suma de números impares - ies los neverosdos cosas a la vez: la suma de pares consecutivos y la...

Suma de Números Impares

Suma de Números Pares

Suma de Números Impares

Los Números Impares se pueden presentar mediante tiras de cuadraditos...

...Al haber un número impar de cuadraditos...

...A partir del segundo número impar pueden formarse eles con el mismo número de cuadrados en los brazos...Para sumar números impares consecutivos podemos organizarnos de la siguiente forma ...

¿Qué relación existe entre el número de sumandos y el resultado que se obtiene?

¿Qué resultado se obtiene cuando sumamos los 7 primeros números impares?

1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 1+3+5+7+9+11=6 1+3+5+7+9+11+13=7 1+3+5+7+9+11+13+15=8 1+3+5+7+9+11+13+15+17=9 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=11 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=12 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25=13 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=14 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=15 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31=16 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33=17 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35=18 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37=19 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=20

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

2

2

2

En general, cuando sumamos los primeros n números impares

Tenemos el siguiente resultado

1+3+5+...+(2n-1)=n2

Suma de Números Pares

Como vemos el número de cuadraditos amarillos es...

Dos cosas a la vez: La suma de pares consecutivos y la mitad del área del rectángulo...

En general, cuando sumamos los primeros n números pares

Tenemos el siguiente resultado

2+4+6+...+(2n)=n(n+1)

Fin