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Dept. de Electrónica, Universidad de Valladolid

Simulación Atomística de Simulación Atomística de Procesos Procesos enen MicroelectrónicaMicroelectrónica

Juan Barbolla

CDE 2003

SimulaciónSimulación atomísticaatomística de de procesos tecnológicos: procesos tecnológicos:

!Realista y detallada

!Más rápida para sub-0.1 µm

Toshiba IEDM,2001

S D

G

subs.

SiO2

35 35 nmnm -- MOSFETMOSFETSimulación

continua atomística

B

As

Simulación eléctrica a partir dela simulación atomística de procesos

35 35 nmnm -- MOSFETMOSFET

Asenov et al., SISPAD 2002

Estrategia de Estrategia de simulaciónsimulación atomísticaatomística

! Dinámica del sistema:Método de Monte Carlo Cinético (KMC)

I

V BS

Técnicas complementariasTécnicas complementariaspara KMCpara KMC

Dinámica del sistema:Monte Carlo Cinético

(KMC)

Frecuencias de salto:Dinámica Molecular

(MD)

Dopado + Dañadopor implantación iónica:

Colisiones binarias (BC)

ÍndiceÍndice

! Introducción! Simulación KMC:

– Programa DADOS– Difusión del Boro

! Dinámica Molecular! Simulación de la implantación con BC! Conclusiones

DADOSDADOS

! Simulador KMC! C++, 30.000 líneas de código! Rendimiento >1 millón de eventos/ seg. (P-4)! Desarrollado en la Universidad de Valladolid! Primer simulador atomístico incorporado

en un simulador de procesos comercial (TAURUS, versión 3D del TSUPREM)

Diffusion of Atomistic Defects, Object-oriented Simulator

I superficie

Interacciones atómicas en DADOSInteracciones atómicas en DADOSI + V ↔ 0

I ↔ 0 en la superficie

I + In (inmóvil) ↔ In+1

Bi + BmIn ↔ Bm+1In+1 (precipitación)

I, V + trampa (C,O) ↔ complejo inmóvil

I + Bs ↔ Bi (móvil) igual para P, As, In,...

V + Sb ↔ SbV (móvil) igual para As,...

igual para V

I V

I In

SbV V

Bi BmIn

+1

+1+1

I Complejo

iI B

Interacciones y eventosInteracciones y eventos

! Evento: frecuencias

IIn+1

In+1 → In + I

! Interacción: radios de captura

I In +1 I + In → In+1

Esquema de simulación Esquema de simulación

Interaccióncon vecino

Selección de evento

Salto

Búsquedade vecinos

hayvecinos

no hayvecinos

BSi

Fenómenos que se pueden simularFenómenos que se pueden simular• Difusión de defectos y dopantes• Evolución de clusters de defectos (311´s, “voids”,...)• Gettering de defectos por trampas (I-C, V-O)• Formación de precipitados• Papel de la superficie (oxidación, nitridación,...)• Amorfización / Recristalización• Efectos de carga (nivel de Fermi)• Efectos 3-D• Inhomogeneidades (discretización de la posición)

Simulación de fabricación de DISPOSITIVOS

Bssuperficie

Difusión del BoroDifusión del Boro

I I I Bi

Bi Bi BiBiI BsI BsIII

difusióndel Boro

! BS inmóvil! CI* ↔ superficie! I + BS → Bi móvil

! DB* ∝ CI* ·νm,I ·______νm,Biνbk,Bi

!____ = ___DB DB*

CI CI*

supersaturaciónde intersticiales

! Bi → BS + I

0 200 400 600profundidad (nm)

1019

1018

1017conc

entra

ción

(cm

-3)Difusión del BoroDifusión del Boro

Efectos de la implantación y recocidoImplantación

Si 40 KeVsobre Si

conmarcadores

de B

Difusión del BoroDifusión del BoroEfectos de la implantación y recocido

____ = ___DB DB*

CI CI*

⇒ DB » DB*1. Aumento Transitorio de la Difusión (TED) "

2. Posible formación de clusters de BoroInmóviles ☺ y eléctricamente inactivos " "

0 200 400 600profundidad (nm)

1019

1018

1017conc

entra

ción

(cm

-3)

Aumento Transitorio de la DifusiónAumento Transitorio de la DifusiónPapel de los clusters de intersticiales

! Breve transitorio inicialClusters de intersticiales y vacantes → recombinación I-V

! Los clusters de intersticiales son fuente de I móviles:Emisión de los I por los clusters → CI → DB

! Sobreviven algunos clusters de I~1 intersticial extra por cada ión implantado (“modelo +1”)

! Los clusters de I aumentan de tamaño: los {311}’s

intersticiales en el cluster

0

0.4

0.8

1.2

1.6

ener

gía

de fo

rmac

ión

(eV)

1 10 100 1000 10000

106

104

102

1

__CI CI*

ClustersClusters dede IntersticialesIntersticiales

Defectos {311} Clusters pequeños

másestables

másinestables

clusters

menor

mayor

frecuencia emisión deintersticiales

_ ∝ exp _CI EfCI* kT

Lazos de dislocación

TEMClaverie et alAPL 2001

Aumento Transitorio de la DifusiónAumento Transitorio de la Difusión

Datos experimentales: Cowern et al., PRL 99

Supersaturación de intersticiales

____ = ___ ∝ exp DB DB*

CI CI*

Ef kT

1e+2

1e+3

1e+4

1e+5

1e+6

1e+7

1e+8

1e+0 1e+1 1e+2 1e+3 1e+4 1e+5tiempo de recocido (s)

supe

rsat

urac

ión

de in

ters

ticia

les

800ºC700ºC600ºC

Experimental:

Lineas: DADOS2 x 1013/cm2, 40KeV Si

Duración del transitorioDuración del transitorio

Datos experimentales (TEM): Eaglesham et al., APL 94

Disolución de los {311}’s

1e+11

1e+12

1e+13

1e+14

1e+15

1 10 100 1000 10000 10000

tiempo de recocido (s)

inte

rstic

iale

s en

{311

} (cm

-2)

815ºC738ºC705ºC670ºC

Experimental:

Lineas: DADOS

Si 40 KeV, 5·1013 cm-2

El tiempo de disolución aumenta si:! T ↓↓↓↓! dosis ↑↑↑↑! E implant.↑↑↑↑

Implantación de BImplantación de Si

en marcadores de B

DesaDesactivación eléctrica del Bctivación eléctrica del B

Región

0 100 200 300 400 500Depth, nm

B c

on

cent

rati

on

, cm-3

1019

1018

1017

1020

1016

SRP

SIMS

as-implanted

0 100 200 300Depth, nm

B co

ncen

tratio

n, c

m-3

1017

1020

1019

1018

SIMS

as-grown

40 keV 2·1014 cm-2. Recocido: 800ºC, 1000 s 40 keV 9·1013 cm-2. Recocido: 800ºC, 500 s

→ CLUSTERS DE BOROinmóvileléctricamente inactiva

DesaDesactivación eléctrica del Bctivación eléctrica del B

• Todos los marcadores experimentan TED• Clusters de B en marcadores cerca de la superficie

0 200 400 600profundidad (nm)

inicial

0 200 400 600profundidad (nm)

inicialexperimental

0 200 400 600profundidad (nm)

inicialexperimentalintersticiales tras

la implantación

0 200 400 600profundidad (nm)

inicialexperimentalsimulación

intersticiales trasla implantación

conc

entra

ción

(cm

-3)

1020

1019

1018

1017

1016

Si 40 keV, 5x1013 cm-2; recocido: 790 oC, 10 min

• Precursores ricos en intersticiales: Bi+I →BI2

Pelaz et al., APL 97

Evolución de los Evolución de los Clusters de BClusters de B

FORMACIÓN

CRECIMIENTO

Bi Bi Bi

B2I3 B3I4 B4I5

NUCLEACION

I

I BS

Bi

BI2

ESTABILIZACIÓN

I

I

I

I

B4I

B4I2

B4I3

B4I4

DISOLUCIÓN

I

I

Bi

Bi

Bi

B3

B2 B3I

B2I

Activación eléctrica del BActivación eléctrica del B

Clusters de B eléctricamente inactivos:→ se forman al principio del recocido→ se disuelven lentamente después de la TED

40 keV 2x1014 cm-2 B implant, 800oC anneal

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time, seconds

Elec

tric

ally

act

ive

B fr

actio

n

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Subs

titut

iona

l B fr

actio

n

10-2 102 1041

experiment

simulation

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time, seconds

Elec

tric

ally

act

ive

B fr

actio

n

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Subs

titut

iona

l B fr

actio

n

10-2 102 1041

experiment

simulation

experiment

Pelaz et al., APL 99end ofTED

ÍndiceÍndice! Introducción! Simulación KMC:

– Programa DADOS– Difusión del Boro

! Dinámica Molecular! Simulación de la implantación con BC! Conclusiones

DinámicaDinámica Molecular (MD)Molecular (MD)DefiniciónDefinición

Resolución de las ecuaciones de Newton para un conjunto de N partículas:

Celda MD

mi = pi

(i = 1, 2, …, N)= Fi

dri

dtdpi

dt

DinámicaDinámica MolecularMolecularTiposTipos

PRIMEROS PRINCIPIOS (ab initio)! Resolución de la ecuación de Schrödinger! Simulaciones sin parámetros! Límites: N ~ 100 átomos , tiempo ~ 1 ps

Nuestro código MD: 15 µs/átomo·iteración

POTENCIALES INTERATÓMICOS EMPÍRICOS! Energía del sistema como función de las

coordenadas: ETotal = ETotal{ri}! Potenciales empíricos: parámetros ajustables! Límites: N ~ 1.000.000 átomos, tiempo ~ 1 ns

Dinámica MolecularDinámica MolecularEjemplos de simulaciónEjemplos de simulación en 1 díaen 1 día

N = 106 átomos, t = 5 ps N = 103 átomos, t = 5 ns

5 keV As → Si(100) Interfase C/A a 1100 ºC

Dinámica MolecularDinámica MolecularDifusión del intersticial de silicioDifusión del intersticial de silicio

T = 800 ºC

Dinámica MolecularDinámica MolecularConfiguraciones del intersticialConfiguraciones del intersticial

TETRAÉDRICA (T) DUMBELL (D) EXTENDIDA (E)

EF = 4.14 eV EF = 5.25 eV EF = 4.61 eV

Dinámica MolecularDinámica MolecularCamino de difusión 1Camino de difusión 1

D

BA

BA

BA

T

A

B

T

B

A

Dinámica MolecularDinámica MolecularCamino de difusión 2Camino de difusión 2

A

B C

D

D

A

BC

D

E

A

B C

D

A

BC

D

D

A

BC

D

T

AB C

D

T

A

C

DB

Dinámica MolecularDinámica MolecularConstante de difusión (D)Constante de difusión (D)

Difusión de un intersticial a T = 800 ºC

Relación de Einstein: D = lim∑ ri(t) – ri(0) 2/6tt→∞

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20

Tiempo (ns)

|r i(t)

-ri(0

)|2 (Å2 )

∑∑ ∑∑ D = 1.09x10-8 cm2/s

Dinámica MolecularDinámica MolecularEnergía de migración y prefactorEnergía de migración y prefactor

Comportamiento tipo Arrhenius: D = D0 exp(-EM/kBT)

0

0

0

8 9 10 11 12 13 14

1/kBT

D (c

m2 /s

)

D0 = 2x10-4 cm2/sEM = 0.87 eV

1 -9

1 -8

1 -7

ÍndiceÍndice! Introducción! Simulación KMC:

– Programa DADOS– Difusión del Boro

! Dinámica Molecular! Simulación de la implantación con BC! Conclusiones

! Introducción de iones energéticos⇒ dopado + dañado ( I’s y V’s)

! Rangos típicos: Energía: 1 keV .. 1 MeVDosis: 1012 ..1015 cm-2

! Otros parámetros:– Ángulos de incidencia

(inclinación, rotación)– Estructura cristalina

(orientación) y/o amorfa– Geometría del dispositivo– ...

Implantación iónica Implantación iónica FundamentosFundamentos

! Válido hasta energías de MeV! Colisiones binarias: mucho más rápido que MD

Implantación iónicaImplantación iónicaSimulación: Colisiones BinariasSimulación: Colisiones Binarias

! La implantación es consideradacomo choques entre dos partículas

! Cascada: proyectil , intersticiales y vacantes

Implantación iónicaImplantación iónicaModelos físicosModelos físicos

Elástico: núcleo-núcleoInelástico: núcleo-electrón

! Frenado

! DañadoImplementación

Modelo estadístico! perfiles de impurezas ! poco preciso para el dañado! rápido

Modelo atomístico! perfiles de impureza! preciso para el dañado →→→→ KMC! más lento

Implantación iónicaImplantación iónicaSimulador IISSimulador IIS

! 3D: dopado, dañado! Ejecución paralela, mecanismos de

reducción del ruido estadístico, etc

! Modelado físico para el frenado electrónico:– Densidad electrónica ab-initio 3D:

un único parámetro ajustable proyectil-blanco

B (7º,30º) → Si {100} B (0º,0º) → Si {100}

Implantación iónicaImplantación iónicaBoro en SilicioBoro en Silicio

con diferentes energías y orientaciones

Hernández-Mangas et al., JAP 2002

P → Si {100}As → Si {110}

Implantación iónicaImplantación iónicaArsénico y Fósforo en SilicioArsénico y Fósforo en Silicio

en condiciones de acanalamiento

Hernández-Mangas et al., JAP 2002

Implantación iónicaImplantación iónicaMoléculas BFMoléculas BF22 en Silicioen Siliciocon diferentes energías y dosis

BF2 → Si {100}, 5 1013 y 4 10 15 at/cm 2

Hernández-Mangas et al., JAP 2002

Implantación iónicaImplantación iónicaen Arseniuro de Galio (IIIen Arseniuro de Galio (III--V)V)

Se (7º,30º) y (0º,0º) 300 keV→GaAs{100} Si (7º,30º) y (0º,0º) 150 keV→GaAs{100}

Hernández-Mangas et al., JAP 2002

Al (12.5º,3.5º) → 6H-SiC{0001}

Implantación iónicaImplantación iónicaen Carburo de Silicio (IVen Carburo de Silicio (IV--IV)IV)

As (12.5º,3.5º) → 6H-SiC{0001}

Hernández-Mangas et al., JAP 2002

ConclusionesConclusionesLa Simulación Atomística de Procesos Tecnológicos:! Proporciona un elevado nivel de detalle y precisión! Buena herramienta para el estudio de mecanismos

complejos! Mas rápida y precisa que los simuladores continuos

3D para dispositivos < 0.1 µm

Caracterización Eléctrica de Materiales y Caracterización Eléctrica de Materiales y Dispositivos MicroelectrónicosDispositivos Microelectrónicos

LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

Caracterización de:! Centros profundos en uniones bipolares (p-n y Schottky)! Defectos en estructuras MIS! Propiedades dieléctricas en estructuras metal-aislante-metal! Dispositivos electrónicos avanzados

- HEMT de GaN- Estructuras silicio-sobre-zafiro - Dispositivos fotónicos de semic. III-V (InGaAs, InGaP, InAlAs):

Diodos láser, células solares integradas, detectores y emisores optoelectrónicos

Caracterización Eléctrica de Materiales y Caracterización Eléctrica de Materiales y Dispositivos MicroelectrónicosDispositivos Microelectrónicos

TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓNTÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓNTécnicas convencionales! Caracterización de dispositivos en condiciones estacionarias! Deep level transient spectroscopy (DLTS)! Medidas de efecto Hall ! Medidas C-V en estructuras MIS (cuasiestática y alta frecuencia)

Técnicas desarrolladas en nuestro laboratorio! DLTS de un sólo barrido (SS-DLTS) ! Espectroscopía óptica de admitancia (OAS) ! Técnica de transitorios capacidad-voltaje (CVTT) ! Técnica de transitorios de conductancia (g-t) ! Análisis de impedancia en radio-frecuencia (RFIA)

Diseño de Circuitos Integrados AnalógicosDiseño de Circuitos Integrados Analógicos

! FILTROS que operan a muy baja tensión (1V)- Solución basada en el AO conmutado.

Aplicación: Radio Data System

! CONVERSORES- De tipo Nyquist:

circuitos de muestreo y retención y conversor pipeline- De sobremuestreo:

conversor sigma-delta de tiempo continuoAplicación: comunicación inalámbrica de alta velocidad

(wireless-LAN)

Diseño de sistemas de altas prestacionesDiseño de sistemas de altas prestaciones

Dept. de Electrónica, Universidad de Valladolid

Simulación Atomística de Simulación Atomística de Procesos Procesos enen MicroelectrónicaMicroelectrónica

Juan Barbolla

CDE 2003