simulacion de flujos industriales

Simulación de Flujos Industriales. Ingenieria Mecánica. UJA

Simulación de Flujos Industriales

1. Introducción

1. Introducción 1

GRADO INGENIERÍA MECÁNICA UNIVERSIDAD DE JAÉN

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Tratamiento de los problemas fluidodinámicos

1. Introducción 2

ESTUDIO EXPERIMENTAL • Análisis dimensional • Teoría de modelos Puede ser costosa

ESTUDIO TEÓRICO • Análisis integral • Técnicas asintóticas Puede ser muy complicado

MECÁNICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) SIMULACIÓN MEDIANTE ORDENADOR

• Discretización del dominio y de las ecuaciones • Resolución por métodos numéricos

• Solución aproximada de las ecuaciones en puntos discretos

PROBLEMA FLUIDODINÁMICO DE INTERÉS INDUSTRIAL • Dificultad matemática: Ecuaciones en derivadas parciales no lineales • Dificultad geométrica: dominio complejo • Condiciones iniciales y de contorno reales Resolución analítica sólo es posible en casos muy idealizados

ALTERNATIVAS

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Desarrollo histórico

1. Introducción 3

• Lewis Fry Richardson (1922): sistema numérico de predicción del tiempo

• Kawaguti calcula el flujo alrededor de un cilindro en 1953 usando una calculadora mecánica manual 20 horas a la semana durante 18 meses • En los años 60 se desarrollan multitud de métodos numéricos que todavía se usan en la división teórica de Los Álamos: partícula en celda (Particle In Cell, PIC), marcador y celda (Marker And Cell, MAC), métodos basados en las variables función de corriente-vorticidad, y el modelo k-ε de turbulencia.

• En los años 70 se desarrolla, bajo la dirección de D.B. Spalding, el método SIMPLE, el método upwind de derivación, los primeros modelos de combustión turbulenta…

• En los años 80 y 90 la MFC sale del mundo académico para entrar en el mundo de la industria, y se crean las primeras compañías comerciales de MFC:

• Fluent (UK and US) • CFX (UK and Canada) • Fidap (US) • Polyflow (Belgium) • Phoenix (UK) • Star CD (UK) …

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Objetivo de la MFC

1. Introducción 4

• La Mecánica de Fluidos Computacional CFD (computacional fluid dynamic) es la ciencia dedicada a la obtención del campo fluido, así como los flujos de calor y de masa, reacciones químicas etc. mediante la resolución de las ecuaciones de conservación con técnicas numéricas.

• Se basa en las ecuaciones de conservación (masa, cantidad de movimiento, energía) para dar predicciones cuantitativas de un cierto flujo: se obtiene el valor de las variables fluidas en ciertas posiciones espaciales y momentos en el tiempo.

• Los resultados obtenidos con técnicas de CFD se usan cada vez más para:

Estudio de nuevos diseños Desarrollo fino de productos Rediseño

• Las técnicas de CFD son complementarias a la teoría y los experimentos. (NO los sustituyen, son necesarios experimentos para validar los resultados)

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Ventajas

1. Introducción 5

Coste relativamente bajo comparado con experimentos Decrece con el tiempo gracias al abaratamiento de la capacidad de cálculo.

Rapidez (¡generalmente!) Capacidad de simular situaciones realistas y de variar las condiciones

En muchas ocasiones no es posible realizar observaciones experimentales de forma sencilla (flujo hipersónico, flujos geofísicos…) o analisis de sistemas bajos condiciones peligrosas (accidentes).

Capacidad de simular situaciones idealizadas y aislar influencias

No se pueden hacer experimentos “quitando los términos viscosos”… Proporciona información tan exhaustiva como se desee

En el instante de tiempo y la posición espacial que se desee. Nivel de detalle prácticamente ilimitado.

Cualquier magnitud (e.g.: vorticidad).

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Limitaciones

1. Introducción 6

Las predicciones no son exactas. Los errores más comunes derivan de: Modelos empleados: Ecuaciones de estado, reacciones químicas, turbulencia, varias fases… Las soluciones serán tan realistas como los propios modelos Condiciones iniciales y de contorno

Datos de partida: geometría, propiedades del flujo Errores numéricos

Errores de discretización: al sustituir las ecuaciones diferenciales originales por ecuaciones algebraicas.

Errores de redondeo: los ordenadores trabajan con aritmética finita. Errores debidos al tiempo finito de cálculo

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Aplicaciones

1. Introducción 7

1. Industrias aeronáutica y astronáutica

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Aplicaciones

1. Introducción 8

2. Industria del automóvil

Aquaplanning

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Aplicaciones

1. Introducción 9

3. Industria naval

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Aplicaciones

1. Introducción 10

4. Máquinas hidráulicas y térmicas

Cámara de combustión de una turborreactor

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Aplicaciones

1. Introducción 11

5. Ingeniería civil, ambiental, meteorología y geofísica

“El niño y la niña”

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Aplicaciones

1. Introducción 12

Energías solar, eólica, mareomotriz …

6. Energías renovables

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Aplicaciones

1. Introducción 13

7. Ingeniería química, procesos de fabricación y microelectrónica

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Aplicaciones

1. Introducción 14

8. Climatización

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Aplicaciones

1. Introducción 15

9. Industria farmacéutica y Bioingeniería

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Aplicaciones

1. Introducción 16

10. Deporte

Otras (ver http://www.ansys.com)

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Aplicaciones

1. Introducción 17

La producción de burbujas es muy importante en muchas aplicaciones como depuradoras de agua o

producción de bebidas carbonatadas

www.fluidsujaen.es

11. Sistemas de inyección de gases en líquidos: BURBUJAS

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Definición precisa del problema. • Geometría • Modelo matemático del problema físico-químico (ecs. conservación) • Condiciones iniciales y/o de contorno

2. Discretización del dominio de cálculo. • Malla computacional

3. Discretización de las ecuaciones. • Ecuaciones diferenciales ecuaciones algebraicas

4. Implementación de las condiciones iniciales y de contorno. Especificación de las propiedades del fluido.

5. Proceso de cálculo. • Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas

6. Análisis de la solución.

• Obtención de las magnitudes de interés (velocidad, caudales, fuerzas, diferencias de presión, coeficientes de arrastre y sustentación, vorticidad, …)

1. Introducción 18

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 19

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 20

1. Definición precisa del problema. • Geometría • Modelo matemático del problema físico-químico (ecs. conservación) • Condiciones iniciales y/o de contorno

2. Discretización del dominio de cálculo. • Malla computacional

3. Discretización de las ecuaciones. • Ecuaciones diferenciales → ecuaciones algebraicas

4. Implementación de las condiciones iniciales y de contorno. Especificación de las propiedades del fluido.

5. Proceso de cálculo. • Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas

6. Análisis de la solución.

• Obtención de las magnitudes de interés (velocidad, caudales, fuerzas, diferencias de presión, coeficientes de arrastre y sustentación, vorticidad, …)

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 21

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA: MODELO MATEMÁTICO

LAS ECUACIONES DEBEN PARTICULARIZARSE A LAS CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO QUE SE QUIERE ESTUDIAR

DISTINTO CARÁCTER MATEMÁTICO

DISTINTAS TÉCNICAS DE RESOLUCIÓN NUMÉRICAS

BIDIMENSIONAL, AXISIMÉTRICO, TRIDIMENSIONAL ESTACIONARIO, NO ESTACIONARIO IDEAL, LAMINAR, TURBULENTO COMPRESIBLE, INCOMPRESIBLE MULTIFÁSICO SUPERFICIE LIBRE Y TENSIÓN SUPERFICIAL REACCIÓN QUIMICA, COMBUSTIÓN

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 22

1. Definición precisa del problema. • Geometría • Modelo matemático del problema físico-químico (ecs. conservación) • Condiciones iniciales y/o de contorno

2. Discretización del dominio de cálculo. • Malla computacional

3. Discretización de las ecuaciones. • Ecuaciones diferenciales → ecuaciones algebraicas

4. Implementación de las condiciones iniciales y de contorno. Especificación de las propiedades del fluido.

5. Proceso de cálculo. • Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas

6. Análisis de la solución.

• Obtención de las magnitudes de interés (velocidad, caudales, fuerzas, diferencias de presión, coeficientes de arrastre y sustentación, vorticidad, …)

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 23

EL DOMINIO ESPACIO-TEMPORAL DEBE SER DISCRETIZADO PARA LA RESOLUCIÓN NUMÉRICA

DE LAS ECUACIONES:

DIVISIÓN DEL DOMINIO ESPACIAL EN UN CONJUNTO DE PEQUEÑAS CELDAS QUE SE CONSIDERAN

PEQUEÑOS VOLÚMENES DE CONTROL PARA LA APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE CONSERVACIÓN

MALLA COMPUTACIONAL

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 24

1. Definición precisa del problema. • Geometría • Modelo matemático del problema físico-químico (ecs. conservación) • Condiciones iniciales y/o de contorno

2. Discretización del dominio de cálculo. • Malla computacional

3. Discretización de las ecuaciones. • Ecuaciones diferenciales → ecuaciones algebraicas

4. Implementación de las condiciones iniciales y de contorno. Especificación de las propiedades del fluido.

5. Proceso de cálculo. • Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas

6. Análisis de la solución.

• Obtención de las magnitudes de interés (velocidad, caudales, fuerzas, diferencias de presión, coeficientes de arrastre y sustentación, vorticidad, …)

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 25

Métodos de discretización

•Diferencias finitas •Volúmenes finitos →ANSYS Fluent •Elementos finitos •Métodos espectrales

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 26

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 27

Diferencias finitas

φi,j φi+1,j φi-1,j

Δx

Δy

xxjiji

ji ∆

−=

∂∂ −+

2,1,1

,

φφφ

( )2,,1,1

,2

2 2

xxjijiji

ji ∆

−−=

∂∂ −+ φφφφ

• Aproxima las derivadas en un punto por combinaciones lineales del valor de la incógnita en el punto dado y puntos próximos al mismo

• Para el cálculo de las derivadas discretas se usan o bien desarrollos de Taylor o bien se derivan los polinomios de interpolación

• Está limitado a geometrías sencillas

• Hay que usar métodos especiales para asegurar que se preserve la conservación

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Metodología de la simulación numérica de flujos

1. Introducción 28

Volúmenes finitos

φP

• Considera pequeños volúmenes de control en lugar de puntos de malla

• Un resultado por celda (Nodo computacional).

• Apropiado para ecuaciones de conservación (preserva conservación global)

• Puede ser aplicado en mallas no estructuradas

• Puede usarse en geometrías muy complejas

Nodo computacional

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1. Introducción 29

1. Definición precisa del problema. • Geometría • Modelo matemático del problema físico-químico (ecs. conservación) • Condiciones iniciales y/o de contorno

2. Discretización del dominio de cálculo. • Malla computacional

3. Discretización de las ecuaciones. • Ecuaciones diferenciales → ecuaciones algebraicas

4. Implementación de las condiciones iniciales y de contorno. Especificación de las propiedades del fluido.

5. Proceso de cálculo. • Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas

6. Análisis de la solución.

• Obtención de las magnitudes de interés (velocidad, caudales, fuerzas, diferencias de presión, coeficientes de arrastre y sustentación, vorticidad, …)

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1. Introducción 30

CONDICIONES INICIALES

Las condiciones iniciales definen el estado del fluido en el instante inicial considerado como origen para la evolución temporal (t=0 de la simulación).

Las condiciones iniciales no deben afectar al resultado final y solo afectarán a la convergencia, por tanto influirán en el número de iteraciones (en problemas estacionarios) o paso de tiempo (en problemas no estacionarios) para converger la solución.

Es importante partir de unas condiciones iniciales próximas al resultado final para reducir el tiempo necesario para obtener el instante final (estacionario).

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1. Introducción 31

CONDICIONES DE CONTORNO

Velocidad en el contorno. Se puede fijar dirección y módulo (perfíl de velocidad), o sólo dirección, combinada con la condición de presión. En ocasiones se puede especificar el caudal. En el resto de contornos continuidad (condición de derivadas normales salidas).

Presión en el contorno. Se puede fijar la presión estática, total o reducida, en función del solver, pudiendo ser continuidad en todos los contornos, siempre que exista un punto donde se fije la presión. No se fijará nunca la presión donde se haya fijado la velocidad.

Temperatura. Si interviene en el problema la ec. de la energía.

Superficie sólida. Condición de no deslizamiento. Continuidad de temperaturas y flujo de calor normal a la superficie.

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1. Introducción 32

1. Definición precisa del problema. • Geometría • Modelo matemático del problema físico-químico (ecs. conservación) • Condiciones iniciales y/o de contorno

2. Discretización del dominio de cálculo. • Malla computacional

3. Discretización de las ecuaciones. • Ecuaciones diferenciales → ecuaciones algebraicas

4. Implementación de las condiciones iniciales y de contorno. Especificación de las propiedades del fluido.

5. Proceso de cálculo. • Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas

6. Análisis de la solución.

• Obtención de las magnitudes de interés (velocidad, caudales, fuerzas, diferencias de presión, coeficientes de arrastre y sustentación, vorticidad, …)

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1. Introducción 33

PROGRAMAS DE CFD DISPONIBLES

PROGRAMAS DE CÓDIGO ABIERTO

OpenFOAM www.openfoam.com Gerris Flow Solver gfs.sourceforge.net/ Featflow www.featflow.de/ FREECFD www.freecfd.com

Sitio de información general sobre CFD: www.cfd-online.com

PROGRAMAS COMERCIALES

ANSYS FLUENT www.ansys.com PHOENICS CFD www.cham.co.uk COMSOL MULTIPHYSICS www.comsol.com STAR-CCM+ www.cd-adapco.com

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1. Introducción 34

1. Definición precisa del problema. • Geometría • Modelo matemático del problema físico-químico (ecs. conservación) • Condiciones iniciales y/o de contorno

2. Discretización del dominio de cálculo. • Malla computacional

3. Discretización de las ecuaciones. • Ecuaciones diferenciales → ecuaciones algebraicas

4. Implementación de las condiciones iniciales y de contorno. Especificación de las propiedades del fluido.

5. Proceso de cálculo. • Resolución del sistema de ecuaciones algebraicas

6. Análisis de la solución.

• Obtención de las magnitudes de interés (velocidad, caudales, fuerzas, diferencias de presión, coeficientes de arrastre y sustentación, vorticidad, …)

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1. Introducción 35

POST-PROCESADO