ampli0506

Microondas

Tema 4: Amplificadores de microondas con transistores

Pablo Luis López Espí

Microondas ITT-ST Tema 4

1

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Amplificadores de microondas con transistores

Estudio de los parámetros S de un transistor.Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa.Estudio de la estabilidad.

Circunferencias de estabilidad.Factor de Rollet.Amplificador incondicionalmente estable.Amplificador condicionalmente estable.

Diseños óptimos en ganancia.Adaptación conjugada simultanea.

Máxima ganancia disponible, MAG.Amplificadores con una puerta desadaptada.

Máxima ganancia estable, MSG.Ganancia en potencia. Circunferencias de ganancia en potencia.Ganancia disponible. Circunferencias de ganancia disponible.

Diseños óptimos en ruido.Figura de ruido mínima.Circunferencias de figura de ruido.

Aproximación unilateral.


2

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Estudio de los parámetros S de un transistor

Un transistor con un terminal común puede caracterizarse mediante una matriz de dimensión 2x2


3

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Estudio de los parámetros S de un transistor (II)

¿Cuál es el significado físico de estos parámetros?

S11 y S22 son los coeficientes de reflexión a la entrada y la salida si se carga con la impedancia de referencia.

¡Pueden representarse sobre la carta de Smith!

S12 y S21 son las ganancias de transferencia en sentido directo e inverso

¡Pueden representarse sobre una carta polar o sus módulos sobre ejes cartesianos!

¡TODOS ELLOS DEPENDIENTES DEL PUNTO DE POLARIZACIÓN Y LA FRECUENCIA!


4

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Estudio de los parámetros S de un transistor (III)

Representación de los parámetros S del BFR93, Vce = 5 V, Ic = 30 mA, f = 0,2 – 1 Ghz

S11 y S22


5

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Estudio de los parámetros S de un transistor (IV)

Representación de los parámetros S del BFR93, Vce = 5 V, Ic = 30 mA, f = 0,2 – 1 Ghz

S12 y S21


6

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es

Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa

Diseñar un amplificador consiste en encontrar los valores de las impedancias óptimas a colocar a su entrada y salida para maximizar su ganancia de transferencia o minimizar su figura de ruido


7

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es

Diagrama de bloques de un amplificador de una etapa (II)

Circuito equivalente:

12 2111

221L

INL

S SSSΓ

Γ = +− Γ

12 2122

111G

OUTG

S SSSΓ

Γ = +− Γ

2 22

212 211

1 11 1

G LLT

DG G OUT L

PG SP S

− Γ − Γ= = ⋅ ⋅

−Γ −Γ Γ


8

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Estudio de la estabilidad

Se pretenden detectar las situaciones en las que el amplificadorse convierte en un oscilador, es decir, EXISTE SEÑAL EN AUSENCIA DE EXCITACIÓN

0 00

ViZ

Σ= = ≠Σ

G IN

G IN

R RX X

= −= −

¡UNA DE LAS DOS PRESENTA IMPEDANCIA CON PARTE REAL NEGATIVA!

i i

0G INZ Z+ =


9

Am

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cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Estudio de la estabilidad (II)

Para que no exista oscilación la impedancia de entrada debe tener parte real siempre positiva.

Una vez elegido el transistor y su punto de polarización, la estabilidad de una puerta solo depende de la carga de la otra.¡Hay que detectar los valores de coeficiente de reflexión en la carga que hacen el coeficiente de reflexión a la entrada mayor o igual que uno!

12 2111

22

12 2122

11

11

11

LIN

L

GOUT

G

S SSS

S SSS

ΓΓ = + <

− Γ

ΓΓ = + <

− Γ


10

Am

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cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Estudio de la estabilidad (III)

Si para cualesquiera valores de ГL y ГG correspondientes a cargas pasivas, los valores de los módulos Гin y Гout son menores que la unidad, entonces se dice que el transistor es INCONDICIONALMENTE ESTABLE.

En caso contrario, se dice que el transistor es CONDICIONALMENTE ESTABLE.


11

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de estabilidad

Para la puerta de entrada, se trata de resolver:

La ecuación anterior representa una circunferencia de centro y radio dados por:

Las soluciones son los valores de ГL que hacen Zin = 0 + jX

12 2111

22

11

L

L

S SSSΓ

+ =− Γ

( )**22 11 12 21

2 2 2 222 22

;L L

S S S SC rS S

− ∆= =

− ∆ − ∆


12

Am

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icro

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s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de estabilidad (II)

Análogamente, considerando la salida del transistor

La ecuación anterior representa una circunferencia de centro y radio dados por:

Las soluciones son los valores de Гg que hacen Zout = 0 + jX

12 2122

11

11

G

G

S SSSΓ

+ =− Γ

( )**11 22 12 21

2 2 2 211 11

;G G

S S S SC rS S

− ∆= =

− ∆ − ∆


13

Am

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cado

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de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de estabilidad (III)

Consideremos un transistor caracterizado por la siguiente matriz S:

Los valores de los centros y radios de los círculos de estabilidad son:

0

-166º 35º

89º -34º

0.770 0.0296.11 0.365ZS

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

169º1.280.314

G

G

Cr

==

51.2º2.6211.713

L

L

Cr

==


14

Am

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cado

res

de m

icro

onda

s co

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ansi

stor

es Circunferencias de estabilidad (IV)

Estabilidad a la entrada


15

Am

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cado

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de m

icro

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s co

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ansi

stor

es Circunferencias de estabilidad (V)

Estabilidad a la salida


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Am

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cado

res

de m

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s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de estabilidad (VI)

El círculo delimita las regiones que hacen el coeficiente de reflexión mayor o menor que uno. Para determinar cual región corresponde a cada caso es necesario probar valores:

Regla práctica: Si los módulos de los parámetros S11 y S22 son menores que la unidad los centros de las cartas de Smith de salida y entrada respectivamente pertenecen a la región estable

50,87

22 34

0,1 0,98 0,198 1,1

1 0 0,365G G OUT

G G OUT

Z j j

Z S−

−

= ⇒ Γ = − + ⇒ Γ =

= ⇒ Γ = ⇒ Γ = =

167,67

11 166

2 0,6 0,8 1,03

1 0 0,770L L IN

L L IN

Z j j

Z S−

−

= ⇒ Γ = + ⇒ Γ =

= ⇒ Γ = ⇒ Γ = =


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Am

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de m

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n tr

ansi

stor

es Factor de Rollet

El factor de ROLLET Permite valorar numéricamente si un transistor es incondicionalmente o condicionalmente estable. El transistor es incondicionalmente estable si se cumple que:

Otra posibilidad es emplear el factor de Edwards-Sinsky para medir la estabilidad. La estabilidad del transistor es mayor cuanto mayor sea el valor de µ.

11

K >

∆ <

2 2 211 22

12 21

12

S SK

S S− − + ∆

=

211

*22 11 12 21

11

SS S S S

µ−

= >− ∆ +


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Am

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de m

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stor

es Amplificador incondicionalmente estable.

Si el transistor es incondicionalmente estable, es posible la adaptación conjugada simultánea:

Se obtiene en este caso la máxima ganancia disponible, MAG.

( )tan

221

12

1adaptacionconjugadasimul ea

TS

G MAG K KS

= = − −

*

*L OUT ML

G IN MG

Γ = Γ = Γ

Γ = Γ = Γ


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Am

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n tr

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stor

es Amplificador condicionalmente estable

En los diseños en los que no es posible conseguir la MAG (K<1) se fija una cota de seguridad en el cálculo de la ganancia llamada Máxima Ganancia Estable, MSG.Es el límite de la MAG cuando el factor de Rollet es igual a 1.

21

12

SMSG

S=


20

Am

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de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor










21

Am

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res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Adaptación conjugada simultánea

Para lograr la adaptación conjugada simultánea es condición suficiente:

G MG IN

ML L OUT

TG MAG

∗

∗

Γ = Γ = Γ

Γ = Γ = Γ

=

1K >


22

Am

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de m

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s co

n tr

ansi

stor

es Adaptación conjugada simultánea (II)

Coeficientes de reflexión que adaptan conjugadamente de manera simultánea

22 4 '''2

G G G GMG

GG

B B AA

− ± − Γ⎧Γ = = ⎨Γ⎩

( )( )

11 22

2 2 211 221

G

G

A S S

B S S

∗= − ∆

= − − + ∆ +

( )( )

22 11

2 2 222 111

L

L

A S S

B S S

∗= − ∆

= − − + ∆ +

22 4 '''2

L L L LML

LL

B B AA

− ± − Γ⎧Γ = = ⎨Γ⎩


23

Am

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res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Amplificadores con una puerta desadaptada

Por razones de estabilidad, o por objetivos de diseño, puede ser necesario o deseable desadaptar alguna de las puertas del transistor.En estos casos, las impedancias hacia el generador o la carga son diferentes de las impedancias que adaptan conjugadamente la entrada y la salida. En temas anteriores estudiamos la ganancia en potencia y la ganancia disponible.

( )

( )

22

21 211

22

21222

1 11 1

1111

GDLD G

DG G OUT

LLP L

IN LIN

PG S fP S

PG S fP S

− Γ= = = Γ

− Γ − Γ

− Γ= = = Γ

− Γ− Γ


24

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de ganancia disponible

Si se deja desadaptada la puerta de salida y se adapta la puerta de entrada, la ganancia de transferencia coincide con la ganancia en potencia.Los valores de coeficiente de reflexión que consiguen una misma cantidad de ganancia disponible se encuentran situados en una circunferencia sobre la carta de Smith.

( )

*1

1

22222

1

1

1 1

1

dD

d

d

D Dd

g CCg D

g Sr C

g D

=+

− −− =

+

221

*1 11 22

2 21 11

Dd

GgS

C S S

D S

=

= − ∆

= − ∆


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Am

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res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de ganancia disponible (II)

Consideremos el transistor condicionalmente estable visto con anterioridad:

La MSG del transistor es:

Algunos valores de los centros y radios de los círculos de estabilidad son:

0

-166º 35º

89º -34º

0.770 0.0296.11 0.365ZS

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

21

12

210,69 23,24SMSG dBS

= = ≡

169,023º0,974

0,128G MSG

G MSG

D

D

C

r=

=

=

=2

2

169,023º0,854

0,187G MSG dB

G MSG dB

D

D

C

r= −

= −

=

=


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Am

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res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de ganancia disponible (III)

Estabilidad

MSGMSG – 2 dBMSG – 5 dB

MSG – 10 dBMSG – 15 dB


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Am

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de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de ganancia en potencia

Si se deja desadaptada la puerta de entrada y se adapta la puerta de salida, la ganancia de transferencia coincide con la ganancia enpotencia.Los valores de coeficiente de reflexión que consiguen una misma cantidad de ganancia en potencia se encuentran situados en una circunferencia sobre la carta de Smith.

( )

*2

2

21122

2

1

1 1

1

pP

p

p

P Pp

g CC

g D

g Sr C

g D

=+

− −− =

+

221

*2 22 11

2 22 22

Pp

GgS

C S S

D S

=

= − ∆

= − ∆


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Am

plifi

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res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de ganancia en potencia (II)

Consideremos el transistor condicionalmente estable visto con anterioridad:

La MSG del transistor es:

Algunos valores de los centros y radios de los círculos de estabilidad son:

0

-166º 35º

89º -34º

0.770 0.0296.11 0.365ZS

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

21

12

210,69 23,24SMSG dBS

= = ≡

51,20º0,966

0,338G MSG

G MSG

P

D

C

r=

=

=

=2

2

51,20º0,706

0,411G MSG dB

G MSG dB

P

P

C

r= −

= −

=

=


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Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de ganancia en potencia (III)

Estabilidad

MSGMSG – 2 dBMSG – 5 dB

MSG – 10 dBMSG – 15 dB


30

Am

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de m

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s co

n tr

ansi

stor










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Am

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de m

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stor

es Amplificadores de figura de ruido mínima

La figura de ruido que presenta un amplificador solo depende de las condiciones de adaptación a la entrada del transistor.

Los parámetros de ruido del transistor son Fmin, Гopt y Rn. Sus valores varían con la frecuencia y el punto de polarización.Puesto que, en general, Гopt y Гmg no coinciden, no es posible conseguir simultáneamente máxima ganancia y mínima figura de ruido.

( )2

min 22

4

1 1n G opt

G opt

rF F

Γ −Γ= +

− Γ +Γ 0

nn

RrZ

=


32

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de figura de ruido constante

Los valores de coeficiente de reflexión hacia el generador que dan lugar a igual figura de ruido están situados sobre una circunferencia en la carta de Smith del plano de entrada.Se define N como:

El centro y radio de los círculos es:

22min

2 141

G optopt

nG

F FNr

Γ −Γ −= = +Γ

− Γ

( )221 11N optr N N

N= + + Γ

+ 1opt

NCN

Γ=

+


33

Am

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cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Circunferencias de figura de ruido constante (II)

FminFmin + 0,5 dBFmin + 1,0 dB

Fmin + 1,5 dBFmin + 2,0 dB

min

150º

10,2

10opt

n

F dB

R

=Γ =

= Ω


34

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor










35

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Aproximación unilateral

Un cuadripolo se dice unilateral cuando su parámetro S12 = 0En este caso:

11

22

IN

OUT

SS

Γ =Γ =

( )( )

( )( )

2 2

2212 2

11 22

1 1

1 1

G L

Tu

G L

G SS S

− Γ − Γ=

− Γ − Γ1 0 2TuG G G G=


36

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Aproximación unilateral (II)

Diseño incondicionalmente estable:

El valor máximo de ganancia Gtumáx se obtiene mediante adaptación conjugada simultánea de entrada y salida

11 221; 1S S< <

2max 212 2

11 22

1 11 1

TuG SS S

=− −

*11

*22

G

L

S

S

Γ =

Γ =


37

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Aproximación unilateral (III)

Los valores de ΓG o ΓL que provocan un mismo valor de ganancia G1 o G2 están situados en sendas circunferencias sobre la carta de Smith

( )

*1 11

1 21 11

21 11

1 21 11

1

1 1

1

G SCG S

G Sr

G S

=+

− −=

+

( )

*2 22

2 22 22

22 22

2 22 22

1

1 1

1

G SCG S

G Sr

G S

=+

− −=

+


38

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Aproximación unilateral (IV)

Diseño condicionalmente estable:

La oscilación es posible cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones:

Se debe elegir el coeficiente de reflexión de manera que su parte real sea mayor que la del punto 1/Sii*Propiedad de la carta de Smith: “La resistencia negativa asociada a un coeficiente de reflexión se puede calcular obteniendo el punto conjugado inverso, interpretando las circunferencias de resistencia como negativas y las de reactancia tal cual”

11 221 1S o S> >

11 22

1 1G Lo

S SΓ = Γ =


39

Am

plifi

cado

res

de m

icro

onda

s co

n tr

ansi

stor

es Aproximación unilateral (V)

Error cometido en la aproximación unilateral

Para el caso de la ganancia máxima unilateral, se define el factor de mérito unilateral, U:

( )( )12 21

11 221 1L G

G L

S SXS S

Γ Γ=

− Γ − Γ

2 21 1

1 1T

Tu

GGX X

< <+ −2

11

T

Tu

GG X

=−

( )( )11 12 21 22

2 211 221 1

S S S SU

S S=

− − max

2 21 1

1 1T

Tu

GGU U

< <+ −

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