análisis de varianza factorial y manova - rua:...

Análisis de Varianza Factorial y MANOVA

S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í

Análisis de Varianza Factorial

Con el ANOVA se llega a la conclusión de

Aceptar o rechazar la hipótesis nula. En caso

de rechazarla se sabe que por lo menos existe

Una diferencia significativa entre algún par de

Medias. Pero si hay mas de dos categorías,

¿entre cuáles?. Para averiguarlo hay que

Proceder a lo que se conoce como:

COMPARACIONES MULTIPLES

“pruebas post-hoc”, pruebas de Tukey y Scheffé

Análisis de Regresión Múltiple

TÉCNICAS DE DEPENDENCIA

Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica

1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE

1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE

> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN

CANÓNICA

1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS

DISCRIMINANTE

1 Nivel de medición Nominal

(v. Dicotómica)

> 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN

LOGÍSTICA

1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional

1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o

Bidireccional

> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional

> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal

(v. Dicotómica)

T de Hotelling

> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o

Bidireccional

El Prozac es sólo placebo EL País 27/02/2008 (PLACEBO)

El Prozac y el efecto placebo SOITU.ES 29/02/2008 (NO PLACEBO)

Ensayos a doble ciego: tratan de eliminar el

sesgo subjetivo tanto de parte de los sujetos de

experimentación como de los investigadores

http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Prozac/solo/placebo/elpepisoc/20080227elpepisoc_4/Tes

http://www.soitu.es/soitu/2008/02/29/actualidad/1204241438_625200.html

http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Prozac/solo/placebo/elpepisoc/20080227elpepisoc_4/Tes

http://es.wikipedia.org/wiki/Doble_ciego







http://es.wikipedia.org/wiki/Sesgo

http://www.myspaceantics.com/image-myspace-graphic/posters/image-phone-flood.jpg.html



1 Es una extensión del Análisis de

varianza Unidireccional al caso de más

de una variable Independiente



En este caso se trata de dos o más factores explicativos,

las diferencias con el ANOVA unidireccional son

fundamentalmente dos:

Diferencia de cálculo: Calculo de dos o más coeficientes o ratios F,

uno para contrastar la existencia de relación entre la dependiente con

cada una de las independientes

Efecto de la interacción: detectar si existe interacción entre las

Independientes. Cuando existe interacción la influencia de cada factor no

puede interpretarse de forma aislada y es necesario recurrir a la prueba

de los EFECTOS PRINCIPALES SIMPLES



2 Composición y estructura del modelo

a) Dos factores, pudiendo tener cada uno de ellos dos o más

categorías. Si uno de ellos tiene “p” niveles y el otro “q”, el

análisis trabajará sobre las “p*q” combinaciones

b) Los sujetos son asignados aleatoriamente a las

p*q combinaciones, cada sujeto es sometido únicamente a

una de dichas combinaciones

Estructura quedaría como sigue = n * p * q



1

1

1



Es decir hay interacción cuando una variable

independiente A afecta a la variable dependiente

de manera distinta según los diferentes niveles

de la otra variable independiente B

Con el término interacción significamos que

un tratamiento se comporta diferencialmente

respecto a las categorías de la otra variable,

es decir tener o no apoyo familiar.



Cuando la interacción es significativa, no se

pueden interpretar los resultados de forma

aislada, se debe de proceder a analizar los

datos a partir de la prueba conocida como

de los Efectos Principales Simples



m/s a1b1 a1b2 a1b3

a1b1 1,41 8,15*

a1b2 6,73*

a1b3

m/s a1b1 a1b2 a1b3

a1b1 1,004 5,77*

a1b2 4,76*

a1b3

TUKEY

SCHEFFÉ



m/s a2b1 a2b2 a2b3

a2b1 5,67* 0

a2b2 5,67*

a2b3

m/s a2b1 a2b2 a2b3

a2b1 4,01* 0

a2b2 4,01*

a2b3

TUKEY

SCHEFFÉ



Serie 1

Serie 2



En definitiva: no existe diferencia de

recuperación por el hecho de contar o no con

apoyo familiar. Este hecho únicamente afecta si

se da en combinación con diferentes tipos de

tratamiento. Por el contrario en combinación con

el apoyo familiar o aisladamente, no es lo mismo

estar sometido a uno u otro tipo de tratamiento.



Como habíamos visto a partir de la primera

tabla, el tratamiento que resulta más efectivo es

el mixto con apoyo familiar y en segundo lugar el

conductista sin apoyo. Los que no cuentan con apoyo

obtienen resultados significativamente mejores con el

tratamiento conductista, mientras para los que si lo

tienen la mejor terapia es la mixta. El tratamiento que

peores resultados presenta es el psicoanalítico tanto

para los que tienen apoyo como para los que no. El

resto dependen de si se da apoyo o no.

Análisis de Regresión Múltiple

TÉCNICAS DE DEPENDENCIA

Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica

1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE

1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE

> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN

CANÓNICA

1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS

DISCRIMINANTE

1 Nivel de medición Nominal

(v. Dicotómica)

> 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN

LOGÍSTICA

1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional

1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o

Bidireccional

> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional

> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal

(v. Dicotómica)

T de Hotelling

> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o

Bidireccional



MANOVA (Multivariable Analysis Of Variance):

extensión del ANOVA al caso de más de una

variable dependiente.

ANOVA: Caso particular de MANOVA con

una sola variable dependiente

T2 de Hoteling: cuando se dispone de sólo 2

grupos en la independiente y más de una

dependiente



MANOVA subdivide matemáticamente la

variabilidad de las variables dependientes en

dos componentes:

A.- Intergrupos: atribuible a las diferencias

entre los grupos y

B.- Intragrupos: atribuible a la variabilidad

dentro de cada grupo



En síntesis: dado un conjunto de variables

dependientes cuantitativas, o factores, el

Análisis multivariable de la varianza consiste en

analizar el comportamiento conjunto de las variables

dependientes en las K subpoblaciones o grupos

establecidos por las combinaciones de los valores de

las independientes


Pasos en el Análisis Multivariable de Varianza

1.- Análisis de los efectos de todos los factores y sus

Interacciones sobre las variables dependientes,

Mediante alguna prueba de significación multivariable

(Lambda de Wilks)

2.- Análisis de los efectos principales de cada variable

independiente sobre el conjunto de las variables

dependientes, mediante pruebas de significación

multivariable




3.- Análisis Factorial de la Varianza para medir el

efecto de los factores y su interacción sobre cada

variable por separado

4.- Análisis de la Varianza Unidireccional para medir

el efecto de cada variable independiente por

separado sobre cada variable también por separado



Interacción entre

las Variables

El mejor horario tanto para

PRECISION como

VELOCIDAD 2h/día-6sem.

El mejor método tanto para

PRECISION como

VELOCIDAD MÉTODO 2


Análisis de Varianza Factorial y MANOVAHorario y método

Influyen Conjunta y

significativamente sobre

VELOCIDAD Y

PRECISIÓN

conjuntamente

Horario y método influyen

Conjunta y


PRECISIÓN

Horario y método influyen

Conjunta y


VELOCIDAD



Método NO Influye

significativamente

sobre

VELOCIDAD Y

PRECISIÓN

conjuntamente

Método NO influye

significativamente

sobre PRECISIÓN

Método influye

significativamente

sobre VELOCIDAD



Horario Influye

significativamente

sobre

VELOCIDAD Y

PRECISIÓN

conjuntamente

Horario influye

significativamente

sobre PRECISIÓN

Horario influye

significativamente

sobre VELOCIDAD



En síntesis:

El Horario influye sobre la VELOCIDAD y la

PRECISIÓN

El Método influye sobre la VELOCIDAD pero no sobre la

PRECISIÓN si no es interacción con el Horario



Efecto de HORARIO y

MÉTODO sobre

VELOCIDAD

La mejor combinación:

MÉTODO 2 y 2h/día-

6 semanas

La peor combinación:


3 semanas



Efecto de HORARIO y

MÉTODO sobre

PRECISIÓN

La mejor combinación:


6 semanas

La peor combinación:


3 semanas



En síntesis:Para cursos largos (2h/día 6 semanas)

el más adecuado es el MÉTODO 2, tanto para

Obtener la mejor VELOCIDAD como PRECISIÓN

Para Cursos intensivos (4h/día 3 semanas) el más

adecuado tanto para la VELOCIDAD como para la

PRECISIÓN es el MÉTODO 1

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