Análisis de esfuerzos en la interfase de un material laminado compuesto, con reforzamiento de fibra de

vidrio, empleando el Método de Elemento Finito

Por:

Luis Alejandro Álvarez Zapata1

Pedro Alejandro Tamayo MezaJuan Manuel Sandoval Pineda

1Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Azcapotzalco. Av. de las Granjas No. 682, Col. Sta. Catarina. Deleg. Azcapotzalco-México D.F.

RESUMEN

El presente trabajo trata del análisis de esfuerzos en la interfase (unión entre la matriz y el reforzamiento) en un laminado com-puesto de fibra de vidrio.

Se propone el uso del material GLARE, el cual está constituido por dos láminas de Aluminio de 0.3 mm de espesor cada una, las cuales a su vez son separadas por un laminado compuesto cono-cido como PREPEG (PREimPREgnado) con espesor de 1.1 mm. El compuesto está constituido por una matriz de resina epóxica reforzada con fibra de vidrio Tipo E.

OBJETIVO

Obtención de la transferencia de esfuerzos en la matriz de resina epóxica a la fibra de vidrio por medio de la interfase.

De la misma forma obtener un método adecuado para el análisis y modelado de laminados fibra matriz, y que permita conocer más información sobre las propiedades mecánicas individuales de un material compuesto.

INTRODUCCIÓN

Los materiales compuestos reforzados con fibra, han ganado un papel muy importante como alternativa de sustitución de materiales metálicos en las aplicaciones de ingeniería. Por esta razón, se requieren de modelos matemáticos predictivos, que contemplen la resistencia y rigidez de los materiales compuestos, y que puedan ser aplicados en la práctica sin la necesidad de determinar numerosas constantes empíricas. La prueba de mate-riales compuestos es costosa y tardada, y demora el tiempo para llevar un material al mercado, por tal motivo, investigadores invierten largo tiempo en predecir las propiedades de estos materiales.

GENERALIDADES

Un material compuesto es la incorporación de dos o más materiales distintos entre sí, utilizando las características más favorables de cada material y al mismo tiempo eliminar o dismi-nuir las propiedades negativas de los materiales en cuestión.

El resultado son propiedades superiores y posiblemente únicas en algún aspecto específico en comparación a las propiedades de los materiales por separado.

GENERALIDADES (...cont)

La forma de clasificar un material compuesto radica principalmente en la geometría de la fase de refuerzo o fibra, es decir, como se encuentra la fibra dentro del compuesto. De esta forma se discuten dos casos; el primero en el cual los materiales compuestos están reforzados con fibra unidireccional y el segundo donde los materiales son reforzados con fibra en diferentes direcciones.

Laminado Metal Fibra GLARE

El material GLARE (GLAss REinforced Aluminium) está formado generalmente por tres capas delgadas de Al entre 0.2 y 0.5 mm de espesor intercaladas con dos laminados de material compuesto de resina epóxica reforzada con fibra de vidrio que comúnmente se conoce como PREPREG (fibra pre-impregnada con resina) con espesores de 0.2 a 0.4 mm.

GENERALIDADES (...cont)

GENERALIDADES (...cont)

Propiedades destacables del GLARE:• Alta resistencia al fuego (intacta a t<1000°C-1100°C).• Alta resistencia al impacto y fatiga.• Facilidad de identificar abolladuras de forma visual.• Mayor ligereza en relación con otros materiales compuestos,

Pe entre 15 y 20% menor que el Al. • Facilidad de maquinado.

GENERALIDADES (...cont)

Aplicaciones más destacables del GLARE:• Contenedores resistentes a la explosión

GENERALIDADES (...cont)

GENERALIDADES (...cont)

Aplicaciones más destacables del GLARE:• Avión Airbus A380

DESARROLLO

El análisis esta dividido en cuatro estudios principales. En el primer estudio se obtienen las propiedades mecánicas del laminado propuesto por medio de la regla de las mezclas. En el segundo estudio se modela el laminado con la integración de la fibra, usando el programa del Método del Elemento Finito (MEF), de la misma forma a este segundo estudio se le designa como Método I. Con esta propuesta se observa el comportamiento en la interfase al igual que el comportamiento del laminado fibra metal.

DESARROLLO (…cont)

En el tercer estudio se utiliza la metodología propuesta por Parisch para simular laminados fibra metal por medio del programa del Método de Elemento Finito, a este estudio se le designa como Método II, y finalmente en el último estudio propone el modelado del compuesto PREPREG sin aluminio y se analiza por el Método de Elemento Finito y de esta forma, comparar el esfuerzo máximo de la fibra con lo obtenido analíticamente.

DESARROLLO (…cont)

Configuración propuesta del laminado Método I y Método II

Por la simetría que existe en el laminado solamente se analiza una pequeña sección, que consiste de cinco fibras embebidas dentro de la matriz de resina epóxica que refuerza a las láminas de Aluminio.

En el primer método se obtiene la resistencia última y el módulo de rigidez de laminado en el plano longitudinal y posteriormente la longitud crítica de la fibra.

DESARROLLO (…cont)

Configuración propuesta del laminado Método I y Método II

En el segundo método se calculan las nueve propiedades mecánicas del compuesto (esfuerzo último longitudinal, elon-gación del compuesto, módulo de rigidez longitudinal y trans-versal, módulo cortante longitudinal y transversal, coeficiente de Poisson longitudinal y transversal y esfuerzo máximo en la fibra) para después analizar el módulo de rigidez y la resistencia última del laminado en el plano longitudinal. La longitud crítica será la misma para los dos métodos.

DESARROLLO (…cont)

Configuración propuesta del laminado Método I y Método II

Configuración del laminado con fibra Configuración del laminado sin fibra

DESARROLLO (…cont)

Configuración propuesta del laminado Método I y Método II

Propiedades Mecánicas del Laminado

Método I Método II

Esfuerzo último del laminado 15.8 kg/mm2 15.6 kg/mm2

Módulo de Elasticidad del laminado

3703 kg/mm2 3701 kg/mm2

Longitud Crítica 7.67 mm 7.67 mm

Esfuerzo Máximo de la fibra 32 kg/mm2 32 kg/mm2

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

En el primer método se modelará la fibra de vidrio dentro de la matriz que separa las láminas de Aluminio utilizando un elemento SOLID185. En este método se analizarán tres longitudes de fibra; l<lc, l=lc y l>lc.

En el segundo método, se modela el material constituido por dos láminas de Aluminio separadas por el compuesto de resina epóxica reforzada con fibra de vidrio sin modelar la fibra, método práctico propuesto por Parisch.

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

Siendo l<lc

Pobre transmisión de carga a la fibra.

Siendo l=lc

Se asegura la transmisión de carga

a la fibra.

Siendo l>lc

Máxima transmisión de carga a la fibra.

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

Longitud de la fibra lc/2, obteniendo el valor de 3.81 mm.

1) Modelado de la Fibra.2) Asignación de propiedades del material.3) Mallado del laminado (3640 y 4298 nodos).4) Se restringen las láminas de Aluminio y se aplica tracción en la

parte frontal del laminado.

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

Elementos en el laminado de 3.81 mm. Resolución del laminado de 3.81 mm.

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

Longitud de la fibra l=lc, obteniendo el valor de 7.67 mm.

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

• Análisis para el esfuerzo máximo de la fibra en el laminado fibra metal.

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

• Análisis para el esfuerzo máximo de la fibra en el compuesto.

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

DESARROLLO (…cont)

Análisis del laminado por el Método del Elemento Finito

RESULTADOS

Comparación de Resultados:

Esfuerzo en el Laminado

Esfuerzo en la Interfase

Método analítico 15.8 kg/mm2 -

Método numérico con modelado de fibra 15.866 kg/mm2 5.296 kg/mm2

Método numérico sin modelado de fibra 18.208 kg/mm2 2.7 kg/mm2

Comparación de Resultados:

RESULTADOS (…cont)

Esfuerzo en el Laminado

Esfuerzo en la Interfase

Esfuerzo Máximo enla Matriz

Esfuerzo Máximo en la

Fibra

Método analítico del compuesto

34 kg/mm2 - 7.65 kg/mm2 137 kg/mm2

Método numérico con modelado de fibra del compuesto

24.174 kg/mm2 74.676 kg/mm2 7.258 kg/mm2 141.55 kg/mm2

CONCLUSIONES

Los dos métodos propuestos condujeron a resultados y comportamientos similares, pero cada uno de ellos tiene carac-terísticas y aplicaciones diferentes. Las diferencias principales radican en el modelado del laminado y el uso de dos tipos distintos de elementos (SOLID 185 y SOLSH190). En el Método I, se integra la fibra al modelo. En caso particular, lo que se obtuvo fue el comportamiento de la interfase. Las principales ventajas y desventajas para este método se enlistan a continuación:

CONCLUSIONES (…cont)

Ventajas:• Se observa la interacción entre los tres materiales entre sí.• Aplicación de este método a secciones locales y geometrías

complejas.• Por ésta razón los resultados son obtenidos con mayor exactitud.• La aplicación a diversos materiales compuestos.

Desventajas:• El proceso de modelado es complejo.• El mallado y solución consume grandes recursos de memoria en

la computadora.

CONCLUSIONES (…cont)

En el Método II, la ventaja principal radica en que no es necesario el modelado de la fibra. De la misma forma, el modelar o no la fibra dentro del laminado deja ciertas ventajas y desventajas: Ventajas:• Facilidad en la modelación de geometrías.• Relativa rapidez en el mallado de la geometría y en la obtención

de la solución. Desventajas:• No se observa el comportamiento interno de los compuestos.

CONCLUSIONES (…cont)

Esfuerzo máximo de la fibra para el compuesto hibrido. En la última sección se verificó que el esfuerzo en la fibra es diferente que en la interfase, de aproximadamente el doble. Para este caso el máximo esfuerzo al que puede ser sometido el laminado será el esfuerzo último del aluminio. El reforzamiento que aporta la fibra es considerable aunque no llegue a lo calculado analíticamente. Esfuerzo máximo de la fibra para el compuesto. Para el material compuesto sin el aluminio el comportamiento es exactamente como lo marca la teoría. El esfuerzo máximo que se presenta en la fibra es aproximadamente el mismo que el calculado analíticamente por la mecánica de compuestos.

CONCLUSIONES (…cont)

En conclusión, el propósito de este trabajo de investigación fue mostrar un método para poder observar el comportamiento interno del laminado fibra metal o de un material compuesto. Aunque los dos métodos numéricos presentados concuerdan con el esfuerzo promedio en el laminado comparado con los cálculos analíticos, el esfuerzo en la fibra no es el esperado para el laminado fibra metal, cabe mencionar que los resultados obtenidos en los estudios corresponden a los teóricos y que la regla de las mezclas es usada para predecir las propiedades mecánicas de los laminados fibra metal y materiales compuestos.

FIN