soluciÓn mediante matlab del problema de una aleta rectangular baÑada por un fluido y aislado en...

SOLUCIÓN MEDIANTE MATLAB DEL PROBLEMA DE UNA ALETA

RECTANGULAR BAÑADA POR UN FLUIDO Y AISLADO EN EL EXTREMO

Del análisis del problema se obtuvo las siguientes ecuaciones:

−4T1+2T2+T 3=−92

T 1−4T 3+2T 4+T5=0

T 3−4 T5+2T6+T 5=0

T 5−4 T7+2T 8+T9=0

T 7−4 T9+2T 10+T 11=0

T 9−4T11+2T 12+T 13=0

T 11−4T 13+2T 14+T 15=0

2T1−4 .2025T 2+T 4=−97.265

T 2+2T 3−4 .2025T 4+T6=−5.265

T 4+2T5−4 .2025T 6+T8=−5.265

T 6+2T 7−4 .2025T 8+T 10=−5.265

T 8+2T 9−4 .2025T10+T 12=−5.265

T 10+2T 11−4 .2025T12+T 14=−5.265

T 12+2T 13−4 .2025T 14+T16=−5.265

T 13−2T 15+T16=0

T 14+T15−2.10125T 16=−2.6325

Mediante el programa matlab se puede resolver este sistema de ecuaciones. Para ello

se debe expresar las ecuaciones en forma de matriz de la forma AX=B que tiene

como soluciona a X=A\B (operador slash en matlab). Los resultados fueron los

siguientes:

Los cálculos de temperatura en los nodos dieron:

T 1=75.4703

T 2=73.5779

T 3=62.7254

T 4=61.0056

T 5=53.4199

T 6=52.0825

T 7=46.7894

T 8=45.7662

T 9=42.2053

T 10=41.4061

T 11=39.2196

T 12=38.5673

T 13=37.5383

T 14=36.9690

T 15=36.9957

T 16=36.4532