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Telekom Solution

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Agenda

Definición del problema Objetivo del algoritmo Algoritmos Comparaciones Conclusiones Preguntas

Definición del problema

Hallar una solución eficiente que se aproxime a la óptima en el diseño de la red de cableado de clientes, aplicado a TeleRural.

Objetivo del algoritmo

Minimizar los costos y tiempos de instalación de nuevos clientes de tal manera que permita una eficiente distribución de estaciones y antenas.

Algoritmo

VORAZ

• Normalmente usados en problemas de optimización.

• Dado un conjunto de elementos de entrada se van seleccionando

o desechando estos para formar un conjunto de elementos que

cumplan con la restricciones.

• Un algoritmo voraz no encuentra siempre una solución óptima,

pero muchas veces la logra.

Algoritmo VORAZDescripción

Algoritmo VORAZForma General

Inicio

Ingreso de conjunto

candidato C

Selección de elemento de C

más prometedor

Es conveniente para la solución

Si

No

Agregar elemento a conjunto solución y

eliminar de conjunto C

Hay solución y conjunto C vacio

Rechazar elemento

No

Fin

Devolver solución

Si

Algoritmo VORAZForma Adaptada

Inicio

Ingreso de conjunto inicial de parejas puntos (clientes y

antena)

Selección de pareja de puntos entre los que la distancia sea minima

Visita 2 o más veces un punto

Cierra un recorrido antes de visitar todos

los puntos

Si

No

Si

No

Agregar pareja de puntos a conjunto solución y eliminar de conjunto

inicial

Hay solución y conjunto inicial vacio

Descartar pareja de puntos

No

Fin

Resultado final

Si

El algoritmo voraz arroja soluciones que están muy cerca de las soluciones exactas.

Rapidez en hallar una solución, cuando la encuentran. Moderado costo computacional. De implementación sencilla.

• Rapidez en hallar una solución, cuando la encuentran.

El enfoque que aplican es muy corto y toma decisiones basándose en la información que tienen disponible de modo inmediato, sin tener en cuenta los efectos que estas decisiones puedan tener en el futuro.

Se estancan en óptimos locales de las funciones que pretenden optimizar y quizá no analizan vecindades más allá del criterio, por lo que pueden estar dejando de considerar al óptimo global.

Ventajas

Desventajas

Algoritmo VORAZ

Algoritmo

GRASP

Algoritmo GRASPDescripción

(Greedy Randomized Adaptive Search Procedure)

• Procedimiento de búsqueda:

Goloso

Aleatorio

Adaptativo

• Algoritmo meta heurístico

• Optimización combinatoria

• Procedimiento iterativo, cada paso consta de dos fases:

Construcción

Mejora

Algoritmo GRASP

Forma Genera

l

Inicio

Ingreso de Datos del Problema (P) y parámetro de relajación α

Condición de parada

Si

No

Fin

Registrar(S)

S = Algoritmo_Constructivo(P)

S = Busqueda_Local(S)

Algoritmo Constructiv

o

Algoritmo GRASP

E tiene elementos

E={elementos del problema}

Si

No

τ = Peor elemento de Eβ = Mejor elemento de E

RCL = Lista de elementos entre β y τ dado el parámetro de relajación α

c = Elemento al azar de RCLS = S U {c}E = E – {c}

Retornar S

Algoritmo Constructiv

o

Algoritmo GRASP

(Adaptado)

E tiene elementos

Si

No

τ = Distancia de nodo más lejano a iβ = Distancia de nodo más cercano a iRCL = Lista de nodos más cercanos a

i comprendidos entre β-α(β-τ) y β

c = Elemento al azar de RCLS = S U {c}E = E – {c}

i = c

Retornar S

E={Nodos de la Red}Elegir un nodo i

E = E – {i} S = φ

Algoritmo GRASPBúsqueda

LocalV tiene elementos

Si

S’=elemento de V

No

V = Construir_Vecindad(S)Mejor_S = S

Mejor_S = S’

S’ es mejor elemento que Mejor_S

Si

No

V = V – {S}

Retornar Mejor_S

Algoritmo GRASPConstrucción

de la vecindad

S={ }

V={ , , … }

Versiones Alternas2-Exchange

Algoritmo GRASPBúsqueda

Local

(Adaptado)

V tiene elementos

Si

S’=elemento de V

No

V = Construir_Vecindad(S)Mejor_S = S

Mejor_S = S’

FO(S’) < FO(Mejor_S)

Si

No

V = V – {S}

Retornar Mejor_S

Algoritmo GRASP

Forma Genera

l

Inicio

Ingreso de Datos del Problema (P) y parámetro de relajación α

Condición de parada

Si

No

Fin

Registrar(S)

S = Algoritmo_Constructivo(P)

S = Busqueda_Local(S)

Algoritmo GRASPVentajas

Recomendable cuando el conjunto de datos a trabajar es grande y se requiere una solución aceptable.

Sencillez y facilidad de implementación. Permiten una mayor flexibilidad para el manejo de las

características del problema.

Desventajas No se puede precisar cuan cerca se está de la solución óptima. La solución obtenida sólo es una óptima local.

Algoritmo

GENETICO

Algoritmo GENETICO

• Algoritmo inspirado en evolución

biológica.

• “Los más aptos sobreviven”

• Con métodos de búsqueda dirigida

basada en probabilidades.

Mayor # Iteraciones

Mayor probabilidad de

obtener el óptimo

Descripción

• Operan de forma simultánea con varias soluciones.

• Usan operadores probabilísticos.

• Resulta sumamente fácil ejecutarlos en las modernas

arquitecturas.

Ventajas

Algoritmo GENETICO

Desventajas• Difíciles de adaptar a los problemas.

• Requieren de gran procesamiento.

Inicio

Creación de Población Inicial

Condición de término

Selección

Crossover

Mutación

Evaluación-Reemplazo

NO

Resultado

SI

Aleatoriamente GRASP

Cruzamiento entre pares de cromosomas

Modificación del cromosoma.

Descartar y seleccionar

Algoritmo GENETICO

La ruleta

Generación y Representación

Evaluar Factor Fitness

Descarte y selección

Cambios a las redes

Adaptado al caso TELERURAL

Algoritmo GENETICO

Inicio

Redes alternativas iniciales

Condición de Parada

Selección de mejores redes

Cruzamiento entre redes

Mutación de redes

Evaluación de redes

Resultados

SI NO

Comparaciones

Criterios de Evaluación Voraz Grasp GenéticoDificultad de Implementación

Baja Medio Alta

Aproximación o exactitud de solución

Medio Medio Alta

Costo de ejecución: Tiempo de demora

Bajo Medio Alto

Costos por ejecución: Consumo de Recursos

Bajo Medio Alto

Cantidad de datos a manipular

Apropiado con un espacio de datos no muy extenso.

Apropiado hasta con un espacio de datos extenso.

Apropiado hasta con un espacio de

datos extenso.

Adaptabilidad al problema No compleja No compleja Compleja

Nivel de entendimiento teórico

Sencillo Medio Complejo

Capacidad de evaluar soluciones en paralelo

No tiene (Miope) Si tiene Si tiene

Conclusiones

• El propósito del trabajo fue la comprensión de los algoritmos

heurísticos, meta heurísticos y evolutivos para ser adaptados

a nuestro problema.

• Ningún algoritmo da la solución ideal pero si una

aproximada.

• Por los criterios de comparación planteados se puede definir

que el algoritmo GRASP probablemente sea el algoritmo

más adecuado .

Conclusiones

Bibliografía• es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_genético

• http://the-geek.org/docs/algen/

• http://www.uv.es/~rmarti/docencia/doctorado/Intro.pdf (OK)

• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0033-04/java/

• http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales//documentos/lii/

hernandez_r_cm/capitulo3.pdf (OK)

• http://www.raycojorge.info/archivos/iberhttp://thales.cica.es/

rd/Recursos/rd99/ed99-0033-04/voraz_introd.html

• http://www.lsi.upc.es/~iea/transpas/2_voraces/sld092.htm