tutorial vensim
Post on 26-Nov-2015
133 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
UNA APROXIMACIN AL VENSIM
Introduccin a la Simulacin Dinmica
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
VENSIM
Es una herramienta visual de modelizacin que permite
conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar
modelos de dinmica de sistemas, que provee una forma simple
y flexible de construir modelos de simulacin mediante
diagramas de influencias y diagramas de Forrester.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
LA INTERFAZ DEL USUARIO DE VENSIM
Compuesta por un espacio de trabajo y un conjunto de herramientas
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Men
Algunos de ellos cumplen funciones como:
- Layout (diseo):Permite manipular la posicin y el tamao de los elementos del dibujo.
- Model (Modelo): Proporciona acceso directo al Control de la Simulacin y a los dilogos de lmites de tiempo, a las caractersticas de comprobacin del modelo, importacin y exportacin de los grupos de datos.
- Windows (Ventanas): Permite cambiar entre diferentes ventanas abiertas.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Barra de herramientas principal
Contiene herramientas necesarias para llevar a cabo la simulacin de los modelos.
Dentro de esta barra se encuentra la opcin Panel de Control, la cual permite cambiar configuraciones interiores que gobiernan el funcionamiento de Vensim.
A continuacin se muestra la interfaz que despliega esta funcin:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
- Eje temporal (Time Axis):Permite cambiar el periodo de tiempo sobre el que operan las herramientas de anlisis.
- Bases de Datos (Datasets): Permite manipular las bases de datos de las distintas simulaciones que se hayan realizado.
- Grficos (Graphs): Permite personalizar la salida grfica de las simulaciones.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Barra de herramientas de dibujo
- Flechas: Se utiliza para introducir las relaciones entre las distintas variables
del modelo (dinmica de sistemas Flujo de informacin).
- Variables sombra: Se utiliza para introducir una variable al modelo sin
introducir causas.
La herramienta seleccionada queda activa hasta que se escoge otra.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Barra de formato
Muestra el estado del dibujo y de los objetos en l.
Entre los atributos que se pueden controlar en el dibujo se pueden destacar:
- Cambiar las caractersticas de las variables como: tipo de fuente, tamao, negrita, cursiva, subrayado.
- Cambiar el color de la variable, de la caja, la forma del contorno, la
posicin del texto, el color de la flecha, su polaridad, anchura, etc.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Barra de herramientas
Las herramientas de anlisis se utilizan para mostrar informacin sobre la
variable; dependiendo de la herramienta seleccionada se podr obtener
informacin grfica y textual del modelo.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Se pueden abrir simultneamente varias ventanas y se pueden cerrar una o todas a la
vez desde el men Windows>Close All Output.
- Diagramas de influencias: Muestra una representacin de las influencias de las
variables a las que afecta la variable que est seleccionada.
- Bucles de realimentacin: Muestra una lista de todos los bucles de
realimentacin que contienen a las variables de estado.
- Grfico: Muestra nicamente la grfica correspondiente a la variable
seleccionada.
- Tabla: Genera una tabla de valores de la variable previamente seleccionada.
- Comparacin de simulaciones: Compara dos simulaciones mostrando las
diferencias existentes entre los valores parmetros utilizados en cada una de
ellas.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Ejemplo:
Se desea estudiar, la evolucin de la poblacin en una
determinada regin durante los prximos 100 aos.
Poblacin inicial 1600 individuos.
Tasa de natalidad 4%.
Tasa de mortalidad 2%.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Las ecuaciones que definen al modelo son las siguientes:
Siendo:
POB Poblacin de la regin.
NAC Nmero de nacimientos.
MU Nmero de muertes.
TN Tasa de natalidad.
TM Tasa de mortalidad.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Para representar el modelo tal como se muestra en la siguiente
figura debemos:
-Utilizar la herramienta dibujo (para introducir nombre
variables), (para dibujar las relaciones de influencia),
-- (para dibujar los signos, los de influencias y flechas de los
bucles).
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Las relaciones (influencias) existentes entre las distintas
variables del sistema son las siguientes:
- A ms Poblacin ms Nacimientos (relacin positiva).
- A ms Nacimientos ms Poblacin.
- A ms Poblacin ms Muertes.
- A ms Muertes ms Poblacin.
Se observa la presencia de dos bucles (uno positivo y otro
negativo). En funcin del bucle que domine la trayectoria de la
variable POB ser creciente o decreciente.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Ahora se elaborar el diagrama Forrester mostrado en la siguiente figura:
1. En el icono Vensim iniciamos la aplicacin.
2. En el men File>New Model, en el icono nuevo modelo para desplegar la ventana de ajuste de parmetros mostrada a continuacin:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Aqu se introducen los valores correspondientes a las condiciones de simulacin. En nuestro caso:
INITIAL TIME: 2010
FINAL TIME: 2020
TIME STEP: 1
Units for time: ao
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
3. Dibujo de POB. Con el icono llevamos el cursor a la zona
de dibujo y pulsamos clic izquierdo y escribimos el nombre
deseado. En nuestro caso POB.
4. Dibujo de las variables NAC y MU. Con el icono ,
pulsamos clic izquierdo ( a la izquierda de la variable de
estado), nos desplazamos hasta el recuadro de la variable
POB y pulsamos nuevamente clic izquierdo para dar el
nombre a la variable. En nuestro caso NAC y MU.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
5. Dibujo de los parmetros TN Y TM. Con el icono pulsamos
clic izquierdo y escribimos el nombre dentro del rectngulo. En
nuestro caso TN Y TM.
6. Dibujo de las relaciones (flechas). Con el icono fijamos la
punta de la flecha sobre la variable de estado POB y pulsamos clic
izquierdo. Nos desplazamos hasta la variable NAC y pulsamos clic
nuevamente. Repetimos el proceso para POB y MU, TN y NAC, y
TM y MU.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
7. Para aadir comentarios con el icono o pulsamos en el
lugar donde se desee insertar el comentario.
Ya se tiene la estructura del modelo, pero para poder simular
es necesario introducir las ecuaciones que describen las
relaciones entre las variables.
Con el icono introducimos tales ecuaciones y el diagrama
de Forrester adopta una forma similar a la siguiente:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
La caja negra de las variables indica que todava no se ha
introducido ninguna ecuacin.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
1. Ecuacin de variable POB. Pulsamos sobre la caja negra para que aparezca la siguiente figura:
Las ecuaciones quedan perfectamente definidas al elaborar el diagrame de Forrester, por tanto lo que se debe hacer es introducir el valor inicial de la variable de estado (Initial value: 1600 and units: personas).
Introduccin de las ecuaciones del modelo:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
2. Ecuacin de variable NAC. Pulsamos sobre su caja negra y
aparece:
Escribimos directamente desde el teclado en el campo editable la
ecuacin (2) del modelo, con el teclado que aparece en la
ventana de dilogo.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Posteriormente hay que introducir el tipo de variable, en el editor
de ecuaciones, a las variables de flujo se las considera:
De tipo ( Type: Auxiliary-Normal) y las unidades
de las variables (Units: personas/aos).
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
3. Para introducir la ecuacin de la variable de flujo MU seguimos
los mismos pasos que para introducir la variable NAC.
4. Para introducir el valor de la variable constante TN (4%) y las
unidades de la variable. La siguiente figura muestra el aspecto
final del dialogo.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
5. Repetir el paso 4 para introducir el valor de la variable
constante TM (2%).
Si no se ha hecho anteriormente, es recomendable salvar el
modelo. Para ello seleccione el men File>Save As e
introduzca el nombre que desee para su modelo.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Examen de la estructura del modelo
Antes de iniciar la simulacin es preciso comprobar que la sintaxis del modelo y la coherencia de las unidades de las variables. Para ello
se deben seguir los siguientes pasos:
1. Seleccione el men Model>Check Model. Si la sintaxis del
modelo es correcta aparecer el siguiente mensaje:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
2. Seleccione el men Model>Units Check. Si las unidades de las
variables son correctas aparecer el siguiente mensaje:
Con estas opciones se obtienen respuestas sobre la estructura, no
sobre el comportamiento dinmico del modelo.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Simulacin del modelo
La manera ms fcil de simular modelos es utilizando la barra de herramientas Principal. Se siguen los siguientes pasos:
1. Hacemos clic en el campo editable de la Barra de Herramientas
para dar nombre a la simulacin.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
2. Pulsamos el icono para seleccionar el mtodo de integracin,
por defecto es el mtodo Euler.
3. Hacemos clic en el icono simulacin se realizar la simulacin
y se guardarn los valores en la base de datos.
Hacer clic sobre la variable POB y despus sobre el cono de la
barra de herramientas de anlisis con la aparicin de la siguiente
grfica:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Evolucin temporal de la variable POB
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Evolucin temporal de las variables que estn relacionadas directamente con
POB Haga clic sobre el icono y se abrir una
ventana donde aparecen las grficas de las
evoluciones temporales de todas las
variables que estn directamente
relacionadas con la variable POB.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Haga clic en el icono y se abrir una ventana con el valor numrico
de la variable que previamente haya sido seleccionada.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Para encontrar una
evolucin decreciente de
POB, el valor de TM debe
ser mayor que el de TN. Por
ejemplo, se selecciona TM
= 0.06 (6%).
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Para cambiar el valor de la constante TM pulsar el icono ,
hacer clic sobre la variable TM y cambiar su valor a 0.06.
Pulsar el cono para observar la evolucin temporal de la
variable POB en el diagrama de Forrester en la nueva
simulacin seleccionar
Haga clic sobre el icono para observar las diferencias que
existen en el modelo para las dos simulaciones realizadas.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Utilizacin de la opcin de simulacin SyntheSim
Haga clic sobre el botn y responda S (Yes) de si quiere o no
sobrescribir la base de datos existente. Aparecer este grfico:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Elija la opcin de la Barra de Herramientas Principal para
restablecer el valor del deslizador actual.
Para seleccionar el valor de la constante y el de los extremos entre los
que se puede variar, hacer clic sobre la flecha . Aparecer
este cuadro:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Modificacin del Modelo Sencillo de Poblacin
Para reflejar que la velocidad con que se producen las muertes sea
superior al crecimiento de la poblacin cuando sta haya alcanzado
un cierto lmite, hay que modificar la estructura del modelo
introduciendo dos nuevas variables:
NMAX: Nmero de personas a partir del cual el exceso de
poblacin afecta al nmero de muertes.
FAMU: Factor que afecta al nmero de muertes debido al exceso de
poblacin.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Hay que modificar la ecuacin (3) e introducir una nueva ecuacin (4).
(3) MU(t)=TM POB(t)FAMU(t)
(4) FAMU(t)= f (POB(t)/NMAX)
La funcin f representa una no linealidad.
NMAX = 5000 y f vine dada por los valores de la siguiente tabla:
POB(t)
NMAX
FAMU
0 0.9
1 1
2 5
3 10
4 16
Realice los cambios que considere oportunos para
obtener a partir del diagrama de Forrester que se
realiz para el modelo
Modelo_Sencillo_Poblacion.mdl
el diagrama de Forrester del nuevo modelo
(Modelo_Sencillo_Poblacion_Modificado.mdl).
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Diagrama de Forrester del
modelo: Modelo_Sencillo_Poblacion_Modificado.mdl
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Despus del diagrama de Forrester hay que modificar las ecuaciones del modelo, para ello realice los siguientes pasos:
1. Clic sobre el icono de la edicin de ecuaciones . Las nuevas ecuaciones aparecern sobre una caja negra.
2. Pulse sobre la caja negra de la variable NMAX y rellene los campos editables tal y como
se muestra en la Figura:
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
3. Pulse sobre la caja negra de la variable MU y modifique la ecuacin tal y como muestra la Figura:
4. Pulse sobre la caja negra de la variable
FAMU. Modifique y seleccione las
opciones tal como se muestran en la
Figura.
Como la variable FAMU es adimensional
en unidades se escribe Dmnl.
Como la ecuacin viene definida mediante
una tabla hay que seleccionar el tipo
Auxiliary with Lookup.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
5. Se pulsa el botn y automticamente se abrir un cuadro de dilogo para introducir los valores de la tabla tal como muestra la Figura:
6. Una vez introducido los valores de la tabla pulse el botn de OK dos veces para cerrar las dos ventanas que estn abiertas.
7. El modelo ya est listo para volver a simular.
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Evolucin temporal de la
variable POB
-
Juan Carlos Osorio Gmez- Escuela de Ingeniera Industrial
Ejemplo - ejercicio
Las ratas son muy prolficas. Unas cinco veces al ao la hembra cra de ocho a nueve ratas. A los tres meses ya son adultas, capaces de criar. Calcular cuntas ratas puede haber en un ao iniciando con una poblacin de 10 ratas adultas?
ndice de reparto de sexos = 0.5 ndice de fertilidad = 0.31 Tiempo de gestacin = 2.5 meses Nmero de cras viables por parto = 8 9 Tasa mortalidad juvenil = 0.20 0.30 Tasa mortalidad adultos = 0.05 0.15 Fraccin paso de edad = 0.3
top related