ANALISIS COSTO VOLUMEN UTILIDAD Ejercicios Resueltos

En todos los problemas consideraremos las siguientes funciones cuando se habla de funcin ingreso, costo total y resultado o ganancia.Funcin ingreso: I = Pv x Q donde Pv es precio de venta del producto o servicio y Q es cantidad.

Funcin costo total: CT = CF + Cu x Q donde CF son los costos fijos, Cu: costo variable unitario de produccin, servicio,etc.Funcin Resultado o Ganancia: R = I CT, es la diferencia entre Ingresos y CostoTotal.Punto de Equilibrio tenemos:I = CT o I = CF + CV Donde CV (Costos Variables)= Cu x Q

Ejercicios:

1) Sobre la base de los siguientes datos:-Costo variable unitario: $5-Costos fijos del perodo: $15,000-Precio unitario de venta: $9Determinara) Las funciones de ingreso y costo total Funcin ingreso: I = $9 x QFuncin Costo Total = $15,000 + $5 x Qb) El punto de equilibrioPara obtener el punto de equilibrio igualamos las dos ecuaciones y obtenemos Q (cantidad).$9 x Q = $15,000 + $5 x Q$9 x Q - $5 x Q = $15,000$4 x Q = $15,000 Q= $15,000 / 4 Q= 3,750 unidades.

c) Graficar ambas funciones

d) El resultado del perodo si la produccin y la ventas alcanzaron las 4000 unidadesResultado= S/.9 x 4,000 ($15,000 + $5 x 4,000) = $36,000 - S/.35,000 = $1,000

2) Sobre la base de los siguientes datos:-Costo Variable unitario de produccin: $3.20-Costos fijos de produccin del perodo: $8,000.00-Costos fijos de administracin y comercializacin del perodo: $2,000.00Determinara) El precio al Que debern comercializarse 5,000 unidades para Que la empresa se encuentre en equilibrioEn este problema la incgnita es el precio de venta. Planteamos la misma ecuacin Que el problema anterior.Los costos fijos es la suma de los dos costos fijos mencionados.Funcin ingreso: I = Pv x 5,000Funcin Costo Total = $10,000 + $3,20 x 5,000Igualando y despejando Pv, nos Queda:Pv x 5,000 = $10,000 + $3.20 x 5,000Pv = ($10,000 + $3.20 x 5,000) / 5,000 = $5.20El precio a Que deber comercializarse es de $5.20. Con ese precio, vendiendo 5,000 unidades estaremos en el punto de equilibrio.

b) Grafique

3) Sobre la base de los siguientes datos-Costo variable unitario: $14-Precio de venta: $21-Volumen de ventas previsto: 4,000 unidades Determinar:a) Cules son los costos fijos mximos Que podemos tener si vendemos/fabricamos 4,000 unidades?I = CT o I = CF + CV entonces CF = I CV Reemplazando:CF = $21 x 4,000 - $14 x 4,000 = $84,000 - $56,000 = $28,000

Los costos fijos mximos que podemos soportar ascienden a $28,000.

4) Sobre la base de los siguientes datos-Costos fijos: $12,000-Costos variables unitarios: $12-Precio de venta: $18Determinar:a) El punto de equilibrio I = CF + CVReemplazando:$18 . Q = $12,000 + $12 x Q$18 . Q - $12 x Q = $12,000$6 x Q = $12,000 -> Q = $12,000 / $6 Q = 2,000 unidades

b) Cul es la cantidad de equilibrio si los costos fijos se incrementan en un 20%?CF = $12,000 + 20% . $12,000 = $12,000 + 0,20 . $12,000 = $12,000 + $2,400 = $14,400Con este nuevo valor calculamos el nuevo punto de equilibrio: $18 x Q = $14,400 + $12 x Q$18 x Q - $12 x Q = $14,400$6 x Q = $14,400 -> Q = $14,400 / $6 Q = 2,400 unidades

c) Cul es la cantidad de equilibrio si el costo unitario variable se incrementa en un 15%?Cu = $12 + 15% x $12 = $12 + 0,15 x $12 = $12 + $1.8Cu = $13.8Con este nuevo valor calculamos el nuevo punto de equilibrio, manteniendo los valores originales iguales:$18 x Q = $12,000 + $13.8 x Q$18 x Q - $13.8 x Q = $12,000$4,2 . Q = $12,000 -> Q = $12,000 / $4,2 Q = 2,857 unidades

d) Cul es la cantidad de equilibrio si el precio de venta se incrementa en un 10%?Si el precio de venta se incrementa, tendremos:Pv = $18 + 10% . $18 = $18 + 0,10 . $18 = $18 + $1.8Pv = $19.8Con este nuevo valor calculamos el nuevo punto de equilibrio, manteniendo los valores originales iguales:$19.8 x Q = $12,000 + $12 x Q$19.8 x Q - $12 x Q = $12,000$7.8 x Q = $12,000 -> Q = $12,000 / $7.8 Q = 1,538 unidades

5) Si una empresa tiene $9,000 de cargos fijos, un costo variable unitario de $7.50 y vende sus productos a $10.50, cul sera la cantidad de productos que debe vender si quiere obtener una ganancia de$3,000?

R = I CT = I (CF + Cu x Q) Reemplazando:$3,000 = $10.50 x Q ($9,000 + $7.50 x Q) $3,000 = $10.50 x Q $9,000 - $7.50 x Q$3,000 + $9,000 = $10.50 x Q $7.50 x Q $12,000 = $3.00 x QQ = $12,000 / $3.00Q = 4,000 unidades.

6) Sobre la base de los siguientes datos-Arriendos: $12,000-Costo de adquisicin unitario: $40-Telfono de administracin: $1600-Sueldos: $3500-Seguro : $700-Flete por unidad: $5-Precio de venta: $60

a) Clasificar los costos en fijos y variables

b) Hallar la ecuacin de la recta de ingresos y costos Funcin ingreso: I = $60 x QFuncin Costo Total = $17,800 + $45 x Q

c) Determinar el punto de equilibrioPara obtener el punto de equilibrio igualamos las dos ecuaciones y obtenemos Q (cantidad).$60 x Q = $17,800 + $45 x Q$60 x Q - $45 x Q = $17,800$15 x Q = $17,800Q= $17,800 / $15 Q= 1,187 unidades.

d) Qu cantidad se debe vender para obtener una ganancia de $4,500?G = I CT = I (CF + Cu . Q) Reemplazando:$4,500 = $60 x Q (S/.17,800 + $45 x Q) $4,500 = $60 x Q S/.17,800 - $45 x Q$4,500 + S/.17,800 = $60 x Q $45 x Q $22,300 = $15 x QQ = $22,300 / $15Q = 1,487 unidades.