tangencias aplicando potencia e inversiÓn. dibujo tÉcnico 2º bachillerato
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DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATO
T5. TANGENCIASTANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOSCONCEPTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
35
18 1
8
18
35
Tc
T2
T4
T5
T3
O2
O3T1
A
N
O
A´
C1
C2
Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q
C
Q
P
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q
1. Dibujamos una circunferencia de centro E, secante a la circunferencia C y que pase por P y Q. Dicha circunferencia corta a la dada en los puntos A y B
C
E
B
A
Q
P
D.T. 2º Bach. TANGENCIAS APLICANDO POTENCIA 1DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q
2. Calculamos Cr, centro radical de todas las circunferencias que pasan por P y por Q,entre las que estarán las soluciones, y la dada de centro C
C
E
Q
P
B
A
Cr
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q
3. Desde Cr se trazan las rectas tangentes a la circunferencia de centro C, y los puntos de tangencia T1 y T2 son, también, los puntos de tangencia de las
circunferencias solución con la dada
C
E
Cr
T2
T1
Q
P
B
A
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q
4. Los centros de las soluciones O1 y O2 se encuentran donde las rectas T1C y T2C cortan a la mediatriz del segmento PQ
C
E
Cr
T2
O1
O2
T1
Q
P
B
A
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
C
Tr
r
Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
C
Tr
r
Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta
1. Los centros de las circunferencias solución pertenecen a la perpendicular por Tr a la recta r
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
C
E
A
B
Tr
r
Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta
2. Se traza una circunferencia auxiliar de centro E, tangente a r en Tr.Dicha circunferencia cortará a la dada en dos puntos A y B
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
C
E
A
B
Tr
Cr
r
Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta
3. Con ayuda de E, calculamos el centro radical Cr del haz de circunferencias tangentes a r en T1, y de la de centro C dada. Cr debe pertenecer a r
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
C
E
A
B
Tr
CrT1
T2
r
Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta
4. Una vez tenemos Cr, trazamos las tangentes a la circunferencia C y obtenemos los puntos de tangencia T1 y T2
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
C
E
A
B
Tr
CrO2
O1
T1
T2
r
Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta
5. Uniendo T1 y T2 con C, obtenemos dos líneas que cortan a la perpendicular que trazamos por Tr en O1 y O2, soluciones del problema
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
C
E
A
B
Tr
CrO2
O1
T1
T2
r
Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta
5. Uniendo T1 y T2 con C, obtenemos dos líneas que cortan a la perpendicular que trazamos por Tr en O1 y O2, soluciones del problema
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
30º
120º
r
s
56
3620
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
30º
120º
r
s
56
28
85
3620
1. Posicionamos los centros A y B de las dos circunferencias iniciales.ten en cuenta que las medidas que te dan en el croquis hay que delinearlas a
escala 1:2, por tanto el diámetro 30 se queda en 15, el de 48 en 24,...
A
B
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
30º
120º
r
s
56
3620
2. Trazamos la primera tangente indicada que forma 30º con la horizontal, recta r
28
18
30º
r
60º
A
B
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
30º
120º
r
s
56
3620
3. A continuación, con los datos dados, podemos trazar la recta s
28
18
30º
rs
60º
120º
A
B
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
A
O2
B
30º
120º
r
s
56
3620
4. Ahora, se trata de resolver, aplicando potencia, el caso de circunferencias tangentes a dos rectas r y s, que se cortan, y a la circunferencia de centro B y 36 mm de diámetro.
En primer lugar trazamos una circunferencia auxiliar con su centro E en el mismo eje donde estaráel centro O buscado y que pase por el centro B
18
rs
120º
E
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
5. Hallamos B´, homólogo de B
18
rs
120º
A
B
B´
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
6. Trazamos una paralela a BB´por el centro E, y en el punto que corte a la circunferencia trazamos una perpendicular (tangente) que nos va a
determinar el centro radical Cr
18
rs
120º
A
B
B´
Cr
P
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
7. Por el Cr trazamos una paralela r´a la recta r, de esta forma estamos dilatando la rectar hacia el interior de la figura
18
r
r´
s
120º
A
B
B´
Cr
P
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
8. Desde Cr y sobre r´ pasamos la medida CrP
18
rs
120º
A
P
B
B´
Cr
T´r
r´
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
9. El punto obtenido, T´r, es el punto Tr dilatado. Tr es el punto de tangencia de rcon la circunferencia O buscada, que tendrá su centro en el eje vertical en que
situamos la circunferencia auxiliar E
18
rs
120º
A
P
B
B´O
Cr
r´
T´r
Tr
TB
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
10. Trazamos la circunferencia O
18
rs
120º
A
P
B
B´O
Cr
r´
T´r
Tr Ts
TB
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
11. Para completar el dibujo, trazamos el arco de radio 60 (serán 30 a escala 1:2) tangente inferior a la circunferencia O anteriormente calculada y a la de centro A y radio 48
18
rs
120º
A
O2
303
0
P
B
B´O
Cr
r´
T´r
Tr Ts
TB
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
11. Para completar el dibujo, trazamos el arco de radio 60 (serán 30 a escala 1:2) tangente inferior a la circunferencia O anteriormente calculada y a la de centro A y radio 48
18
rs
120º
A
O2
303
0
P
B
B´O
Cr
r´
T´r
Tr Ts
TB
TA TO
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.
36
30
48
R60
170
O1
O2
E
30º
120º
r
s
56
3620
11. Para completar el dibujo, trazamos el arco de radio 60 (serán 30 a escala 1:2) tangente inferior a la circunferencia O anteriormente calculada y a la de centro A y radio 48
18
rs
120º
A
O2
303
0
P
B
B´O
Cr
r´
T´r
Tr
TA TO
Ts
TB
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta
C
r
Tc
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓNDT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta
C
r
Tc
1. Los centros de las circunferencias que buscamos han de pertenecer a la recta CTc
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta
C
r
Tc
2. Se establecen dos relaciones de inversión entre la recta r y la circunferencia de centro C, una positiva, de centro M, y otra negativa, de centro N
N
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta
C
r
Tc
2. Se establecen dos relaciones de inversión entre la recta r y la circunferencia de centro C, una positiva, de centro M, y otra negativa, de centro N
T2
O2
N
M
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta
C
r
Tc
T1
T2
O2
3. Los puntos inversos de Tc en ambas inversiones, T1 y T2, son los puntos de tangencia con r de las dos soluciones
N
M
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta
C O1
O2
r
Tc
T2
T1
3. Los puntos inversos de Tc en ambas inversiones, T1 y T2, son los puntos de tangencia con r de las dos soluciones
N
M
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta
C O1
O2
r
Tc
3. Los puntos inversos de Tc en ambas inversiones, T1 y T2, son los puntos de tangencia con r de las dos soluciones
N
M
T2
T1
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P
P
r
s
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P
r
s
E
P
1.Se traza una circunferencia cualquiera tangente a las rectas r y s. Dicha circunferenciatendrá su centro E en la bisectriz del ángulo que forman r y s
M
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P
r
s
E
P
M
2. Se establecen dos inversiones positivas de diferente potencia y centro V, de modo que la circunferencia inversa de la de centro E en cada una
de estas inversiones sea una de las soluciones. los inversos del punto P dado en las dos inversiones descritas, pertenecen a E y han de estar alineados con P y con M.
son los puntos P1 y P2
, punto deintersección de r y s
P2
P1
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P
r
s
E
P
O2O1
P2
M
3. Sabiendo que las circunferencias solución, además de inversas de la de centro E, son homotéticas de ésta, se determinan sus centros O1 y O2 trazando paralelas por P a las
rectas P1E y P2E
P1
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P
r
s
E
P
O2O1
T1
T2
T3
T4
P2
M
3. Sabiendo que las circunferencias solución, además de inversas de la de centro E, son homotéticas de ésta, se determinan sus centros O1 y O2 trazando paralelas por P a las
rectas P1E y P2E
P1
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P
r
s
E
P
O2O1
P1
P2
M
3. Sabiendo que las circunferencias solución, además de inversas de la de centro E, son homotéticas de ésta, se determinan sus centros O1 y O2 trazando paralelas por P a las
rectas P1E y P2E
T1
T2
T3
T4
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
14
14
5240
R18
R35
22
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
14
14
14
52
52
C1
C2
40
R18
R35
22
1. Con los datos que disponemos podemos dibujar la parte izquierda de la corredera,y las circunferencias de diámetro 40 y 22 de centro C2
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
14
14
52
A
N
A´
40
R18
R35
22
2. Se establece una relación de inversión negativa de centro N entre la circunferencia de centro C1
y diámetro 24 y la de centro C2 y diámetro 40. Hay que tener en cuenta que este par decircunferencias, además de inversas son homotéticas en una homotecia negativa de centro N,
intersección de las rectas C1C2 y AA´.
C1
C2
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
14
14
52
Tc
T1
A
N
A´
40
R18
R35
22
3. Se calcula el punto inverso, o antihomotético, de Tc, punto T1, que será el de tangencia dela circunferencia que se busca con la de centro C2
C1
C2
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
14
14
52
Tc
T1
A
N
O
A´
40
R18
R35
22
4. Conocidos los puntos de tangencia Tc y T1, respectivamente, con las circunferencias de centros C1 y C2, se calcula el centro O de la circunferencia solución en las rectas C1Tc y C2T1.
C1
C2
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
35
35
14
14
52
Tc
T1
A
N
O
A´
40
R18
R35
22
C1
C2
5. Trazamos el arco de unión de la recta horizontal superior y de la circunferencia decentro O.
(radio 35)
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
35
35
14
14
52
Tc
T2
O2
T1
A
N
O
A´
40
R18
R35
22
5. Trazamos el arco de unión de la recta horizontal superior y de la circunferencia decentro O.
(radio 35)
C1
C2
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
35
18
18
35
14
14
52
Tc
T2
O2
O3T1
A
N
O
A´
40
R18
R35
22
6. Sólo falta trazar el arco de unión de la semicircunferencia de centro C1 con la circunferencia de centro O.
(radio 18)
C1
C2
T3
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
35
18
18
35
14
14
52
Tc
T2
O2
O3T1
A
N
O
A´
40
R18
R35
22
6. Sólo falta trazar el arco de unión de la semicircunferencia de centro C1 con la circunferencia de centro O.
(radio 18)
C1
C2
T4
T3
18
DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN
Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.
C2
C1
22
24
35
18 1
8
18
35
14
14
52
Tc
T2
T4
T5
T3
O2
O3T1
A
N
O
A´
40
R18
R35
22
6. Sólo falta trazar el arco de unión de la semicircunferencia de centro C1 con la circunferencia de centro O.
(radio 18)
C1
C2
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