analisis dimencional
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aprenda por medio de la siguiente presentacion a hacer de forma clara y pecisa la comprobacion de las formaulas para prever errores y eliminarlos.TRANSCRIPT
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o Análisis dimensional
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significa la naturaleza física de
una cantidad o magnitud.
Dimensión
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•El análisis dimensional es una prueba que se realiza a las fórmulas para conocer si el despeje que se ha hecho de otra fórmula, de donde resulto la que se prueba, está bien hecho.
El análisis dimensional
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EN PALABRAS SIMPLES: cuando necesitamos despejar una fórmula para obtener la que tenemos que utilizar, tendremos una formula secundaria: esta fórmula puede ponerse a prueba para determinar si está bien despejada y las unidades resultantes serán las correctas por medio del análisis dimensional.
El análisis dimensional
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El análisis dimensional no pone a prueba los números o cantidades con las que se está trabajando sino únicamente con las unidades de medidas con las que estas se identifican.
El análisis dimensional
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Si mido una distancia en unidades de metros, pulgadas o codos, se trata de la magnitud distancia y la dimensión es la longitud.
Los símbolos que usaremos para especificar las dimensiones básicas: longitud, masa y tiempo son L, M y T respectivamente.
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Comúnmente se usan corchetes [ ] para indicar las dimensiones de una magnitud.
Ejemplos, para la velocidad (v): [v] = L/T ; para el área (A): [A] = L2.
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El análisis dimensional aprovecha el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas.
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Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse si tienen las
mismas dimensiones.
Los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben
tener las mismas dimensiones.
reglas
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Con el análisis dimensional puedo deducir o verificar una fórmula o expresión, determina las unidades (o dimensiones) de la constante de proporcionalidad, pero no su valor numérico. Por tanto no puedo determinar las constantes a dimensionadas.
No o
lvid
em
os
Análisis dimensional= si letras no números.
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ejem
plo
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a) Determino las dimensiones de cada una de las variables:
[x] = L,
[a] = L/T2
a=LT-2,
[t]2
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b) Igualo las dimensiones de cada variable:
[x] =[a][t]2
c) Sustituyo las dimensiones de cada variable:
L = (LT-2)(T)2.
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d) Opero algebraicamente con las dimensiones (agrupo las dimensiones iguales y aplico propiedades de potencias): L = L (T-2).(T)2 L= L T (-2+2) L= LT0 L= L
⟹
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e) Concluyo en función del resultado si es dimensionalmente correcto. En este caso sí lo es.
Ahora intenta hacer uno tu solo:
A partir de la ley de Gravitación Universal de Newton: determinar las dimensiones de la constante de gravitación G.