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Análisisdeesfuerzosenlainterfasedeunmateriallaminadocompuesto,conreforzamientodefibradevidrio,empleandoelMétododeElementoFinito

Por:

LuisAlejandroÁlvarezZapata1PedroAlejandroTamayoMeza1

UsielSandinoSilvaRivera1JuanManuelSandovalPineda1LuisArmandoFloresHerrera1

1EscuelaSuperiordeIngenieríaMecánicayEléctrica,UnidadAzcapotzalco.Av.delasGranjasNo.682,Col.Sta.Catarina.Deleg.Azcapotzalco-MéxicoD.F.

RESUMEN

Elpresente trabajo tratadel análisisdeesfuerzosen la interfase(unión entre lamatriz y el reforzamiento) en un laminado com-puestodefibradevidrio.SeproponeelusodelmaterialGLARE,elcualestáconsZtuidopordos láminas de Aluminio de 0.3 mm de espesor cada una, lascualesasuvezsonseparadasporun laminadocompuestocono-cido comoPREPEG (PREimPREgnado) conespesor de1.1mm. Elcompuesto está consZtuido por una matriz de resina epóxicareforzadaconfibradevidrioTipoE.

OBJETIVO

Obtencióndelatransferenciadeesfuerzosenlamatrizderesinaepóxicaalafibradevidriopormediodelainterfase.Delamismaformaobtenerunmétodoadecuadoparaelanálisisymodeladode laminadosfibramatriz,yquepermitaconocermásinformación sobre las propiedadesmecánicas individuales de unmaterialcompuesto.

INTRODUCCIÓN

Losmateriales compuestos reforzados con fibra, han ganado unpapel muy importante como alternaZva de susZtución demateriales metálicos en las aplicaciones de ingeniería. Por estarazón, se requieren de modelos matemáZcos predicZvos, quecontemplenlaresistenciayrigidezdelosmaterialescompuestos,y que puedan ser aplicados en la prácZca sin la necesidad dedeterminarnumerosasconstantesempíricas.Lapruebademate-rialescompuestosescostosaytardada,ydemoraelZempoparallevar un material al mercado, por tal moZvo, invesZgadoresinvierten largo Zempo en predecir las propiedades de estosmateriales.

GENERALIDADES

Un material compuesto es la incorporación de dos o másmateriales disZntos entre sí, uZlizando las caracterísZcas másfavorablesdecadamaterial yalmismoZempoeliminarodismi-nuirlaspropiedadesnegaZvasdelosmaterialesencuesZón.Elresultadosonpropiedadessuperioresyposiblementeúnicasenalgúnaspectoespecíficoencomparaciónalaspropiedadesdelosmaterialesporseparado.

GENERALIDADES(...cont)

La forma de clasificar un material compuesto radicaprincipalmenteen lageometríade la fasederefuerzoofibra,esdecir, comoseencuentra lafibradentrodelcompuesto.Deestaformasediscutendoscasos;elprimeroenelcual losmaterialescompuestosestánreforzadosconfibraunidireccionalyelsegundodonde los materiales son reforzados con fibra en diferentesdirecciones.

LaminadoMetalFibraGLAREEl material GLARE (GLAss REinforced Aluminium) está formadogeneralmenteportrescapasdelgadasdeAlentre0.2y0.5mmdeespesorintercaladascondoslaminadosdematerialcompuestoderesinaepóxica reforzadaconfibradevidrioquecomúnmente seconoce como PREPREG (fibra pre-impregnada con resina) conespesoresde0.2a0.4mm.


PropiedadesdestacablesdelGLARE:• Alta resistencia al fuego (intacta a t<1000°C-1100°C). • AltaresistenciaalimpactoyfaZga.• FacilidaddeidenZficarabolladurasdeformavisual.• Mayorligerezaenrelaciónconotrosmaterialescompuestos,Peentre15y20%menorqueelAl.• Facilidaddemaquinado.


AplicacionesmásdestacablesdelGLARE:• Contenedoresresistentesalaexplosión



AplicacionesmásdestacablesdelGLARE:• AviónAirbusA380

DESARROLLO

Elanálisisestadivididoencuatroestudiosprincipales.Enelprimerestudio se obZenen las propiedades mecánicas del laminadopropuesto por medio de la regla de las mezclas. En el segundoestudio se modela el laminado con la integración de la fibra,usandoelprogramadelMétododelElementoFinito(MEF),delamismaformaaestesegundoestudioseledesignacomoMétodoI.Conestapropuestaseobservaelcomportamientoenlainterfasealigualqueelcomportamientodellaminadofibrametal.

DESARROLLO(…cont)

En el tercer estudio se uZliza la metodología propuesta porParisch para simular laminados fibra metal por medio delprograma del Método de Elemento Finito, a este estudio se ledesigna como Método II, y finalmente en el úlZmo estudiopropone elmodelado del compuesto PREPREG sin aluminio y seanaliza por el Método de Elemento Finito y de esta forma,comparar el esfuerzo máximo de la fibra con lo obtenidoanalíZcamente.

DESARROLLO(…cont)

ConfiguraciónpropuestadellaminadoMétodoIyMétodoIIPorlasimetríaqueexisteenellaminadosolamenteseanalizaunapequeña sección,que consistede cincofibrasembebidasdentrode la matriz de resina epóxica que refuerza a las láminas deAluminio.EnelprimermétodoseobZenelaresistenciaúlZmayelmóduloderigidezde laminadoenelplano longitudinalyposteriormentelalongitudcríZcadelafibra.

DESARROLLO(…cont)

ConfiguraciónpropuestadellaminadoMétodoIyMétodoIIEn el segundo método se calculan las nueve propiedadesmecánicas del compuesto (esfuerzo úlZmo longitudinal, elon-gación del compuesto, módulo de rigidez longitudinal y trans-versal,módulocortante longitudinaly transversal, coeficientedePoisson longitudinal y transversal y esfuerzomáximoen lafibra)paradespuésanalizarelmóduloderigidezy laresistenciaúlZmadel laminado en el plano longitudinal. La longitud críZca será lamismaparalosdosmétodos.

DESARROLLO(…cont)

ConfiguraciónpropuestadellaminadoMétodoIyMétodoII

Configuracióndellaminadoconfibra Configuracióndellaminadosinfibra

DESARROLLO(…cont)

ConfiguraciónpropuestadellaminadoMétodoIyMétodoII

PropiedadesMecánicasdel

LaminadoMétodoI MétodoII

EsfuerzoúlZmodellaminado 15.8kg/mm2 15.6kg/mm2

MódulodeElasZcidaddel

laminado3703kg/mm2 3701kg/mm2

LongitudCríZca 7.67mm 7.67mm

EsfuerzoMáximodelafibra 32kg/mm2 32kg/mm2

DESARROLLO(…cont)

AnálisisdellaminadoporelMétododelElementoFinitoEnel primermétodo semodelará la fibrade vidriodentrode lamatrizqueseparalasláminasdeAluminiouZlizandounelementoSOLID185.Enestemétodoseanalizarántres longitudesdefibra;l<lc, l=lcyl>lc.Enelsegundométodo,semodelaelmaterialconsZtuidopordosláminas de Aluminio separadas por el compuesto de resinaepóxicareforzadaconfibradevidriosinmodelarlafibra,métodoprácZcopropuestoporParisch.

DESARROLLO(…cont)

AnálisisdellaminadoporelMétododelElementoFinito

Siendo l<lc Pobretransmisiónde

cargaalafibra.

Siendol=lc Seasegurala

transmisióndecargaalafibra.

Siendol>lc Máximatransmisióndecargaalafibra.

DESARROLLO(…cont)

AnálisisdellaminadoporelMétododelElementoFinitoLongituddelafibralc/2,obteniendoelvalorde3.81mm.1)  ModeladodelaFibra.2)  Asignacióndepropiedadesdelmaterial.3)  Malladodellaminado(3640y4298nodos).4)  SerestringenlasláminasdeAluminioyseaplicatracciónenla

partefrontaldellaminado.

DESARROLLO(…cont)


Elementosenellaminadode3.81mm. Resolucióndellaminadode3.81mm.

DESARROLLO(…cont)


DESARROLLO(…cont)

AnálisisdellaminadoporelMétododelElementoFinitoLongituddelafibral=lc,obteniendoelvalorde7.67mm.

DESARROLLO(…cont)


DESARROLLO(…cont)

AnálisisdellaminadoporelMétododelElementoFinito• Análisisparaelesfuerzomáximodelafibraenel laminadofibrametal.

DESARROLLO(…cont)


DESARROLLO(…cont)

AnálisisdellaminadoporelMétododelElementoFinito• Análisisparaelesfuerzomáximodelafibraenelcompuesto.

DESARROLLO(…cont)


RESULTADOS

ComparacióndeResultados:

Esfuerzoenel

Laminado

Esfuerzoenla

Interfase

MétodoanalíZco 15.8kg/mm2 -

Métodonuméricoconmodeladodefibra 15.866kg/mm2 5.296kg/mm2

Métodonuméricosinmodeladodefibra 18.208kg/mm2 2.7kg/mm2

ComparacióndeResultados:

RESULTADOS(…cont)

Esfuerzoenel

Laminado

Esfuerzoenla

Interfase

Esfuerzo

Máximoen

laMatriz

Esfuerzo

Máximoenla

Fibra

MétodoanalíZcodel

compuesto34kg/mm2 - 7.65kg/mm2 137kg/mm2

Métodonumérico

conmodeladode

fibradelcompuesto

24.174kg/mm2 74.676kg/mm2 7.258kg/mm2 141.55kg/mm2

CONCLUSIONES

Los dos métodos propuestos condujeron a resultados ycomportamientos similares, pero cada uno de ellos Zene carac-terísZcas y aplicaciones diferentes. Las diferencias principalesradican en el modelado del laminado y el uso de dos ZposdisZntosdeelementos(SOLID185ySOLSH190).EnelMétodoI,seintegralafibraalmodelo.EncasoparZcular,loqueseobtuvofueel comportamiento de la interfase. Las principales ventajas ydesventajasparaestemétodoseenlistanaconZnuación:

CONCLUSIONES(…cont)

Ventajas:• Seobservalainteracciónentrelostresmaterialesentresí.• Aplicación de este método a secciones locales y geometríascomplejas.• PoréstarazónlosresultadossonobtenidosconmayorexacZtud.• Laaplicaciónadiversosmaterialescompuestos.Desventajas:• Elprocesodemodeladoescomplejo.• Elmalladoysoluciónconsumegrandesrecursosdememoriaenlacomputadora.


EnelMétodoII,laventajaprincipalradicaenquenoesnecesarioelmodelado de la fibra. De lamisma forma, elmodelar o no lafibradentrodellaminadodejaciertasventajasydesventajas:Ventajas:• Facilidadenlamodelacióndegeometrías.• RelaZvarapidezenelmalladodelageometríayenlaobtencióndelasolución.Desventajas:• Noseobservaelcomportamientointernodeloscompuestos.


Esfuerzo máximo de la fibra para el compuesto hibrido. En laúlZmasecciónseverificóqueelesfuerzoen lafibraesdiferentequeenlainterfase,deaproximadamenteeldoble.ParaestecasoelmáximoesfuerzoalquepuedesersomeZdoellaminadoseráelesfuerzoúlZmodelaluminio.ElreforzamientoqueaportalafibraesconsiderableaunquenolleguealocalculadoanalíZcamente.Esfuerzomáximodelafibraparaelcompuesto.Paraelmaterialcompuesto sin el aluminio el comportamiento es exactamentecomolomarcalateoría.Elesfuerzomáximoquesepresentaenlafibra es aproximadamente el mismo que el calculadoanalíZcamenteporlamecánicadecompuestos.


En conclusión, el propósito de este trabajo de invesZgación fuemostrar un método para poder observar el comportamientointerno del laminado fibra metal o de un material compuesto.Aunquelosdosmétodosnuméricospresentadosconcuerdanconelesfuerzopromedioenel laminadocomparadocon loscálculosanalíZcos, el esfuerzo en la fibra no es el esperado para ellaminado fibra metal, cabe mencionar que los resultadosobtenidos en los estudios corresponden a los teóricos y que laregla de las mezclas es usada para predecir las propiedadesmecánicasdeloslaminadosfibrametalymaterialescompuestos.

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