análisis dimensional - teoría

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AnálisisDimensional-teoríaInicioArtículosFísicaBiografíasBuscadoresForosContactarTodoLomasnuevo24.Teoríadeerrores23.ProductodeVectores22.GravitaciónUniversal21.CantidaddeMovimientoeImpulso20.UnidadesyMedidas19.MovimientoArmónicoSimple18.PénduloSimple17.Termometría16.Valenciasmásfrecuentes

15.SistemaPeriódico14.UrielGarcía13.SistemaInternacionaldeUnidadesFísicaConceptualSolucionesGoogleYahooAltavistaExciteInicioArtículosFísicaBiografíasBuscadoresForosContactarTodoLomasnuevo24.Teoríadeerrores23.ProductodeVectores22.GravitaciónUniversal21.CantidaddeMovimientoeImpulso20.UnidadesyMedidas19.MovimientoArmónicoSimple

18.PénduloSimple17.Termometría16.Valenciasmásfrecuentes15.SistemaPeriódico14.UrielGarcía13.SistemaInternacionaldeUnidadesFísicaConceptualSolucionesGoogleYahooAltavistaExciteRegresarImprimirSiguienteElanálisisdimensionalesunapartedelafísicaqueestudialaformacomoserelacionanlasmagnitudesderivadasconlasfundamentales.Talestudiosehacebásicamenteparadescubrirvaloresnuméricos,alosquelosllamaremos"Dimensiones",loscualesaparecencomoexponentesdelossímbolosdelasmagnitudesfundamentales.

Elanálisisdimensionalsirveparaexpresar(relacionar)lasmagnitudesderivadasentérminosdelasfundamentales.Sirvenparacomprobarlaveracidadofalsedaddelasfórmulasfísicas,haciendousodelprincipiodehomogeneidaddimensional.Sirvenparadeducirnuevasfórmulasapartirdedatosexperimentales.(FórmulasEmpíricas).

Todoaquelloqueseasusceptibledeaceptarunacomparaciónconotradesumismaespecie,esunamagnitud(conlaconsideracióndequeéstadebeserinmaterial).Asíporejemplosonmagnitudes,lalongitud,lamasa,eltiempo,elárea,elvolumen,etc.Llamamosunidaddemedidaaaquellacantidadelegidacomopatrónde

comparación.Unamismamagnitudpuedetenervariasunidadesdemedida.

PorsuorigenPorsunaturalezaFundamentales.Derivadas.Escalares.Vectoriales.

Sontodasaquellasquetienenlaparticularcaracterísticadeestar



presenteentodosocasitodoslosfenómenosfísicos,yademássirvendebaseparaescribirorepresentarlasdemásmagnitudes.SISTEMAINTERNACIONALDEUNIDADES(S.I.)MagnitudSímboloUnidadBásica(Símbolo)Longitud.LMetro(m)Masa.MKilogramo(kg)Tiempo.TSegundo(s)Intensidaddecorrienteeléctrica.IAmpereoAmperio(A)IntensidadLuminosa.JCandela(cd)TemperaturaTermodinámica.qKelvin(K)CantidaddeSustancia.NMol(mol)

MAGNITUDESAUXILIARESCOMPLEMENTARIASOSUPLEMENTARIASNombreUnidadBásica(Símbolo)ÁnguloPlano.Radian(rad).ÁnguloSólido.Estereorradián(sr).

Ennúmeroeselgrupomásgrande(ilimitado)enelcadaunopuededefinirseporunacombinacióndemagnitudesfundamentalesy/oauxiliares.Estascombinacionesseconsiguenmediantelasoperacionesdemultiplicación,división,potenciaciónyradicación.Porlotantotodamagnitudderivadatendrálasiguienteforma:;dondelosexponentesnuméricos:a,b,c,d,e,f,g,seconocencomodimensiones.Ejemplo:área,Volumen,velocidad,aceleración,fuerza,trabajo,energía,

calor,etc.Sonaquellasmagnitudesquequedanperfectamentedeterminadasobiendefinidasconsóloconocersuvalornuméricoocantidadysurespectivaunidaddemedida.Ejemplo:área,volumen,longitud,tiempo,trabajo,energía,calor,etc.Sonaquellasmagnitudesqueademásdeconocersuvalornuméricoysuunidad,senecesitaladirecciónysentidoparaquedichamagnitudquedeperfectamentedefinidaodeterminada.Ejemplo:Velocidad,aceleración,fuerza,gravedad,etc.

MÚLTIPLOSSUBMÚLTIPLOSNombreySímboloFactorNombreySímboloFactorYotta(Y)1024Deci(d)10-1

Zeta(E)1021Centi(c)10-2Exa(E)1018Mili(m)10-3Peta(P)1015Micro(m)10-6Tera(T)1012Nano(n)10-9Giga(G)109Pico(p)10-12Mega(M)106Femto(f)10-15Kilo(k)1000Atto(a)10-18Hecto(h)100Zepto(z)10-21Deca(da)10Yocto(y)10-24

Llamadastambién"fórmulasdimensionales",sonexpresionesmatemáticasque

colocanalasmagnitudesderivadasenfuncióndelasfundamentales,utilizandoparaellolasreglasbásicasdelálgebra,exceptolasumayresta.Notación:A:seleemagnitud"A";[A]:seleeEcuaciónDimensionalde"A".

1°PrincipiodeHomogeneidadDimensionaloPrincipiodeFourier(P.H.).Elcualnosindicaquecadaunodelostérminos(monomios)delaecuacióndimensionalseránigualesdimensionalmente.(Enformapráctica,loquedebemoshacer,escambiarlossignosdeSUMAoRESTAporsignosde



IGUALDAD.Ejemplo:Enlasiguienteecuación:;luegodeaplicarelprincipiodehomogeneidaddimensionalnosdebequedardelasiguienteforma:2°TérminosAdimensionales:Losnúmeros,losángulos,loslogaritmos,lasconstantesnuméricas(comop)ylasfuncionestrigonométricas,seconsiderancomotérminosadimensionalesporquenotienendimensiones,peroparalosefectosdecalculo,seasumequeeslaunidad,siemprequevayancomocoeficientes,delocontrarioseconservasuvalor.3°Nosecumplenlasumaylarestaalgebraica.

Ejemplo:[X]+[X]+[X]=[X][M]-[M]=[M][MLT-1]+[MLT-1]+[MLT-1]+[MLT-1]=[MLT-1]4°Todaslasecuacionesdimensionalesdebenexpresarsecomoproductosynuncadejarsecomococientes.Ejemplo:Eltérmino:,deberáserexpresadocomo:

MagnitudDerivadaF.D.UnidadTipoÁreaoSuperficieL2m2EVolumenoCapacidadL3m3EVelocidadlinealLT-1m/sV

AceleraciónlinealLT-2m/s2VAceleracióndelaGravedadLT-2m/s2VFuerza,Peso,Tensión,ReacciónMLT-2kg.m/s2=Newton(N)VTorqueoMomentoML2T-2N.mVTrabajo,Energía,CalorML2T-2N.m=Joule(J)EPotenciaML2T-3Joule/s=Watt(W)EDensidadML-3kg/m3EPesoespecíficoML-2T-2N/m3EImpulso,ímpetu,ImpulsiónMLT-1N.sVCantidaddeMovimientoMLT-1kg.m/sVPresiónML-1T-2N/m2=Pascal(Pa)EPeriodoTsEFrecuenciaAngularT-1s-1=Hertz(Hz)E

VelocidadAngularT-1rad/sVAceleraciónAngularT-2rad/s2VCaudaloGastoL3T-1m3/sECalorLatenteespecíficoL2T-2cal/gECapacidadCaloríficaML2T-2q-1cal/°KECalorEspecíficoL2T-2q-1cal/g.°KECargaEléctricaITA.s=Coulomb(C)EPotencialEléctricoML2T-3I-1J/C=Voltio(V)EResistenciaEléctricaML2T-3I-2V/A=Ohm(W)EIntensidaddeCampoEléctricoMLT-3I-1N/CVCapacidadEléctricaM-1L-2T4I2C/V=Faradio(f)ENota:E=escalaryV=vectorial

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1.Enlasiguienteecuacióndimensionalmentecorrecta:Donde:F:fuerza,V:velocidad,a:aceleración.Hallar:[x/y].a)MLT-1b)LTc)MLT-2d)MLT2e)T-1¿Cuálesturespuesta?:abcde

2.Encontrar[K]y[C]enlaecuacióndimensionalcorrecta,siM:momentodefuerza,m:masayH:altura.



a)L,Tb)L,T-1c)L-1,T-2d)L-1,T-1e)L,T-2¿Cuálesturespuesta?:abcde

3.Enlaexpresión:Donde:d=fuerza;b=volumen;mynsonmasas.Hallar:[a.c]

a)MLTb)M-1L4T-2c)ML2T-3d)M-2e)L3M-2¿Cuálesturespuesta?:abcde

4.Enlaecuación:dimensionalmentecorrecta.Donde:a=aceleración,v=velocidad,t=tiempo,e=adimensional.Ladimensióndekes:a)LT-1b)Tc)T-1d)L-1Te)LT¿Cuálesturespuesta?:abcde

5.Hallar:[A/B]silasiguienteecuaciónesdimensionalmentecorrecta:Si:V:volumen;F:fuerza

a)L3b)L-3c)L9d)L-9e)L6¿Cuálesturespuesta?:abcde

6.SabiendoqueD=densidad,g=aceleracióndelagravedad,A=área,H=altura,m=masa,V=velocidadlineal,¿cuáleselvalorde"a"paraquelasiguienteexpresiónseadimensionalmentecorrecta?:

a)3b)2c)1d)e)

¿Cuálesturespuesta?:abcde

7.¿CuálesdebenserlasdimensionesdeAyBparaquelaecuacióndadaseadimensionalmentecorrecta?

Siendo:W=trabajo,m=masa,yS=área.a)L;Tb)L2;T2c)L;T-2d)L2;T-2e)L2;L¿Cuálesturespuesta?:abcde

8.Sedalasiguienteecuacióndimensional:Siendo:V=volumen,t=tiempo,h=altura,determinarlaecuacióndimensionalde:.a)T3b)T-3c)L3d)L-3e)L3T-3¿Cuálesturespuesta?:abcde

9.Enlasiguientefórmulaempírica:Donde:F=fuerzaderozamiento,d=diámetrodelatubería,v=velocidadlineal,L=longitud,a=coeficienteexperimentaldimensional.Determinar



lasdimensionesdelcoeficientebydarcomorespuestab2.a)M2L-2T-1b)M3L2T-3c)M2L-5T-1d)ML4e)M2T-4¿Cuálesturespuesta?:abcde

10.DeterminarlafórmuladimensionaldeAenlasiguienteecuacióndimensionalmentecorrecta:

Siendo:B=calorespecífico,yC=aceleraciónangular.a)L2T-2q2b)L-1/2T-3/2q-1c)L3T-2q-3/2d)M2L-3q-1/2e)L1/2q-1/2¿Cuálesturespuesta?:abcde

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WebRepCalificacióngeneralEstesitionotienecalificación(nohayvotossuficientes)

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