taller especial física ii

viernes, 29 de junio de 2018

Preparación PEP1Taller especial Física II.

Problema 1

La figura muestra la velocidad de una partícula en función del tiempo. ¿En qué instantes o en qué intervalos de tiempo:

Problema 1a) La velocidad es cero? Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos fijarnos

cuando la curva corta el eje de las

abscisas, lo que indica valor cero

de velocidad.

En este caso lo hace en :

t=4 (s) y t=12 (s).

Problema 1b) La velocidad es constante? Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos fijarnos

cuando la curva permanece

paralela al el eje de las abscisas,

que corresponde a un valor

constante de velocidad.

En este caso lo hace en :

t= 0 -3 (s), t= 6 -9 (s),

t=13-15 (s).

Problema 1c) La velocidad es positiva?

Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos fijarnos

cuando la curva permanece en

valores positivos para el eje Y, lo

que corresponde a que se ubique

en el I cuadrante.

En este caso lo hace entre :

t= 4 -12 (s).

Problema 1d) La aceleración es

nula?

Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos fijarnos

cuando la pendiente de la curva, que

corresponde a la aceleración, es nula,

es decir cuando la curva no posee

inclinación con respecto a la

horizontal.

En este caso lo hace en :

t= 0 -3 (s), t= 6 -9 (s),

t= 13 -15 (s).

Problema 1e) La aceleración es

positiva?

Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos fijarnos

cuando la pendiente de la curva es

positiva.

En este caso :

t= 3 -6 (s).

Problema 1f) El módulo de la

velocidad es máximo?

Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos fijarnos

cuando la velocidad cobra su mayor

valor independiente de su signo,.

En este caso lo hace en :

t= 6-9 (s) cuando v=6 (m/s).

Problema 1g) El módulo de la aceleración es

máximo?

Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos calcular la

aceleración como la pendiente de la

curva, en aquellos tramos donde no

es nula.

Problema 1g) El módulo de la

aceleración es máximo?

En este caso entre :

t= 3-6 (s)

Problema 1g) El módulo de la

aceleración es máximo?

En este caso entre :

t= 9-13 (s)

Problema 1g) El módulo de la

aceleración es máximo?

Comparando ambas aceleraciones, la que tiene mayor módulo es entre

t= 3-6 (s)

Problema 1h) ¿Cuál es la distancia

que recorre la partícula

entre t = 9 s y t = 12 s?

Como el gráfico es de velocidad

versus tiempo, debemos calcular la

distancia recorrida como el área bajo

la curva en este intervalo de tiempo.

Problema 2Desde un mismo punto se lanzan dos

balones hacia los balcones de un

edificio. Los balones entran

horizontalmente en cada balcón El

proyectil 1, llega al balcón del segundo

piso ubicado a una altura h, mientras

que el proyectil 2, llega al balcón del

cuarto piso ubicado a una altura 3h.

Problema 2a) Calcula el ángulo de lanzamiento para cada balón si h=4 m y

D=10 m.

La estrategia de resolución contempla:

1) Escribir las ecuaciones para el movimiento parabólico.

Recordando para un movimiento parabólico en general

Problema 2Escribiendo para el cuerpo 1

Problema 2Escribiendo para el cuerpo 2

Problema 22. Se imponen las condiciones que conocemos en el problema,

Necesitamos encontrar el ángulo de lanzamiento para ambos casos, nuestra

única información es que para el cuerpo 1, cuando la velocidad en y es nula

(ya que el cuerpo dice que impacta de forma horizontal al blanco), se cumple

que

Permitiendo despejar una expresión para el tiempo

Problema 2Por otra, parte, sabemos que para el mismo tiempo se cumple que:

Permitiendo despejar una segunda expresión para el tiempo

Problema 2Estas dos expresiones para el tiempo pueden ser igualadas obteniendo una ecuación que relaciona la velocidad inicial con el seno y coseno del ángulo de lanzamiento

(1)

Problema 2

Podemos reemplazar t1 por la expresión obtenida desde la velocidad en y

Por otra parte, escribiendo la última condición, la que hace referencia a la altura

Problema 2

3. Reemplazamos valores obtenidos en las ecuaciones con el fin de poder determinar las incógnitas del problema. Podemos reemplazar t1 por la expresión obtenida desde la velocidad en y

Problema 2Podemos reemplazar t1 por la expresión obtenida desde la velocidad en y

Si reemplazamos esta expresión en (1)

Problema 2

Problema 2Finalmente, reemplazando la expresión obtenida para el tiempo desde x, en la ecuación para la altura

Problema 2Reemplazando el valor obtenido anteriormente

Problema 2Lo que permite despejar el valor de la tangente del ángulo de lanzamiento

Problema 2Lo que permite despejar el valor de la tangente del ángulo de lanzamiento

Problema 2Reemplazando los valores numéricos para h y D

Problema 2Para el cuerpo 2, y sin realizar todo el procedimiento nuevamente, es posible inducir que

Problema 2Reemplazando los valores numéricos para h y D

Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón

Recordando la expresión para el balón 1

Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón

Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón

Sin re-hacer el cálculo pero por inducción, como las ecuaciones de initinario son las mismas a diferencia de las condiciones iniciales

Problema 2

Problema 2b) Calcula la velocidad inicial para cada balón

Problema 3Dos bloques unidos mediante una cuerda de masa despreciable se arrastran mediante una fuerza horizontal. Suponga que F= 68.0 N, 𝑚1=12.0 kg, 𝑚2= 18.0 kg y el coeficiente de fricción cinética entre losl bloques y la superficie es 0.100.

Problema 3a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para cada bloque

Para el cuerpo 1.

1) Dibujamos las fuerzas presentes en el problema como vectores

Recuerda que las fuerzas que debes identificar, aparte de las fuerzas externas son:1) Peso ,2) Normal,3) Fuerza de roce,4) Tensión5) Fuerza elástica

Problema 3Para el cuerpo 2.

1) Dibujamos las fuerzas presentes en el problema como vectores

Recuerda que las fuerzas que debes identificar, aparte de las fuerzas externas son:1) Peso ,2) Normal,3) Fuerza de roce,4) Tensión5) Fuerza elástica

Problema 3b) Determine la tensión T y la magnitud de la aceleración.Para el cuerpo 1.

La estrategia de resolución contempla:

1) Definir un sistema de referencia para cada cuerpo

Y

X

Problema 3Para el cuerpo 1.

La estrategia de resolución contempla:

2) Descomponer las fuerzas en el sistema de referencia elegido, de

ser necesario.

Y

X

Problema 3Para el cuerpo 1.

La estrategia de resolución contempla:

3) Escribir la segunda ley deNewton para cada componente

Y

X

Problema 3Para el cuerpo 1.

La estrategia de resolución contempla:

3) Escribir la segunda ley de Newton para cada componente

Y

X

Problema 3Para el cuerpo 1.

4) Reemplazar condiciones y valores conocidos para reducir las

expresiones. Como el cuerpo solo presenta movimiento en el eje X,

Problema 3Para el cuerpo 1.

La estrategia de resolución contempla:

Reemplazando el valor de la normal, coeficiente de roce y masa en la

ecuación para x

La ecuación posee dos incógnitas, por lo que es necesario escribir una nueva ecuación.

Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.

La estrategia de resolución contempla:

1) Definir un sistema de referencia para cada cuerpo

Y

X

Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.

La estrategia de resolución contempla:

2) Descomponer las fuerzas en el sistema de referencia elegido, de

ser necesario. Y

X

Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.

La estrategia de resolución contempla:

3) Escribir la segunda ley de Newton para cada componente

Y

X

Problema 3Haciendo el mismo desarrollo para el cuerpo 2.

La estrategia de resolución contempla:

3) Escribir la segunda ley de Newton para cada componente

Y

X

Problema 3Para el cuerpo 2.

4) Reemplazar condiciones y valores conocidos para reducir las expresiones. Como el cuerpo solo presenta movimiento en el eje X,

Problema 3Para el cuerpo 2.

La estrategia de resolución contempla:

Reemplazando el valor de la fuerza externa, normal, coeficiente de

roce y masa en la ecuación para x

La ecuación introduce una nueva incógnita.

Problema 3Recordando las expresiones reducidas para ambos cuerpos

Como ambos cuerpos se mueven unidos por una cuerda, lo hacen de forma solidaria, es decir comparte su aceleración .

Problema 3De forma que;

Resolviendo el sistema de ecuaciones

Problema 3De forma que;

Reemplazando para obtener T

Programa de Acceso Inclusivo,Equidad y Permanencia

Vicerrectoría AcadémicaUniversidad de Santiago de Chile

PARA CONSULTAS ESCRIBENOS A ciencia.paiep@usach.cl