zapatas conectadas

DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA

Diseñar la zapata conectada que soporta las columnas mostradas en la figura.La capacidad admisible del suelo es 2 kg/cm2. considere

fy = 4200 kg/cm2f ' c = 175 kg/cm²(cimentacion) yf ' c = 210 kg/cm2 (columna)

COL.SECCION REFUERZO CARGAS

b(cm) t(cm) ρ dist. PD (tn) PL (tn)C1 40 40 1.10% 6 Ø 3/4" 30 23C2 40 40 1.30% 8 Ø 3/4" 44 28

2 kg/cm22.4 Tn/m3

Df = 160 Cm1.8 Tn/m3

S/C= 500 Kg/m2L= 620 cm

1.- Dimensionamiento en Planta de la Zapata exterior

Calculo del peralte de la zapata

Ld= 48.39 cm

Ld= 32.00 cm

elegir el mayor Ld Ld = 48.39 cm

σt=

σt=g c =

g m =

Lz

L

T =

2B

a 2

,5B

B

b

t2 t1

b1

hc = 57.80 cm

Aproximando hc = 60.00 cm

hm = 100.00 cm

1.63 kg/cm2

Cálculo de las reacciones de las zapatas

L = e + l l = L - e

Cálculo del area de la zapata (Az)

PD = 30000 kgPL = 23000 kgP1 = PD + PL P1 = 53000 kg

53000 = 32515.34 cm2 2B^2 = 32515.341.63 B = 127.50556 cm

Cálculo de la presión neta del suelo ( sn )

sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05

σ n=

A z=

Aproximando B = 130 cm

45 cm e = 45 cm

; R1 = 57147.83

57147.83 = 35060.02 cm2 2B^2 = 35060.021.63 B = 132.4009

Aproximando B = 135 cm

T = 2B = 270 cm T = 270 cm

Az = B * L = 36450 cm2 Az = 36450 cm2

\ 135 cm y T = 270 cm

2.- Dimensionamiento en Planta de la Zapata interior

Calculo del peralte de la zapata

Ld= 48.39 cm

Ld= 32.00 cm

Ld = 48.3855 cm

hc= 57.79 cm

Aproximando hc= 60 cm

hm = 100.00 cm

Usar B=

Cálculo de la presión neta del suelo ( sn )

sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05

A z=

A z=

1.63 kg/cm2

Cálculo del area de la zapata (Az)

Az = R2PD = 44000 kgPL = 28000 kg

^P1 = 53000 kg P1 = PD + PL

P1 = 72000 kg

e = 47.5 cm

R2 = 67602.62 kg

sinderando A =B

Az = 67602.62 = 41576.03 cm2 B^2 = 41576.031.63 B = 203.902

Aproximando B = 205 cm

Az = B * L = 205 * 205 = 42025 cm2

Az = 42025.00 cm2

\ Usar B = L = 205 cm

3.- Dimensionamiento de la viga de cimentacion

Calculo del peralte (h)L = 620 cm

h = 88.571429 cm

Aproximando h = 90 cm

Calculo de la base (b)

b = 28 cm

b= 45 cm

sn

sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05

σ n=

h= L7

Elegir el mayor b b= 45 cm

\ Usar b= 45 cm y h = 90 cm

4.- Diseño de la viga de cimentacion

Calculo del Mmax (Mu) y cortante (Vu)

L = e + l l = L - e

Diseño por flexión

30 tn23 tn

Pu1 = 81.1 tn Pu1 = 81100 kg

b = 45 cmh = 90 cm

2.4 Tn/m3

Wu1 = 13.61 kg/cm

L = 620 cm ; e = 47.5 cm ;

d = h - 6 d = 84 cm

PD1 =PL1 =

g c =

Pu1=1,4 PD1 + 1,7 PL1

Wvu1= 1,4 * b * h * gc

b = 45 cm

Mu = 4967276.7625 kg-cm

y

Relacionando las dos ecuaciones se tiene

f ' c = 175 kg/cm²(cimentacion) yb = 45 cmd = 84 cm

Mu = 4967276.7625 kg-cm

Reemplazando valores se tiene a = 13.03 cm

As = 16.95934

fy = 4200 kg/cm2

0.0033

0.0022

Elegimos el mayor 0.0033

As mín = 12.60

OK

Usar As = 16.96

donde f = 0,90

cm2

As mín = r min * b * d

cm2

cm2

0 .425⋅φ⋅f c '⋅b⋅a2−0 .85⋅φ⋅f c '⋅b⋅d⋅a+M u=0

As>Asmin

∴

Elejimos un diametro f = 1 pul

5.07

n = As = 16.96 = 3.35 4 varillas5.07

Usar 4 1

refuerzo en la cara inferior:

~ As sup ≥ As min3 2

As sup = As = 20.27

10.13

As sup > As min NO cumple

Usar As = 12.60

Elejimos un diametro f = 1 pul

5.07

n = As = 12.60 = 2.49 3 varillas5.07

Usar 3 1

diseño por corteL = 620 cm e = 47.5 cm

Pu1 = 81100Wvu = 13.61 kg/cm

Vu = 14519.4 kg

aporte del concreto fc' = 175 kg/cm²(cimentacion) b = 45 cmd = 84 cm

Vc = 26502.49 kg

OK - usar estribos de montaje

Af = cm2

Af

As inf = As sup

cm2

As inf = cm2

cm2

Af = cm2

Af

Vu < f Vc

¿''φ∴

¿

''φ∴

∴

estribos de montaje 0.75 pul1.91 cm

S = 68.58 cm

S = 42 cm2

Elegir el menor valor S = 42

Usar estribos 0.75 1 @0,05 m ; Rto @ 42 m

5.- Diseño de la zapata exterior

L= 620 Cme = 47.5 Cm

Az= 36450 Cm2Pu= 81100

Ru= 87828.82 kg

2.41 kg/Cm2

Diseño por corteT = 270 cmLv= 112.5 cmb= 135 cmhc= 60 cm

d= 50 cm

Vu = 20334.38 kg

Aporte del concreto

fc' = 175

Vc = 47325.877 kg

f = f =

S = 36 f

S = d

σ u=RuA z

Ru=Pu+(C

L−C)Pu

σ u=RuA z

σ u=

Vu=σu (LV−d )b

d=hc−10

Vc=0 .53√ fc ' bd

∴ φ ''

40226.995 kg

Ok

Aporte del concreto

Mu = 2058855.47 kg-cm

Reemplazando valores se tiene a = 2.33 cm

As = 11.81 cm2

As min = 12.15 cm2

No usar As min As = 12.15 cm2

1.98

n = 6.14

0.625 = 1.5875

r = 7.5 Cm

S = 18.147917

USAR 7 0.625 0.18 m

Refuerzo transversal

Vc=0 .53√ fc ' bdφVc=

Vu<φVc

Mu=σ ub⋅L2 v2

0 .425⋅φ⋅f c '⋅b⋅a2−0 .85⋅φ⋅f c '⋅b⋅d⋅a+M u=0

As=Mu

φ⋅fy⋅( d−a2)

Asmin=0 .0018bd

As>Asmin

n=As

Aφ

Aφ=

S=B−2r−nφ

n−1

Aφ= ''

∴ φ

¿

¿

@

b = 270 Cmh = t = 60 Cm

As temp = 29.16 Cm

n = 14.73 15

S = 16.51 17

USAR 15 0.625 0.17 m

Astemp=0.0018bt

n=As

Aφ¿

S=B−2r−nφ

n−1 ¿

∴ φ @

DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA

Ø" db cm0.75 1.91

0.75 1.91

Lz

B

t2

b2

sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05

sn = 2,00-(1,8xE-03)x(100)-(2,4xE-03)x(60)-0,05

7 varillas

18 cm

varillas

cm

DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR

DISEÑO POR CORTE

APORTE DE C

OK

POR FLEXION

σ u=RuA z

Ru=Pu+(C

L−C)Pu

Vu=σu (LV−d )bd=hc−10

Vc=0 .53√ fc ' bdVu<φVc

Mu=σ ub⋅L2 v2

REFUERZO TRANSVERSAL

diseño de zapata interior

As=Mu

φ⋅fy⋅( d−a2)

Asmin=0 .0018bd

As<Asmin

n=As

Aφ

S=B−2r−nφ

n−1

Astemp=0.0018bt

n=As

Aφ

S=B−2r−nφ

n−1

σ u=Ru 2Az

Ru=Pu2−(C

L−C)Pu1

verificacion por corte

verificacion por punzonamiento

aporte del concreto

Ru=Pu2−(C

L−C)Pu1

Pu2=1. 4 PD+1.7 PL

Vu=σu (LV−d )b

Vc=0 .53√ fc ' bdVu<φVc

m=LV+t2+d2

n=b+d

n=b+d

Vc=0 .27(2+4Bc

)√ f c ' bd≤1.1√ f c ' bo d

Vc=0 .27(2+4Bc

)√ f c ' bd

ok

diseño por flexion

Vc=1 .1√ f c ' bod

Vc=0 .27(2+4Bc

)√ f c ' bd

φVc=

Vu<φVc

Mu=σ u⋅B⋅LV2

2

As=Mu

φ⋅fy⋅( d−a2)

Asmin=0 .0018bd

As<Asmin

n=As

Aφ

S=B−2r−nφ

n−1