tendencias de crecimiento - mínimos cuadrados
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. Tendencias de Crecimiento
Esta empresa está proyectada a tener un crecimiento constante como
consecuencia de los productos de calidad que ofrece y por satisfacer las
necesidades de sus clientes. La posibilidad del producto, marca y empresa en el
mercado crece constantemente, de acuerdo a estas posibilidades, la empresa ha
logrado identificar que, dentro de dos o tres años, el crecimiento de se hará
todavía mayor, debido a que es un crecimiento constante el que se espera tener
tanto en la venta de los productos, así como la expansión de la marca y empresa.
A continuación, se presentan las tendencias de crecimiento para el presente año:
n° Mes (Y) Ventas X XY X²1 Enero 80 1 80 1
2 Febrero 83 2 166 4
3 Marzo 86 3 258 94 Abril 87 4 348 165 Mayo 90 5 450 25
∑ 426 15 1302 55n+1 Junio 92.4
Sustituyendo los valores:∑Y=na+b∑x
1) 426 = 5 a + 15 b (-3)∑xy=a∑x+b∑x²
2) 1302 = 15 a + 55 b (1)
Desarrollando la operación aritmética planteada:1) -1278 = -15 a + -45 b2) 1302 = 15 a + 55 b
24 = + 10 b
Despejando b:b= 24 b= 2.4
10
Sustituyendo b en la ecuación numero 1
426 = 5 a + 15 x 2.4
426 = 5 a + 36Despejando a
426 - 36 = 5 a390 = a578 = a
a = 78
Aplicando la fórmula de la línea recta
Formulay= a + b (x)
Datos encontrado
sa= 78b= 2.4
Valor de X = n + 1X = 6
Sustituyendo la Fórmulay= a + b (x)Y = 78 + 2.4 x 6Y = 78 + 14.4Y = 92.4 Unidades a Vender para junio
0 2 4 6 8 10 120
2
4
6
8
10
12
Tendencias de Crecimiento
meses
Unid
ades
a v
ende
r
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