analisis dimensional
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ANALISIS DIMENSIONAL
MAGNITUDES
En la actualidad, una parte fundamental de la vida cotidiana del ser humano es calcular, medir y comparar; por esa razón llamaremos magnitud a todo aquello que puede ser expresado cuantitativamente o, simplemente, a todo aquello que puede ser medido
CLASIFICACION DE MAGNITUDES
Por su origen
Magnitudes FundamentalesLlevan ese nombre debido a que estas magnitudes sirven como base para fijar las unidades del sistema de unidades, en las que se expresan las demás magnitudes
Magnitud Fisica Basica Unidad Basica Simbolo De La UnidadLongitud Metro mTiempo Segundo sMasa Kilogramo kgTemperatura Kelvin kIntensidad De Corriente Ampere ACantidad de Sustancia mol molIntensidad Luminosa Candela cd
Magnitudes derivadasLlamadas asi a aquellas magnitudes que se expresan en funcion de las magnitudes fundamentales, entre estas tenemos
Velocidad Fuerza Momento lineal Trabajo Aceleración Etc ……
Sus
La naturaleza física de una cantidad o magnitud.
Dimensión significa
Características Aplicaciones
Pueden tratarse como
cantidades algebraicas.
Las ecuaciones
deben de ser homogéneas.
Detección de errores de
cálculo.
Resolución de
problemas.
Sus
SonSon
Por su naturaleza
Magnitudes escalares Es aquella magnitud que posee únicamente un numero real y una unidad de medida
masa=5kg
Magnitudes vectorialesEs aquella magnitud que a diferencia de las magnitudes escalares posee adicionalmente una dirección
velocidad=−4m /s
ANALISIS DIMENSIONAL
Esta herramienta no spermite hacer mediciones o comparaciones ya sea de manera directa o indirecta, gracias a esta podemos relacionar las magnitudes fundamentales con las derivadas aprovechando que podemos tratarlas como cantidades algebraicas
El símbolo utilizado para representar una ecuación dimesional son los corchetes ([ ])
Para determinar las ecuaciones dimensionales de las magnitudes derivadas, tomamos como base las magnitudes fundamentales
MAGNITUD FISICA BASICA
ECUACION DIMENSIONAL
Longitud LTiempo TMasa MTemperatura ƟIntensidad De Corriente ICantidad De Sustancia molIntensidad Luminosa J
Veamos algunos ejemplos
[longitud] = L [tiempo] = T
Veamos las ecuaciones dimensionales de algunas magnitudes derivadas
MAGNITUD FISICA BASICA ECUACION DIMENSIONALÁrea L²Volumen L³Velocidad LT¯¹Aceleración LT¯²Fuerza MLT¯²Trabajo ML²T¯²Potencia ML²T¯³Energía ML²T¯²Presión ML¯¹T¯²
OBSERVACIONES!!!!! Si la ecuación es dimensionalmente correcta entonces se debe cumplir
A+B=Centonces→
[A ]=[B ]=[C ] La ecuación dimensional de todo angulo, razón trigonométrica, logaritmo y,
engeneral, de toda cantidad adimensional es la unidad [cos 45° ]=1 [ log ]=1 [30 ° ]
Bibliografia
MONTALVO CORREA, Antonio. Analisis Dimensional y Vectores. Lima: Lumbreras Editores S.A , 2012