universidad nacional hermilio valdizan ......• la prueba de independencia chi-cuadrado, nos...
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BIOESTADÍSTICA
Dr. Abner A. Fonseca Livias
PROFESOR PRINCIPAL
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
FACULTAD DE ENFERMERÍA
• La prueba de independencia Chi-cuadrado, nos
permite determinar si existe una relación entre dos
variables categóricas.
• Es necesario resaltar que esta prueba nos indica si
existe o no una relación entre las variables, pero no
indica el grado o el tipo de relación.
Hipótesis:(ver datos en archivo spss)
Ho: El cáncer gástrico es independiente del consumo
de alimentos ahumados por adultos mayores.
Hi: El cáncer gástrico es dependiente del consumo de
alimentos ahumados por adultos mayores.11/01/2021 8:31 a. m. Dr. Abner A. Fonseca L. 2
PARA DOS VARIABLES
CHI2 DE INDEPENDENCIA
TABLA DE CONTINGENCIA
1/11/2021 8:31 AM Dr. Abner Fonseca Livias 3
Estado civil
Tuberculosis Pulmonar
Total Chi2 Glp
valorSi No
SolteroN° 90 10 100
86,7 4 0,000
% 33.3% 3.7% 37.0%
ViudoN° 10 30 40
% 3.7% 11.1% 14.8%
CasadoN° 5 20 25
% 1.9% 7.4% 9.3%
DivorciadoN° 50 15 65
% 18.5% 5.6% 24.1%
ConvivienteN° 30 10 40
% 11.1% 3.7% 14.8%
TotalN° 185 85 270
% 68.5% 31.5% 100.0%
• Ho. La TBC pulmonar es independiente
del estado civil soltero.
• Hi. La TBC pulmonar es dependiente del
estado civil soltero.
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• Se acepta Ho cuando Chi2 es menor al
punto crítico o cuando el p valor es mayor
al error alfa.
• Se acepta Hi cuando Chi2 es mayor al
punto crítico o cuando el p valor es menor
al error alfa.
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SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA
• Medida de asociación basada en chi cuadrado.
• Se obtiene al dividir el valor de Chi2 por el número de
casos, y luego extraer la raíz cuadrada del resultado.
• Informa sobre el grado o fuerza de asociación entre dos
variables categóricas.
• En tabla de 2x2, asume valores comprendidos entre 0 a
1.
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COEFICIENTE PHI
Se observa un video el lavado de manos en niños previa a
una educación, se ha entrenado a dos observadores para
calificar las conductas observadas, usando las categorías
con el mismo criterio. Los resultados fueron los
siguientes:
• El observador A:
• Observó la categoría Sí 110 en total, el 100 coincide
con el evaluador B y en 10 observaciones no.
• Observó No 80 en total, 20 coincidió y 60 no.
• El observador B:
• Observó Sí 120 en total, coinciden con 100 con
evaluador A y 20 no.
• Observó No 70 en total, coincide en 10 con A en Sí y
60 en No.
COEFICIENTE PHI
Hipótesis de dependencia:
Ho: Los niños no poseen actitud positiva
hacia el lavado de manos.
Hi: Los niños poseen actitud positiva hacia
el lavado de manos.
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COEFICIENTE PHI
TABLAS 2x2
Observador
A
Observador B Total
Sí No
Sí 100 10 110
No 20 60 80
Total 120 70 190
Frecuencias esperadas
A B
A (110x120)/190=69,474 (110x70)/190=40,53
B (80x120)/190=50,526 (80x70)/190=29,47
COEFICIENTE PHI
TABLAS 2x2
47,8647,29
)47,2960(
53,40
)53,4010(
526,50
)53,5020(
474,69
)47,69100()( 22222
2
exp =−
+−
+−
+−
=−
=i j ij
ijij
e
ef
Calculamos el coeficiente Phi:
675,0190/47,86/2
exp === n
COEFICIENTE PHI
ESCALA DE COEFICIENTE PHI
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• Sin asociación = < a 0,2
• Escasa asociación = 0,2 a 0,4
• Intermedia asociación = 0,4 a 0,6
• Buena asociación = 0,6 a 0,8
• Muy Buena asociación = > a 0.8
• Es una extensión del X2 de dependencia y
Coeficiente Phi, la diferencia es de que
sirve para analizar variables categóricas
politómicas.
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V DE CRAMER
V = V de Cramer
n = muestra
K = número de columnas
Chi2 = Chi cuadrado
Interpretación:
Toma valores en el intervalo: 10 V
V=0, indica independencia absoluta
V=1, indica dependencia perfecta
V DE CRAMER
En un grupo de personas existen diferencias sobre el
aborto, unos están a favor y otros en contra, así:
• Solteros son: 150, de ellos 120 están a favor y 30 no.
• Casados son 250, 50 a favor y 200 en contra.
• Divorciados son 100, 30 a favor y 70 en contra.
Hipótesis de dependencia:
Ho: La actitud hacia el aborto es independiente al
estado civil de las personas.
Hi: La actitud hacia el aborto es dependiente al estado
civil de las personas.
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V DE CRAMER
EJEMPLO
Estado civilActitud
TotalAbortista Antiabortista
Solteros 120 30 150
Casados 50 200 250
Divorciados 30 70 100
Total 200 300 500
Calculamos el valor V de Cramer:
54,0)12(500/83,145)1(/2
exp =−=−= xknV
V DE CRAMER
Interpretación
Es decir, hay una dependencia directa no muy alta
54,0)12(500/83,145)1(/2
exp =−=−= xpnV
V DE CRAMER
V DE CRAMER
• Cuál es la localización preferida para el cáncer? Para
ello usaremos la siguiente fórmula:
Hipótesis de dependencia:
Ho: El carcinoma no tiene localización preferida para su
desarrollo.
Hi: El carcinoma tiene localización preferida para su
desarrollo.
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Entonces ¿Quién se asocia con quién?
Hi: El carcinoma tiene localización preferida para su
desarrollo, es la lengua, esto se evidencia mediante:
V de Cramer= 0,405; p= 0.027
V DE CRAMER
PRÁCTICA
Presentar en formato Word los casos para desarrollar con
los siguientes estadísticos:
• Un caso de Chi2 bondad de ajuste
• Dos casos Chi2 de homogeneidad, ellos debe analizar
con V de Cramer.
• Dos casos de Chi2 de independencia, de ellos uno
analizar con OD u RR y otro con coeficiente Phi.
Todos los casos deben tener análisis e interpretación.
Se recomienda revisar otros ejemplos en Yuotube antes de
desarrollar la práctica.
Presentar al correo hasta 6 am del día 13 de enero de 2021
11/01/2021 10:49 a. m. Dr. Abner A. Fonseca L. 19
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