 )∗lnD 2

ln ∆ X=lnB'+(k+1 )∗lnD

Esta es la expresión de la recta de tendencia calculada en el punto 1.b. Despejando, K será igual a -0.113 y B será 0.685.

e) Se debe a que a menor diámetro de partícula, la fracción másica acumulativa es mayor.f) A mayor K la importancia relativa de las partículas más finas será mayor, por lo que habrá

menor retenido.g)

Di (plg) ΔXi ΔXi/Di0,0021 0,002321713 1,1055775710,0015 0,001722634 1,148422487

0,00106066 0,001266736 1,1942902380,00075 0,000931492 1,241989937

0,00053033 0,000684972 1,2915947530,000375 0,000503693 1,343180774

0,0029 0,0031 1,0689655170,0041 0,0041 10,0058 0,0058 10,0082 0,0077 0,939024390,0116 0,0102 0,8793103450,0164 0,0210 1,2804878050,0232 0,0538 2,3189655170,0328 0,1590 4,847560976

0,046 0,2570 5,5869565220,065 0,3207 4,9338461540,093 0,1250 1,3440860220,131 0,0251 0,191603053

Σ(ΔXi/Di) 32,71586206

Sesp=∑ N iS i

M=6 λ

ρ∑ ( ΔxiDi

)λ=b

a=3.52

=1.75

ρ=2.65 gcm3

=43.43 gplg3

Sesp=

6∗1.7543.43gplg3

∗32.71

plg=7.9 plg2

gr=51.03

cm2gr

Sesp=6∗1.75∗32.71plg

=343.465 plg2plg3

=135.223 cm 2cm 3

Conocer este valor nos es de utilidad en los casos en haya reacción química, absorción, extracción, etc. Conociendo el valor de la superficie específica se pueden obtener resultados más precisos y mayores rendimientos en los procesos mencionados.

h)

N= 1a∗ρ

∗Σ ΔXiDi3

Ntotal= 1

2∗43.43grplg 3

∗18428897.11 1plg 3

=2.12∗105 1gr

Ncolector= 1

2∗43.43grplg3

∗18174525.91 1plg 3

=2.093∗105 1gr

Nserie= 1

2∗43.43grplg 3

∗254371.2 1plg3

=2.929∗103 1gr

Se puede apreciar que la población de partículas es mucho mayor en el colector, que en la serie de tamices, esto implica que hay más partículas en un gramo de muestra en el colector que en el resto de los tamices, es decir las partículas son mucho más pequeñas.

2.a)

Malla Abertura xr xc ∆X xf A/F B/F4 0,185 0 0 06 0,131 0,071 0,0251 0,0251 0,35352113 0,646478878 0,093 0,43 0 0,1250 0,1501 0,34906977 0,65093023

10 0,065 0,85 0,195 0,3207 0,4708 0,4210687 0,578931314 0,046 0,97 0,58 0,2570 0,7278 0,37897436 0,6210256420 0,0328 0,99 0,83 0,1590 0,8868 0,355 0,64528 0,0232 1 0,91 0,0538 0,9406 0,34 0,6635 0,0164 0,94 0,0210 0,9616 0,36 0.6465 0,0082 0,96 0,0077 0,9795 0,4875 0.5125

100 0,0058 1 0,0058 0,9853150 0,0041 0,0041 0,9894200 0,0029 0,0031 0,9925270 0,0021 0,0075 1,0000

b)

Estimando los valores de gráfico para un Dp=0.06"

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

xcxrxf

xa 0,9xb 0,28xf 0,54

La eficiencia de un tamiz está dada por: E=( Xf−XB )∗(XA−Xf )∗XA∗(1−XB)

(XA−XB )2∗(1−Xf )∗Xf

Eficiencia del Tamiz industrial será: 63,52%

c) xA valdrá 0, es decir que no habrá partículas con un diámetro mayor al de la abertura de la malla en los finos. xB valdrá 1, es decir que no habrá partículas de diámetro menor que la abertura de la malla en los gruesos.

d) No coincide porque un tamiz industrial no tiene por qué seguir los tamaños de una serie de tamices normalizados. Un tamiz industrial se usa para separar partículas por tamaño, en cambio una serie de tamices se usa para un análisis por tamizado, en el que se investiga la distribución de tamaños de las partículas de la muestra. En este caso en particular las aberturas no coinciden porque los espesores de los alambres son diferentes. En la serie de Tyler el diámetro es 0.04” y en el tamiz industrial es 0.035”.

e) Una característica puede ser la humedad que contenga, ya que esta puede generar que las partículas se aglutinen, evitando que pasen por las aberturas del tamiz. Si el sólido está muy seco, las partículas pueden cargarse estáticamente, quedando adheridas entre sí o al tamiz. Otra característica importante es la dureza, ya que si el material es muy duro, pueden romperse entre sí las partículas.

f) El tamiz puede estar desgastado, ya que por el uso continuo, las aberturas pueden estar irregulares, algún alambre roto, con lo que se dejarán pasar partículas más grandes que las que deberían.

g) Si la alimentación es muy brusca y en un solo punto del tamiz, éste puede deformarse y/o romperse. Además si se alimenta demasiada cantidad, las partículas tardarán mucho tiempo en separarse y al haber tanto material, partículas más pequeñas que las aberturas pueden quedar retenidas entre los gruesos y a su vez partículas más grandes que las aberturas podrían pasar por el tamiz debido al peso que ejerce la carga. En cuanto al tiempo de residencia, si este es muy poco, no se logrará una buena separación de acuerdo al tamaño (partículas pequeñas quedan entre los gruesos). En cambio si este es demasiado largo, partículas grandes pueden empezar a pasar por el tamiz debido a los impactos y al rozamiento, quedando entre los finos, además de desgastar al tamiz.

h) La mayoría de los problemas anteriores pueden ser minimizados. Por un lado la humedad del material se controla ya sea secándolo o humidificándolo antes del tamizado según sea necesario. Por otro lado, la dureza no puede ser modificada, pero pueden evitarse rupturas controlando la vibración y el tiempo de residencia. La vibración, el tiempo de residencia y la alimentación deben ser estimadas para el material y el equipo, para evitar deficiencias en la separación. El tipo de tamiz debe ser elegido para soportar las condiciones del proceso y el material que se tamizará y además debe ser mantenido en condiciones para asegurar una separación óptima. El tamiz debe limpiarse periódicamente para evitar que los orificios se obstruyan.