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“La universidad no es para todos, nuestra preparación tampoco” SMR- 2DO / 2014

RESOLVEMOS EJRCICIOS DE ANALISIS DIMENSIONAL

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve ejercicios del análisis dimensional

INDICADOR DE EVALUACIÓN: Resuelve ejercicios del análisis dimensional mediante una ficha de ejercicios

1. En la siguiente fórmula física:

E = AV2 + BP

Donde: E = Energía; V = Velocidad; P = Presión

Hallar: [A/B]

a) ML-3 b) ML2 c) ML2T-3

d) ML-3

T e) ML-4

2. Sabiendo que el impulso es I = F . t; donde: F =

Fuerza; t = tiempo. Hallar [Z] para que la siguiente

ecuación sea dimensionalmente correcta:

mZZ

WI

Donde: W = Trabajo; F = Fuerza; m = masa; t =

Tiempo

a) LT2 b) LT-1 c) LT-2

d) LT-3 e) L2T-1

3. Hallar “x + y” para que la siguiente ecuación sea

dimensionalmente correcta:

SenC3

baH2

y

x2

Donde: H = Altura; b = Radio; a = Velocidad; c =

Aceleración

a) 1 b) -2 c) 3

d) -4 e) 5

4. Calcule la fórmula dimensional de “a” si:

R5

V4a

2

Donde: V = Velocidad; R = Radio

a) LT-1

b) LT c) LT-2

d) L-1

T e) L-2

T

5. Calcular : [ J ]

J = 86Ft2

Donde : F = Fuerza ; t = Tiempo

a) ML-1 b) ML c) ML-2

d) M-1L e) M-1L-2

6. Indique las unidades de “a” en el S.I. si se cumple:

y

Va

A

F

Donde: F: Fuerza Tangencial; A = Superficie; V =

Velocidad; y = desplazamiento

a) m . s b) Kg . s c) s.m

Kg

d) s

Kg.m e)

m

s.Kg

7. Si se cumple que: K = 2PVcos

Donde: P = Presión; V = Volumen

Hallar: [K]

a) ML2T

-2 b) MLT

-2 c) ML

2T

-3

d)ML-1T-2 e)M2LT-3

8. Hallar [x] R

aV)18Log(x

2

Donde: a = Aceleración; V = Densidad; R = Presión

a) ML b) ML-4 c) L2M2

d) L2M-3 e) M-1L-1

9. Calcular [W] F6

WF2R

Donde: R = Trabajo; F = Fuerza

a) MLT b) ML2T-2 c) ML-1T2

d) M2L3T-3 e) M2L-2T-2

10. Hallar [B] en: BA2000

C1999x

Donde: C = Energía; A = Frecuencia

a) ML-1

T-1

b) ML2T

-1 c) MLT

d) T-1

e) L-1

11. Obtener [x] si: 2t

4)xm(e3a

Donde: a = Fuerza; m = Velocidad

a) LT-1 b) L3T c) T-2

d) L-1 e) m-2

12. Hallar [x] si: 22 xAWE

Donde: A = Potencia; W = Período

a) ML2T-3 b) LT-2 c) ML

d) ML-2 e) ML-3T2

13. Encontrar [ P ] en la ecuación:

t2

)KV(mP4

2

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Donde: m = masa; V = Velocidad; t = tiempo

a) ML b) ML2T-3 c) LT3

d) LT-3 e) ML-2T3

14. Del ejercicio Nº 12. Hallar: [ E ]

a) ML b) ML2T-2 c) ML2T-3

d) ML e) LT-2

15. Determinar

si:

FvE

2

Donde: E = trabajo , v = velocidad , F = fuerza

a) ML b) M-1L-1 c) LT-2

d) LT

e) ML-1

PENSANDO EN MI VIDA UNIVERSITARIA

1. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente

correcta, hallar las dimensiones de “A”.

a) Longitud b) Masa c) Tiempo

d) Cualquier magnitud del S I. e) Adimensional

2. Si la ecuación siguiente es dimensionalmente

homogénea; hallara la ecuación dimensional de E.

Además: F = fuerza y A = área. A) ML2 B) MLT-2 C) LT-2 D) ML-1T-2 E) ML2T-2

3. Si la expresión siguiente es dimensionalmente

correcta; cual es la ecuación dimensional de A y α

respectivamente

Si: d = distancia recorrida y t = tiempo A) LT-2; LT-1 B) LT-1; LT-2 C) LT-2; LT-3 D) LT-3; LT-4 E) T-2 ; T-3

4. Una esferita atada a una cuerda realiza un

movimiento circular en un plano vertical y la

ecuación que define la fuerza sobre en un instante

determinado es :

Siendo:

m : masa.

g : aceleración.

V : velocidad.

R : radio.

Hallar la ecuación dimensional de [K ] y [A] respectivamente. A) 1; M B) L;M C) 1; ML D) L;ML-1 E) 1; ML-1

5. Hallar la ecuación dimensional de A, si la

expresión siguiente es homogénea.

√

Además: a = aceleración

M = masa

L = longitud.

A) M-3L-1T B) ML-1 C) M-3LT-1 D) M3L-1T E) M3LT-1

6. Si la expresión siguiente es dimensionalmente

homogénea; hallar la ecuación dimensional de B.C

√ √

Además: V: volumen.

A: área.

L: longitud.

T: tiempo.

A) LT-2 B) L-1T-2 C) L-2T-3 D) LT-2 E) L-3T-2

7. La ecuación siguiente es dimensionalmente

homogénea:

Si : P : potencia; h: altura; y m: masa. Hallar las dimensiones de “Q” A) ML6T-6 B) M3L6T-6 C) M3L-6T6 D) M2L3T-6 E) M3L3T-3

8. La expresión siguiente es dimensionalmente

correcta. Hallar la ecuación dimensional de “y”.

( (

)

)

Si : t = tiempo; R= radio ; a=aceleración; P= potencia V = velocidad A) NL3T-5 B)ML2T-5 C)ML-3T5 D) ML-2T5 E) ML5T-5

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9. La expresión siguiente es dimensionalmente

homogénea

(

)

Siendo: K1: capacidad calorífica

P: presión

R: constante universal de los gases.

Hallar la ecuación dimensional de [E] A) M-1L3ɵ-1N-1 B) L3ɵ-1N C) M-1L3ɵ-1N D) L3ɵN E) ML3ɵ-1N

10. La expresión siguiente es usada en el capítulo de

electro magnetismo y es llamada relación de

lorentz

Donde:

q: carga eléctrica

E : campo eléctrico

V : velocidad

Hallar la ecuación dimensional de “E” y de la inducción magnética “B”, respectivamente.

a) MLT-3I-1 ; MTI-1

b) MLT-2I-1 ; MT-2I-1

c) NLT-3I-2 ; MT2I-1

d) MLT-2I-1 ; MT-3I-1

e) MLT-3I-1 ; MT-2I-1

11. En la siguiente donde formula, donde es

densidad y t es tiempo, hallar las dimensiones de

BD-1 para que la ecuación sea dimensionalmente

correcta

A) ML-2 T-2 B) ML-2 C) M2 L-3 D) ML-3 E) ML-1

12. Obtener las dimensiones de A y B, si P es potencia

y m es masa

A) [A] = LT- 3/2; [B] = LMT-3

B) [A] = LT- 3/2; [B] = LMT-1

C) [A] = L2M T- 3; [B] = LT-3/2

D) [A] = LT ; [B] = MT

E) [A] = L ; [B] = LT-1