Asignatura de Matemticas de 10. Tema: Funciones trigonomtricas. Profesor: Elvis EspitiaEstndar de competencia: Describe y modela fenmenos peridicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonomtricas

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Funcin Seno.La grafica que se encuentra representada nos muestra la funcin seno; como puede verse esta es una funcin peridica.

Para el anlisis que realizaremos se tomar el intervalo comprendido entre [0, 2]. Completa la tabla que se muestra a continuacin:

y = sen xDominio seno Recorrido seno Valor mximo del del

Valor mnimo Amplitud Creciente en Decreciente en Perodo Punto de corte Resulta muy importante que cada uno de los conceptos sealados quede bien definido. A continuacin se muestran las funciones: y= 2 sen x y= 3 sen x

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Comparemos esta grfica con la de y= sen x y miremos qu elementos estn variando, para ello completemos la siguiente tabla:

y = 2. sen xDominio seno Recorrido seno del del

y = 3. sen x

Valor mximo Valor mnimo Amplitud Creciente en Decreciente en Perodo Punto de corte

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Qu conclusiones sacas con respecto a esto?. Tomemos como referente la funcin y= sen x y comparemos esta grfica con las siguientes: y= sen 2x y= sen 4x

y = sen 2xDominio seno del

y = sen 4x

Recorrido seno

del

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Valor mximo Valor mnimo Amplitud Creciente en Decreciente en Perodo Punto de corte

Qu elemento de la grfica de la funcin varo?. Construye un modelo para determinar esa variacin. Nuevamente a continuacin vamos a comparar a la funcin y= sen x con las funciones : Y= sen (x+/2) y la funcin y= sen (x + ). Veamos las grficas correspondientes:

Dominio seno Recorrido seno

Valor mx

Valor mni Amplitud Creciente

Decrecien Perodo

Punto de c

Qu diferencia existe entre la funcin y= sen x y las dos funciones dadas?

Nuevamente a continuacin vamos a comparar a la funcin y= sen x con las funciones : Y= sen x + 1 y la funcin y= sen x + 2 . Veamos las grficas correspondientes:

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y = sen x + 1Dominio seno Recorrido seno del del

y = sen x + 2

Valor mximo Valor mnimo Amplitud Creciente en Decreciente en Perodo Punto de corte

Qu elemento han variado?Qu pas con la grfica de la funcin? Finalmente, qu conclusiones podemos sacar respecto a la funcin seno.

6Concepto: Se dice que una funcin es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la funcin es impar (tomado de: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_pares_e_impares.htm). Para mayor informacin visitar: http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcionpar.htm http://www.youtube.com/watch?v=h6RyH9l_27E&feature=related http://www.allmathwords.org/es/e/evenfunction.html

Veamos la siguiente situacin:

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Con base en estas grficas, ser par o impar la funcin seno? justifica a la luz del concepto anterior tu respuesta-.

Actividades de aprendizaje:

Ver http://www.edi20052.jazztel.es/oscilaciones.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/libres/libres.htm http://www.unalmed.edu.co/fisica/paginas/cursos/paginas_cursos/recursos_web/lecciones _fisica_secundaria/leccion_oscilaciones/concepto/index21.htm http://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_en.html

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