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Sistema

S i lSexagesimalPROFESOR:

Juan J. Sanmartín Rodríguezjuan@juansanmartin.net

SISTEMA DECIMAL

En el sistema centesimal las unidades van de 10 en 10, es decir una unidad es 10 veces mayor que la anterior

458 4 t 5 d 8 id d458 = 4 centenas + 5 decenas + 8 unidades

Ejemplo: sistema métricoj p: 100

: 10 : 10

Centímetros Decímetros METROS

x10 x 10

x 100x 100

P i i i i i lEn un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”,

j l

Principio posicional:

veamos un ejemplo:

457457U id d 7 1 7Unidades

Decenas

= 7.1 = 7

= 5.10 = 50

CentenasObservación:

= 4.100 = 400

457La suma de los valores posiciónales, nos da el número.

400 + 50 + 7 = 457

SISTEMA SISTEMA SEXAGESIMALSEXAGESIMAL

SISTEMA SEXAGESIMALSISTEMA SEXAGESIMAL

o1GRADO : MINUTO : '1 SEGUNDO : "11 1 1EQUIVALENCIAS

'o 601 = "' 601 = "o 36001 =

EQUIVALENCIAS601 601 = 36001

1vuelta= o360

ESTAN ENTENDIENDO?ENTENDIENDO?

NO REPITE POR FAVOR

En el sistema sexagesimal los ángulos se puedenexpresar en grados ,minutos y segundos.La transformación ahora no es de 10 en 10, sino de

Ó

60 en 60, es decir, una unidad es 60 veces mayorque la anterior

RELACIONES DE CONVERSIÓNx 3600

x 60 x 60

x 3600

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS

: 60 : 60

: 3600

MEDICIÓN DE ÁNGULOS(TRASPORTADOR)

ESTAN ENTENDIENDO?ENTENDIENDO?

NO REPITE POR FAVOR

El i t i l i t d ió l d id d di idEl sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divideen 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Seaplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

1 h 60 min 60 s 1º 60' 60''

OPERACIONESOPERACIONES EN ELEN EL

SISTEMA SEXAGESIMALSISTEMA SEXAGESIMAL

SUMASUMA1er pasopSe colocan las horas debajo de las horas (olos grados debajo de los grados) los minutoslos grados debajo de los grados), los minutosdebajo de los minutos y los segundos debajod l dde los segundos; y se suman.

SUMASUMA2o pasopSi los segundos suman más de 60, se dividedicho número entre 60; el resto serán losdicho número entre 60; el resto serán lossegundos y el cociente se añadirá a los

i tminutos..

SUMASUMA3er pasopSe hace lo mismo para los minutos.

RESTARESTA1er pasopSe colocan las horas debajo de las horas (olos grados debajo de los grados) los minutoslos grados debajo de los grados), los minutosdebajo de los minutos y los segundos debajod l dde los segundos.

RESTARESTA2o pasopSe restan los segundos. Caso de que no seaposible convertimos un minuto del minuendoposible, convertimos un minuto del minuendoen 60 segundos y se lo sumamos a los

d d l i d A ti iósegundos del minuendo. A continuaciónrestamos los segundos.

RESTARESTA3er pasopHacemos lo mismo con los minutos.

MULTIPICACIÓNMULTIPICACIÓN1er pasopMultiplicamos los segundos, minutos y horas(o grados) por el número(o grados) por el número.

MULTIPICACIÓNMULTIPICACIÓN2o pasopSi los segundos sobrepasan los 60, se dividedicho número entre 60; el resto serán losdicho número entre 60; el resto serán lossegundos y el cociente se añadirán a los

i tminutos.

MULTIPICACIÓNMULTIPICACIÓN3er pasopSe hace lo mismo para los minutos.

DIVISIÓNDIVISIÓNDividir 37º 48' 25'' entre 5

1er pasoS di id l h ( d ) t lSe dividen las horas (o grados) entre elnúmero.

DIVISIÓNDIVISIÓN2o pasopEl cociente son los grados y el resto,multiplicando por 60 los minutosmultiplicando por 60, los minutos.

DIVISIÓNDIVISIÓN3er pasopSe añaden estos minutos a los que tenemos yse repite el mismo proceso con los minutosse repite el mismo proceso con los minutos.

DIVISIÓNDIVISIÓN4o pasopSe añaden estos segundos a los que tenemosy se dividen los segundosy se dividen los segundos.

MEDIDA COMPLEJAMEDIDA COMPLEJA

Es aquella que expresa distintas clases de unidades:unidades:

3 h 5 min 7s

25° 32' 17''.

MEDIDA INCOMPLEJAMEDIDA INCOMPLEJAO SIMPLE

S ú i t l d Se expresa únicamente con una clase de unidades

3.2 h

5.12º.

PASO DE MEDIDAS PASO DE MEDIDAS COMPLEJAS A INCOMPLEJASPara pasar de medidas complejas a incomplejas hayque transformar cada una de las unidades quetenemos en la que queremos obtener, comoq q ,resultado final.Pasar a segundos 3 h 36 min 42 s.

PASO DE MEDIDAS PASO DE MEDIDAS INCOMPLEJAS A COMPLEJAS

Tenemos dos casos:1. Si queremos pasar a unidades mayores hay

que dividir.q7520''

PASO DE MEDIDAS PASO DE MEDIDAS INCOMPLEJAS A COMPLEJAS

Tenemos dos casos:2. Si queremos pasar a unidades menores hay

que multiplicar. 2.32 h.q p