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¿TODO SE PUEDE MEDIR?
aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Imágenes tomadas y adaptadas de “Vamos a aprender Matemáticas 4” SM 2017
Ciclo 2 - 2017
aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Contenido
¿Cómo medimos lo que medimos? 50 min
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
30 min
Explorando los atributos 15 min
¡A medir! 45 min
aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Contenido
¿Cómo medimos lo que medimos? 50 min
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
30 min
Explorando los atributos 15 min
¡A medir! 45 min
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¿Cómo trabajamos mejor?
Aprovechemos el tiempo
Evitar que la tecnología nos distraiga
Tomemos notas
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Metas de aprendizaje
Reconocer cuáles son algunos atributos medibles de diferentes objetos y comprender que la medición conlleva un proceso de comparación con una unidad establecida.
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Metas de aprendizaje
● Comprender que medir implica comparar un
atributo de un objeto con una unidad de
referencia
● Comprender que no todos los atributos son
comparables
● Entender por qué es necesaria una unidad
de medida establecida
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Formación de grupos
Los participantes se forman en grupos de 4 personas, como se organizaron en las anteriores STS de Alianza, o teniendo en cuenta los siguientes criterios:
• En lo posible, debe haber mínimo un profesor de matemáticas en cada grupo.
• Si en la STS hay profesores de áreas diferentes, estas deben estar representadas en los grupos.
• Es deseable que haya profesores de diferentes grados.
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Distribución de roles
DinamizadorMotiva a todos los miembros del grupo a participare indagar haciendo preguntas y a que se respeten los turnos.
SecretarioRecoge los materiales, toma notas sobre las discusiones y verifica que sus compañeros tomen nota.
Relojero Controla que los miembros de su equipo realicen las actividades en el tiempo asignado.
Vocero Comunica los resultados de su grupo.
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¿Cómo queremos cooperar hoy?
Queremos reforzar una habilidad que nos conduzca a mejorar el aprendizaje:
Habilidad de formulación: - Indagar haciendo preguntas
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¿Cómo queremos cooperar hoy?
Cómo se ve Cómo se escucha
- Busca más información para
desarrollar las ideas
- Orienta la construcción de ideas
y soluciones a través de
preguntas
- Orienta a sus compañeros en la
construcción de ideas de mejor
calidad
- Trata de llegar al conocimiento
de algo a través de preguntas
- Lo que dices ¿se puede
usar en esta situación...?
- ¿Qué te hace pensar que
…?
- ¿Qué más te hace creer
que…?
- ¿Cuál puede ser un
ejemplo?
Reforcemos la habilidad de formulación: Indagar haciendo preguntas
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Contenido
¿Cómo medimos lo que medimos? 50 min
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
30 min
Explorando los atributos 15 min
¡A medir! 45 min
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Explorando los atributos
ACTIVIDAD 1
Los secretarios escogen dos fichas de su kit
de figuras geométricas.
1. Describan los objetos (figuras)
2. Contesten en grupos las preguntas:
¿Cuál es más grande?
¿Cuál es más bonito?
¿Cuál es más largo?
¿Cuál es más útil?
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Explorando los atributos
Socialicen en los grupos las siguientes
preguntas
¿Cómo sabes que es más largo?
¿Cómo sabes que es más bonito?
¿Cómo sabes que es más grande?
¿Cómo sabes que es más útil?
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Explorando los atributos - cierre
Largo, bonito, grande, útil son
algunos atributos de las figuras
geométricas
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Explorando los atributos
Existen atributos medibles y
no medibles. Los atributos
medibles permiten comparar
objetos o situaciones entre sí.
Ejemplos...
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Contenido
¿Cómo medimos lo que medimos? 50 min
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
30 min
Explorando los atributos 15 min
¡A medir! 45 min
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¿Cómo medimos lo que medimos?
ACTIVIDAD 2
Los grupos se ponen de pie y
se acercan a la pared. Cada
persona lanza una moneda
que debe pegarle a la pared.
¿Cuál de las monedas quedó
más lejos de la pared?, ¿cuál
quedó más cerca?.
Gana quien quede más cerca de la pared
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¿Cómo medimos lo que medimos?
¿Qué hicimos?
Los voceros de tres grupos relatan la actividad,
respondiendo a las siguientes preguntas:
¿Quién ganó?
¿Cómo determinaron la distancia de la moneda a la
pared?
¿Utilizaron algún instrumento?
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¿Cómo medimos lo que medimos?
¿Se puede establecer una comparación sin usar
instrumentos?
¿Se puede establecer una medida sin usar
instrumentos?
Si bien, la actividad puede permitir la
medición de una distancia, se plantea solo
como una actividad de comparación directa
de la posición de dos objetos. Este es el
primer paso de la espiral del concepto de
medición
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¿Cómo medimos lo que medimos?
ACTIVIDAD 3
Elegir dos participantes y compararlos
según su estatura.
________ es más alta que _______
________ es más baja que _______
María Juana
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¿Cómo medimos lo que medimos?
¿Y qué podemos decir ahora
de las tres personas?
_____ es más alto que ______
_____ es más alto que ______
María
JuanaMartín
Si María y Martín son más altos
que Juana, entonces ¿podemos
decir que María y Martín son
igual de altos?
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¿Cómo medimos lo que medimos?
El profesor quiere hacer en la pared una representación exacta de la estatura de las personas que se están comparando.
El reto está en hacerlo sin que las personas que se están comparando se muevan.
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¿Cómo medimos lo que medimos?En grupos:
Busquen en el salón un instrumento para realizar la actividad.
Encuentren la forma de medir la estatura de las personas utilizando la longitud del instrumento como unidad de medida.
Antes de hacerlo, hagan una estimación de la medida de la estatura con esa unidad de medida.
Escriban el mensaje que le entregarán al profesor para que pueda hacer la representación. Después de que éste la haga, ¡se verifica si quedó bien!
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¿Cómo medimos lo que medimos?
¿Qué hicimos?
Los dinamizadores relatan la experiencia del grupo
contestando las siguientes preguntas:
¿Qué instrumento utilizaron para hallar la altura?
¿Cómo determinaron la altura de cada persona?
¿Cuál es la unidad de medida?
¿Cuál es la altura de cada persona?
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¿Cómo medimos lo que medimos?- Cierre
¿Con qué y cómo medimos? ¿Qué obtuvimos?
Instrumento Unidad de
medida
Medida
Palo de balso Longitud del
palo
3 longitudes de
palo
Cuerda Longitud de la
cuerda
4 longitudes de
cuerda
Clip Longitud del clip 27 longitudes
de clip
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Entonces... ¿Qué es medir?
En grupos contestan la pregunta y se
preparan para socializarla
Medir es comparar con una unidad establecida.
¿Qué se compara? ¿Quién establece la
unidad?
¿Qué pasa si no se establece una unidad?
¿Cómo medimos lo que medimos? Cierre
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¡Nos estábamos olvidando de algo!
¿Qué tan cercano fue el cálculo
aproximado a la medición real?
En los procesos de medición es muy
importante hablar y realizar actividades
relacionadas con la estimación
¿Cómo medimos lo que medimos? Cierre
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Contenido
¿Cómo medimos lo que medimos? 50 min
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
30 min
Explorando los atributos 15 min
¡A medir! 45 min
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¡A medir!
Actividad 4El secretario de cada grupo recoge un objeto.
Identifican, en grupo, un atributo que sea medible.
¿Cómo lo miden con un instrumento de los que hay en el salón (cintas de diferentes longitudes, post-it, clips, palitos, etc.)?
Cada grupo anota en su libreta de apuntes el nombre del objeto elegido, el atributo que midió y la medida obtenida.
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¡A medir!
Roten los objetos al grupo de la izquierda. Cada grupo debe quedar con un objeto diferente al que tenía.
Determinan en este nuevo objeto un atributo que se pueda medir, deciden si el instrumento que tienen les sirve (si no, buscan otro), miden el atributo y anotan el resultado.
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¡A medir! Cierre
¿El atributo que midieron es ahora comparable con el que se midió en el objeto anterior?
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¡A medir! Cierre
No todos los atributos son comparables entre sí.
No todos los atributos se pueden medir con el mismo instrumento.
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Contenido
¿Cómo medimos lo que medimos? 50 min
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
30 min
Explorando los atributos 15 min
¡A medir! 45 min
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¿Cumplimos el objetivo general?
¿Qué me llevo para aplicar en el aula?
¿Qué aprendí sobre medición con ayuda del trabajo en grupos cooperativos?
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¿Cumplimos los objetivos?
Reconocer cuáles son los atributos medibles de diferentes objetos y comprender que la medición conlleva un proceso de comparación con una unidad establecida.
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¿Cumplimos los objetivos?
● Comprender que medir implica comparar un
atributo de un objeto con una unidad de
referencia
● Comprender que no todos los atributos son
comparables
● Entender por qué es necesaria una unidad
de medida establecida
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Reflexiones de cierre
Medidas con unidades estandarizadas
Crear la necesidad de la unificación de la unidad de
medida. La idea se va desarrollando en todas las actividades
Medir utilizando una unidad de referencia Actividades 3 y 4
Comparación añadiendo un tercer objeto Actividad 2
Comparación por observación directa Actividad 2
Exploración de atributos Actividad 1
Una propuesta de espiral en la introducción al concepto
de medición
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Reflexiones de cierre
DBA 4
DBA 4, Orientaciones pedagógicas
V 2 pág. 28
DBA 4 y DBA 5
DBA 4 y DBA 5
Relación la propuesta con los documentos de
referencia del MEN
1°
3°
4°
5° La propuesta es
coherente con
los EBC
2°
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Asociar un instrumento de medida con el atributo que se quiere medir
Comprender que medir implica comparar un atributo de un objeto con una unidad de referencia
Comprender que no todos los atributos son comparables entre sí
Reflexiones de cierre
Comprender por qué es necesario establecer una unidad de medida
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Para reflexionar al interior de cada grupo:
✓ Agradecen a los compañeros de grupo por el trabajo realizado
✓ ¿Cuál fue el momento en el que se hizo más evidente el trabajo del grupo? ¿Por qué?
✓ ¿Qué efecto tuvo el “Indagar haciendo preguntas” en los resultados del trabajo en grupo?
¿Cómo trabajamos juntos?
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Verificación de aprendizajes
De las siguientes personas, ¿quién está haciendo un proceso de medición de longitud?
a) Antonio, quien da 5 vueltas alrededor de un árbol de naranjas de 7 metros de altura.
b) Paola, quien usa la palma de su mano para conocer el ancho de un escritorio y saber si pasa por una puerta.
c) Julián, quien lee en las especificaciones de su nuevo teléfono cuál es el tamaño de la pantalla.
d) Andrea, quien calcula cuánto dinero necesita para viajar a una ciudad que está a cierta distancia de donde vive.
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Verificación de aprendizajes
De las siguientes personas, ¿quién está haciendo un proceso de medición de longitud?
a) Antonio, quien da 5 vueltas alrededor de un árbol de naranjas de 7 metros de altura.
b) Paola, quien usa la palma de su mano para conocer el ancho de un escritorio y saber si pasa por una puerta.
c) Julián, quien lee en las especificaciones de su nuevo teléfono cuál es el tamaño de la pantalla.
d) Andrea, quien calcula cuánto dinero necesita para viajar a una ciudad que está a cierta distancia de donde vive.
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Verificación de aprendizajes
Para el siguiente problema, marca con una x las afirmaciones correctasMaria y José midieron la altura del escritorio de su mamá. Maria obtuvo 25 palos de paleta como medida y José obtuvo 15 veces el lado más largo de su cuaderno. La mamá verificó y opinó que las medidas estaban bien.a) Las medidas de José y María deben ser incorrectas, porque no
pueden dar diferentesb) No se puede medir un atributo de un objeto con dos unidades de
medida distintasc) La diferencia entre las dos medidas se debe a que se usaron dos
unidades de medida diferented) Si José y María hubieran querido que las dos medidas salieran iguales,
tendrían que haber usado los dos la misma unidad de medidae) Un palo de paleta no es una unidad de medida
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Verificación de aprendizajes
Para el siguiente problema, marca con una x las afirmaciones correctasMaria y José midieron la altura del escritorio de su mamá. Maria obtuvo 25 palos de paleta como medida y José obtuvo 15 veces el lado más largo de su cuaderno. La mamá verificó y opinó que las medidas estaban bien.a) Las medidas de José y María deben ser incorrectas, porque no
pueden dar diferentesb) No se puede medir un atributo de un objeto con dos unidades de
medida distintasc) La diferencia entre las dos medidas se debe a que se usaron dos
unidades de medida diferented) Si José y María hubieran querido que las dos medidas salieran iguales,
tendrían que haber usado los dos la misma unidad de medidae) Un palo de paleta no es una unidad de medida
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Verificación de aprendizajes
Para el siguiente problema marcar con una x las afirmaciones correctas
Si se observan los objetos, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? a) La tapa del libro y una de las caras del cubo se pueden
medir con la misma unidad de medidab) La taza no tiene atributos comparables con el cuboc) El borde de la boca de la taza es una longitudd) La longitud del lápiz y la de los bordes del libro son
comparablese) Los objetos no tienen atributos comparables
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Verificación de aprendizajes
Para el siguiente problema marcar con una x las afirmaciones correctas
Si se observan los objetos, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? a) La tapa del libro y una de las caras del cubo se pueden
medir con la misma unidad de medidab) La taza no tiene atributos comparables con el cuboc) El borde de la boca de la taza es una longitudd) La longitud del lápiz y la de los bordes del libro son
comparablese) Los objetos no tienen atributos comparables
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Edusitio Pioneros
Para más recursos visite el portal virtual de Pioneros:
http://aprende.colombiaaprende.edu.co
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