analisis granulometrico o por tamizado

UNIVERSIDAD NACIONAL

MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Qumica e Ingeniera Qumica y Agroindustria

Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Qumica

Departamento de Operaciones Unitarias

CURSO

MECANICA DE FLUIDOS Y SEPARACION DE FASES

Analisis granulometrico o por tamizado

Profesor : Ing. Gilberto Salas Colotta

Gilberto Salas Colotta

Analisis por tamizado

El mtodo ms simple y comn para separar una mezcla de partculas por

tamaos es al anlisis por tamizado

usando mallas o tamices Tyler

Los tamices Tyler estn hechos de hilos , las aberturas son cuadradas y

sus dimensiones ( espesor del hilo )

son estndares. Cada malla es

definida en aberturas por pulgada


De los distintos mtodos existentes para realizar el anlisis

granulomtrico, quiz el ms

utilizado sea la tamizacin con

tamices acoplados en cascada.

Para realizarlo se coloca un juego de tamices en cascada, es decir,

ordenados de arriba abajo por orden

decreciente de luz o abertura de

malla.

El producto a analizar se aade sobre el primer tamiz, es decir aquel

de abertura de malla mayor y se

somete el conjunto a un movimiento

vibratorio

Analisis por tamizado

ROD TAP TAMICES TYLER

Equipo para anlisis por tamizado

n-1 n


Numero de malla

El intervalo libre entre los hilos del tejido se llama abertura del tamiz

Se usa la palabra malla para designar el numero de aberturas existentes en una unidad de

longitud

Por ejemplo un tamiz de malla #10 tiene 10 orificios en una pulgada y su abertura tendra

una longitud de 0,1 pulgadas menos el espesor

de un hilo

Mallas Serie Tyler

Conceptos Bsicos y Terminologa

DISTRIBUCIN TAMAO DE PARTCULA

f1

f2

fi-1

fn

2

3

i

n + 1

- % Retenido en la Malla i (Parcial) :

fi-1

- % Retenido en la Malla i (Acumulado) :

Ri = f1+ f2+...+fi-1

- % Pasante la Malla i (Acumulado) :

Fi = fi+fi+1+...+fn

DEFINICIONES

Mezcla de tamaos de partculas y

anlisis por tamizado

La aplicacin de las frmulas a una mezcla de partculas de varios tamaos y formas,

puede ser dividida en fracciones, cada cual

de densidad cte y aproximadamente

tamao cte

Cada fraccin es pesada y las ecuaciones pueden ser aplicadas a cada fraccin y los

resultados sumados

Tabla de anlisis diferencial

retenida

Representacin de anlisis

diferencial

Representacin de anlisis diferencial

Representacin de anlisis acumulado

Tabla de anlisis acumulado

Anlisis por tamizado

1.0000

1-

Anlisis acumulado

Passing

D 80



10

100

10 100 1000 10000

Particle Size, mm

%

80

D80

% Pasante



10

100

10 100 1000 10000

Particle Size, mm

%

80

D80

% Pasante

% Retenido

Caracterizacin de las partculas

slidas

Las partculas slidas individuales se caracterizan por su tamao, forma y densidad

aparente

El tamao y la forma se pueden especificar fcilmente para partculas regulares, tales como

esferas , cubos, pero para partculas irregulares,

los trminos tamao y forma no resultan claros y es preciso definirlos arbitrariamente


TAMAO DE PARTCULA

21x ddd

d = (d1 + d2)/2

Geometra de partculas de

tamao uniforme Las partculas que entran o salen de una

mquina de reduccin de tamaos tiene por lo general una distribucin de tamaos y diversas formas

Geometra de partculas de tamao uniforme: Si las partculas las consideramos de

geometra conocida, su volumen ( vp) y superfice (sp) son. cubo vp = Dp

3 sp = 6Dp2

esfera vp = ( / 6 ) Dp3 sp = Dp

2

Para ambas geometras la relacin sP/vP = superficie / volumen es: 6 / Dp

Dimetro equivalente: esfericidad

Esfericidad de varios materiales

Para muchos materiales triturados F s vara entre 0.6 y 0.8.


Para una partcula irregular , se podr escribir:

Vp = aDp3

Sp = 6bDp2

Donde a y b son constantes geomtricas que dependen nicamente de la forma de la

partcula. ( esfericidad)

La relacin superficie / volumen ser:

sp/ vp = 6 (b/a) / Dp = 6 / Dp n = b / a ; s = 1/

a,b son ctes que dependen nicamente de la

forma de la partcula y no del tamao

El factor es independiente del tamao de partcula y es una funcin de la forma

unicamente.

Es la unidad para cubos y esferas. Para partculas irregulares es mayor que uno.

Para muchos productos de la reduccin de

tamaos este es de aprox. 1,75

En una muestra de partculas uniformes de dimetro Dp, el volumen total de las

partculas es m / p , donde m y p son la masa total y la densidad de las patculas,

respectivamente.


Vt = volumen total de las partculas = m/ p

El volumen de una partcula es : aDp3

# de partculas N = vol. total/ vol.parti.

N = [ m/ p ] / aDp3

La superficie total (A) de las partculas

A = Nsp= [ m/ p ] 6bDp2 / aDp

3

= 6 m / p Dp El rea especifica Aw =A/m =6 / p Dp

Clculos basados en anlisis por

tamizado

Superficie especifica de una mezcla de partculas

At = A1 + A2 + A3 .... + An

Dividiendo entre m

At /m = A1/m + A2/m + A3/m .... + An/m

Aw = Aw1 + Aw2 + Aw3 +.........+Awn

Aw = (6 1m1 / m p Dp1) + (6 2 m2 / m p Dp2) .....

= 6 1 1/ p Dp1 + 6 2 2/ p Dp1+

........... + 6 n n/ p Dpn =

; si = cte , Aw = 6 / p n/ Dpn

; = 1+ 2+. n =

Nmero de partculas especifica de una mezcla

de partculas

El rea especifica esta relacionada

a un tamao de partcula; para una

mezcla de partculas. Este tamao

promedio es llamado dimetro

medio volumen superficie; Dvs y se define como:

Dvs = 6 ,

Aw p

Dvs = 1 / (n/ Dpn)

Dimetro medio volumen superficie

Distribucin de tamaos de partculas finas

= fraccin acumulada que es retenida sobre la malla

anlisis acumulado : = 1 +2 + 3 +......... n = n

Empricamente decimos que la distribucin de tamaos finos responde a la ecuacin diferencial siguiente:

- d / dDp = BDpk

Donde B y k son ctes. El signo menos es porque a medida que crece, Dp decrece

Integrando la ecuacin diferencial

tenemos:

2 - 1 = B/( k+1) [Dp1k+1- Dp2

k+1 ]

n - n-1 = - B/( k+1) [Dpnk+1+ Dp(n-1)

k+1 ]

Si Dp(n-1) = rDp donde r >1 entonces

n = [B( r k+1 - 1) /( k+1) ]Dpn

k+1 = BDpnk+1

B = B( r k+1 - 1) /( k+1)

Tomando logaritmos

log n = (k+1)logDpn + log B

By k son evaluados por ploteo de

n vs Dpn . La pendiente de la recta

es ( k+1) y el intercepto B

Aw = - ( 6B / kp ) Dpk -1 dDp Dp2

Dp1

Aw = ( 6B / kp ) ( Dp1k Dp2

k )

Valores de n

Superficie especifica en funcin del dimetro

medio

Ejemplo

Dado el anlisis por tamizado mostrado en la tabla, realizado a una muestra de

cuarzo molido cuya densidad es de 2,65

g/cc y con coeficientes de forma a = 2 y

b= 3 Cul es la superficie y el nmero

de partculas especfica?

Tabla de anlisis por tamizado

diferencial

Anlisis por tamizado acumulado

que queda sobre la malla


Ploteo de log n vs log Dpn

Calculo de Aw y Nw para ejemplo

Para integrar grficamente estas ecuaciones,

ploteamos 1/Dp y 1/DP3 , y las reas bajo la curva

comprendida entre = 0 y = 0,9616 son medidas. Los ploteos se muestran en gficos

adjuntos. Los valores numricos de las integrales

halladas son: 6,71 y 626 respectivamente.

Entonces

Integracin grfica para hallar

rea especfica

Integracin grfica para hallar

nmero de partculas

Para obtener el rea especfica de las

partculas menores a malla # 48, hallamos

k+1 = pendiente = 0,886, de donde k= -0,114.

La ordenada en el origen la hallamos

aplicando la ecuacin: logn = ( k+1) log Dpn + log B. Para hallar Baplicamos la ecuacin a un punto. Por ejemplo, cuando es 0,041, Dpn = 0,01 entonces

(Malla 150)

La partcula ms grande que pasa la

malla # 200 tiene una abertura de

0,0074 cm. Si la relacin entre y Dp

es lineal , usamos la ecuacin para

estimar el dimetro de la partcula ms

pequea de las que pasan la malla #

200.

La solucin de la ecuacin da Dp2 = 0,00072 cm.

De ecuacin el rea especifica en el rango de

0,0417 y 0,00072 cm es .

El rea total de la muestra es 26,6 + 9,7= 37,6 cm2 / g

El nmero total de partculas ser:

Problemas propuestos

analisis granulometrico o por tamizado

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