análisis de tasas de rendimiento

INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE MISANTLA INGENIERA INDUSTRIAL INGENIERA ECONMICA INVESTIGACIN DOCUMENTAL UNIDAD III ANLISIS DE TASAS DE RENDIMIENTO

ALUMNO(A): ELITANIA CERECEDO MORALES

GRUPO: 601 B No. DE CONTROL: 112T0489

DOCENTE: LIC. LIC.MARIA GUADALUPE MONTES DE OCA.

MISANTLA, VERACRUZ. 26 DE ABRIL DEL 2014.

ANLISIS DE TASAS DE RENDIMIENTO

La tasa de rendimiento es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en prstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversin, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el inters considerado. La tasa de rendimiento esta expresada como un porcentaje por periodo, por ejemplo, i= 10% anual.El valor numrico de i puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito. En trminos de una inversin, un rendimiento de i = 100% significa que se ha perdido la cantidad completa .La definicin anterior establece que la tasa de rendimiento sea sobre el saldo no recuperado, el cual vara con cada periodo de tiempo. El financiamiento a plazos se percibe en diversas formas en las finanzas. Un ejemplo es un programa sin intereses ofrecido por las tiendas departamentales. En la mayora de los casos, si la compra no se paga por completo en el momento en que termina la promocin, usualmente 6 meses o un ao despus, los cargos financieros se calculan desde la fecha original de compra.Tasa de rendimiento en tanto por cien anual y acumulativo que provoca la inversin.Operatoria- Nos proporciona una medida de la rentabilidad del proyecto anualizada y por tanto comparable.- Tiene en cuenta la cronologa de los distintos flujos de caja.- Busca una tasa de rendimiento interno que iguale los flujos netos de caja con la inversin inicial.

Ventajas- Tiene en cuenta el valor del dinero en cada momento.- Nos ofrece una tasa de rendimiento fcilmente comprensible.- Es muy flexible permitiendo introducir en el criterio cualquier variable que pueda afectar a la inversin, inflacin, incertidumbre, fiscalidad, etc.

Desventajas- Cuando el proyecto de inversin se de larga duracin nos encontramos con que su clculo se difcil de llevar a la prctica.- Nos ofrece una tasa de rentabilidad igual para todo el proyecto por lo que nos podemos encontrar con que si bien el proyecto en principio es aceptado los cambios del mercado lo pueden desaconsejar.- Al tratarse de la resolucin de un polinomio con exponente n pueden aparecer soluciones que no tengan un sentido econmico.

Esta tasa de rendimiento se puede estimar para una alternativa nica y para alternativas mltiples.Anlisis de Tasa de rendimiento: Alternativa nica.La tasa interna de retorno (TIR), es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. Para determinar en una serie de flujo de efectivo se utiliza la ecuacin TR con relaciones VP o VA. El valor presente de los costos o desembolsos VPD se iguala al valor presente de los ingresos o recaudacin VPR.VPD = VPR0 =- VPD + VPREl enfoque de valor anual utiliza los valores VA en la misma forma para resolver i.VAD = VAR0 =- VAD + VAREl valor de i que hace que estas ecuaciones numricas sean correctas se llama i*.La base para los clculos de la ingeniera econmica es la equivalencia en los trminos VP, VF o VA para una i>0% establecida.EJEMPLO 1.El ingeniero en sistemas de calefaccin, ventilacin y aire acondicionado de una compaa que construye uno de los edificios ms altos del mundo. Ha solicitado que se gasten ahora $ 500 000 durante la construccin. Con esto se espera ahorrar $ 10 000 anuales durante 10 aos en costo de energa y $ 700 000 al final de 10 aos en costo de renovacin de equipo.

Paso 1. Elabore el diagrama de Flujo. Este quedar de la siguiente forma:

Paso 2. Se utilizar la frmula:0 =- VPD + VPRSustitucin: 0 = -500 000 + 10 000 (P/A, i*, 10) + 700 000 (P/F, i*, 10)Paso 3. Tan solo para la primera estimacin de i, se define que: P= $ 500 000, n= 10 y F= 10(10 000) + 700 000=800 000. Ahora se establece que:500 000 = 800 000 (P/F, i, 10)(P/F, i, 10) = 0.625La i aproximada est entre 4% y 5% como el primer ensayo pues esta tasa aproximadamente para el factor P/f es menor que el valor verdadero cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. En i= 5%, la ecuacin TR es:0 = 500 000 + 10 000 (P/A, 5%, 10) + 700 000 (P/F, 5%, 10)0 < $ 6 946El resultado es positivo, lo cual indica que el rendimiento es mayor que 5%. Ensaye i= 6%.0 = 500 000 + 10 000 (P/A, 6%, 10) + 700 000 (P/F, 6%, 10)0 > $ - 35 519Puesto que el inters de 6% es muy alta, interpole linealmente entre 5% y 6%.i*= 5.00 + 6 946 - ( 0 / 6 946 - (- 35 519) )(1.0)= 5.00 + 0.16 = 55.16%

Anlisis de Tasa de rendimiento: Alternativas Mltiples.Cuando se consideran dos o ms alternativas y slo debe seleccionarse una, se puede identificar la alternativa considerada econmicamente mejor. Ahora se presenta el procedimiento para emplear las tcnicas de tasa de retorno a fin de identificar la mejor.Suponga que una compaa utiliza una TMAR de 16% anual, y que esta misma tiene $90,000 disponibles para inversin y que se estn evaluando dos alternativas (A y B).La alternativa A requiere una inversin de $50,000 y generar una tasa interna de retorno (TIR) del 35% anual. La alternativa B requiere $85,000 y generar una TIR del 29% anual. Por intuicin se puede concluir que la mejor alternativa es aquella que produce la TIR ms alta.Sin embargo, no necesariamente debe ser as: aunque A tiene el retorno proyectado ms alto, requiere tambin una inversin inicial que es mucho menor que el dinero total disponible ($90,000). En un caso como ste, una pregunta lgica es:Qu sucede con el capital que queda? Por lo general, se supone que los fondos en exceso sern invertidos en la TMAR (Tasa Minina Atractiva de Retorno) de la compaa.Si se selecciona la alternativa A, se invertirn $50,000 a una tasa del 35% anual. Los $40,000 que quedan sern invertidos a la TMAR del 16% anual. La tasa de retorno sobre el capital total disponible, entonces, ser el promedio ponderado de estos valores. Por tanto, si se selecciona la alternativa A, se tendr:TR A global = 50,000(0.35) + 40,000(0.16)/90,000 = 26.6%Si se lleva a cabo la alternativa B, se invertirn $85,000 que producen 29% anual y los $5000 restantes 16% anual. Ahora, el promedio ponderado esTR B global = 85,000(0.29) + 5000(0.16)/ 90,000 = 28 3%Suponiendo que se obtiene la TMAR, estos clculos muestran que, aunque la TIR para la alternativa A es ms alta, la alternativa B presenta la mejor TR global para la inversin total de $90,000. Si se realizara una comparacin VP o VA utilizando i = 16% anual, se debera escoger la alternativa B.Los anlisis de evaluacin de alternativas mltiples desarrolladas con base en los anlisis VP y VA se refieren a la seleccin entre alternativas denominadas mutuamente excluyentes. Esto significa que slo se selecciona una (la mejor) alternativa del grupo completo de alternativas disponibles.Un ejemplo de seleccin de alternativas mutuamente excluyentes es el caso de un contratista que desea comprar una horquilla elevadora y tiene muchos modelos de compaas diferentes como posibles elecciones. l selecciona slo una porque las alternativas son mutuamente excluyentes. Todos los VP y VA examinados hasta el momento se aplican a este tipo de alternativas, lo mismo que las tcnicas TR.Cuando puede seleccionarse ms de una alternativa entre las disponibles, como sucede cuando un inversionista desea comprar todas las acciones que se espera que generen una tasa de retorno de por lo menos 25% anual, se dice que las alternativas son independientes. Las alternativas independientes deben compararse slo con la alternativa de no hacer y se evalan contra un estndar predeterminado (tal como una TMAR establecida). Por consiguiente, no se comparan unas con otras.http://metodotasarendimiento.wikispaces.com/http://itvh-cmvg-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-2.html

CALCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) POR EL METODO DE VALOR PRESENTE O VALOR ANUAL.

Se define como la tasa de inters que reduce a cero el valor presente, el valor futuro o el valor anual de los flujos de efectivo esperados de un proyecto con el desembolso de la inversin, en otras palabras, es la tasa en la que los flujos de entrada y salida se igualan al costo inicial.Es decir, TIR es la tasa que iguala el VPN a ceroEn tanto la tasa interna de rendimiento del proyecto (TIR), sea mayor que la tasa de rendimiento requerida por la empresa para tal inversin, el proyecto ser aceptable.

Regla general de inversin al valorar la TIR:

Clculo de la Tasa Interna de Retorno para un proyecto nico: Para determinar la tasa de rendimiento en una serie de flujo de efectivo se utiliza la ecuacin TR con relaciones de VP o VA. El valor presente de los costos o desembolsos VPD se iguala al valor presente de los ingresos o recaudacin VPR. VPD = VPR0 = -VPD + VPR

El enfoque del valor anual utiliza los valores VA en la misma forma para resolver i. VAD = VAR0 = - VAD + VARLa determinacin de la TR se consigue utilizando un proceso de ensayo y error, o mediante funciones en la hoja de clculo. En algunos casos, ms de un valor de TR puede satisfacer la ecuacin de VP o VA.El valor de i que hace que estas ecuaciones numricas sean correctas se l lama i*. Es la raz de la relacin TR. Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable, compare i* con la TMAR establecida.

Una ecuacin de valor presente constituye la base para calcular la tasa de rendimiento cuando hay diversos factores implicados. La base para los clculos de la ingeniera econmica es la equivalencia, en los trminos VP, VF o VA para una i0% establecida. En los clculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa de inters i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes. Por ejemplo, si usted deposita $1,000 ahora y le prometen un pago de $500 dentro de tres aos y otro de $1,500 dentro de cinco aos, la relacin de la tasa de rendimiento utilizando el factor VP es: 1000 = 500(P/F, i*,3) + 1500 (P/F, i*,5) Debe calcularse el valor de i* para lograr que la igualdad este correcta. Si se trasladan $1000 al lado derecho de la ecuacin, se tiene: 0 = -1000 + 500(P/F, i*,3) + 1500(P/F, i*,5) La tasa de rendimiento siempre ser mayor que cero si la cantidad total de los ingresos es mayor que la cantidad total de los desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. Utilizando i* = 16.9%. Se mostrara que los saldos no recuperados cada ao, empezando con $-1000 en el ao 1, se recuperan exactamente por los ingresos de $500 y $1500 en los aos 3 y 5.

Formas para determinar i* i* utilizando ensayo y error manual . El procedimiento general de emplear una ecuacin bsica en VP es el siguiente: 1. Trace un diagrama de flujo de efectivo 2. Formule la ecuacin de la Tasa de Rendimiento 3. Seleccione valores de i mediante ensayo y error hasta que este equilibrada la ecuacin

Al utilizar el mtodo de ensayo y error para determinar i*, es conveniente que en el paso 3 se acerque bastante a la respuesta correcta en el primer ensayo. Si es combinar los flujos de efectivo, de tal manera que el ingreso y los desembolsos pueden representarse por un solo factor como P/F o P/A, es posible buscar la tasa de inters (en las tablas) correspondiente al valor de ese factor para n aos. El problema, entonces, es combinar los flujos de efectivo en el formato de uno solo de los factores, lo cual se realiza con el siguiente procedimiento: 1. Convierta todos los desembolsos en cantidades ya se nicas (P o F) o cantidades uniformes (A). Por ejemplo, si se desea convertir un valor A en un valor F, simplemente multiplique por A el nmero de aos n. Es decir, si la mayora de los flujos de efectivo son una A y solo una pequea cantidad es F, la F se debe convertir en una A en lugar de hacerlo al revs. 2. Convierta todos los ingresos en valores nicos o uniformes. 3. Despus de haber combinado los desembolsos y los ingresos, de manera que se aplique el formato P/F, P/A o A/F, se deben de uti l izar las tablas de inters para encontrar la tasa de inters aproximada a la cual se satisface el valor P/F, P/A o A/F. La tasa obtenida es una buena cifra aproximada para el primer ensayo. Es importante reconocer que la tasa de rendimiento obtenida en esta forma es tan solo una estimacin de la tasa de rendimiento real, ya que ignora el valor del dinero en el tiempo. Ejemplo. Utilizando el VP.El ingeniero en sistemas de calefaccin, ventilacin y aire acondicionado de una compaa que construye uno de los edificios ms altos del mundo (el centro financiero de Shanghi, en la Repblica Popular China) ha solicitado que se gasten ahora $ 500,000 durante la construccin en software y hardware para mejorar la eficiencia de los sistemas de control ambiental. Con esto se espera ahorrar $10,000 anuales durante 10 aos en costos de energa y $ 700,000al final de los 10 aos en costos de renovacin de equipo. Encuentre la tasa de rendimiento a mano. Solucin: 1. Construir Diagrama de Flujo:

2. Realizar la ecuacin:

3. Utilice el procedimiento de estimacin con la finalidad de determinar la i para el primer ensayo. Todo el ingreso se considerara como una sola F en el ao, de manera que pueda utilizarse el facto P/F. Se eligi el factor P/F porque la mayora del flujo de efectivo ($700,000) ya se ajusta a ese factor y se minimizan los errores creados por ignorar el valor del dinero restante en el tiempo. Tan solo para la primer estimacin de i, defina P=$500,000, n=10 y F=10(10,000)+700,000=800,000. Ahora se establece que: 500,000= 800,000(P/F ,i , 10) (P/F, i , 10) = 0.625La i aproximada esta entre el 4% y 5%. Utilice el 5% como el primer ensayo pues esta tasa aproximada para el factor P/F es menor que el valor verdadero cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. En i =5%, la ecuacin TR es: 0 = 500,000 + 10,000 (P/A, 5%, 10) + 700,000 (P/F, 5%, 10) 0 > $6,946 El resultado es positivo, lo cual indica que el rendimiento es mayor que un 5%.Ensaye i = 6% 0 = 500,000 + 10,000 (P/A , 6%, 10 )+ 700,000 (P/F , 6%, 10 ) 0 = $ 35,519 Puesto que la tasa de inters es de 6% es muy alta, interpole linealmente entre 5% y 6% EJEMPLO. EL MTODO CAUECuando se hace uso del CAUE, solo es necesario tomar en cuenta un ciclo de vida da cada alternativa, pues lo que importa en este caso es el costo de un ao; esto puede hacer que en ocasiones sea de ms fcil aplicacin.El Costo Anual Unitario equivalente se utiliza en estos casos como soporte de las decisiones financierasUna fbrica necesita adquirir una mquina, la Tasa Interna de retorno (TIR) es del 25%. las alternativas de inversin se presentan a continuacin:AB

Costo Inicial (C)$200.000$180.000

Costo Anual de Operacin (CAO)$11.000$10.500

Valor de Salvamento (S)$20.000$20.000

Vida til (K)6 aos4 aos

Cul de las dos alternativas es ms viable?

SOLUCIN1. Se realiza la lnea de tiempo para la alternativa A

CAUEA = - 200.000 - 11.000 + 20.000 a6i S6i 2. Se realiza la lnea de tiempo para la alternativa B

CAUEB = - 180.000 - 10.500 + 20.000 a4i S4i3. Se resta la altenativa A y la BCAUEA - CAUEB = - 200.000 + 20.000 + - 180.000 + 20.000 - 11.000 - 10.500 = 0 a6i S6i a4i S4i 4. Por interpolacin matemtica, se busca la tasa a la cual se cumplen las condiciones impuestas en la ecuacin anterior. Interpolando entre el 25% y el 30% se tiene:De donde se obtiene la Tasa de Inters i = 26.27%Esto significa que el excedente de inversin$200.000 - 180.000 = 20.000Queda rentando el 26.27%, que es superior a la TIO; en consecuencia es aconsejable invertir en la mquina A. Si se hubiera obtenido un valor inferior al 25% entonces se hubiera recomendado la mquina B.La utilizacin de la metodologa matemtica se basa en lo que podra suceder si se aplican reglas inequvocas, el riesgo es diferente para cada tipo de proyectoEjemplo. Utilizando el VA.Utilice clculos de VA con el propsito de encontrar la tasa de rendimiento para los flujos de efectivo del ejemplo anterior. Solucin: Las relaciones VA para desembolsos e ingresos se formulan con la ecuacin La solucin de ensayo y error genera los siguientes resultados:

En conclusin para determinar i a mano elija VP, VA, o cualquier otra ecuacin de equivalencia. En general, es mejor acostumbrarse a utilizar uno solo de los mtodos con la finalidad de evitar errores.

EN QUE CONSISTE EL ANALISIS INCREMENTALEl mtodo de la Tasa Interna de Retorno Incremental (TIRI) consiste en calcular la TIR a la cual se hace cero la ecuacin de valor que se plantea por el mtodo del Valor Presente Neto Incremental (VPNI). As se debe entender que la TIRI es la tasa a la cual se invierte el capital adicional que se necesita, en caso de decidirse por la alternativa ms costosa.Cuando se consideran dos o ms alternativas mutuamente excluyentes, la ingeniera econmica es capaz de identificar la alternativa que se considera mejor econmicamente.

Se examina el procedimiento para emplear las tcnicas de tasa de rendimiento con la finalidad de identificar la mejor. Para calcular el VPNI se deben realizar los siguientes pasos:1. Se deben colocar las alternativas en orden ascendente de inversin.2. Se sacan las diferencias entre la primera alternativa y la siguiente.3. Si el VPNI es menor que cero, entonces la primera alternativa es la mejor, de lo contrario, la segunda ser la escogida.4. La mejor de las dos se compara con la siguiente hasta terminar con todas las alternativas.5. Se deben tomar como base de anlisis el mismo periodo de tiempo.

EJEMPLO:Dadas las alternativas de inversin A, B y C, seleccionar la ms conveniente suponiendo una tasa del 20%.

SOLUCINAqu se debe aplicar rigurosamente el supuesto de que todos los ingresos se representan con signo positivo y los egresos como negativos.1. A) Primero se compara la alternativa A con la B.

B) La lnea de tiempo de los dos proyectos seria:

C) El VPNI se obtiene:VPNI = -20.000 - 2.000 (1+0.2)-1 + 10.000 (1+0.2)-2 + 12.000 (1+0.2)-3VPNI = -7.777,7Como el VPNI es menor que cero, entonces la mejor alternativa es la A.2. A) Al comprobar que la alternativa A es mejor, se compara ahora con la alternativa C.

A) La lnea de tiempo para los dos proyectos A y C seria:

B) El VPNI se calcula como en el caso anterior.

VPN = -25.000 + 8.000 (1+0.2)-1 + 11.000 (1+0.2)-2 + 14.000 (1+0.2)-3VPN = -2.593

Como el Valor Presente Neto Incremental es menor que cero, se puede concluir que la mejor alternativa de inversin es la A, entonces debe seleccionarse esta entre las tres.Ejemplo: Suponga que una compaa utiliza una TMAR de 16% anual, y que la compaa tiene $ 90 000 disponibles para inversin y que se estn evaluando dos alternativas (A y B). La alternativa A requiere una inversin de $ 50 000 y tiene una tasa de rendimiento i*A de 35% anual. La alternativa B requiere $ 85 000 y tiene una i*B de 29% anual.Si se selecciona la alternativa A, se invertirn $ 50 000 a una tasa de 35% anual. Los $ 40 000 restantes se invertirn a la TMAR de 16% anual . Por lo tanto si se selecciona la alternativa A, Si se elige la alternativa B, se invertirn $ 85 000 que producen 29% anual y los $ 5 000 restantes generaran 16 % anual . Ahora, el promedio ponderado es:

Estos clculos muestran que, aunque la i* para la alternativa A es mayor, la alternativa B presenta la mejor TR global para la inversin total de $ 90 000. Este simple ejemplo i lustra un hecho importante sobre el mtodo de la tasa de rendimiento para comparar alternativas:Bajo algunas circunstancias, los valores de las TR de los proyectos no proporcionan el mismo ordenamiento de alternativas que los anlisis de VP o VA. Esta situacin no ocurre si se real iza un anlisis de la TR del flujo de efectivo incremental

CALCULO DEL FLUJO DE EFECTIVO INCREMENTAL PARA ANLISIS CON TR.Es necesario preparar una tabulacin del flujo de efectivo incremental entre dos alternativas para preparar un anlisis TR incremental.

Tome la convencin de que entre dos alternativas, la que tiene mayor inversin inicial se considerara como alternativa B. Entonces, para cada ao en el cuadro 8.1 Ejemplo: Una compaa de herramientas y troqueles en Pittsburg est considerando la compra de una prensa de perforacin con un software de lgica difusa para mejorar la precisin y reducir el desgaste de herramientas. La compaa tiene una oportunidad de comprar una maquina poco usada por $15,000 o una nueva por $ 21,000. Puesto a que la nueva mquina es de un modelo ms moderno, se espera que su costo de operacin sea de $ 7,000 anuales, mientras que el de la maquina ms usada sera de $ 8,200. Se estima que cada mquina tendr una vida de 25 aos con un valor de salvamento de 5%. Tabule el flujo de efectivo incremental de las 2 alternativas. Solucin: El flujo de efectivo incremental se presenta tabulado en el cuadro 8.2. Usando la ecuacin (8.1) la resta real izada es (nueva usada), ya que la maquina nueva inicialmente costara ms. Los valores de salvamento en el ao 25 se han separado del flujo de efectivo ordinario para lograr mayor claridad. Cuando los desembolsos son los mismos para un nmero de aos consecutivos, solo para soluciones a mano, se ahorra tiempo haciendo un solo listado de flujo de efectivo, como se han hecho para los aos 1 a 25. Sin embargo, recuerde que se combinaron diversos aos cuando se real iz el anlisis.

Cuando se restan las columnas del flujo de efectivo, la diferencia entre los totales de las dos series de flojo de efectivo deben ser iguales al total de la columna de flujo de efectivo incremental, lo cual solo servir para verificar las operaciones de suma y resta al preparar la tabulacin. No es una base para elegir una alternativa.COMPARACIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTESAqu se considera la eleccin entre alternativas mltiples que son mutuamente excluyentes, utilizando el mtodo TR incremental . La aceptacin de una alternativa automticamente excluye la aceptacin de cualquier otra. El anlisis est basado sobre relaciones VP (o VA) para flujo de efectivos incrementales entre dos alternativas a la vez.Para el anlisis de TR de alternativas mltiples mutuamente excluyentes, se utiliza los siguientes criterios. Seleccione aquel la alternativa que: 1. Exija la mayor inversin, y 2. Indique que se justifica la inversin adicional frente a otra alternativa aceptable.Una regla importante para aplicar cuando se evalan alternativas mltiples con el mtodo de TR incremental es que una alternativa nunca debe compararse con aquella para la cual no se justifica la inversin incremental . Los pasos para solucin a mano o por computadora son como sigue: 1. Ordene las alternativas desde la inversin inicial menor hasta la mayor. Registre la estimacin de flujo de efectivos anual para cada alternativa de vida igual. 2. Solo para alternativa de ingreso: Calcule i* para la primera alternativa. De hecho, esto hace a NH el defensor, y a la primera alternativa, el retador. Si i* TMAR, elimine la alternativa y vaya a la siguiente.Repita esto hasta que i* TMAR por primera vez, y defina dicha alternativa como el defensor. La siguiente alternativa es ahora el retador. Vaya al paso 3. (Nota: Aqu es donde la solucin por hoja de calcula por computadora puede ser un rpido asistente. Primero calcule la i* para todas las alternativas, usando la funcin TIR, y seleccione como el defensor la primera para la cual i TMAR. Demoncela como el defensor y vaya al paso 3.)3 .Determine el flujo de efectivo incremental entre el retador y el defensor utilizando la relacin: Flujo de efectivo incremental: flujo de efectivo retador flujo de efectivo defensor Establezca la relacin TR 4. Calcule i* para la serie de flujos de efectivo incremental utilizando una ecuacin basada en VP o en VA. (VP se utiliza con mayor frecuencia.) 5. Si i* TMAR, el retador se convierte en el defensor y se elimina el defensor anterior. Por el contrario, si i* TMAR, se descarta el retador y el defensor permanece contra el prximo retador. 6. Repita los pasos 3 a 5 hasta que solamente quede una alternativa. Esta es la seleccionada. Ejemplo. Caterpillar Corporation quiere construir una instalacin para almacenaje de piezas de repuesto cerca de Phoenix, Arizona. Un ingeniero de planta ha identificado cuatro diferentes opciones de ubicacin. En la tabla se detallan el costo inicial de edificacin de cimientos y prefabricacin, as como las estimaciones de flujo de efectivo neto anual . La serie de este flujo de efectivo neto anual varia debido a diferencias en mantenimiento, costos de mano de obra, cargos de transporte, etctera. Si la TMAR es de 10%, uti l ice el anlisis de TR incremental para seleccionar la mejor ubicacin desde el punto de vista econmico. Solucin Todos los sitios tienen una vida de 30 aos y todos son alternativas de ingreso. Se apl ica el procedimiento bosquejado lneas arriba. 1. En la tabla 8.6 se ordenan las alternativas por costo inicial creciente. 2. Compare la ubicacin C con la alternativa de no hacer nada. La relacin TR incluye solo el factor P/A.0=-190 000 + 19 500 (P/A, i*,30)

La columna 1 de la tabla 8.6 presenta el valor del factor calculando (P/A,*,30) de 9.7436 y de c* = 9.63%. Puesto que 9.63% < 10%, se elimina la ubicacin C. Ahora la corporacin es A contra no hacer nada, y la columna 2 muestra que A*= 10.49%, lo cual elimina la alternativa de no hacer nada; el defensor es ahora A y el retador es B. 3. La serie de flujo de efectivo incremental, la columna 3, y * para una comparacin B a A se determina a partir de: 0=-275 000 (-200 000)+(35 000 22 000)(P/A, *,30) = -75 000 + 13 000(P/A, *,30)4. De acuerdo con la tabla de inters, de debe buscar el factor P/A en la TMAR, que es (P/A,10%,30) = 9.4269. Ahora, cualquier valor P/A mayor que 9.4269 indica que * ser inferior al 10% y es inaceptable. El factor P/A es 5.7692, de modo que B es aceptable. Para fines de referencia, *= 17.28%. 5. La alternativa B se justifica incrementalmente (nuevo defensor), eliminando as la alternativa A.

6. Al comparar D con B (pasos 3 y 4) se genera la relacin VP; 0=-75 000 + 7 000 (P/A, *,30) y un valor P/A de 10.7143 (* = 8.55%). Se elimina la ubicacin D y solo permanece la alternativa B, que se elige.Una alternativa siempre debe compararse incrementalmente con una alternativa aceptable y la alternativa de no hacer nada puede resultar la nica aceptable. Como C no estuvo justificada en este ejemplo, la ubicacin A no fue comparada con C. Por lo tanto, si la comparacin de B con A no hubiera indicado que B se justificara incrementalmente, entonces la comparacin de D con A habra sido la correcta, en lugar de la D con B. Para demostrar que tan importante es aplicar apropiadamente el mtodo de TR, considere lo siguiente. Si inicialmente se calcula la * de cada alternativa, los resultados por alternativas ordenadas son los siguientes:

Ahora aplique solo el primer criterio establecido; es decir, se real iza la inversin ms grande cuya TMAR es de 10% o ms. Se selecciona la ubicacin D. Pero, como se demostr antes, esta es la seleccin equivocada, ya que la inversin adicional de $75 000 por encima de la ubicacin B no obtendr la TMAR. De hecho, esta obtendr solamente 8.55%. http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/25/tiri.htmhttp://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.html

INTERPRETACIN DE LA TASA DE RENDIMIENTO SOBRE UNA INVERSIN ADICIONAL

Como ya se plante, el primer paso al calcular la TR sobre la inversin adicional es la preparacin de una tabla que incluye valores incrementales del flujo de efectivo. El valoren esta columna refleja la inversin adicional requerida que debe ser presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo inicial ms alto, lo cual es importante en un anlisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos adicionales gastados por la alternativa de inversin ms grande. Si los flujos de efectivo incrementales de la inversin ms grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa ms barata. Pero, Qu decisin tomar sobre la cantidad de inversin comn a ambas alternativas? Se justifica sta de manera automtica?, bsicamente s, puesto que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes. De no ser as, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de las alternativas seleccionables, y luego la evaluacin tiene lugar entre 3 alternativas

Evaluacin de la tasa de retorno incremental utilizando el mtodo del valor presente.Seleccin de alternativas mutuamente excluyentes utilizando el anlisis dela tasa de retorno.Clculo de la tasa de retorno por el mtodo del CAUE.

EJEMPLOS.Tarquin (5 planes)Demuestreel concepto de Equivalencia con los diferentes planes de pago de prstamos descritos en seguida: En cada plan sereembolsa un prstamo de $5 000 en 5 aos al 8% de inters anual..

Plan 1: Inters simple; pago del total al final.No hay pago de intereses ni del principal hasta el final del ao 5. Los intereses se generan cada ao exclusivamente sobre el principal.Plan 2: Inters compuesto; pago del total al final.No hay pago de intereses ni del principal hasta el final delao 5. Los intereses se generan cada ao sobre el total del principal y todos los intereses acumulados.Plan 3: Pago anual del inters simple; reembolso del princiapal al final.Los intereses acumulados se pagan cada aoy todo el principal se paga al final del ao 5.Plan 4: Pago anual del inters compuesto y de parte del principal.Los intereses generaldos y una quinta parte del principal (1 000), se reembolsa cada ao.El saldo vigente del prstamo se reduce cada ao, de manera que el inters de cada ao disminuye.Plan 5:Pagos anuales iguales del inters compuesto y del principal.Se hacen pagos iguales cada ao de $1,252.28; una parte se destina al reembolso del principal y el resto cubre los intereses generados. Como el saldo del prestamo disminuye a un ritimo menor que en el plan 4, como consecuencia de los pagos iguales de fin de ao, elinters disminuye, aunque a un ritmo ms lento.Datos

P5000I"="P.i.n

i8%I1

n5

( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)

Final del aoInters a pagar por el aoAdeudo total al final del aoPago de fin de aoAdeudo total despus del pago

Plan 1: Inters simple; pago del total al final.

05000.00

1400.005400.005400.00

2400.005800.005800.00

3400.006200.006200.00

4400.006600.006600.00

5400.007000.007000.00

Totales7000.00

Plan 2: Inters compuesto; pago del total al final

05000.00

1400.005400.005400.00

2432.005832.005832.00

3466.566298.566298.56

4503.886802.446802.44

5544.207346.647346.64

Totales7346.64

Plan 3: Pago anual del inters simple; reembolso del princiapal al final.

05000.00

14005400.00400.005000.00

24005400.00400.005000.00

34005400.00400.005000.00

44005400.00400.005000.00

54005400.005400.00

Totales7000.00

Plan 4: Pago anual del inters compuesto y de parte del principal.

05000.00

1400.005400.001400.004000.00

2320.004320.001320.003000.00

3240.003240.001240.002000.00

4160.002160.001160.001000.00

580.001080.001080.00

Totales6200.00

Plan 5:Pagos anuales iguales del inters compuesto y del principal. (por 1252,28)

05000.00

14005400.001252.284147.72

2331.824479.541252.283227.26

3258.183485.441252.282233.16

4178.652411.811252.281159.53

592.761252.291252.29

Totales6261.41

http://itvh-cmvg-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-2.html

Evaluacin por relacin beneficio/ costo. Proyectos del sector pblico.

Los proyectos pblicos, son un instrumento de intervencin del Estado en aquellas reas que corresponden a su misin y naturaleza. De manera general, el Estado tiene funciones importantes que cumplir en reas econmicas y sociales, bien porque no sea atractiva la intervencin para el empresario privado, o bien porque se trate de servicios sensibles de naturaleza indelegable. (DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks. p.241)Los proyectos del sector pblico son financiados y utilizados por los ciudadanos.

Los proyectos del sector pblico tienen (o deben tener) como propsito principal el proveer servicios a los ciudadanos para su bienestar comn, sin necesidad de buscar una ganancia.

Las clases bsicas de proyectos pblicos se pueden clasificar en cuatro grandes categoras:1.Proteccin:Se logra mediante servicios militares, polica y proteccin contra incendios y el sistema judicial, entre otros.2.Desarrollo Cultural:Se alcanza mediante Instituciones Educativas, recreativas e histricas o instituciones o preservaciones similares, entre otros.3.Servicios Econmicos:Incluyen transporte, generacin de energa y programas de financiamiento de viviendas4.Recursos Naturales: Podran incluir la administracin de zonas silvestres, el control de la contaminacin y el control de inundaciones.

Anlisis beneficio/costo de un solo proyecto.

La tcnica de Anlisis de Costo/Beneficio, tiene como objetivo fundamental proporcionar una medida de la rentabilidad de un proyecto, mediante la comparacin de los costos previstos con los beneficios esperados en la realizacin del mismo.

Esta tcnica se debe utilizar al comparar proyectos para la toma de decisiones.

Un anlisis Costo/Beneficio por si solo no es una gua clara para tomar una buena decisin. Existen otros puntos que deben ser tomados en cuenta, ej. La moral de los empleados, la seguridad, las obligaciones legales y la satisfaccin del cliente. El anlisis Costo-Beneficio, permite definir la factibilidad de las alternativas planteadas o de un proyecto a ser desarrollado.

La utilidad de la presente tcnica es la siguiente:

Para valorar la necesidad y oportunidad de la realizacin de un proyecto.

Para seleccionar la alternativa ms beneficiosa de un proyecto.

Para estimar adecuadamente los recursos econmicos necesarios, en el plazo de realizacin de un proyecto.

Con:

Valor actual

Valor Futuro

Anualidad Equivalente

Costos Costos explcitos para el gobierno u organismo estatal que hace el proyecto: construccin, operacin y mantenimiento, menos valor de salvamento (si hubiere).Beneficios ventajas recibidas por los usuarios, el pblico.Perjuicios consecuencias negativas o no deseadas para los usuarios o poblacin. Generalmente son indirectas.

La regla de decisin es simple:

Si B/C >= 1.0, acepte el proyecto como econmicamente viable, dadas las estimaciones y tasa de descuento utilizada.Si B/C < 1.0, el proyecto no es econmicamente aceptable.

Seleccin de alternativas mediante el anlisis B/C incremental

El mtodo de seleccin de alternativas ms comnmente utilizado por las agencias gubernamentales federales, estatales, provinciales y municipales para analizar la deseabilidad de los proyectos de obras pblicas es la razn beneficio/costo (B/C).

Como su nombre lo sugiere, el mtodo de anlisis B/C est basado en la razn de los beneficios a los costos asociada con un proyecto particular. Se considera que un proyecto es atractivo cuando los beneficios derivados de su implementacin y reducidos por los beneficios negativos esperados exceden sus costos asociados. Por lo tanto, el primer paso en un anlisis B/C es determinar cules de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos.Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en trminos monetarios.Beneficios (B) Ventajas experimentadas por el propietario.Beneficios negativos (BN) Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideracin es implementadoCostos (C) Gastos anticipados por construccin, operacin, mantenimiento etc. menos cualquier valor de salvamento.

Regla de decisin:

Si el B/C incremental >= 1, elija la alternativa con mayor costo (inversin)Si el B/C incremental < 1, elija la alternativa con menor costo (inversin)

Previo a realizar comparaciones, es importante que las alternativas, de manera individual, sean viablesDado que el anlisis B/C es utilizado en los estudios de economa por las agencias federales, estatales o urbanas, pinsese en el pblico como el propietario que experimenta los beneficios positivos y negativos y en el gobierno como en quien incurre en los costos. Por consiguiente, la determinacin de si un rengln debe ser considerado un beneficio positivo o negativo o un costo, depende de quin es afectado por las consecuencias. (DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks. p.254).

Anlisis B/C incremental de alternativas. Mutuamente excluyentes.Cuando se utiliza un mtodo de valor equivalente para elegir de entre un conjunto de alternativas mutuamente excluyentes (AME), se puede elegir la mejor alternativa al maximizar el VP (o VA o VP). Como el mtodo costo/beneficio proporciona una razn de los beneficios a los costos mas que una medida directa del potencial de utilidad de cada proyecto, la eleccin del proyecto que maximiza la razn C/B no garantiza que se elija el mejor. Adems de que es incorrecto maximizar la razn C/B para alternativas mutuamente excluyentes, cualquier intento por hacerlo seria mas confuso en relacin con el potencial por la inadecuada clasificacin de los proyectos mediante la razn C/B convencional contra la modificada (es decir, la razn C/B convencional podra favorecer un proyecto diferente del de la razn C/B modificada).

El enfoque para manejar los contra beneficios y/o las calificaciones de partidas de flujo de efectivo como beneficios agregados contra costos reducidos tambin podra influir en la preferencia de una AME sobre otra. Como con los procedimientos de la tasa de rendimiento, una evaluacin de alternativas mutuamente excluyentes con la razn C/b requiere un anlisis de costo/beneficio incremental.(DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks. p.256)http://itvh-arz-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-4-evaluacion-por-relacion.html

Bibliografa

Tarquin, L. B. (2005). Ingenieria Econmica. Mxico, D.F.: The McGraw-Hill Companies,Inc.INTERNEThttp://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/26/bc.htmhttp://metodotasarendimiento.wikispaces.com/http://itvh-cmvg-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-2.htmlhttp://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/25/tiri.htmhttp://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.htmlhttp://itvh-er-ingenieria-economica2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-2-metodos-de-evaluacion.htmlhttp://itvh-jljs-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-ii-metodos-de-evaluacion-y.html

Alternativas de inversinABC

Costo inicial-100.000-120.000-125.000

Costa anual de operacin Ao 1-10.000-12.000-2.000


Costa anual de operacin Ao 3-14.000-2.0000

Alternativas de inversinABB-A

Costo inicial-100.000-120.000-20.000


Costa anual de operacin Ao 2-12.000-2.000+10.000


Alternativas de inversinACC-A

Costo inicial-100.000-125.000-25.000



Costa anual de operacin Ao 3-14.0000+14.000

análisis de tasas de rendimiento

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