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Agosto 2014

Valuación DCFdiscounted cash flow

Discounted Cash Flow• El discounted cash flow (DCF), es uno de los modelos más populares para determinar el valor de diversos activos, entre ellos acciones.

Premisa DCF• El valor de un activo debe ser el valor presente de los flujos que se esperan recibir, descontado a una tasa adecuada.

Consideraciones DCF• El resultado dependerá de la correcta

estimación de los flujos futuros, así como la adecuada tasa de descuento.

• El modelo presenta alta sensibilidad respecto a dichas variables.

Temario• Elementos: CAPM y WACC• Valuación de un proyecto finito por flujos

descontados.• Valuación de un proyecto con duración

indeterminada por flujos descontados.• Valuación de una empresa.

Elementos• Algunos elementos indispensables para

la determinar la tasa de descuento para los flujos son:

• Modelo CAPM • WACC

CAPM• El Capital Asset Pricing Model (CAPM), se refiere a la relación que hay entre el riesgo de un activo y su retorno esperado.

CAPM fórmula• La fórmula para calcular el CAPM es:

Ke = rf + b * (MRP)Ke es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el

activo.

CAPM elementos

b es una medida de volatilidad o riesgo sistemático de un activo o portafolio comparado con el mercado como conjunto.

MRP es el exceso de rentabilidad del portafolio de mercado sobre la tasa libre de riesgo.

rf es la tasa libre de riesgo (risk free). En el caso de México se puede emplear la tasa del bono de diez años.

Ke = rf + b * (MRP)

CAPM ejemploSi tenemos un activo con una b =1.22, un rf de 5.70 por ciento, un rendimiento de mercado que supera en promedio en 6.0 por ciento a la tasa libre de riesgo (MRP):

Ke = 5.7% + 1.22 (6.0%)Ke = 5.7% +7.32%Ke = 13.02%.

WACC definición y fórmulaWeigthed Average Cost of Capital, es a la tasa a la que descontaremos los flujos de un proyecto.

Esta dependerá de la mezcla de capital y deuda con la que se financie dicho proyecto.

WACC = Ke *(E/(E+D)) + Kd*(1-T)*(D/(E+D))

WACC elementos

WACC: Costo de Capital Ponderado PromedioKe: Costo del capital de los accionistas E: Capital aportado por los accionistasKd: Costo de la deuda financieraD: Deuda financieraT: Tasa de Impuestos

WACC = Ke *(E/(E+D)) + Kd*(1-T)*(D/(E+D))

WACC ejemploDeterminar WACC de un proyecto que será fondeado por: MX$60 millones de deuda y MX$40 millones de capital de los accionistas. El costo de capital (Ke) lo hemos calculado en 13.02 por ciento. La deuda del proyecto pagará una tasa (Kd) de 9.0 por ciento. La tasa de impuestos vigente es de 30.0 por ciento.

WACC = Ke *(E/(E+D)) + Kd*(1-T)*(D/(E+D))WACC = 13.02 *(40/(40+60)) + 9.0*(1-30%)*(60/(40+60))

WACC = 13.02 *(40%) + 9.0*(0.7)*(60%)WACC = 13.02 *(40%) + 6.3*(60%)

WACC = 5.21 + 3.78WACC = 8.99%

Valuación de un proyecto finito por flujos descontadosPara determinar si un proyecto de inversión es viable, debemos realizar el cálculo del valor presente neto.

Este se calcula como la suma de los flujos estimados, traídos a valor presente, menos la inversión inicial. Si el resultado es positivo se dice que el proyecto es rentable

VPN = CF0 + CF1/(1+r)1 + CF2/(1+r)2 + … +CFn/(1+r)n

Valuación de un proyecto finito por flujos descontadosSupongamos que tenemos un proyecto que requiere unainversión de MX$100 al inicio, y se estiman los siguientes flujos para los años subsecuentes: MX$10, MX$40, MX$50 y MX$70. Asumiremos que el proyecto tiene una WACC de 9.0 por ciento.

VPN = CF0 + CF1/(1+r)1 + CF2/(1+r)2 + … +CFn/(1+r)n

VPN = -100 + 10/(1.09)1 + 40/(1.09)2 + 50/(1.09)3 + 70/(1.09)4

VPN = -100 + 9.17+ 33.67+ 38.61+ 49.59VPN = 31.04

Valuación de un proyecto con duración indeterminada por flujos descontadosEn ocasiones se pueden proyectar los flujos de un número definido de años, y al final definir un crecimiento constante a perpetuidad (g).

Para realizar este cálculo, la fórmula quedaría de la siguiente forma.VPN = CF0 + CF1/(1+r)1 + CF2/(1+r)2 + … +CFn/(1+r)n + [CFn+1/(r-g)]

/(1+r)n

Valuación de un proyecto con duración indeterminada por flujos descontados

Supongamos que tenemos un proyecto que requiere una inversión de MX$100 al inicio, y se estiman los siguientes flujos para los años subsecuentes: MX$10, MX$12 y MX$14, y que después los flujos crecerán 3.0 por ciento indefinidamente. De igual forma asumiremos una WACC de 13 por ciento.

VPN = -100 + 10/(1.13) 1 + 12/(1.13) 2 + 14/(1.13) 3 + [14.42/(0.13-0.03)]/(1.13) 3

VPN = -100 + 10/(1.13) 1 + 12/(1.13) 2 + 14/(1.13) 3 + (144.20)/(1.13) 3

VPN = -100 + 8.85 + 9.40 + 9.70 + 99.94VPN = 27.89

Valuación de una empresa por DCF

Podemos definir a una empresa como el conjunto de diferentes proyectos de duración indefinida, por lo que proyectando los flujos consolidados, y considerando su estructura de capital, podemos obtener el valor teórico del capital de la misma.

Valuación de una empresa por DCF

Utilizaremos los Free Cash Flow to the Firm (FCFF) proyectados,descontándolos a la WACC correspondiente.

Debemos tener en cuenta que al FCFF que se considerará para laperpetuidad no se le sustrae el cambio en el capital de trabajo, dado el supuesto de que este tenderá en el largo plazo a cero.

A estos flujos traídos a valor presente bastará con restar la deuda financiera para determinar el valor del capital.

Este valor del capital se divide entre el número de acciones existentes para obtener un valor teórico de la acción.

Valuación de una empresa por DCFAño Actual Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Perpetuidad

EBITDA 1,200 1,500 1,770 2,036 2,280 2,508 2,583 - D Wk Capital 374- 383- 64 855- 228- 481- - CAPEX 156- 225- 212- 407- 456- 301- 402- - Impuestos 264- 300- 407- 305- 342- 577- 904- FCFF 406 593 1,214 468 1,254 1,149 1,277

406 593 1,214 468 1,254 1,149 12,770 FCFF traído a VP 405.6 524.3 950.9 324.5 769.0 623.4 6,930.9 WACC 13.0%g 3.0%VP Flujos descontados 10,528.6 Deuda Neta 1,850.0 VP Flujos - Deuda 8,678.6 Acciones (millones) 190.0 Precio teórico 45.68 Precio Actual 40.00 Potencial Apreciación 14.2%

Valuación de una empresa por DCF

WACCg

2.0% 54.45 47.79 42.36 37.85 34.04 2.5% 57.05 49.80 43.94 39.11 35.07 3.0% 59.99 52.03 45.68 40.49 36.19 3.5% 63.31 54.52 47.60 42.00 37.40 4.0% 67.11 57.33 49.73 43.67 38.72

11.00% 12.00% 13.0% 14.0% 15.0%

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