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UNIVERSIDAD DE PUERTO RICORECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGÜEZ

Departamento de Ingeniería IndustrialDepartamento de Ingeniería Industrial

CENTRO DE CÓMPUTO INGENIERÍA INDUSTRIAL2006

Pruebas de hipótesis

Prueba de hipótesis

H0 : µ = µ0

H1 : µ ≠ µ0

H0 : µ ≤ µ0

H1 : µ > µ0

H0 : µ ≥ µ0

H1 : µ < µ0

H0 : µ = µ1

H1 : µ = µ2

Pruebas de hipótesis para la media (μ), cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional

Pruebas de hipótesis para la media (μ), cuando no se conoce la desviación estándar poblacional

Prueba para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida

Prueba de hipótesis

Prueba de hipótesis

356 329427 305387 413510 391288 380290 382320 389350 405403 293417 276

Prueba de hipótesis

H0 : µ = 350

H1 : µ ≠ 350

= 5%

Prueba de hipótesis

La rapidez de combustión de una carga propulsora debe ser = 50 cm/s, y se sabe que la desviación estándar es 2 cm/s. Se ha tomado una muestra aleatoria de 25 datos y

arrojó un promedio de 51.3 cm/s.

A que conclusión se puede llegar?

Prueba de hipótesis

El calor expresado en calorías por gramo, que se desprende de una mezcla de cemento tiene una distribución aproximadamente normal. Se piensa que la media es 100 y la desviación estándar es 2.

• Probar Ho=100, H1≠100 con n=9, Si la región de aceptación se define comocalcular la probabilidad de error tipo I

• Encontrar para el caso en que la verdadera media del calor es 103

5.1015.98 x

Prueba de hipótesis

La altura de la espuma que genera un nuevo champú es una variable de interés para la empresa productora. Esta tiene una distribución normal y desviación estándar = 20 mm. Se desea probar Ho: =175 mm contra H1: >175, para lo cual utiliza los resultados de n=10 muestras. Cual es la probabilidad de error tipo I si la región critica es > 185x

Prueba de hipótesis

Los resultados de una prueba de tracción para la adhesión de una aleación, dieron como promedio 13.71 y desviación s=3.55. Usando un nivel de confianza del 95%, probar si estos datos permiten afirmar que la carga para la falla media excede los 10 Mpa.

Prueba de hipótesis

Se usa una máquina automática para llenar botellas con un detergente líquido. Una muestra aleatoria de 20 botellas da como resultado una varianza muestral de 0.0153 (onzas2). Si la varianza excede 0.01 una proporción inaceptable de botellas se llenarían de mas o de menos. Hay evidencia de que el fabricante tiene un problema de este tipo?Ho: 2=0.01H1: 2>0.01=0.05

20

220

)1(

sn

x