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Analisis de los determinantes del uso de licencias
medicas en el sistema ISAPRE*
Rodrigo Castro**y Jean Sepulveda
5 de enero de 2010
Resumen
El sobreuso de las licencias medicas ha estado sometido a una amplia discusion en el
debate publico en el ultimo tiempo, debido principalmente a los grandes costos que estas
significan y a los posibles incentivos perversos que puede generar un marco regulatorio
inadecuado. El objetivo de este estudio es analizar los factores de mayor impacto en el
uso de las licencias medicas y su efecto en la duracion de estas. La base de datos que
se utiliza corresponde a todas las licencias solicitadas por los cotizantes de dos de las
principales ISAPRES entre 2004 y 2008. Baste destacar algunos resultados. Primero,
aunque la carencia de 3 dıas parece no tener mucha relevancia en la distribucion de la
duracion, la recuperacion de este deducible al completar 10 dıas de licencia sı parece
tener relevancia. Segundo, las mujeres presentan una tendencia levemente positiva a
mayores duraciones de licencias. El coeficiente de la tasa de riesgo para los hombres
es de 1.33, lo que indica que, en promedio, tienen una probabilidad 33% mayor de
terminar la licencia antes que las mujeres, para cada dia de licencia. El grupo con
menor duracion esperada de licencia es el de los mas jovenes. El coeficiente disminuye
hasta 0.44 para los mayores de 70 anos. Es necesario que este sistema contenga los
incentivos adecuados para su correcto funcionamiento, cubriendo a los trabajadores
*Se agradece la valiosa ayuda de Fernando Villarino y Jorge Sabat en el analisis de la base de datos. Todo
error u omision es de completa responsabilidad de los autores.**[email protected]
1
de la contingencia de contraer una enfermedad que les impida trabajar, asegurando
su adecuada recuperacion y minimizando los abusos que se observan en la actualidad.
En este sentido, se presentan y discuten algunos instrumentos de polıtica publica que
permitirıan resolver los problemas de diseno que este tipo de subsidio presenta.
1. Introduccion
El gasto total en licencias medicas ascendio a $385.854 millones en 2007, cifra que repre-
sento un aumento de un 81% con respecto a 1998, ver Figura 1. Este aumento se descompone
en un 231% en el sistema FONASA y un 21% de mayor gasto en el sistema de ISAPRES. El
gasto en licencias medicas resulta del producto del numero total de dıas de subsidios pagados
y el monto promedio diario pagado. En las ISAPRES el numero de dıas de subsidios paga-
dos ha disminuido en un 10%, mientras que el monto promedio pagado por dıa de licencias
aumenta en un 34%1, consistente con el aumento de las cotizaciones.
Figura 1: Gasto Total en Licencias Medicas (miles de millones de pesos)
En ese mismo perıodo los cotizantes de salud, en su conjunto, han aumentado en un 32%.
Sin embargo, en el sistema de ISAPRES los cotizantes han disminuido en un 26%. Por otro
lado, el comportamiento de la tasa de incapacidad laboral (TIL), definida como el numero
de dıas de subsidio pagado anualmente por cotizante, aumento en un 23% (5,2 a 6,4) y el
monto de subsidio diario aumenta de $16.841 a $22.560, es decir un aumento de 34%.
El aumento de 21% del gasto en licencias del sistema de ISAPRES se explica en un 78%
por la Tasa de Incapacidad Laboral; 123% por menor numero de cotizantes y 145% por el
1Superintendencia de Seguridad Social (2008)
mayor valor del subsidio diario. Sin embargo, las ISAPRES han tenido un menor aumento
en el gasto de licencias. Las razones que explican este menor crecimiento de los gastos del
sistema privado de salud son:
- Controles rigurosos en las autorizaciones de licencias medicas por parte de sus con-
tralorias medicas.
- Disminucion de cotizantes registrados en el periodo 1998-2007.
No obstante lo anterior, esta tendencia de aumento del gasto en licencias medicas resulta
preocupante dado que implica una carga creciente para los sistemas de salud publico y
privado, lo que a la larga se traduce en una reduccion de los recursos disponibles para la
cobertura del resto de las prestaciones de salud.
El actual marco regulatorio para el otorgamiento de licencias medicas ha generado in-
centivos perversos en el sentido que estos subsidios de salud han estado permeables a los
fraudes2, tanto a nivel individual, como colectivo. En la practica el sistema se enfrenta a
un problema de seleccion adversa perjudicando a quienes efectivamente necesitan de este
subsidio3, los cuales terminan danados, por el comportamiento de “riesgo moral” (moral
hazard) de algunos solicitantes de licencias que llevan a la sobreutilizacion4. Asimismo, cabe
destacar que el otorgamiento de licencia es un acto muchas veces discrecional que no se rige
necesariamente por pautas objetivas, toda vez que muchas enfermedades presentan sintoma-
tologıas poco especıficas, especialmente en las enfermadades calificadas como “Transtornos
mentales y del comportamiento”5. Por otra parte, la atencion inoportuna y las listas de es-
pera producen una extension de la duracion de las licencias medicas. Por tanto, una mayor
eficiencia en la prevencion de salud permitirıa reducir el uso de licencias medicas, el reposo
y los beneficios monetarios.
Basta senalar que al evaluar los problemas de diseno institucional y la sobreutilizacion
2Melgarejo, Marisol; “Las Licencias Medicas y su Utilizacion Fraudulenta”; Universidad Arturo Pratt;
2006.3Altura Management; “Licencias Medicas I: Realidad y Propuestas”; 2002.4Rodrıguez, Jorge & Tokman, Marcelo; “Licencias medicas: ¿Chilenos enfermizos?”; Expansiva; 2003.5Superintendencia de Seguridad Social; “Aumento del Gasto en Subsidios por Incapacidad Laboral Pa-
gador por las Cajas de Compensacion de Asignacion Familiar 1998- 2007. Evolucion de la Licencias Medicas
Curativas (Tipo 1) Emitidas 2005 – 2007”; 2008.
de estos subsidios y el consecuente sobregasto no se busca desconocer los meritos que jus-
tifican su existencia de un seguro de incapacidad laboral6. En efecto, este subsidio permite
el debido reposo y una adecuada recuperacion por enfermedades curativas, y la proteccion
y disminucion de los riesgos de salud de la madre trabajadora y el nino menor de un ano.
Cabe mencionar que en Chile este subsidio cuenta con una cobertura del 100% de la
remuneracion imponible del trabajador, con un tope de 60 UF y con un deducible de tres dıas,
que desaparece cuando la licencia es de mas de diez dıas en el sector privado y sin deducible
en el sector publico. Al comparar con otros paıses, se encuentra que el regimen de licencias
medicas generalmente consiste en el pago de un 50% a 75% del ingreso promedio del trabajo
de los meses anteriores, con un tope para los beneficios. El tiempo que se puede obtener
el beneficio se limita generalmente a 26 semanas en un ano por una misma enfermedad,
para pasar a recibir un subsidio por discapacidad (permanente) si la enfermedad continua.
Ası por ejemplo, en Italia, el seguro reembolsa solo un 50% del salario desde el dıa 4 al
20, y luego un 66,6% hasta los 180 dıas. En Espana se financia el 60% del ingreso del
trabajador a partir del cuarto dıa, y solo en caso que esta licencia exceda los 20 dıas, el
financiamiento aumenta a un 75% de la remuneracion. El caso mexicano es similar, ya que
el financiamiento de las licencias medicas es por un 60% de la remuneracion a partir del
cuarto dıa. Esto deja en evidencia que el sistema chileno tiene mayor cobertura que los casos
mencionados anteriormente y por tanto podria existir espacio para modificar el regimen
de licencias medicas. La comparacion con paıses desarrollados debe tomar en cuenta que
el menor subsidio de las remuneraciones (60% de otros paıses contra 100% de Chile) en
caso de enfermedad de sus trabajadores es compensado por un elevado financiamiento de
las prestaciones de salud. La experiencia internacional muestra que las licencias medicas
son muy sensibles a reducciones en el porcentaje de reembolso de las mismas, es decir, las
rebajas en esta cobertura repercuten en un menor numero de licencias medicas. En el caso
de Estocolmo, en 1991 se rebajaron los reembolsos para todo tipo de licencias medicas, y la
respuesta fue una reduccion de un 23% en el numero de licencias medicas (Brostrom et al.
(1998) y Cassel et al. (1996)).
En la misma linea, simulaciones basadas en el alza del subsidio de ausentismo laboral
6Murray, John; “Moral Hazard in Progressive-Era Health Insurance”; University of Toledo; 2006.
por enfermedad, para dos estados de Estados Unidos, muestra diferencias en el promedio
de dıas perdidos por ausentismo de hasta un 63% y diferencias en el promedio de duracion
de licencias por enfermedades similares de 66%, Gilleskie (1998). Ası mismo, Meyer (2005)
estimo elasticidades “tiempo ausente laboral” respecto a beneficios de 0.3-0.4.
La reforma al sistema de licencias medicas en Alemania durante 1996 implico ahorros
aproximados de 1.5 Billones por costos laborales directos e indirectos en la disminucion de
las ausencias. Estimaciones respecto a la misma reforma senalan la creacion de 50.000 nuevos
empleos, ver Ziebarth et al. (2009).
Estudios realizados en Noruega identificaron que variables externas relativas al ciclo eco-
nomico tienen un efecto sustancial en el comportamiento de trabajadores, especialmente a
lo que se refiere a tasas de solicitud de licencias medicas o de recuperacion, por ejemplo, en
tiempos de expansion economica se registran menores tasas de recuperacion y mayores tasas
de recaida. Estudios en el mismo pais sobre la evolucion de las tasas de recuperacion (fin del
pago de subsidio por enfermedad) se observa que estas aumentan al momento de cumplirse
el fin de los beneficios, Nordberg (2003).
En la Figura 2 se muestra una compracion entre los dıas de licencia promedio por em-
pleado para distintos paises, de este grafico se puede concluir que existe una relacion positiva
entre la generosidad del subsidio de licencia medica y los dıas ausentes. Asi mismo se encuen-
tra una relacion positiva entre las diferencias de ingreso de paises vecinos y dıas de licencias,
debido al incentivo de buscar trabajo en el mercado negro del pais con mas ingreso, mientras
se continua rescibiendo el subsidio en el pais de origen. Osterkamp (2005).
A la luz de estos antecedentes resulta necesario evaluar los determinantes de la demanda
de licencias medicas, de modo de identificar incentivos para la reduccion de las mismas,
liberando recursos que permitan mejorar la calidad de las prestaciones de salud especialmente
en el sector publico y contener el aumento de costos en el sector privado. Para el logro de
este objetivo serıa adecuado disponer de una base de datos que comprenda cotizantes de
ambos subsistemas, FONASA e ISAPREs. Sin embargo, la muestra que se utiliza en este
estudio solo corresponde a todas las licencias solicitadas por los cotizantes de dos de las
principales ISAPRES entre 2001 y 2008. Por lo que queda propuesta esta tarea para futuras
investigaciones.
Figura 2: Dıas de licencia promedio por empleado en paıses seleccionados
Este documento esta dividido en cuatro secciones. La primera explica la metodologıa
utilizada. La siguiente seccion describe los datos y los resultados encontrados a partir de la
aplicacion de los modelos econometricos propuestos en la metodologia. Finalizando con una
seccion dedicada a las principales conclusiones y propuestas del estudio.
2. Metodologıa
2.1. Modelo de Regresion Probit Ordenado
El numero de dıas de licencia aceptados se puede ordenar en tres categorıas: aquellas de
menos de 3 dıas, aquellas de entre 4 y 10 dıas y aquellas de mas de 11 dıas. Es razonable
entonces modelar la categorıa a la cual pertenece la licencia otorgada. Modelamos dicha cate-
gora en funcin de variables demograficas, el tipo de enfermedad y variables macroeconomicas.
En concreto se estima la probabilidad de que una licencia pertenezca a alguna de las tres
categorıas. Para esto se define la variable L de la siguiente forma:
Li = 1: si licencia ≤ 3 dıas
Li = 2: si 3 < licencia ≤ 10 dıas
Li = 3: si licencia > 10 dıas
Dado esto modelamos la probabilidad como:
Pr(Li = 1) = Pr(L∗i < °1)
Pr(Li = 2) = Pr(°1 ≤ L∗i < °2)
Pr(Li = 3) = Pr(L∗i > °3)
Donde L∗i = ¯′Xi + Ui, Xi es un set de variables explicativas y °1 y °2 corresponden a
los puntos de corte (cut off points).
2.2. Analisis Sobrevivencia
El tiempo de sobrevivencia T puede ser entendido como una variable aleatoria con dis-
tribucion de probabilidad acumulada F(t) y funcion de densidad f(t). Un valor de interes es
la probabilidad de sobrevivir a un tiempo t o mas alla, lo cual esta dado por la funcion de
sobrevivencia S(t), la cual esta dada por:
S(t) = P (T ≥ t) = 1− F (t) (3)
Otra funcion de interes para los datos de sobrevivencia es la funcion de riesgo. Esta
representa la tasa de falla o fracaso instantanea, que es, la probabilidad que un individio
experimente el evento de interes en un punto en el tiempo dado que aun no ha ocurrido. La
funcion de riesgo puede ser representada como la probabilidad instantanea de “falla” en un
tiempo t, dividido por la probabilidad de haber sobrevivido hasta el tiempo t.
ℎ(t) =f(t)
S(t)(4)
De la ecuacion (3) tenemos:
−∂ log(S(t))
∂t= ℎ(t) (5)
De modo que:
S(t) = e−H(t) (6)
Donde H(t) es la integral de la funcion de riesgo, tambien conocida como funcion de
riesgo acumulada.
2.2.1. Estimador Kaplan-Meier
El estimador Kaplan-Meier es un estimador no parametrico de la funcion de sobrevivencia
S(t). Si todos los tiempos de gallata o tiempos en que los eventos ocurren en la muestra, son
ordenados e identificados por tj tal que t1 ≤t2 ≤. . .≤tn, el estimador estara dado por:
∧S(t) = (1− dj
nj
)
j∣tj≤t
(7)
Donde dj es el numero de individuos que experimentan el evento al tiempo tj, y nj es el
numero de individuos que no han experimentado aun el evento al tiempo t y por lo tanto
estan aun en riesgo de experimentarlo. La pitatoria es sobre todos los tiempos de “falla”
menores o iguales a t.
2.2.2. Modelo de Regresion Cox
Cuando se ha de realizar un analisis de duracion donde intervienen varias variables ex-
plicativas y en particular cuando mas de alguna de estas es continua, es comun utilizar una
regresion Cox7 . La funcion de riesgo mide la probabilidad de que un individuo ‘falle’ en
un determinado momento, dado que ha ‘sobrevivido’ hasta ese momento. En este caso, la
probabilidad de que termine la licencia el dıa t, dado que ya cumple t dıas de licencia. En
este se toma como referencia una funcion o tasa de riesgo, que corresponde a la del indi-
viduo promedio o representativo. Este modelo se formula en terminos de la tasa de riesgo,
condicionado en ciertas variables. La tasa de riesgo condicional de una duracion dado ciertas
caracterısticas se define como:
ℎi(t) = ℎo(t)e¯Txi (8)
7Rabe-Hesketh, Sophia & Everitt, Brian; “A Handbook of Statystical Analyses using Stata”; 3a Edicion;
CHAPMAN & HALL/CRC; 2004.
Donde, h0(t) corresponde a la funcion de riesgo de linea base, ¯ a los coeficientes y xi a
las variables independientes o explicativas. Es importante recordar que la tasa de riesgo no
representa una probabilidad verdadera en el sentido de que esta puede ser mayor a 1.
En este analisis, los coeficientes se interpretan como cambios proporcionales de la funcion
respecto a la referencia. Esta referencia en cada variable, sera aquella categorıa que tenga un
coefciente igual a 1. Los coeficientes del resto de las categorıas se interpretan, entonces, como
la propension a dejar la licencia con respecto a la referencia. Por ejemplo, si la caracterıstica
“hombre” tiene un coeficiente de 1.33, significa que los hombres tienen un 33% mas de
probabilidad que las mujeres de dejar la licencia y volver a trabajar, por cada dıa de licencia
(es decir, para cualquier punto de la funcion).
El supuesto principal detras de este modelo es que el riesgo de cualquier individuo i es
una constante en el tiempo multiplicada por la funcion de riesgo de cualquier otro individuo
j, el factor vendria siendo (¯T (xi-xj) ), la tasa de riesgo o ratio de incidencia. Esta propiedad
es conocida como supuesto de proporcionalidad.
En caso contrario, es decir, cuando se relaja el supuesto de riesgo proporcional. Se es-
tara hablando de una Regresion Cox Estratificada. La verosimilitud parcial de un modelo
estratificado tendra la misma forma que para el caso de una regresion Cox proporcional a
exepcion de que el riesgo de falla estara definido con respecto a los sujetos del mismo estrato.
3. Analisis de Datos y Resultados
3.1. Estadisticas Generales
La muestra corresponde a licencias solicitadas por los cotizantes de dos ISAPRES. Siendo,
en total, 1.085.308 licencias, generadas entre 2001 y 2008.
En la Tabla 1 se puede observar un resumen de estadistica descriptiva de la muestra,
aquı se observa que en promedio las licencias estan asociadas a personas con 39 anos aproxi-
madamente y con una renta media de $704.1408, por otro lado tienen una duracion promedio
8Aunque como la media en este caso no es un buen estimador del punto central de la muestra (desviacion
estandar mayor que la media) se calculo la mediana que corresponde a $550.734.
de 11,1. Asimismo, se solicitaron mas de 12,2 millones de dıas en 5 anos. De estos, se au-
torizo aproximadamente el 92%, y se pago el 80% de los dıas. Con un pago promedio por
licencia de $199.8409.
Cuadro 1: Estadıstica Descriptiva de la Muestra de Licencias
Variable Promedio Error Estndar [95% Conf. Interval]
Edad 38.9 11.2 38.88 38.92
Renta 704,140 840.7 702,492 705,788
Das Solicitados 12.08 0.013 12.05 12.1
Das Autorizados 11.1 0.012 11.07 11.12
Das Pagados 9.86 0.013 9.83 9.88
Monto Licencia ($) 199,840 308.13 199,236 200,444
Si se considerara el valor de la licencia igual a la productividad marginal de cada traba-
jador, la perdida en valor de la produccion seria equivalente a $221 mil millones. Tambien
vale la pena destacar la diferencia existente entre los dıas realmente autorizados y los dıas
solicitados. Aunque esto podria ser una evidencia de “moral hazard”, no se puede profun-
dizar el analisis dado que la diferencia resultante no es estadisticamente significativa (los
resultados del test de medias se incluye en el anexo).
El Cuadro 1 muestra un detalle estratificado de la muestra por sexo, sector economico
y calidad del trabajador. La muestra tiene un total de 1.085.308 licencias, de las cuales un
62% corresponde a mujeres y un 38% a hombres10. Alrededor del 24% de la muestra son
licencias del sector publico, un 76% al sector privado dependiente y solo un 0,5% a privados
independientes. Las licencias emitidas en el periodo de estudio se concentran principalmente
en los servicios ESI11, comercio y finanzas. Por otro lado se puede observar que las 1.085.308
licencias estan asociadas a 181.428 personas, lo que corresponderia a 6 licencias por persona.
9Mediana de $83.41910Aunque es necesario agregar que esta estratificacion no toma en cuenta la existencia de licencias asociadas
a una misma persona. Por lo que no quiere decir que existan 672.347 mujeres diferentes en la muestra que
hayan solicitado licencia. Esta aclaracion es valida tanto para la estratificacion por sector economico, calidad
del trabajador y enfermedades.11Servicios Estatales, Sociales e Internacionales
De manera de ahondar en la relacion entre personas y numero de licencias la Figura 2 (ver
anexo), muestra la distribucion acumulada empirica sobre la cantidad de licencias utilizadas
en el periodo del total de personas identificadas en la muestra. Evidenciandose que aproxi-
madamente un 80% del total de personas de la muestra tuvo 6 o menos licencias durante el
periodo de estudio.
Cuadro 2: Composicion de la Muestra segun Caracteristicas Laborales
Variable Mujeres Hombres Total
N % N % N %
Muestra 672,347 62% 412,961 38% 1,085,308 100%
Sector Economico
Agricultura, Silvicultura y Pesca 4,880 43% 6,400 57% 11,280 1.0%
Minerıa 3,767 13% 24,735 87% 28,502 2.6%
Manufactura 18,780 29% 45,141 71% 63,921 5.9%
Construccion 6,885 33% 13,976 67% 20,861 1.9%
Servicios Basicos 5,529 33% 11,263 67% 16,792 1.5%
Comercio 91,773 60% 61,325 40% 153,098 14.1%
Transporte y Comunicaciones 26,546 47% 30,459 53% 57,005 5.3%
Finanzas 119,453 74% 41,879 26% 161,332 14.9%
Servicios ESI 173,630 74% 60,674 26% 234,304 21.6%
Otros 221,104 65% 117,109 35% 338,213 31.2%
Total 672,347 62% 412,961 38% 1,085,308 100%
Calidad Trabajador
Sector Publico 191,376 74% 67,018 26% 258,394 23.8%
Sector Privado Dep. 477,563 58% 344,272 42% 821,835 75.7%
Sector Privado Ind. 3,408 67% 1,671 33% 5,079 0.5%
Total 672,347 62% 412,961 38% 1,085,308 100%
El Cuadro 3 muestra que las licencias con mayor cantidad de dıas autorizados estan
asociadas a los grupos de mayor edad (71 o mas) y 61-70 anos. Lo que resulta esperable, sin
embargo el grupo 31-40 y 21-30 requeririan un mayor analisis debido a la cantidad promedio
de dıas autorizados.
Cuadro 3: Dıas de Licencia Autorizados por Grupo de Edad
Grupo Edad Obs Media Error Standard Min Max
20 o menos 7443 8.00 10.42 1 84
21 30 252700 11.40 14.45 1 90
31 40 388535 13.09 15.47 1 92
41 50 200569 10.13 9.68 1 90
51 60 146822 10.57 9.23 1 90
61 70 42382 12.04 10.04 1 90
71 o mas 3932 14.90 10.55 1 60
El Cuadro 4 presenta la incidencia de las diferentes enfermedades en las licencias au-
torizadas. Las enfermedades mas recurrentes en las licencias medicas de la muestra son las
clasificadas como “Sistema Respiratorio”, “Aparato Digestivo”, “Mentales” y “Osteomuscu-
lares”. Por otro lado se puede FECS12 como una variable asociada a las licencias medicas
del genero femenino. Por ultimo existe una variable clasificada como .Otros”la cual resume
varios conceptos medicos.13.
[INSERTAR CUADRO 4 AQUI]
12Factores que influyen en el estado de salud y contacto con los servicios de salud. Aquı se incluyen pruebas
para aclarar o investigar problemas de salud, contacto a enfermedades contagiosas, intervenciones relativas
a la reproduccion, etc.13Sıntomas que revelan una enfermedad circulatoria o respiratoria, sıntomas de enfermedades digestivas y
desordenes abdominales, valores anormales de otras pruebas clınicas, etc.
3.2. Analisis de Probit Ordenado
Se estima el siguiente modelo:
Li = ¯′Xi + Ui
donde Li corresponde a la categorıa de duracion de la licencia y toma valores 1, 2 y 3. ¯
es un vector de coeficientes a ser estimado, Xi es una matriz de variables explicativas que se
detallan a continuacion y Ui representa un error con varianza unitaria.
3.2.1. Variables Explicativas
Demograficas: Sexo, Edad y Region.
Salud: Tipo de enfermedad.
Laborales: Actividad economica y Calidad del Trabajador
Socieconomicas: Renta Dıaria (UF) y Nivel de Ingreso.
Macroeconomicas: Tasa de desempleo
Descripcion de las Variables A continuacion se realiza una descripcion conceptual de
las variables a utilizar segun la clasificacion realizada anteriormente.
Variables Demograficas: - Sexo del Individuo que solicito la licencia medica. Nombre
de la variable: sexo (1 si es hombre).
- Edad del Individuo que solicito la licencia medica. Nombre de la variable: edad. Ademas
se crea la variable “edad al cuadrado”, para captar efectos marginales diferentes de la edad
a distintos niveles. Nombre de la variable: edad2.
- Region: Variable dummy que indica si el individuo vive en alguna de las tres regiones
mas grandes del pais (5a, 8a y RM). Nombre de la variable: Regg.
Caracteristicas de Salud: Variables dummies que indican si la licencia medica es-
ta o no asociada a ese tipo de enfermedad. El listado esta basado en la codificacion de
enfermedades de la OMS (Cie10).
- Neoplasias. Nombre variable: NEO.
- Sangre e Inmunidad. Nombre variable: ESI.
- Endocrinas. Nombre variable: EENM.
- Infecciosas. Nombre variable: EIP.
- Sistema Nervioso. Nombre variable: ESN.
- Oftalmologicas. Nombre variable: EOA.
- Otorrinologicas. Nombre variable: EOAM.
- Sistema Circulatorio. Nombre variable: ESC.
- Sistema Respiratorio. Nombre variable: ESR.
- Aparato Digestivo. Nombre variable: ESD.
- Dermatologicas. Nombre variable: EPT.
- Sistema Osteomuscular. Nombre variable: ESOT.
- Aparato genitourinario. Nombre variable: EAG.
- Embarazo, parto y puerperio. Nombre variable: EPP.
- Periodo perinatal. Nombre variable: APP.
- Congenitas. Nombre variable: MCD.
- Envenenamientos. Nombre variable: TEE.
- Mentales. Nombre variable: TMC.
- Factores que influyen en el estado de salud y contacto con los servicios de salud. Nombre
variable: FECS.
- Sıntomas anormales clınicos y de laboratorio no clasificados anteriormente:SSA
Caracteristicas Laborales: - Manufactura: Variable dummy que indica si pertenece
al sector manufacturero. Nombre variable: MAN.
- Agricultura: Variable dummy que indica que pertenece al sector agrıcola. Nombre vari-
able: AG.
- Electricidad, Agua o Gas: Variable dummy que indica si pertenece al sector de servicios
basicos (electricidad, agua o gas). Nombre variable: EGA.
- Transporte, Almacenamiento o Comunicaciones: Variable dummy que indica si pertenece
al sector Transporte, Almacenamiento o Comunicaciones. Nombre variable: TAC.
- Comercio: Variable dummy que indica si pertenece al sector comercio. Nombre variable:
COM.
- Finanzas: Variable dummy que indica si pertenece al sector financiero. Nombre variable:
FIN.
- Servicios Estatales, Sociales e Internacionales: Variable dummy que indica si pertenece
al sector de Servicios Estatales, Sociales e Internacionales. Nombre variable: SES.
- Actividad no Especificada: Variable Dummy que indica que el trabajador asociado a
esa licencia no especifica claramente el sector economico al cual pertenece. Nombre variable:
ANE.
- Trabajador Sector Publico: Variable Dummy que indica que el trabajador asociado a
esa licencia pertenece al sector publico. Nombre variable: PUB.
- Trabajador Sector Privado Dependiente: Variable Dummy que indica que el trabajador
asociado a esa licencia pertenece al sector privado dependiente. Nombre variable: TPD.
- Trabajador Sector Privado Independiente: Variable Dummy que indica que el trabajador
asociado a esa licencia pertenece al sector privado independiente. Nombre variable: TPI.
Caracteristicas Socioeconomicas: - Renta del Individuo: Esta variable sera medida
en UF, por dıa y ademas se obtuvo el logaritmo natural de esta variable para eliminar la
variabilidad. Nombre de la variable: LN rentaUF dia.
- Nivel de Ingreso: Variable dummy que indica si la licencia esta asociada a un trabajador
con ingreso mayor a 60 UF. Nombre de la variable: M60UF.
Factores Macroeconomicos: - Tasa de desempleo: Se incluye la tasa de desempleo,
asociada al mes de inicio de la solicitud de licencia medica. Nombre variable: desempleo.
Siguiendo a Fahr et al. (2007).
[INSERTAR CUADRO 5 AQUI]
En el cuadro 5 se presentan los resultados de la estimacion. Se observa que la probabilidad
de presentar una licencia de mayor duracion disminuye si el individuo es hombre. Al analizar
los efectos marginales por categorıa de licencia (cuadros 6, 7 y 8)se puede apreciar que el
ser hombre disminuye la probabilidad de presentar, y ser aceptada, licencias de mas de 10
dıas. En efecto, el ser hombre disminuye en un 9% la probabilidad de presentar licencias
mayores a 10 dıas. Por el contrario, el ser hombre aumenta en un 7% la probabilidad de
tener licencias de 3 dıas o menos.
Respecto a la edad, observamos que a medida que esta aumenta, la probabilidad de obtener
una licencia de mayor duracion tambien aumenta. El efecto es cuadratico, como lo muestra
el coeficiente en edad2. Como se aprecia en la tabla de efectos marginales, el aumento en la
edad afecta en mayor medida la probabilidad de tener licencias mayores a 10 dıas. Esto es
de esperarse dado el deterioro normal de la salud con el aumento de los anos.
Como se esperaba, el ingreso tiene un efecto negativo sobre la probabilidad de tener licencias
de mayor duracion. Se observa que el coeficiente de LNrentaUFdıa es negativo. Es decir, a
medida que aumenta el costo de oportunidad de la persona, disminuye la probabilidad de
tener licencias de mayor duracion. En efecto, si se observan los efectos marginales podemos
ver que a mayor nivel de ingreso diario, aumenta la probabilidad de que dado que se tiene
una licencia, esta sea corta (categorıas 1 y 2). La variable dummy M60UF toma una valor
de 1 si el ingreso mensual del individuo es mayor a las 60 UF, es decir, es mayor al monto
maximo de cotizacion. El coeficiente estimado es negativo. Es interesante observar el efecto
marginal para cada uno de las posibles categorıas de licencia. Se puede ver que si la persona
tiene un sueldo mensual mayor al de maxima cotizacion, entonces aumenta en un 11% la
probabilidad de que dado que dicha persona solicita una licencia, esta sea de menos de 3
dias. Por el contrario, la probabilidad de solicitar una licencia de mas de 10 dias disminuye
en un 13% si el sueldo mensual de dicho individuo es mayor que las 60 UFs mensuales. Notar
que el efecto es mayor que aquel que ejerce el ingreso diario. La explicacion es que cuando el
individuo obtiene un ingreso de mas de 60 UFs mensuales y presenta una licencia por mas de
10 dias, la entidad de salud solo le bonifica 60 UFs. Por lo tanto para dicha persona es muy
costos tener una licencia de larga duracion. Aunque algunas empresas ofrecen un seguro que
cubre al trabajador por el monto sobre las 60 UFs, este no es de uso generalizado en el paıs.
[INSERTAR CUADRO 6]
Respecto a las dummies que representan distintos sectores economicos, se observa que
agricultura AG y comercio COM son los unicos que aumentan la probabilidad de tener li-
cencias de larga duracion. Al observar los efectos marginales se aprecia que estos son los dos
sectores que aumentan la probabilidad de que dado que se autoriza una licencia, esta sea de
mas de 10 dıas.
En lo que respecta a los distintos tipos de enfermedades por las cuales se autorizan las licen-
cias, solo las enfermedades respiratorias ESR disminuyen la probabilidad de tener licencias
largas. En efecto, al observar los efectos marginales se aprecia que este tipo de enfermedad
aumenta la probabilidad sobre licencias de 3 dıas o menos y de 10 dıas o menos. En general,
las enfermedades respiratorias como gripes y resfrıos necesitan de menos de 10 dıas de re-
poso, lo que explicarıa lo encontrado.
[INSERTAR CUADRO 7]
Finalmente incorporamos dos variables macroeconomicas, el desempleo y la tasa de crec-
imiento del PIB pibg. Se observa que aumentos en la tasa de desempleo tiende a disminuir la
duracion de las licencias. Una posible explicacion es que en tiempos en que encontrar trabajo
se hace dificil, las personas tienen a cuidar mas su trabajo y por lo tanto limitan en lo posible
la solicitud de licencias.
El coeficiente asociado a la tasa de crecimiento del PIB tiene un signo positivo lo que indica
que a medida que la economıa crece, aumenta la probabilidad de tener licencias mas largas.
Una posible explicacion es que a medida que la economıa se expande, aumenta el numero
de enfermedades del sistema nervioso como el stress. Para probar dicha hipotesis, se incluye
la variable de interaccion pibstress = pibg × ESN . Cabe recordar que ESN es un variable
dummy que toma el valor 1 cuando la licencia es por enfermedad del sistema nervioso. El
coeficiente estimado, asociado a esta variables, es negativo, lo que indicarıa que por el con-
trario cuando la economıa crece, disminuye la probabilidad de tener licencias asociadas a
enfermedades nerviosas. Una hipotesis al respecto serıa que cuando la economıa se expande,
el costo de oportunidad de estar con licencia fraudulenta por stress o depresion aumenta y
por lo tanto la probabilidad de solicitarlas disminuye durante estos perıodos.14
[INSERTAR CUADRO 8]
3.3. Analisis de Duracion
3.3.1. Analisis Exploratorio
Un analisis por genero de la distribucion de los percentiles de duracion de las licencias
medicas, ası como de la tasa de incidencia de regreso al trabajo por dıa se presenta en el
Cuadro 9. Aquı se puede observar como los hombres tienen una tasa de retorno al trabajo mas
alta (0,172 licencias terminadas por dıa) que las mujeres (0,168 por dıa) lo que corresponderia
a 62,78 y 61,32 licencias terminadas por ano respectivamente. Esto esta basado en el supuesto
que la tasa de incidencia se mantiene constante. Por otro lado se observa que la distribucion
de la duracion de la licencias por percentiles indica que las licencias de los hombres tienen
una leve mayor duracion que las de las mujeres. Estos resultados indican que aunque las
mujeres piden mas licencias que los hombres, en general estas son mas cortas. En constraste
los hombres piden menos licencias, pero al momento de hacerlo estas son mas largas.
[INSERTAR CUADRO 9]
Un analisis de la tasa de incidencia por dıa, separando la muestra en dos grupos: Ingresos
mayores o menores a 60 UF se muestra en el Cuadro 10. Donde se observa que las licencias
asociadas a personas con mayores ingresos (superiores a las 60 UF) retornan primero a
trabajar y por lo mismo sus licencias son mas cortas. Lo que es esperable debido al mayor
costo de oportunidad para estos de estar enfermo.
[INSERTAR CUADRO 10]
El Cuadro 11 muestra el mismo analisis anterior desagregado por calidad del trabajador.
Aquı se puede observar que las personas del sector publico tienen una tasa de incidencia
mayor que los trabajadores del sector privado, asi mismo, las licencias asociadas al sector
14Cabe hacer notar que en nuestra muestra no podemos diferenciar entre licencias fraudulentas y reales,
solo disponemos de licencias autorizadas.
publico son ligeramente mas cortas. Esto podria estar explicado por el efecto del periodo de
carencia, el cual podria estar funcionando como un incentivo a obtener licencias mas largas,
ya que cabe recordar que el sector publico no esta afecto a esta regulacion.
[INSERTAR CUADRO 11]
Las diferentes duraciones que poseen las licencias medicas entre los distintos estratos de
la muestra, segun lo evidenciado por el analisis de incidencia, y con el fin de estudiar la
validez del supuesto de proporcionalidad que lleva a la seleccion del modelo de regresion mas
adecuado, se realiza de forma preliminar un analisis grafico comparativo de las funciones de
sobrevivencia Kaplan-Meir. Las cuales muestran la probabilidad de que una licencia dure
hasta por lo menos el dıa t.
La Figura 3 muestra las funciones de sobrevivencia Kaplan-Meir por genero, de este
grafico es posible afirmar que existen diferencias de duracion entre licencias de hombres y
mujeres, de hecho, entre 0-18 dıas los hombres evidencian una mayor duracion, invirtiendose
esta diferencia pasado el dıa 18, para finalmente nivelarse desde el dıa 40 en adelante.
Figura 3: Funcion de Sobrevivencia por Genero
La Figura 4 por su parte muestra la funcion de sobrevivencia para dos grupos o niveles
de ingreso por renta, separandose en personas con sueldos mayores o menores al tope de
cotizacion impuesto de 60 UF. Como es esperable la diferencia existe y es consistente con
el analisis de tasas de incidencia. Claramente las personas sobre 60 UF tienen un costo de
oportunidad mayor por dıa ausente al trabajo, ya que estos recibiran solo una fraccion de su
ingreso real por esos dıas perdidos de trabajo.
Figura 4: Funcion de Sobrevivencia por Nivel de Ingreso
La Figura 5 muestra la funcion de sobrevivencia para las licencias asociadas a los tres gru-
pos de trabajadores identificados en la muestra15. De este es posible concluir que las licencias
del sector publico son mas cortas, seguidas por las de los trabajadores privados dependientes
y por ultimo las de los trabajadores privados independientes. Esta diferencia visualmente im-
portante debe ser profundizada, ya que tal como concluye Bakker et al. (2006), los factores
de riesgo para empleados no son necesariamente aplicables para trabajadores independientes
o autoempleados porque las dos poblaciones tienen caracteristicas diferentes. Partiendo por
las condiciones laborales, hasta las sindicales y/o beneficios. Mas aun Yelin et al. (1980) y
Krause et al. (1997) documentan, que la duracion de las licencias medicas de autoempleados
son mas cortas y mas largas, respectivamente. Otro punto a tomar en cuenta y que puede
explicar la diferencia de la duracion de las licencias medicas segun calidad del trabajador es
15Empleado del Sector Publico(2); Empleado Privado Dependiente(3); Empleado Privado Independiente(4)
documentada por Bakker et al. (2006), respecto a la incidencia del ciclo economico en la
duracion de las licencias. Por ejemplo, durante periodos de rececion, la permanencia de los
subsidios de enfermedad entre empleados tiende a disminuir especialmente por el temor a
perder el trabajo. Sin embargo, entre los autoempleados se da un efecto contrario, ya que el
seguro de discapacidad o enfermedad no solo entrega una proteccion contra la enfermedad
misma, sin que tambien contra posibles perdidas ocasionadas por las malas condiciones eco-
nomicas.
Figura 5: Funcion de Sobrevivencia segun Calidad del Trabajador
Los graficos anteriormente documentados entregan indicios de que la duracion de las
licencias no es proporcional entre diferentes estratos de la muestra. De manera de probar
esta hipotesis estadisticamente se utilizaran dos pruebas. La primera es la prueba Logrank16
y la segunda es la de Wilcoxon17 . Ambas son pruebas de rangos y una importante diferencia
entre estas es que el logrank le da un peso igual a todos los momentos donde ocurre el evento
de interes, mientras que Wilcoxon pesa mas aquellos momentos con mas observaciones. Se
realizaran las pruebas para los estratos graficados en las Figuras 3, 4 y 5.
16Mantel (1966); Peto (1972); Harrington (2005).17Breslow (1970)
Los resultados de las pruebas estadisticas se muestran en el anexo. De estos test realizados
se concluye que no es posible rechazar la hipotesis o supuesto de proporcionalidad. De este
modo se considera que aunque existe la diferencia en la duracion para distintos estratos no
es estadisticamente significativa.
De manera complementaria se realiza el test del supuesto de proporcionalidad basado en
los residuos de Schonfeld18. Siendo esta prueba un test de dependencia de las covarianzas
de las variables respecto al tiempo, lo que es igual a testear a traves de una regresion
lineal generalizada con pendiente distinta de cero y de residuos Schoenfeld en funcion del
tiempo. Una pendiente distinta de cero sera un indicador suficiente de que el supuesto de
proporcionalidad esta siendo violado.
Los resultados del test de residuos de Schonfeld, los cuales se encuentran en el anexo,
van en la misma linea de los realizados anteriormente e indican que no es posible rechazar
el supuesto de proporcionalidad. A la vista de estos resultados se justifica el uso de una
regresion cox proporcional que ayudara a profundizar en las variables que inciden en la
duracion de las licencias medicas.
3.3.2. Analisis de Regresion Cox Proporcional
El objetivo es analizar los factores o variables de mayor impacto en el uso de las licencias
medicas y su efecto en la duracion de estas. Para esto, se utilizo como referencia Krause et
al. (2001), estudio que documenta cuales son las variables mas relevantes en la duracion de
las licencias medicas de empleados de Estados Unidos19 Se modela la duracion en funcion de
las mismas variables explicativas usadas en el modelo Probit.
A continuacion, en el Cuadro 12, se documentan los resultados de la regresion Cox20.
De estos resultaado se puede aseverar que casi todas las variables utilizadas resultaron es-
tadisticamente significativas al 5%, a excepcion de la tasa de desempleo. Los resultados de
18Therneau et al. (1990); Therneau y Grambsch (2000).19Entre las variables documentadas por los autores se encuentran caracteristicas sociodemograficas, tipo
de enfermedad y severidad de esta, caracteristicas de la empresa y del contrato de trabajo, historia de salud
fisica y mental del trabajador, incentivos economicos, seguro de ausentismo provisto por el empleador o el
estado y factores macroeconomicos.20La variable dummy TPI (Trabajador Privado Independiente) es descartada por colinearidad.
los “Hazard Ratios” o tasas de riesgo estimadas por el modelo se pueden interpretar de la
siguiente forma: Si la tasa de riesgo es mayor que uno se interpreta como un aumento de la
tendencia a reanudar el trabajo. En cambio si la tasa de riesgo es menor a uno lo contrario.
La presencia de esa variable (en el caso de las binarias) o el aumento de esta (en el caso de
las continuas), implicaran una disminucion de la probabilidad de termino de la licencia (o
aumento de la duracion).
[INSERTAR CUADRO 12]
- El nivel de ingreso, es decir, tener una renta mayor a 60 UF tiene un ratio mayor
que uno como seria de esperar. Lo que es consistente con el mayor costo de oportunidad que
ellos enfrentan al estar ausente al trabajo. En la misma linea, el monto de la renta muestra
que un aumento de un punto de logaritmo de la renta, significara que la tasa de riesgo
(probabilidad de terminar la licencia en el dıa t, dado que ha durado hasta t) se multiplica
por 1,04. Aumentando la posibilidad de terminar la licencia. Esto ultimo es consistente hasta
cierto punto con lo documentado por Allen (1981) el cual encontro que variaciones positivas
de un 1% en la tasa de salario, pueden provocar un decenso de la tasa de ausentismo por
enfermedad de la empresa entre un 1,2% y 2,1%
- En general las variables de sector economico tienen indices mayores que uno a
excepcion de la agricultura y el comercio. Destaca el caso de la mineria, el cual pose un ratio
de 1,25, lo que indica que las licencias asociadas a trabajadores del sector minero tienen un
25% de terminar antes su licencia medica que un trabajador de otro rubro, lo que consistente
con renta sobre el promedio en ese sector. Caso contrario es el de la agricultura el cual posee
un ratio de 0.83, indicando que las licencias asociadas a un trabajador de la agricultura
tienen un 17% de probabilidad de durar mas que otra licencia asociada a un trabajador de
otro sector de la economia.
- La variable “hombre” es menor que uno, siendo esto consistente con las estadisticas
observadas anteriormente, ya que si bien los hombres piden menos licencias que las mujeres,
al momento de hacerlo estas tienen una duracion mayor que las ellas.
- El caso de los ratios de las variables de enfermedad es interesante, ya que aunque
en su mayoria estas poseen un valor inferior a uno, sus valores son disimiles. Las cinco enfer-
medades identificadas como las causantes de aumentar mas fuertemente la duracion de las
licencias (versus no tenerla) son: FECS, neoplasias, embarazo, envenenamientos congenitas.
Sin embargo existen variables como SAA (Sıntomas, signos y hallazgos anormales clınicos y
de laboratorio, no clasificados en otra parte) y ESR (Enfermedades del sistema respiratorio)
que tienen un efecto contrario en la duracion de las licencias, especificamente acortando su
duracion. Esto no deja de ser interesante dado el peso de las enfermedades del sistema res-
piratorio en la muestra, indicando que aunque estas son muy comunes en general tienden a
ser mas cortas que otras enfermedades. Mas significativo aun en terminos del ratio obtenido
en la regresion es el caso de las licencias por sintomas y signos anormales, ya que esta indica
que el hecho de que una licencia este asociada a esta “enfermedad” hace que esta tenga un
23% de probabilidad de ser mas corta que de solicitar licencia por otra razon.
- La calidad del trabajador es muy ilustrativo debido a que las licencias asociadas
al sector publico tienen una propension a terminar antes, asi mismo las del sector privado
dependiente. El caso de las licencias del sector privado independiente no es posible de estudiar
a traves de este analisis debido a que debio ser eliminada por evidencia de colinearidad.
- La edad, posee un signo menor a uno como es de esperar, pero su efecto es de apenas
un 2%. Esto implica que por cada ano que se aumente la tasa de riesgo es multiplicada por
0,98. Reduciendo la posibilidad de termino de la licencia.
- La variable “Regg”, la cual identifica la asociacion de la licencia con trabajadores
de las tres regiones mas grandes del pais, tiene un ratio de riesgo mayor a uno. Esto puede
deberse a la mayor competencia del mercado del trabajo existente en estas regiones mas
industrializadas, lo que obliga a mantenerse sano y en condiciones para trabajar o bien a
las mejores instalaciones medicas para el cuidado de la salud. Aunque por otro lado solo el
18.5% de la muestra de licencias medicas esta asociada a trabajadores de regiones distintas
a la V, VII y RM, siendo este menor numero de ausencias al trabajo consistente con SAF
(1986) el que documenta que en pequenos comunidades y empresas el ausentismo es menor
debido al control social.
Realizando una estimacion de los hazard ratios desde los coeficientes obtenidos tras la
Regresion Cox, la Figura 6, muestra la evolucion del ındice de riesgo para los primeros 35 dıas
de licencia medica. Esta analisis se aplica de manera de evaluar si los dıas de carencia tienen
un impacto relevante para solicitar y otorgar una licencia. Se observa que durante los primeros
Figura 6: Hazard Rate Estimada por Dıa de Licencia Medica
4 dıas la tasa de riesgo de finalizacion de la licencia permanece relativamente constante (por
sobre un 90%), para luego experimentar una caida hasta estabilizarse alrededor del dıa 10.
Esto refuerza la idea de que el periodo de carencia esta funcionando como un incentivo a
tener mas dıas de licencia, de manera de recuperar los ingresos perdidos, superando la barrera
de los diez dias. Es decir, si se superan los 3 dıas de carencia las probabilidades de superar
el umbral de los diez dıas va en aumento.
4. Conclusion
En base a los resultados de este analisis de supervivencia y duracion, sumado a las regre-
siones cox y logit multinomial, se han identificado como los determinantes mas importantes
en la duracion de las licencias a las siguientes variables: Caracteristicas personales (edad
y sexo), ingreso, tipo de enfermedad y sector economico. La tasa de desempleo no es es-
tadısticamente significativa en la regresion cox, pero si en el logit multinomial donde se
puede concluir que influye para que las licencias se concentren entre 3 a 10 dıas. Tambien es
interesante el efecto en la duracion de algunas enfernedades.
El estudio de la situacion actual nacional apunta al diseno e implementacion de polıticas
publicas que introduzcan modificaciones al sistema de licencias medicas, refocalizando los
incentivos y el control de estas. Teniendo en consideracion la experiencia internacional que
documenta los efectos de incentivos economicos sobre la incidencia y duracion de las inci-
dencias en el trabajo. En este contexto se considera necesario que este sistema contenga los
incentivos adecuados para su correcto funcionamiento, cubriendo a los trabajadores de la
contingencia de contraer una enfermedad que les impida trabajar, asegurando su adecuada
recuperacion y minimizando los abusos que se observan en la actualidad. En este sentido,
parece razonable considerar algunos instrumentos de polıtica publica.
En primer lugar se propone reemplazar el perıodo de carencia por un mecanismo de pago
porcentual. Aunque la carencia de 3 dıas parece no tener una relevancia fundamental en la
distribucion de la duracion, la recuperacion de este deducible al completar 10 dıas de licencia
sı parece tener relevancia. En efecto, el tramo de la curva de sobrevivencia inmediatamente
anterior y posterior a esta fecha presenta una forma relativamente plana, lo cual muestra
una tendencia, a partir del octavo dıa, de no terminar la licencia hasta pasar los 10 dıas.
Dicho de otro modo, este segmento plano indica una menor propension a terminar la licencia.
Esto se explicarıa en parte porque al aproximarse al decimo dıa de licencia, el costo relativo
de seguir sin trabajar, versus el costo alternativo de perder los 3 dıas de deducible, se re-
duce. Para entender este mecanismo debe considerarse que el paciente debe, en un sistema
adecuado, efectuar un copago que signifique un sacrificio economico para quien solicita la
licencia. De lo contrario, se producen incentivos perversos, como que los pacientes se licen-
cien por enfermedades que no ameritan ese perıodo de licencia. Para implementar lo anterior
parece razonable un mecanismo de licencia escalonada. Esto significa que la licencia se paga
incompleta, recibiendo el solicitante un porcentaje de su sueldo, cuyo porcentaje aumenta
conforme aumentan los dıas de licencia. De esta manera se elimina el incentivo a solicitar
licencias por enfermedades leves y asimismo el actual mecanismo del perıodo de carencia.
Son tambien variables a estudiar la posibilidad de acceder al beneficio para los 3 primeros
dıas de licencia cuando estas se prolongan mas alla de 10 dıas, lo que puede realizarse ya sea
manteniendo siempre la carencia, o pagandolo despues de enfermedades mas prolongadas.
Igualmente se estima necesario discutir la posibilidad de reducir los porcentajes de reintegro
por ejemplo cuando se acumulen en un mismo ano calendario los dıas en que se ha hecho
uso de este beneficio mas alla de un numero de dıas establecidos en la ley, o incluso re-
alizarlo a traves de tabla progresiva. Estas formulas pueden combinarse con la posibilidad
de que los beneficios rebajados se otorguen al trabajador pero solo a modo de reintegro por
medicamentos adquiridos por prescripcion medica.
En segundo lugar, se deberıa separar la cotizacion destinada a licencias medicas de la
cotizacion de salud. De esta manera se evitarıa que los incrementos en las licencias sean
financiados con reducciones o mayor costo en las prestaciones de salud. En este caso, los
seguros serıan financiados con una proporcion de los ingresos imponibles de cada trabajador,
no existiendo aportes o subsidios estatales. Por lo tanto, todos los trabajadores podrıan
optar por la institucion mas conveniente segun sus intereses, independiente del asegurador de
salud. Esta modificacion permitirıa a los trabajadores independientes, que no tienen derecho
a cobrar subsidios por incapacidad laboral, pagar solo por los beneficios de salud, a traves
de una cotizacion que represente entre un 5.0% y un 5.5% de su renta.
En tercer lugar, se requiere libertad de contratacion de la cobertura de la licencia. Una
alternativa que mejora los incentivos a racionalizar este subsidio es dar libertad a las personas
para pactar la licencia, con el objeto de mejorar la cobertura de salud y abaratar los planes.
Para ello es necesario flexibilizar los contratos de la licencia de forma de permitir que los
cotizantes puedan pactar libremente, ya sea subsidios menores al 100% de la ingreso o
deducibles expresados en numeros de dıas. En este sentido, sera necesario establecer una
licencia mınima con el fin de asegurar que todos mantengan un nivel adecuado de cobertura
en caso de enfermedad de licencia prolongada. Como esta comprobado internacionalmente,
coberturas inferiores al 100% permitiran reducir el numero de dıas perdidos y reducirıan los
incentivos para las licencias fraudulentas. En este sentido como se aprecia en el analisis hay
un claro efecto del tope de 60 UF en la duracion total de las licencias. El tramo de ingresos
mayor a 60 UF tiene una propension mucho mayor que el resto a terminar la licencia. Su
duracion promedio es menor a la del resto de los tramos, y sus licencias se concentran, en
gran medida, bajo los 10 dıas; es decir, prefieren terminar la licencia lo antes posible, aun
cuando esto signifiquen perder los 3 dıas de carencia.
En cuarto lugar, se requiere redisenar el subsidio pre y post natal y por enfermedad grave
de hijo menor de un ano. El beneficio de pre y post natal (18 semanas) con goce completa de
remuneraciones esta por encima de la Union Europea (14 a 16 semanas con menos del 100%
de remuneracion). En Estados Unidos solo se concede permiso. El beneficio en caso de hijo
menor de un ano con enfermedad grave es muy poco frecuente en el mundo. Solo existen dos
casos, Finlandia y Suecia con 80% y 90% de remuneracion, el resto goza de solo permiso a
ausentarse. Luego, se propone en primer lugar que el subsidio cubra un porcentaje menor al
100% de la remuneracion.
En quinto lugar, se propone aumentar las sanciones contra los facultativos que extiendan
licencias fraudulentas. Se podrıan establecer leyes y reglamentos mas estrictos que incor-
poren fuertes multas y sanciones a los profesionales que emitan licencias fraudulentas, y de
esta manera castigar y minimizar los fraudes de licencias. Estas sanciones podrıan incluir
desde la suspension del derecho a emitir licencias hasta, en casos reiterados, la prohibicion
permanente de dicha practica. De acuerdo a los antecedentes de que dispone el COMPIN,
la regla general es que un medico promedio en un ano otorgue como maximo 150 licencias,
mientras que hay otros facultativos que llegan a cifras de 2000 licencias anuales. No obstante
lo anterior, si se aumentan las sanciones, hay que considerar que no todas las especialidades
medicas otorgan la misma cantidad de licencias. Por un ejemplo, un siquiatra por la natu-
raleza de las enfermedades que atiende, otorga mas licencias que un pediatra. En este mismo
sentido, se requiere modificar la naturaleza de los COMPIN. Estas instituciones se deberıan
transformar en organismos autonomos y descentralizados, independientes del sistema publi-
co de salud. Con una modificacion de su calidad jurıdica-administrativa se podrıa asegurar
la imparcialidad de los COMPIN al rechazar o confirmar licencias medicas, eliminando la
discrecionalidad del sistema publico.
Por ultimo se propone implementar licencias medicas part time para aumentar las tasas
de recuperacion o retorno al trabajo. Por ejemplo, en Suecia Andren et al. (2008) econtro que
las probabilidades de recuperacion para licencias de largo plazo aumentaron en un 10% al
implementar un sistema de licencias medicas part-time. En la misma linea Høgelund (2009)
documenta que planes de retorno graduales al trabajo para discapacitados incrementaron
significativamente las probabilidades de retorno al trabajo.
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6. Anexos
Figura 7: Funcion de Probabilidad Acumulada Empirica de No de Licencias Solicitadas versus
Personas
Figura 8: Funcion de Sobrevivencia
Figura 9: Probabilidad de Sobrevivencia (20 dıas)
Cuadro 4: Composicion de las Enfermedades en la Muestra
Enfermedades Mujeres Hombres Total
N % N % N %
Infecciosas 8,917 48% 9,643 52% 18,650 2%
Neoplasias 40,144 66% 1,933 3% 60,646 6%
Sangre e Inmunidad 2,653 70% 1,118 30% 3,789 0%
Endocrinas 5,242 58% 3,647 41% 8,979 1%
Mentales 90,302 63% 51,905 36% 142,722 13%
Sistema Nervioso 42,481 66% 21,689 34% 64,343 6%
Oftalmologicas 25,321 68% 11,744 32% 37,241 3%
Otorrinologicas 8,224 58% 5,986 42% 14,225 1%
Sistema Circulatorio 10,624 43% 13,939 56% 24,877 2%
Sistema Respiratorio 136,461 59% 94,096 41% 230,715 21%
Aparato Digestivo 98,977 70% 42,148 30% 141,547 13%
Dermatologicas 10,073 59% 6,826 40% 16,953 2%
Sistema Osteomuscular 50,413 44% 62,899 55% 113,946 10%
Aparato genitourinario 3,331 7% 14,519 30% 48,048 4%
Embarazo, parto y puerperio 3,518 10% 18 0% 35,242 3%
Periodo perinatal 3,762 98.8% 2 0.1% 3,806 0.3%
Congnitas 2,858 96% 104 3% 2,992 0.3%
Envenenamientos 19,163 30% 43,426 69% 63,059 6%
FIES1 36,186 100% 72 0% 36,363 3%
Otras2 12,056 55% 985 4% 21912 2%
Total 610,706 1169% 386,699 598% 1,090,055 100%
Cuadro 5: Estimacion Modelo Probit OrdenadoVariable Coef. Std. Err. z P>z
hombre -0.2651 0.0026 -101.55 0.0000
edad 0.0287 0.0007 39.89 0.0000
edad2 -0.0002 0.0000 -18.57 0.0000
LN(rentaUF) -0.0500 0.0018 -27.23 0.0000
M60UF -0.3913 0.0040 -96.87 0.0000
Regg 0.0522 0.0031 16.71 0.0000
AG 0.2359 0.0119 19.85 0.0000
MIN -0.1447 0.0079 -18.38 0.0000
MAN -0.0562 0.0056 -10.06 0.0000
EGA -0.1188 0.0096 -12.35 0.0000
COM 0.0834 0.0043 19.52 0.0000
TAC -0.1325 0.0058 -22.78 0.0000
SES -0.0573 0.0052 -10.95 0.0000
ANE -0.0150 0.0035 -4.27 0.0000
TSP -1.1113 0.0200 -55.67 0.0000
TPD -0.6170 0.0196 -31.55 0.0000
EIP 0.3197 0.0111 28.91 0.0000
NEO 1.7463 0.0093 187.11 0.0000
ESI 0.4722 0.0202 23.37 0.0000
EENM 0.8654 0.0143 60.59 0.0000
TMC 1.4507 0.0081 178.72 0.0000
EOA 0.3660 0.0094 38.95 0.0000
EOAM 0.2502 0.0120 20.91 0.0000
ESC 0.9152 0.0105 87.21 0.0000
ESR -0.0401 0.0077 -5.23 0.0000
ESD 0.3701 0.0079 46.85 0.0000
EPT 0.7382 0.0114 64.58 0.0000
ESOT 0.5560 0.0081 68.89 0.0000
EAG 0.7728 0.0090 85.87 0.0000
EPP 1.4410 0.0100 143.96 0.0000
MCD 1.1955 0.0231 51.73 0.0000
TEE 1.0735 0.0088 122.54 0.0000
FECS 2.2394 0.0117 191.74 0.0000
ESN 0.1800 0.0287 6.27 0.0000
desempleo -0.0086 0.0013 -6.53 0.0000
pibg 0.0046 0.0021 2.13 0.0330
pibstress -0.0140 0.0052 -2.71 0.0070
/cut1 -0.2889 0.0268
/cut2 1.0016 0.0268
Log likelihood -943531.06 Obs 1042383
Pseudo R2 0.1616 LR Â2(37) 363791.5
Prob > Â2 0.0000
Cuadro 6: Efectos marginales para licencias de 3 o menos dıasVariable dy/dx Std. Err. z P>z X
hombre* 0.0732 0.0007 98.59 0.0000 0.3767
edad -0.0077 0.0002 -39.88 0.0000 39.003
edad2 0.0000 0.0000 18.57 0.0000 1646.7
LNrentaUFdia 0.0134 0.0005 27.22 0.0000 0.3559
M60UF* 0.1174 0.0013 88.14 0.0000 0.1455
Regg* -0.0142 0.0009 -16.47 0.0000 0.8142
AG* -0.0568 0.0025 -22.44 0.0000 0.0105
MIN* 0.0412 0.0024 17.41 0.0000 0.0264
MAN* 0.0154 0.0016 9.85 0.0000 0.0589
EGA* 0.0335 0.0028 11.79 0.0000 0.0156
COM* -0.0218 0.0011 -20.08 0.0000 0.1395
TAC* 0.0374 0.0017 21.72 0.0000 0.0517
SES* 0.0156 0.0014 10.80 0.0000 0.2185
ANE* 0.0040 0.0010 4.26 0.0000 0.3111
TSP* 0.3581 0.0070 51.03 0.0000 0.2408
TPD* 0.1425 0.0038 37.41 0.0000 0.7544
EIP* -0.0740 0.0022 -34.34 0.0000 0.0174
NEO* -0.2083 0.0005 -428.43 0.0000 0.0553
ESI* -0.1004 0.0032 -31.30 0.0000 0.0035
EENM* -0.1485 0.0013 -115.71 0.0000 0.0084
TMC* -0.2231 0.0007 -324.93 0.0000 0.1230
EOA* -0.0833 0.0018 -47.25 0.0000 0.0348
EOAM* -0.0599 0.0025 -23.81 0.0000 0.0132
ESC* -0.1553 0.0009 -165.81 0.0000 0.0230
ESR* 0.0109 0.0021 5.18 0.0000 0.2152
ESD* -0.0872 0.0016 -54.22 0.0000 0.1317
EPT* -0.1369 0.0013 -106.72 0.0000 0.0157
ESOT* -0.1201 0.0014 -89.20 0.0000 0.1029
EAG* -0.1445 0.0011 -137.88 0.0000 0.0448
EPP* -0.1887 0.0005 -363.75 0.0000 0.0333
MCD* -0.1690 0.0011 -151.50 0.0000 0.0028
TEE* -0.1750 0.0007 -235.87 0.0000 0.0565
FECS* -0.2071 0.0004 -472.00 0.0000 0.0345
ESN* -0.0449 0.0066 -6.79 0.0000 0.0601
desempleo 0.0023 0.0004 6.53 0.0000 8.2002
pibg -0.0012 0.0006 -2.13 0.0330 5.2231
pibstress 0.0038 0.0014 2.71 0.0070 0.3194
Cuadro 7: Efectos marginales para licencias de entre 4 y 10 dıasVariable dy/dx Std. Err. z P>z X
hombre* 0.0229 0.0002 100.56 0.0000 0.3767
edad -0.0029 0.0001 -39.13 0.0000 39.003
edad2 0.0000 0.0000 18.49 0.0000 1646.7
LNrentaUFdia 0.0050 0.0002 26.98 0.0000 0.3559
M60UF* 0.0169 0.0002 86.32 0.0000 0.1455
Regg* -0.0049 0.0003 -17.87 0.0000 0.8142
AG* -0.0334 0.0022 -15.56 0.0000 0.0105
MIN* 0.0105 0.0004 29.24 0.0000 0.0264
MAN* 0.0051 0.0005 11.26 0.0000 0.0589
EGA* 0.0091 0.0005 17.58 0.0000 0.0156
COM* -0.0093 0.0005 -17.68 0.0000 0.1395
TAC* 0.0101 0.0003 32.51 0.0000 0.0517
SES* 0.0053 0.0005 11.73 0.0000 0.2185
ANE* 0.0015 0.0003 4.32 0.0000 0.3111
TSP* -0.0177 0.0024 -7.47 0.0000 0.2408
TPD* 0.0929 0.0037 24.94 0.0000 0.7544
EIP* -0.0492 0.0022 -21.97 0.0000 0.0174
NEO* -0.3764 0.0016 -234.91 0.0000 0.0553
ESI* -0.0837 0.0048 -17.30 0.0000 0.0035
EENM* -0.1862 0.0039 -47.84 0.0000 0.0084
TMC* -0.3039 0.0018 -170.97 0.0000 0.1230
EOA* -0.0581 0.0020 -29.34 0.0000 0.0348
EOAM* -0.0359 0.0022 -16.30 0.0000 0.0132
ESC* -0.1973 0.0028 -69.57 0.0000 0.0230
ESR* 0.0038 0.0007 5.48 0.0000 0.2152
ESD* -0.0546 0.0015 -36.21 0.0000 0.1317
EPT* -0.1508 0.0031 -49.05 0.0000 0.0157
ESOT* -0.0955 0.0019 -51.53 0.0000 0.1029
EAG* -0.1560 0.0024 -65.39 0.0000 0.0448
EPP* -0.3239 0.0022 -149.74 0.0000 0.0333
MCD* -0.2735 0.0057 -48.04 0.0000 0.0028
TEE* -0.2325 0.0023 -102.33 0.0000 0.0565
FECS* -0.4375 0.0011 -401.53 0.0000 0.0345
ESN* -0.0232 0.0045 -5.16 0.0000 0.0601
desempleo 0.0009 0.0001 6.53 0.0000 8.2002
pibg -0.0005 0.0002 -2.13 0.0330 5.2231
pibstress 0.0014 0.0005 2.71 0.0070 0.3194
Cuadro 8: Efectos marginales para licencias mayores a 10 dıasVariable dy/dx Std. Err. z P>z X
hombre* -0.0961 0.0009 -103.50 0.0000 0.3767
edad 0.0106 0.0003 39.89 0.0000 39.003
edad2 -0.0001 0.0000 -18.57 0.0000 1646.7
LNrentaUFdia -0.0184 0.0007 -27.23 0.0000 0.3559
M60UF* -0.1344 0.0013 -105.53 0.0000 0.1455
Regg* 0.0191 0.0011 16.83 0.0000 0.8142
AG* 0.0902 0.0047 19.30 0.0000 0.0105
MIN* -0.0517 0.0027 -19.01 0.0000 0.0264
MAN* -0.0205 0.0020 -10.17 0.0000 0.0589
EGA* -0.0427 0.0034 -12.70 0.0000 0.0156
COM* 0.0311 0.0016 19.32 0.0000 0.1395
TAC* -0.0475 0.0020 -23.44 0.0000 0.0517
SES* -0.0209 0.0019 -11.03 0.0000 0.2185
ANE* -0.0055 0.0013 -4.28 0.0000 0.3111
TSP* -0.3404 0.0047 -72.46 0.0000 0.2408
TPD* -0.2354 0.0075 -31.31 0.0000 0.7544
EIP* 0.1232 0.0044 28.08 0.0000 0.0174
NEO* 0.5847 0.0018 322.74 0.0000 0.0553
ESI* 0.1841 0.0080 22.90 0.0000 0.0035
EENM* 0.3347 0.0051 65.18 0.0000 0.0084
TMC* 0.5270 0.0023 230.74 0.0000 0.1230
EOA* 0.1414 0.0037 37.88 0.0000 0.0348
EOAM* 0.0958 0.0047 20.32 0.0000 0.0132
ESC* 0.3526 0.0037 95.02 0.0000 0.0230
ESR* -0.0147 0.0028 -5.25 0.0000 0.2152
ESD* 0.1418 0.0031 45.71 0.0000 0.1317
EPT* 0.2877 0.0043 66.57 0.0000 0.0157
ESOT* 0.2155 0.0032 67.96 0.0000 0.1029
EAG* 0.3005 0.0034 88.75 0.0000 0.0448
EPP* 0.5127 0.0025 205.94 0.0000 0.0333
MCD* 0.4426 0.0068 65.58 0.0000 0.0028
TEE* 0.4075 0.0029 139.88 0.0000 0.0565
FECS* 0.6446 0.0011 564.63 0.0000 0.0345
ESN* 0.0681 0.0111 6.13 0.0000 0.0601
desempleo -0.0032 0.0005 -6.53 0.0000 8.2002
pibg 0.0017 0.0008 2.13 0.0330 5.2231
pibstress -0.0051 0.0019 -2.71 0.0070 0.3194
Cuadro 9: Tasa de Incidencia por Genero
Sexo Time at Risk Incidence Rate N Subjects Survival Time
25% 50% 75%
Mujer 460,191 0.1684388 77,514 2 4 6
Hombre 604,306 0.1719559 103,914 3 4 7
Cuadro 10: Tasa de Incidencia por Nivel de Ingreso
Sueldo Mayor 60 UF Time at Risk Incidence Rate N Subjects Survival Time
25% 50% 75%
No 864,989 0.166658 144,157 3 4 7
Si 199,508 0.186815 37,271 2 3 5
Cuadro 11: Tasa de Incidencia por Calidad del Trabajador
Calidad del Trabajador Time at Risk Incidence Rate N Subjects Survival Time
25% 50% 75%
Trabajador Sector Publico 111,336 0.25159 28,011 2 3 4
Trabajador Privado Dependiente 937,640 0.162614 152,473 3 4 7
Trabajador Privado Independiente 15,521 0.060821 944 7 12 21
Cuadro 12: Resultado de la Regresion Proporcional CoxVariable Hazard Ratio Standard Error Z P> ∣z∣ [95% Conf, Interval]
hombre 0.910376 0.0046641 -18.33 0 0.9012803 0.9195635
edad 0.9762993 0.0013299 -17.61 0 0.9736962 0.9789094
edad2 1.000141 0.000016 8.83 0 1.00011 1.000173
LN(renta)UF 1.039274 0.003819 10.48 0 1.031816 1.046786
M60UF 1.107318 0.0084818 13.31 0 1.090819 1.124068
Regg 1.041171 0.0067272 6.24 0 1.028069 1.05444
AG 0.8330635 0.0169953 -8.95 0 0.8004105 0.8670485
MIN 1.247905 0.0197463 14 0 1.209797 1.287214
MAN 1.069643 0.011047 6.52 0 1.048208 1.091515
EGA 1.170695 0.0202401 9.12 0 1.131689 1.211044
COM 0.9480339 0.0077189 -6.55 0 0.9330253 0.963284
TAC 1.105227 0.0127687 8.66 0 1.080482 1.130539
SES 1.059735 0.0129563 4.75 0 1.034643 1.085436
ANE 1.0325 0.0072038 4.58 0 1.018477 1.046716
TSP 2.722133 0.0936396 29.11 0 2.544653 2.911992
TPD 1.740346 0.0571991 16.86 0 1.631773 1.856144
EIP 0.7919406 0.013683 -13.5 0 0.7655715 0.8192181
NEO 0.3649943 0.0060982 -60.32 0 0.3532357 0.3771443
ESI 0.8106481 0.0348763 -4.88 0 0.7450945 0.881969
EENM 0.5375783 0.0150472 -22.17 0 0.5088807 0.5678943
TMC 0.4828241 0.0062256 -56.47 0 0.470775 0.4951815
EOA 0.8684086 0.0130841 -9.36 0 0.8431392 0.8944354
EOAM 0.7798317 0.0154323 -12.57 0 0.7501639 0.8106727
ESC 0.5421719 0.0097164 -34.16 0 0.5234586 0.5615541
ESR 1.098792 0.0105246 9.84 0 1.078356 1.119614
ESD 0.8808828 0.0096366 -11.59 0 0.8621965 0.8999741
EPT 0.7149276 0.0144621 -16.59 0 0.687137 0.7438422
ESOT 0.7528421 0.0084216 -25.38 0 0.7365156 0.7695304
EAG 0.481415 0.0067871 -51.85 0 0.4682947 0.4949029
EPP 0.4558601 0.0110708 -32.35 0 0.4346701 0.4780831
MCD 0.481234 0.0668808 -5.26 0 0.3664867 0.6319088
TEE 0.4719121 0.0059179 -59.88 0 0.4604546 0.4836546
FECS 0.1725474 0.0042898 -70.68 0 0.1643412 0.1811634
SSA 1.232132 0.0197684 13.01 0 1.193989 1.271493
desempleo 0.9987273 0.0016504 -0.77 0.441 0.9954979 1.001967
Cuadro 13: Prueba T de medias para Dıas Solicitados versus Dıas Autorizados
Variable Obs Promedio Error Estandar Desviacion Estandar [95% Conf. Interval]
dıas solic 1085308 12.0779 0.0132 13.6999 12.0521 12.1037
dıas autor 1085308 11.0991 0.0126 13.1756 11.0743 11.1239
Diff 1085308 0.9788 0.0036 3.7876 0.9717 0.9859
mean(diff) = mean(dias solic - dias autor) t = 269,2221
Ho: mean(diff) = 0 Degrees of Freedom = 1.085.307
Ha: mean(diff)< 0 Ha: mean(diff) ∕= 0 Ha: mean(diff)> 0
Pr(T < t) = 1.0000 Pr(∣T ∣ > ∣t∣) = 0.0000 Pr(T > t) = 0.0000
Cuadro 14: Test de Logrank para Igualdad de Funciones de Sobrevivencia, segun sexo
Events observed Events expected
Femenino 77,514 75,828
Masculino 103,914 105,600
Total 181,428 181,428
Â2(1)=86,3
Pr> Â2=0,0
Cuadro 15: Test de Wilcoxon (Breslow) para Igualdad de Funciones de Sobrevivencia, segun
Sexo
Events observed Events expected Sum of ranks
Femenino 77,514 75,828 5.00E+11
Masculino 103,914 105,600 -5.00E+11
Total 181,428 181,428 -
Â2(1)=639,78
Pr> Â2=0,0
Cuadro 16: Test de Logrank para Igualdad de Funciones de Sobrevivencia, segun Ingreso
sobre 60 UF
Events observed Events expected
0 144,157 147,695
1 37,271 33,733
Total 181,428 181,428
Â2(1)=605,09
Pr> Â2=0,0
Cuadro 17: Test de Wilcoxon (Breslow) para Igualdad de Funciones de Sobrevivencia, segun
Ingreso sobre 60 UF
Events observed Events expected Sum of ranks
0 144,157 147,695 -5.00E+11
1 37,271 33,733 5.00E+11
Total 181,428 181,428 -
Â2(2)=936,69
Pr> Â2=0,0
Cuadro 18: Test de Logrank para Igualdad de Funciones de Sobrevivencia, segun Calidad
del Trabajador
Events observed Events expected
TSP 28,011 18,881
TPD 152,473 160,332
TPI 944 2,215
Total 181,428 181,428
Â2(1)=7397,46
Pr> Â2=0,0
Cuadro 19: Test de Wilcoxon (Breslow) para Igualdad de Funciones de Sobrevivencia, segun
Calidad del Trabajador
Events observed Events expected Sum of ranks
TSP 28,011 18,881 1.00E+12
TPD 152,473 160,332 -1.00E+12
TPI 944 2,215 -1.00E+11
Total 181,428 181,428 -
Â2(2)=8917,39
Pr> Â2=0,0
Cuadro 20: Test de Residuos Schonfeld para Supuesto de Riesgo Proporcional
Rho Â2 df Prob> Â2
sexo 0.06687 812.82 1 0
M60UF -0.03568 230.77 1 0
calidad trab 0.04146 294.53 1 0
global test 1414.5 3 0
Cuadro 21: Estimacion de los Hazard Ratios segun Dıa de Licencia MedicaMean Std. Err. [95% Conf. Interval]
1 0.9682319 0.0031478 0.9620619 0.974402
2 0.9644977 0.0019129 0.9607483 0.9682471
3 0.9254455 0.0014563 0.9225911 0.9283
4 0.9005766 0.0022674 0.8961323 0.9050208
5 0.8075563 0.0018897 0.8038524 0.8112602
6 0.7331345 0.0045947 0.7241264 0.7421426
7 0.6849156 0.0024831 0.6800484 0.6897828
8 0.6508488 0.0050013 0.6410423 0.6606553
9 0.6105667 0.0086075 0.5936725 0.6274609
10 0.6000707 0.0037608 0.5926977 0.6074437
11 0.5978418 0.0041195 0.5897649 0.6059187
12 0.6032854 0.003803 0.5958294 0.6107415
13 0.5665517 0.0108795 0.5451663 0.5879371
14 0.5768583 0.0045787 0.5678798 0.5858368
15 0.5710697 0.0026146 0.5659444 0.576195
16 0.5748341 0.0136177 0.5480386 0.6016297
17 0.5618442 0.0189765 0.5243905 0.5992979
18 0.5676121 0.0142893 0.5394756 0.5957486
19 0.5818239 0.019811 0.5425747 0.6210731
20 0.5622298 0.0057841 0.5508834 0.5735763
21 0.541234 0.0055286 0.5303898 0.5520782
22 0.509665 0.0187903 0.4724584 0.5468716
23 0.5415787 0.0288902 0.4835791 0.5995783
24 0.5234613 0.0297712 0.463721 0.5832017
25 0.5515553 0.0130257 0.5259097 0.5772009
26 0.4265839 0.0313142 0.3602008 0.4929671
27 0.4484012 0.0435687 0.3580451 0.5387572
28 0.4764225 0.0223488 0.4319469 0.5208981
29 0.4636646 0.0201618 0.4236739 0.5036554
30 0.4751917 0.0041371 0.4670783 0.483305
31 0.3624359 0.090799 0.1477303 0.5771415
32 0.3566294 0.1214055 -0.029737 0.7429958
33 0.2836756 0.0464645 0.1642347 0.4031165
34 0.1631296 0.0065396 0.0800356 0.2462237
35 0.4247009 0.0715519 0.2555077 0.5938942