tarea 5 trujillo hoyos

TAREA 5

ASIGNATURA:

FUNDAMENTOS DE CONTROL

PROFESOR:

FRANCISCO JAVIER IBARGUEN OCAMPO

PRESENTADO POR:

WILMER SEDIEL TRUJILLO MENDOZA

JAVIER ALBERTO HOYOS VERGARA

ARMENIA QUINDIO

UNIVERSIDAD DEL QUINDIO

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA

NOVIEMBRE 8 DEL 2015

INTRODUCCION:

En el siguiente informe se busca mostrar el desarrollo de la actividad subida al site de introduccion al control, en el se detallan cada figura de en las que se basan la preguntas y sus respectivas respuestas, se adjuntan todas las imágenes de las simulaciones utilizadas, las herramientas utilizadas para el desarrollo de la actividad fueron matlab, simulink y las notas tomadas en clase.

OBJETIVOS:

Determinar el lazo tipico de control de algunos sistemas, y comprender su composicion.

Partiendo ya sea de diagrama de bloques o de un grafo de flujos determinar funciones de transferencia y ademas determinar las equivalencias entre los diagramas mencinados.

Hacer uso de la transformada z para determinar c(z) a partir de un diagrama de flujo asumiendo un tiempo de muestre establecido y un hold ya determinado en la actividad.

Conocer el efecto de la retroalimentacion en un sistema,corroborar los datos con la herramienta simulink.

1-

Composicion:

1-referencia.

2-controlador.

3-actuador.

4-planta.

5-sensor.

Composicion:

1-referencia.

2-controlador.

3-actuador.

4-planta.

5-sensor.

2.a

2.b

2.b2

2.3.1

T ( s )= 0,255+0,3587

s4+3,456 s3+3,7068 s2+0,7192 s+0,1503

2.3.2

T ( s )= G 1G 2+G 21+2G 1G 2H 1+G 1G 2+H 1G 2+2G 2

2.3.3

T ( s )= G2G5G 6+G 2G3G 6+G 2G5+G 4G61+G 2G1+G 3G2+G 1G5G 4G 7+G 2G7G 6G 4+G2G 6G7+G 4G 1G 7+G 1G2G 6+G 2G 3G6

3.

A)

C ( z )=hold∗Z [G1 ( s)∗G2 (S )]

C ( z )=Z ( 1−Z−1

s ) . Z ¿

B)

C ( s )=R¿ (S ) .G 4 (s ) .G 3 (s ) .G 2 (s ) .G 1(s)

El equivalente de la transformada Z es:

C ( z )=R ( z )∗Z [G 4 ( s) .G3 ( s) .G2 ( s) .G 1 (s )]

C ( z )=R ( z )∗Z ¿]

C).

El equivalente de transformada Z es :

C ( z )=Z [G 4(S )∗G 2 (S )G 3 (S )

1−G 2 (S )G 3 (S )H (S )∗G 1 (S )]

D).

Equivalente en transformada Z

C (Z )=R (Z )∗Z ¿

4-

Fig 1. Montaje 1 efecto de la retroalimentación.

Fig 2. Retroalimentación con k1=1 y k2=0.

Fig 3. Efecto de la retroalimentación con k1=10 y k2=0.

Fig 4. Efecto de la retroalimentación con k1=1 y k2=1.

Fig 5. Efecto de la retroalimentación con k1=1 y k2=2.

Fig 6. Efecto de la retroalimentación con k1=1 y k2=5.

Fig 7. Efecto de la retroalimentación con k1=10 y k2=1.

Fig 8. Efecto de la retroalimentación con k1=10 y k2=2.

Fig 9. Efecto de la retroalimentación con k1=10 y k2=5.

Fig 10. Montaje 2 motor de péndulo invertido.

Fig 11. Montaje con retroalimentación negativa al motor de péndulo invertido.

Fig 12: Grafica en simulink del motor de péndulo invertido.

En las anteriores imágenes podemos detallar como se calculó sk1 y sk2.

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

- El diagrama de bloques es una forma de representar gráficamente las relaciones entre las variables de un sistema.

- Se usa para representar el flujo de señales y la función realizada por los componentes del sistema.

- La función de cada componente se representa en forma de su función de transferencia.- Para sistemas de ganancia muy alta se tienen que tener señales de control demasiado

pequeñas para que contrarresten el efecto de dicha ganancia y con esto se pueda tener un error de estado estable aproximado a cero.

- Se pudo comprobar a través de simulaciones y valores teóricos (cálculos manuales) como las ganancias para los lazos de control presentaban cierto porcentaje de error, que quizás en la práctica afecten en cierta forma la respuesta o comportamiento del control.