GRUPO ACADEMICO PREUNIVERSITARIO DE FISICA

Alumna: __________________________________________ Grado: QUINTO AÑO Secciones A /B / C

Docente: ELISBAN JEFFERSSON VIVANCO GONZALES Fecha: ___________

CONCEPTO DE FÍSICA“La Física es una ciencia básica que estudia entre otras cosas: el equilibrio, el movimiento, el calor, la electricidad, el magnetismo, la luz, el micro y macrocosmos, con el propósito de comprenderlos y aplicarlos en beneficio de la humanidad.”La Física está formada por un conjunto de conocimientos coherentes, lógicamente ordenados, y por métodos que permiten usar esos movimientos para realizar nuevos descubrimientos y elaborar nuevos conocimientos. En forma general se puede decir que la física nos permite comprender, emplear, transformar y pronosticar los fenómenos de la naturaleza.

Fenómeno: Es el cambio o modificación que sufren los cuerpos de la naturaleza, bajo la influencia de diversas formas de energía.

a. Fenómeno Físico: Es el cambio que sufre la materia sin alterar su estructura. Se caracteriza por ser reversible; ejm.: el ciclo del agua.

b. Fenómeno Químico: Es el cambio que sufre la materia experimentando una alteración en su estructura. Se caracteriza por ser irreversible; es decir el cuerpo no vuelve a ser jamás lo que inicialmente era; ejm.: el quemar papel.

c. Fenómeno Físico-Químico: Es el fenómeno que tiene algunas características del fenómeno físico y otras químicas.

B. PARTES DE LA FÍSICA1. Mecánica : estudia el movimiento2. Calor : estudia los fenómenos térmicos3. Acústica : estudia los fenómenos

referentes al sonido4. Electricidad : estudia los fenómenos

referentes a la carga eléctrica5. Magnetismo : estudia los fenómenos

referentes al campo magnético6. Electromagnetismo : estudia la interrelación

entre la electricidad y el magnetismo

7. Óptica : estudia la interrelación de la luz con la materia

8. Física Nuclear : estudia la interrelación existente en el núcleo

9. Física moderna : estudia los avances científicos alcanzados desde el siglo XX hasta la actualidad.

C. MÉTODO CIENTÍFICO

Es el trabajo de investigación el científico siempre procede con métodos, adecuando los procedimientos al problema que está tratando.Teoría: Es el conocimiento hipotético de un fenómeno y cuya comprobación experimental está pendiente.Ley: Es la generalización de ciertas relaciones ordenadas entre los fenómenos y que han sido confirmadas muchas veces por pruebas experimentales.

En el método científico se produce de los siguientes pasos:

D. SISTEMA DE UNIDADESLas mediciones se expresan en valores unidad o unidades. Como usted probablemente sabe, se utilizan diversas unidades para expresar los valores medidos.a. Magnitud Física

Es todo susceptible a ser medido.

b. Clasificación de las Magnitudes Físicas1. Por su origen

a) Magnitudes Fundamentales: Son las magnitudes que sirven de base para escribir otras magnitudes. Las magnitudes fundamentes son:Longitud(L) Temperatura (T)Masa(m) Intensidad luminosa(cd)Tiempo(t) Cantidad de sustancia(mol)Intensidad de corriente eléctrica (I)

b) Magnitudes Derivadas: Son aquellas magnitudes que están expresadas en función de las magnitudes fundamentales; ejemplo:Velocidad Trabajo PotenciaFuerza Energía Presión, etc.

c) Magnitudes Suplementarias: Son dos, no son magnitudes fundamentales ni derivadas.

Angulo plano (); ángulo sólido (Ω )

2. Por su naturalezaa) Magnitudes Escalares: Son aquellas

magnitudes que están determinadas con solo conocer su valor numérico y su respectiva unidad; ejemplo: el volumen, tiempo, temperatura.

b) Magnitudes Vectoriales: Son aquellas magnitudes que además de conocer su valor numérico y su unidad, tienen dirección y sentido; ejemplo: la velocidad, aceleración, fuerza, etc.

E. ECUACIONES DIMENSIONALESSon aquellas relaciones de igualdad en donde algunas magnitudes son conocidas y las otras, o no lo son, o tienen dimensiones desconocidas, ejemplo:

LM [ Χ ]+L4 [Y ]=L3 MT−1 incógnitas : [ X ] ,[Y ]

REGLAS:1. Las magnitudes físicas así como sus unidades no

cumplen con las leyes de la adición o sustracción, pero sí con las demás operaciones aritméticas.

T 2+T 2+T 2=T 2 ; ML−ML=ML;

MT−2

T=MT−3

2. Todos los números en sus diferentes formas son cantidades adimensionales, y su fórmula adimensional es la unidad.

[√3 ]=1 ; [ 2π rad ]=1 ; [ sen 30° ]=1 ; [ log 20 ]=1

F. ANÁLISIS ECUACIONES DIMENSIONALESEl estudio de las distintas formas que adoptan las magnitudes derivadas nos obliga a desarrollar un conjunto de leyes, reglas y propiedades en un campo propiamente matemático, tal estudio se hace básicamente para descubrir valores numéricos de lo que en adelante llamaremos dimensiones, los mismos que aparecen como exponentes de los símbolos de las magnitudes fundamentales.

Por ser este texto de un nivel básico de Física, diremos como ejemplo que la dimensión del área es L2, aunque esto solo sea convencional, para minimizar la complejidad del análisis.Un análisis correcto de las unidades y/o dimensiones de las magnitudes físicas nos permitirá:1ro. Relacionar una magnitud física con otras elegidas

como fundamentales.2do. Establecer el grado de verdad de una fórmula.3ro. Elaborar fórmulas empíricas para fenómenos de

simple desarrollo.

Nombre de la unidad

(abreviatura)

Propiedad

medida

Definición

metro (m)

kilogramo (kg)

segundo (s)

ampere (A)

Kelvin (K)

mole(mol)

candela(cd)

longitud

masa

tiempo

corriente eléctrica

temperatura

cantidad desustancia

intensidadluminosa

El metro se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante 1/299,792,458 de un segundo. Así, el tiempo, nuestra medición más exacta, se utiliza para definir longitud. En efecto, esta definición establece la velocidad de la luz como 299, 792, 458 metros por segundo.El estándar para la unidad de masa, el kilogramo, es un cilindro de una aleación de platino-iridio conservado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en París. Un duplicado está bajo custodia del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología en Washington, D.C., y sirve como la unidad estándar de masa para los Estados Unidos. (El kilogramo es la única unidad fundamental definida aún por un objeto)El segundo se define como la duración de 9,192,631,770 ciclos de la radiación asociada con una transición especificada del átomo de Cesio 133.El ampere se define como la corriente que, si se mantiene en dos cables largos paralelos, separados por un metro en el espacio libre, produciría una fuerza entre los dos cables (debida a sus campos magnéticos) de 2x10-7 newton por cada metro de longitud.El kelvin se define como la fracción 1/273.15 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. La temperatura de 0ºK se llama “Cero absoluto”.La mole es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como hay átomos en 0,012 kg de carbono–12 (6,02 x 1023).La candela se define como la intensidad luminosa de 1/600,000 de un metro cuadrado de un cuerpo negro a una temperatura de 2045 K.

FORMULAS DIMENSIONALESDesignamos con este nombre a aquellas relaciones de igualdad mediante las cuales una magnitud derivada queda expresada en base a las magnitudes fundamentales de un modo general. Así, si x es una magnitud derivada, se establece que [x] es la fórmula dimensional de x, tal que:

[ x ]=LaM bT cθd I e J f N g

Aquí debes reflexionar en torno a esto: “las fórmulas dimensionales se obtienen a partir de fórmulas matemáticas o físicas”.

a. Área (A): A = b.h Fórmula Matemática [A] = [b].[h]=L.L [A] = L2 Fórmula DimensionalUnidad de (A) = m2

b. Volumen (V): V = A.h Fórmula Matemática [V] = [A].[h]=L2.L [V] = L3 Fórmula DimensionalUnidad de (V) = m3

c. Velocidad Lineal (v): v=d

t ( dis tan ciatiempo )

Fórmula Física

[v] =

[d ]t

= LT

[v] = LT –1 Fórmula DimensionalUnidad de (v) = m.s –1

d. Aceleración Lineal (a):

a=

Δvt (Variación de Velocidad

Tiempo )Fórmula Física

[a] =

[ Δv ][ t ]

=LT−1

T [a] = LT –2 Fórmula DimensionalUnidad de (a) = m.s–2

e. Fuerza (F): F = m . a Fórmula Física [F] = [m][a]=M.LT–2

[F] = LMT –2 Fórmula DimensionalUnidad (F) = m.kg.s–2 = newton (N)

MagnitudDerivada

Símbolo Fórmula Física

Fórmula Dimensional

Unidades Físicas

TorqueTrabajo o EnergíaPotenciaCantidad de Movim.ImpulsoPresiónDensidadPeriodoFrecuenciaVelocidad AngularAceleración Angular

TW

PotPJPDTF

F.b *F.dW/tm.v.F.t.F/Am/V----1/T

θ /t **/t

L2MT–2

L2MT–2

L2MT–3

LMT–1

LMT–1

L–1MT–2

L–3MT

T–1

T–1

T–2

m2.kg.s–2

m2.kg.s–2 =Joulem2.kg.s–3 = wattm.kg.s–1

m.kg.s–1

m–1.kg.s–2 =pascalm–3 .kgsosc/srad/srad/s2

PRECALENTAMIENTO

Complete la siguiente tabla en el Sistema Internacional (S.I.)

[A] [B] [A.B][ A ][B ]

1 L3.M2 L2.M3

2 L3.T2 L3T2

3 L.M4.T L.M3.T2

4 2.T .T3

5 T3.I2 T.I3

6 3.L3 2.L

7 N4.J3.T N.J2.T

PRACTICA DE CLASENIVEL B

01.- Sabiendo que la siguiente expresión es dimensional mente correcta hallar [X]

Datos:C : velocidadP : presiónD : densidad d :diámetro

a) L b) c) d) e) 02.- Para determinar la energía cinética de una molécula de gas monoatómico ideal se usa :

Donde :

T: temperatura K :constante de boltzman

Hallar [ K]

a) 1 b) c)

d) e)

03.- La frecuencia de un péndulo esta dado por :

Donde:m : masah : alturag : aceleraciónDeterminar las dimensiones de “A”

a) ML b) c)

d) e)

04.- Si se cumple que:

Donde: P: presión V : volumen

= Determinar las dimensiones de A

a) b) c) d) e)

05.- Encontrar la fórmula dimensional de "F":

F =

(masa )(aceleración )( tiempo)(trabajo mecánico )

a) LT-1 b) L2T c) LT-2 d) L-1 e) L-2T

06.- Calcular la fórmula dimensional de “J” J = 86.F.t2 Donde: F: fuerza t: tiempo

a) ML-1 b) ML c) ML-2 d) M-1L e) M-1L2

07.- En la ecuación obtener: ()Donde:

P: presión D: densidad t: tiempo

a) b) c)

d) e) NA

08.- De la ecuación: ¿Cuál será [x]?

x = E: energía ; F: fuerza e: número ; t: tiempo

09.- En la ecuación correcta, ¿Qué magnitud representa

“x”? W =

W: trabajo ; P: periodo ; v: velocidadm: masa ; c: frecuenciaa) Presión b) Trabajo c) Densidad d) Aceleración

10.- Calcular la fórmula dimensional de “a” :

a = 4V 2

5 R V: velocidad ; R: radioa) LT-1 b) LT C) LT-2 d) L-1T e) L-2T

11.- Dada la expresión dimensionalmente correcta:

F = donde:

F: fuerza ; : masa/(tiempo)2 ; v: velocidadt: tiempo

12.- Hallar [ ]:

= √π . AV A: aceleración ; V: velocidad

a) T b) L c) T-1 d) L-1 e) LT

13.- Encontrar las dimensiones de "B" en la ecuación:

B =

( presión)(área)(velocidad )2

a) ML b) M-1L c) ML-1 d) MLT-1 e) MLT

14.- Si la ecuación es dimensionalmente correcta, hallar los

valores de “x” e “y”. Tg A(h1 - h2) = Log(P1 – P2)x Donde:h1 , h2 , h3 , = alturas p1 , p2 = presionesa) 0 y 1 b) -1 y 1 c) 0 y 0 d) -2 y 2 e) 1/2 y -1/2

15.- Cuál debe ser las dimensiones de “A” para que la expresión sea dimensionalmente correcta, si:

I: impulso F: fuerzat: tiempog: aceleración Vo: velocidad

I = a) MT b) M2 c) M d) MT-1 e) N.A.

16.- Dada la expresión: Fx + 2mb = (Tg30o) Rt- 2 + Ln(cZ)Dimensionalmente correcta, Donde:x: longitud m: masa f: fuerza c: velocidad t: tiempo Hallar las dimensiones del producto [b.R.z]a) M2L3T-1 b) M2LT-1 c) ML3T-2 d) ML2T-2 e) ML3T-1

17.- Dada la expresión:

Dimensionalmente correcta, donde:F: fuerza A: superficie a: aceleraciónw: velocidad angular p: presión v: velocidadHallar la dimensión de “x”a) L2 b) LT-3 c) L2T-3 d) T-3 e) LT-2

18.- En la siguiente expresión: d = donde “d” es el diámetro del núcleo de los tornillos usados en calderas de vapor, “f” es fuerza. Hallar las dimensiones de “A” y “B”a) L y MLT b) M1/2L1/2T y L2 c) M-1/2L1/2T y L d) M1/2L1/2T-1 y L e) M1/2L1/2T y L1/2

19.- Hallar el periodo de un péndulo simple en función de su peso, masa del cuerpo que oscila y la longitud de la cuerda.(K=constante).

a) b) c) d) e)

20. “Cuando el científico ha comunicado un resultado, su conocimiento permite a los ........................ imaginar aplicaciones a distintos sectores de la técnica”. a) Astrólogos b) Sociólogos c)Físicos

d) Técnicos e) Ingenieros

21. La ciencia podría resumirse como: a) Meditación – suposición

b) Observación – Medición c) Razonamiento – Hipótesis

d) Medición – Hipótesis e) Razonamiento - Experiencia

22. Determinar la ecuación dimensional de “E”.

E=LFV

; L=longitud , F=fuerza , V=velocidad

a) MLT b) ML–1T c)MLT–1

d) ML–1T–1 e) MLT–2

23. Si Y = m.a.d, donde m= masa, a=aceleración, y d=distancia, entonces la magnitud de Y es:a) Potencia b) fuerza c)Densidad

d) Energía e) Presión

24. En la siguiente expresión calcular : m + nD = Kamtn K = cte

D = distancia a = aceleración t = tiempoa) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 01

01. Deducir las dimensiones de B, para que la expresión sea dimensionalmente correcta.K=nAB.t2 donde n = cantidad de sustancia, t = tiempoa) T b) NT–1 c)N–1 d) N2T–2 e) T–2

02. En la siguiente expresión encontrar las dimensiones de A:

P=P .[ mv2

ℓ10 Aθ+10]

P = potencia, m = masa , v = velocidad = temperatura.

a) L2MT–2–1 b) MT c)L2MT–2 d) MT–1

e) LMT

03. Si v=A+BT+CT2 ; v=velocidad, T=tiempo, hallar AC/Ba) LT–1 b) LT–2 c )LT d) L e) T

04. Hallar [x][y] : x=[ sen( π+α )]2 vy

t+emB

, v=velocidad, m=masa, B=#red, e=espacio, t=tiempo

a) ML2T2 b) ML–2T c)ML–1T–2

d) MLT2 e) M2LT2

05. La ecuación dimensional de la aceleración angular es:a) LT–2 b) T–1 c)LT–1

d) T–2 e) LT

TAREA DOMICILIARIA

01. ¿Qué es lo que hace que una magnitud se fundamental o básica?

02. En el sistema británico, 160Z=1pt y 160Z=1Lb. ¿Existe algún error?. Explíquelo.

03. Si K=log(xt+yv)=Amnp es dimensionalmente correcta y

t=tiempo, v=velocidad y A=presión

04. Si py=(m+α

q )cos(ω∝)

es una ecuación dimensionalmente correcta, donde: P=presión, m=masa, =velocidad angular, q=carga eléctrica. Encontrar las dimensiones de

05. Sabiendo que: m=masa, v=velocidad, a=aceleración, d=distancia, =trabajo. Encontrar y en cada caso para que la ecuación sea dimensionalmente correcta.a) vy = radb) W = ½ my2

NIVEL A

01. Hallar: [Q]:

Q= potenciatrabajo

A) T–1 B) T– 2 C) T–3 D) T– 4 E) T–5

02. En la expresión, calcular: “x+y+z”P = kWxDyRz

donde;P=potencia W = frecuenciaD = densidad R = diámetroK = adimensional

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

03. Hallar la ecuación dimensional de “S”

S=(velocidad )2

aceleración

A) 1 B) L C) L2 D) L3 E) L4

04. Si: A=área; B=volumen, hallar la dimensión de: (A.B)3

A) L8 B) L10 C) L15 D) L18 E) L20

05. Hallar: x + y; W=1

2mxV y

si: W = energía; m = masa; V = velocidadA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

06. Determinar la ecuación dimensional de “x”:

x= fuerzatrabajo

A) 1 B) L C) L–1 D) L– 2 E) L– 3

07. Hallar la ecuación dimensional del torque (T)T=fuerza distancia

A) LT–2 B) ML–2T –2 C) ML2T –2

D) ML–1T–2 E) ML2T – 3

08. En la expresión homogénea, hallar [x] si:A = presión; B = densidad y C = altura

A=B.x.CA) LT–2 B) ML2T–2 C) MLT–2

D) ML–1T–2 E) ML2T–3

09. En la expresión correcta, indicar qué magnitud

representa “y” D=2,5

mV Sec 60°

y

si: m = masa; v=velocidad ; D = diámetro

A) Velocidad B) Fuerza C) TrabajoD) Presión E) Aceleración

10. En la ecuación homogénea: A+x=y

Si: A=área, determine la dimensión de [x / y]A) 1 B) L2 C) L D) L3 E) L– 2

11. Hallar: [x] si F=fuerza, V=velocidad y W=trabajo

x= F . VW

A) 1 B) T C) T–1 D) T –2 E) T– 3

12. Dada la expresión homogénea, determinar [x], donde V = velocidad; a = aceleración; t = tiempo y m = masa

V=π . √ axt2

3(m+ y )

A) MLT B) MLT–1 C) MLT –2

D) ML2T –2 E) ML2T

13. Hallar [x] si la expresión es dimensionalmente correcta:

x= 2 πW

√Q .msi: W = velocidad; Q = calor y m = masa

A) LT–2 B) M– 1 C) MLT –2

D) ML–1T –2 E) ML2 T –3

14. Indicar cuáles son las proposiciones correctas:

I. ML– 3 – ML– 3 =0 II. T2+T2=T2

III. LT–1 .ML–3 =ML–2 T–1

A) I y II B) II y III C) IIID) I y III E) Todas

15. Hallar la ecuación dimensional del potencial eléctrico (V)

V= trabajoc arg a eléctrica

A) LT2l B) ML2T– 3l –1 C) MLT –2 I

D)ML–1T–2I

E) ML2T –3I3

TAREA

01. Calcular la dimensión de A

P: potencia Q: área

A) ML4T–3 B) ML2T–2 C) ML4T–2

D) ML2T–3 E) MLT–2

02. Determinar las dimensiones de “x” en la expresión dimensionalmente homogénea

Donde: E: energía potencialP: fuerza de rozamientoV: Velocidad

A) T B) T–1 C) T–2

D) LT E) LT–1

03. Indicar verdadero (V) o falso (F)

( ) [Peso] = MLT–2

( ) [Trabajo] = ML2 T–2

( ) [Potencial] = ML2T–3

( ) [Volumen] = L3

( ) [Periodo] = T

A) VVVVV B) FFFFF c) VVFFFD) FFVVV E) VVFFV

04. Si la ecuación es homogénea determinar las dimensiones de “K”

R: fuerza P: altura C: área

A) MLT–2 B) ML2 T–2 C) M2LT–2

D) ML3T–2 E) MLT2

05. En la siguiente expresión homogénea determinar las dimensiones de “z”

Donde;B: masa N: longitud y: fuerza

A) LT–2 B) L T2 C) L2T–2

D) L2T2 E) LT

A = PQ2

A + BN2 = yz

5Ex=FVSenθ + π C

K = Sen30° RPCSen30°

Escribió el primer tratado sobre física: Aristóteles

Vocablo griego que significa naturaleza: Physis

Sostuvo la teoría heliocéntrica en la antigüedad: Aristarco de Samos

Expuso la teoría geocéntrica que perduro por casi 2 siglos: Ptolomeo

Fue el físico más grande de la antigüedad: Arquímedes

En 1543da a conocer su teoría heliocéntrica: Nicolás Copérnico

Es considerado el padre de la física. Descubre la ley de caída de los cuerpos. Construye el primer anteojo astronómico, etc. Entre otros aportes Galileo Galilei

Fue el genio más extraordinario que nació a la muerte de Galileo Galilei. Descubrió la ley de la gravitación universal; abordo el estudio de la naturaleza de la luz, escribió un tratado sobre los colores y estableció las tres leyes de la mecánica: Isaac Newton

Sabias qué…?