ANÁLISIS DEL RENDIMIENTO ESTRUCTURAL DE VIGAS VIERENDEEL

(ANALYSIS OF STRUCTURAL EFFICIENCY OF VIERENDEEL BEAM)

Javier Estévez Cimadevila, Dr. Arquitecto, Emilio Martín Gutiérrez, Dr. Arquitecto Escuela Técnica Superior de Arquitectura de A Coruña

ESPAÑA

RESUMEN

El presente artículo aborda el análisis del rendimiento estructural de vigas Vierendeel. Dicha valoración se determina a través de dos índices, uno relativo al rendimiento resistente y otro al rendimiento global, que tíene en cuenta además la rigidez del conjunto a flexion. Los resultados mostrados responden al análisis y dimensionado de más de 400 vigas, en las que se han utilizado una serie de cinco modulaciones en combinación con siete valores de canto diferentes. El estudio se completa con el empleo de dos tipos de perjiles (tubular y abierto) y con la comparación de su comportamiento con el de las vigas trianguladas. Las grájicas aportadas constituyen una herramienta de gran utilidad en orden a valorar la incidencia de los parámetros de diseño de estas vigas en su rendimiento estructural, poniendo de manifiesto como conclusión más relevante la pérdida de ejiciencia que se produce, en un dimensionado optimizado, con la utilización de cantos elevados, contrariamente a los criterios vigentes en las soluciones de celosía.

Fecha de recepción: 20-11-03

SUMMARY

This article approaches the analysis ofthe structural efficiency of the Vierendel beams. This assessment involves two variables: one relates to the strength-efjiciency and the other one to the global efjiciency. (The global efficiency takes also into account the bending stiffness of the beam). The results shown rejlect the analysis and dimensioníng ofover 400 beams, where a series ofjive different modulations combined with seven different beam depths have been used. The case study finishes using two types ofprojiles (hollow and open section) and comparing the structural behaviour between beams and trusses. The graphs shown are a very useful tool in arder to assess the effect ofthese beams ' design parameters on their structural efficiency. The most important result of the case study is the fact that using high beam depths in an optimized dimensioning involves a decrease ofthe efficiency. This crueria differs from the criteria for latticed structures.

l. INTRODUCCIÓN

Los entramados en bastidor, también denominados Vierendeel por su creador, surgen a partir de las vigas en celosía, básicamente por la necesidad de permitir el paso a su través, ya sea de personas o conducciones, y por la facilidad que otorga esta tipología para la colocación de carpinterías. En consecuencia, se eliminan las posibles diagonales, de forma quc los cordones del sistema se vin­culan únicamente mediante montantes. En estas condicio­ncs, las conexiones deben ser necesariamente rígidas para garantizar la adecuada estabilidad del conjunto, y las dis­tintas barras que configuran la estructura se ven someti­das a la acción simultánea de esfuerzos axiles, cortantes y momentos flectores.

Con frecuencia, la literatura técnica sobre el tema trata esta tipología como una extensión de los modelos en celo­sía, reseñando las diferencias en términos de solicitacio­nes, de su peor comportamiento resistente y de la comple­jidad adicional que supone hacer uniones rígidas. No obs­tante, cabe plantear un estudio comparativo en que se manifiesten las posibles implicaciones de los parámetros de diseño habituales, fundamentalmente la dimensión del recuadro y el canto del entramado.

El presente desarrollo viene así a complementar un do­cumento previo (1), en el que se analizaban los rendi­mientos obtenidos con sistemas Pratt, Howe, K, y Warren, en este último caso, tanto con su formato convencional como con la inclusión de diferentes montantes adiciona­

422-30

28

Informesde la Construcción, Yol. 54, n° 483, enero-febrero 2003

les (Figura 1). Sc pretende así no sólo cuantificar de algún modo la mencionada pérdida de rendimiento, sino deter­minar también en qué medida los criterios de diseño ana­lizados cn cl caso de las celosías pueden resultar aplica­blcs en el proyecto de entramados cn bastidor.

2. BASES DE CÁLCULO

El estudio ha comprendido el cálculo matricial de más de cuatrocientas vigas Vicrendeel, siempre en el ámbíto de luces medias y con soluciones de canto constante. En lo que respecta a los restantes condicionantes, se han obser­vado los criterios descritos en los siguientes párrafos.

Con objeto de contemplar un espectro de soluciones sufi­cientemente representativo, se divide la luz entre apoyos en una serie de 5 modulaciones (L/14, L/12, L/ID, L/8, L/6), y se analizan 7 valores de canto diferentes, igual­mente expresados como posibles fracciones del correspon­diente vano (L/16.00; L/13.33; L/llA3; L/IO.OO; L/8.89; L/8.00; LI7.27) (Figura 2).

En relación con las acciones consideradas, y al margen del peso propio de los perfiles resultantes, se estima una carga permanente de 50 kg/rn", y otro de igual valor para las correspondientes sobrecargas. Ambos conjuntos se aplican, de forma independiente, bien como acciones pun­tuales en los nudos del cordón superior (Cp), bien como

YIERENDEEL

PRATI

HOWE

K

fuerzas distribuidas uniformemente sobre el mismo ele­mento (Cu). Con esta última alternativa se pretende cubrir aq ue Ilas si tuacioncs en las que e I apoyo de correas no se produzca siempre sobre las conexiones del entramado, consecuencia lógica del empleo de recuadros de cierta amplitud.

Como se ha indicado con anterioridad, la determinación de solicitaciones se ha efectuado con arreglo a métodos matriciales, suplementados con un proceso de optimización que selecciona, para cada barra, el perfil de menor peso que, dentro de la serie elegida, cumple con todas las con­diciones de dimensionado en estado límite último. Tam­bién se ha contemplado la posibilidad de mantener la sec­ción constante a lo largo de ambos cordones, si bien tra­tando de forma independiente los patines superior e infe­rior. En lo sucesivo, para distinguir ambas opciones, las referiremos como soluciones de cordón estricto (Ce) y cordón continuo (Cc), respectivamente.

El proceso de dimensionado se ha realizado conforme a las estipulaciones contenidas en la NBE-EA 95, tanto en lo referente al establecimiento de hipótesis combinatorias y aplicación de criterios de seguridad, como en lo que res­pecta a la valoración de los correspondientes coeficientes de pandeo. En relación con esta última cuestión, cabe apun­tar que se ha considerado impedido el desplazamiento de todos los nudos en dirección normal al plano de la viga.

WARREN

lZ\lZ~ WARREN CON MONTANTES DE CORDÓN SUPERIOR (MS)

WARREN CON MONTANTES DE CORDÓN INFERIOR (MI)

WARREN CON AMBOS TIPOS DE MONTANTES(AM)

Figura 1.- Tipologías analizadas.

L/14 L/12 L/10 L/8 L/6

L/7.27 1 1 1 I I I I~ 1 1 1 1I II I I.Lmm mnJJllLW W TI [I Jm L/8,OO I I 1 IJI I 1 1 I 1 I I 1 I I 1

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IL/13,33 i=r=r=I I I I I II I I I I I I I I I I I t I I I I I I I I I II I I I I I I I I I I I I I cr=1 I I I I

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Figura 2.- Casuística analizada.

29

Infor mes de la Construcción. Vol. 54. n'' 483 . enero- febrero 2003

Inicialmente, el estudio contempla la utilización de perfiles tubulares dentro de la serie europea de sección circular. No obstante, y como se manifiesta posteriormente, se han con­templado secciones alternativas a fin de lograr una mayor generalidad en las conclusiones.

En todos los casos propuestos se ha verificado una limita­ción de flecha de magnitud Ll250, válida según criterios normativos para soluciones de cubierta. En consecuencia, se entiende cada viga analizada como la alternativa de me­nor peso que cumple dicha restricción de forma simultánea con los restantes condicionantes derivados de la considera­ción de estados límites últimos.

3. EVALUACIÓN DE RENDIMI ENTOS

Al igual que en el estudio precedente, se han manejado dos parámetros adime nsionales con la pretensión de ilustrar comparativamente las diferencias de rendimiento existen­tes entre las distintas alternativas planteadas. El primero, denominado rendimiento resistente (Rr) , relaciona el peso final del entramado con el total de carga soportada; mien­tras que el segundo, designado como rendimiento global (Rg), modifica al anterior valorando también la rigidez del conjunto. Con estas premisas, se define:

. Rendimiento resistente Rr

raeterístieos propios de esta tipología. La variación de axiles se asemeja a la de las vigas trianguladas, en la me­dida en que presenta mayores valores en las secciones co­rrespond ientes a la mayor flexión de la viga lineal equiva­lente. E110 deriva de que la citada flexión da lugar a pares de fuerzas aplicados en los cordones. Por el contrario, los diagramas de cortantes en la viga equivalente, que origi­nan en las celosías esfuerzos axiles en diagonales y mon­tantes, se convierten en este caso, debido a los enlaces rígidos, en flexiones de magnitud muy acusada, con im­portancia creciente a medida que nos aproximamos a los apoyos, donde los cortantes adquieren sus valores más ele­vados. Este comportamiento servirá para explicar, tal y como se muestra en el apartado siguiente, las diferencias de rendimiento entre las citadas tipologías.

Figura 3.- Def ormada.

a = coeficiente constante de ajuste a la escala de ordenadas. Q= Carga total aplicada a la estructura. P = Peso total de la estructura.

. Rendimiento global Rg

~

I I~ 1­

~ --¡

'---­

I I r­

- w-L-

Figura 4.- Esf uerzos asiles.

~ = coeficiente constante de ajuste a la escala de ordenadas. L = Luz del vano. f = Flecha en el punto medio.

Figura 5.- Esfurrzos cortantes.

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. 1. Deformada y so lic itac iones

En primer término, se hace necesario ilustrar las diferencias de comportamiento más evidentes entre los entramados Vierendcel y las vigas de celosía. En las Figuras 3 a 6 se han representado la deformada y los diagramas de esfuerzos ca- ¡: ¡g/l l"l/ Ó.- Momentos [lectores.

I

-- - --

----

--- --

----- -

--- --

]0

Informes de la Co nstrucción, Vol. 54, n" 48] , ene ro-febrero 200]

4.2. Canto del entramado

Las Figuras 7 a 10 muestran los rendimientos resistente y global relativos a vigas Vierendecl constituidas por perfi­les tubulares de sección circular.

En primer lugar, se aprecia que las soluciones mediante cordón estricto implican un mejor rendimiento resistente, derivado de la optimización desarrollada en términos de reducción de peso. Por el contrario, la alternativa de cor­dones continuos consigue mejorar la rigidez de la viga a costa de incrementos de peso propio poco significativos, 10 que se traduce en un rendimiento global netamente su­perior al conseguido con el dimensionado estricto. En con­secuencia, los resultados vienen así a apoyar la técnica habitual de mantener la sección de los cordo nes a lo largo de toda la estructura, opción que, por otra parte, tiende a

Figura 7.- Rendimiento resistente. Rr-Cu. 2.5 r---r- - ---,-----,----- --,----,---- -.----,---,

2.3

2.1

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2,4 t--t-- - -+--

2,0 -!----I-- """­~ "

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I -o-CC- M=U 1Z «

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1.2 -O-·CE · M" U12

- .- CE · M=Ul0

- O-·CE · M~8

- ~- ·ce· M=U 61.0 !.---'-'_ _ ~_~'_'____ _ ...L-_ _ -'-_ _ -'--_ _ !.---'

simplificar la ejecución de conexiones y mejora la imagen del conjunto.

Las dos primeras ilustraciones (Figuras 7 y 8) llaman la atención en la medida en que presentan trazados sensible­mente descendentes, de forma que mayores cantos de en­tramado conducen a menores rend imientos resistente s, contrariamente a las conclusiones que se extraen del aná­lisis de rendimientos en las vigas de celosía.

La pérdida de rendimiento estructural con el incremento de canto supone una singularidad, en principio sorpren­dente, pero fácilmente justifi cable a partir del análisis del comportamiento resistente de esta tipología . La Figura II muestra un modelo simplificado consistente en asumir la existencia de rótulas ficticias en los puntos medios de cor­dones y montantes de cada recuadro, en coincidencia con

Figura 8.- Rendimiento resistente. Rr-Cp. 2.4 r---r---;-----,------,----,-----r-- - .,---,

2.3

2,2 -

2,1

~

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Si e; o ~ ::¡ 0 1.5 z w « 1,4

1.3

1.1

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1.6 .¡--+---t--=---=:+-=----=::+--=-~

U16,00 U13 .33 Ul1,43 U10 .00 UB.B9 UB.OO U7 .27 U16.00 U13.3 3 Lll 1.43 Ul0.00 UB.B9 UB,OO U7.27

CANT O DE LA VIGA (H) CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 9.- Rendimiento globa l. Rg-Cu. Figura 10.- Rendimiento global. Rg -Cp.

3.5 3.5

3,43.4

3,33.3

3.2 3.2

3,13.1

3,0

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3.0

__ 2.9

~ 2,6~ 2,8 ...J ~ 2,7~2,7 § 2,6§ 2,6

02.502.5 ~ m2,4

~

~ 2,4

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m2,2 ~ 2,2 «o::

2.12.1

2.02.0

1.91.9

1.B

1,7

1.6

1,7

1,61.6

1.5 U16 ,OO U 13,33 U ll .43 U10.00 UB,B9 UB.OO U7.27 U16.00 U13 .33 Ul1.43 Ul0.00 UB,B9 UB.OO U7.27

1.5

CANTO DE LA VIGA (H) CAN TO DE LA VIGA (H)

___L. , I ­ 1­I I. .­i=-_ -- _ !­

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I - <)- ·CE · M:::U8 l=I

­

I - -0, - CE· fvFU6-1

31

Informes de la Construcción, Vol. 54, n'' 483, enero-febrero 2003

n VIGA VIERENDEEL MODELO SIMPLIFICADO DE CÁLCULO ..LJ

DIMENSiÓN DEL RECUADRO D

r MOMENTOS FLECTORES (V-P .D/4

Figura 11.- Modelo simplificado de cálculo.

los valores de momento nulo (2,3). Dicha hipótesis, adop­tada igua lmente en el cálculo simplificado de vigas alveoladas, muestra una precisión aceptable en los ámbi­tos sometidos a esfuerzos más elevados , originándose una mayor imprecisión del modelo a medida que los esfuerzos se hacen menos significativos desde el punto de vista de dimensionado del perfil.

Del estudio estático del modelo en T definido entre rótu­las se deduce que los esfuerzos de flexión en cordones y montante dependen únicamente de los cortantes actuantes en las rótulas ficticias y de la dimensión del recuadro. En consecuencia, un incremento de canto de la viga no origi­na, en el modelo simplificado, variaciones del momento

Figura 12.- Moment os fle ctores en cordones . soportado por las barras. Por tanto, una mayor altura del entramado da lugar a un incremento de peso derivado del empelo de montantes de mayor longitud pero de igual sec­ción, lo que se traduce en una pérdida de rendimiento re­sistente .

Las Figuras 12y 13nos muestran, con un cálculo riguro­so, los diagramas de momentos flectores correspondien­tes a tres vigas de distinto canto . Puede observarse cómo los valores de flcctor obtenido s no muestran una varia­ción significativa, lo que valida la explicación preceden­te.

En el easo del rendimiento global (Figuras 9 y 10), las conclusiones son bastante similares, si bien aquí las gráfi­cas siguen una curva escasamente pronunciada, igualmente con valores ópt imos correspondientes a fracciones relati­vamente bajas (UIJ .3J a L/ I1.43). Figu ra 1J.• M omCIllOSflcctorcs I! Il mont antes .

----

- -- - -

32

Informes dc la Construcción, Vol. 54, n" 483, enero-febrero 2003

4,3. Dimensión del recuadro

Del análisis de las Figuras 14 a 17 se desprende que las modulacioncs pequeñas penalizan cl rendimiento resistente. Al mismo tiempo, la incidencia de dicho parámetro en el rendimiento global genera diferencias poco acusadas, Si tenernos cn cuenta que la utilización de recuadros de reducida dimensión origina un incremento en el número de uniones y, por tanto, un mayor coste de ejecución del entramado, la conclusión parece clara en el sentido de optimizar la solución estructural con recuadros de dimensión importante en combinación con cantos reducidos.

Figura 14.- Rendimiento resistente. Rr-Cu.

2.5 -,-----,-----------.,-- - - ,...- - --r--,

2.4

2.3

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2.1

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4.4. Series de perfiles

En las Figuras 18 a 21 se analizan comparativamente los resultados obtenidos considerando perfiles tubulares de la serie europea con sección circular y elementos HES. Se aprecia que estos últimos se sitúan por debajo de los tubulares tanto en términos resistentes como de rigidez, por lo que resulta oportuno que el diseño tienda a solucio­nes cerradas con inercias principales en el mismo orden de magnitud, Esta solución aporta la ventaja adicional de una masividad mucho más favorable para tratamientos posteriores de la estructura, tanto en lo que respecta a la protección frente a la corrosión como frente al fuego.

Figura 15.- Rendimiento resistente. Rr-Cp.

2,5 r--.,.-----,.------,----~---_,__-....,

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Ll14 Ll12 Ll10 Ll8 Ll6

MODULO DE LA VIGA (M)

Figura 16.- Rendimiento global. Rg-Cu.

3,5 ,--,.------r----~---_,__---__r-_, 3.5 i 3,43,4 .¡-- .¡-- - - ..¡-- - - + - - . ­i

3,3

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1,5

Ll14 Ll12 Ll10 Ll8 Ll6

MODULO DE LA VIGA (M)

1,5

Ll14 Ll12 Lll0 Ll8 Ll6

MODULO DE LA VIGA 1M)

Figura 17.- Rendimiento global. Rg-Cp.

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Ll14 Ll12 Ll10 Ll8 Ll6

MODULO DE LA VIGA 1M)

33

Informes de la Construcción, Vol. 54 , n" 4H3, enero-febrero 2003

Figura 18.- Rendimiento resist ente. Rr-Cu-Cc . Figura I !J. - Rendimiento resisten/ e. Rr-C/I-Ce.

2.4 r - --,---- - -;-- - - - --- -,--- - - ,..--;¡ 2,4 ,..-----,--- - .,-- - -,--- - -,--- - -:-- - - ,

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U 16,00 U13 ,33 Ul ' ,43 U l0 ,00 U 8,89 U 8.00 U7 ,27 U16 ,OO Ll13,33 U " ,43 U l 0 ,OO U8 .89 U8 ,OO Ul ,27

CANTO DE LA VIGA (H) CANTO DE LA VIGA (H)

Figu ra 20.- Rendimiento global. Rg-Cu-Cc. Figura 21.- Rendimient o glo bal. Rg-Cu-Ce.

2.3

2.2

2,1

2,0

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~ 1,8

~ 1.7

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o.__:~-¡-~-:. ~_-r ::._ - '''---'--::-:-{-::-- ­T ......-i·-- -.---·· ·- -·

3,2

3,0

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2.4

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U 16 ,00 U1 3 ,33 Lll lA3 Lll0.00 U8,89 U8,OO Ll7,27 U 16.00 U 13,33 Ull ,43 Ll10.CO U8.89 U 8 .00 U7 ,27

CA NTO DE LA VIGA (H) CANTO DE LA VIGA (H)

Asimismo, los anális is comparativos efec tuados muestran uniformemente dis tribuidas, el dimensionado estricto de

que las conc lusione s relativas a las implicaciones de los cordones o bien la adopción dc secci ón constante en toda restantes parámet ros de dise ño se hacen extensivas a otras la luz, así como tres CaSOS representativos en relación con alterna tivas de sección transversal di ferentes de la tubular. las dimensiones del recuadro (M I=- LlI 4; M2=L11 0;

M3= L16).

4 .5. Co mpa ración co n vigas de celosías Los gráficos son elocuentes <.11 respecto . Los rcndimicn­tos, tanto resistentes como globales corres pondiente s a las

En las Figuras 22 a 33 se ilustran las diferenei as de co rn­ celosías , se agrupan en una banda más o menos compacta, portamic nto exi s tentes entre las tipo logías de vigas pero siempre notablemente alejad a de la curva de corn­trianguladas analizadas en la refereneia (1) Yla solueión portarnicnto de las vigas Vicrcndccl, incapaces éstas de Vicrcndccl. En la confecc ión de las citadas gráfica s, se ha co mpe tir en eficacia estructural eon las so lucio nes considerado tanto la actuación de cargas puntuale s corno trianguladas,

3.4 r--r---,------,--- - ...,-- - ,-- - ,---,--,

2.4

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34

Informes de la Construcción, Yol. 54, n" 483, enero-febrero 2003

Figura 22.- Rendimiento resistente. Rr-Cp-Cc-MI. 7,5 7.5

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CANTO DE LA VIGA (H) CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 24,- Rendimiento resistente. Rr-Cp-Cc-M2 Figura 25,- Rendimiento resistente. Rr-Cu-Cc-M2. 7,57,5

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CANTO DE LA VIGA (H) CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 26,- Rendimiento resistente, Rr-Cp-Cc-M3. Figura 27.- Rendimiento resistente. Rr-Cu-Cc-M3. 7,5 7,5

7.0 7,0

6,5 6,5

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U16,00 U13,33 Ul1,43 Ul0,OO UB,89 U8,00 U7,27 U16,OO U13,33 U11,43 Ul0,OO U8,89 U8,OO U7,27

CANTO DE LA VIGA (H) CANTO DE LA VIGA (H)

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35

lnfonnes de la Construcción, Vol. 54, n" 483, enero-febrero 2003

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Figura 28.- Rendimiento global. Rg-Cp-Cc-MI.

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CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 30.- Rendimiento global. Rg-Cp-Cc-M2. ___ PRAn

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CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 32.- Rendimiento global. Rg-Cp-Cc-M3.

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U16,00 U13,33 Ul1,43 Ul0,00 U8,89 U8,00 Lfl,27

CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 29,- Rendimiento global. Rg-Cu-Cc-MI. 18,0,'-;==:======= =7,-,--,--,-, ---,

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U16,00 U13,33 U11,43 Ul0,00 U8,89 U8,00 Lfl,27

CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 31.- Rendimiento global. Rg-Cu-Cc-M2. 18,0 .

17,0

16,0

15,0

14,0

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U16,00 U13,33 Ul1,43 U10,00 U8,89 U8,00 Lfl,27

CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 33.­ Rendimiento global. Rg-Cu-Cc-M3,

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U16,00 U13,33 U11,43 U10,00 U8,89 U8,00 Lfl,27

CANTO DE LA VIGA (H)

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36

Informes de la Cons trucc ión, Vol. 54, n? 483, enero-febrero 2003

Figura 34.- Rendimiento resistente. Rr-Cu-Cc-Mt . Figura 35.- Rendimiento glo bal. Rg-Cu-Cc-Ml . 6,5 10,0

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U16,00 U13,33 Ul1,43 Ul 0,00 U8,89 U8 ,00 Ul,27

CAN TO DE LA VIGA (H)

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CANTO DE LA VIGA (H)

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CANTO DE LA VIGA (H) CANTO DE LA VIGA (H)

Figura 38.- Rendimiento resistente. Rr-Cu-Cc-M3. Figura 39.- Rend imiento global. Rg-Cu-Cc-M3.

Figura 36.- Rendimiento resistente. Rr-Cu-Cc-M2. [-o-HQWE_n -"'V1GA K .­-o-WARREN I-.-WARREN MS

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U16.00 U13, 33 Ul1 ,43 U l0. 00 U8 ,89 U B.OO Ul.2 7

CANTO DE LA VIGA (H)

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CANTO DE LA VIGA (H)

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Informes de la Construcción, Vol. 54, n" 483, enero-febrero 2003

Po r otra parte, más significativa res ulta la diferente ten­dencia que manifiestan los trazados en re lación co n la re­percusión que tiene el canto en la determinación de re nd i­mientos. Mientras que en las vigas triangu ladas los rendi ­mientos son sensible men te ascendentes con el incremento de can to, las Vier endeel presentan la tendencia contraria, si bien con unas pendientes notab lement e menos acusa­

das .

Po r último, las Figuras 34 a 39 muestran, con iguales cri­terios , los resultados obtenidos para una luz inc rementada en un 50%. Lógicamente, las magnitudes de los rendimien­tos se modifican, pero tanto los aspec tos cua litativos como las conclus iones que se deducen siguen siendo plenamen­te vá lidas en el ámbito de las luces medi as y pa ra las esti­macion es de carga cons ideradas en el present e artíc ulo.

5. CONCLUSIONES

Lo s resultados obt enidos co nstituyen una herr amienta de ut il id ad pa ra mo st rar la in ciden ci a qu e t ien en lo s parámetros de diseño en el rendimiento estruc tura l de las vigas Viere ndeel.

Ace ptando un cr iter io de opti mizac ión entendido co mo la reso lución del probl ema estruc tura l con mínimo peso pro­

pio, se concluye que el diseño ópt imo corresponde a entramados con cantos bajos en comb inación con rec uadros de elevada dimensión. Este resultado aparece avalado por toda fa cas uística contemplada y se justifica con el análisis del comportamiento resistente del recua­dro .

Desde el punto de vista de la va loración de secciones al­tern ativas, se pu ede apunta r qu e la ut ilización de perfil es tubul ares aúna un notable rendimiento con una favorable masivid ad , lo que redunda en beneficio de otros aspec tos construc tivos .

Este trabajo ana liza cua litativa mente la pérdida de efic ien­

cia que supo ne el prescindir de la tr iangulación del alma .

BIBLIO GRAFÍA

(1) Estévez, J., Ma rtín, E. Influ encia de los parámetros de diseño en el rend imi ento estructura l de viga s de ce losía. Informes de la Co nstrucción, Vol. 54 , n" 479, mayo-junio 2002. Págs. 17-28. (2) Owe ns, G. w., Knowles, P. R., edi tores Stee l de signers manu al The Stee l Co nst ruc tion Inst itut e. Blackwell Sc ienti fic Publications University Pre ss. Ca mbridge . 1993. Págs . 43 1-434 (3) Zigno li, V.Co nstrucc iones metál icas. Vol. 1, Edito rial Dossat, S. A., Madrid . 1978 . Págs. 983-990