sesión 5 tema: profesor: víctor manuel reyes asignatura: matemática ii sede: osorno objetivo:...
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Sesión 5Tema:
Profesor: Víctor Manuel Reyes
Asignatura: Matemática II
Sede: Osorno
Objetivo:Resolver situaciones donde se aplique conceptos básicos de trigonometría
Trigonometría básica
Carrera: TNS de Electricidad en Potencia
El teorema de PitágorasUn polígono es una figura plana limitada por líneas rectas.
Un triángulo es un polígono de tres lados.
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados.
Un pentágono es un polígono de cinco lados, y así sucesivamente con un hexágono, un octógono, etc.
Cada polígono se puede dividir en triángulos, y cualquier triángulo se puede dividir en triángulos rectángulos.
El triángulo rectángulo es, por lo tanto, el bloque de construcción básico.
El estudio del triángulo rectángulo se llama trigonometría.
El teorema de Pitágoras
El lado más largo de cualquier triángulo rectángulo, que es opuesto al ángulo recto, se llama la hipotenusa.
A + B = 90°
Los tres ángulos de un triángulo suman 180 º.
El teorema de Pitágoras
Por lo tanto, los ángulos A y B en un triángulo rectángulo suman 90 º y son complementarios.
Uno de los teoremas más importantes y útiles en toda la geometría es la Teorema de Pitágoras. Fue utilizado por los babilonios, egipcios y griegos constructores de hace 3.000 años
El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los lados es igual a el cuadrado de la hipotenusa:
El teorema de Pitágoras
Si a = 6 y b =8, ¿Qué valor tiene la hipotenusa?
Un barco viaja 5 millas. Sur y luego se da vuelta y viaja hacia el este por 12 millas. Cómo Está muy lejos del punto de partida?
El teorema de Pitágoras
6
8
Calculamos la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared a una distancia de 1,8 m y alcanza una altura de 7 m.
El teorema de Pitágoras
El teorema de PitágorasSe ha ubicado un poste y sujetado con dos tirantes a 6 metros de altura. Uno de los tirantes, el más corto, mide 7,5 metros.Señala el largo del otro tirante y la distancia, en el suelo, entre los dos tirantes
2a a
6 m 7,5 mx
¿Cuál es la fundamentación del teorema?
Teorema de Pitágoras
(Área del grande) = (Área del pequeño) + 4 (Área de un )
Teorema de Pitágoras
Dado el circuito eléctrico RC paralelo a continuación con una fuente de voltaje de CA. La corriente a través del resistor y el condensador están en ángulos rectos entre sí, y que la corriente total suministrada por el fuente es la hipotenusa del triángulo rectángulo resultante.En este ejemplo, la corriente a través del condensador es lo desconocido, que podemos resolver aplicando el teorema de Pitágoras.
Teorema de Pitágoras
¿cuál es la distancia entre b y c?
Teorema de Pitágoras
Consideremos el triángulo ABC rectángulo en CAC y CB son los catetos del ΔABC y AB, su hipotenusa.
Al centrar la atención en el ángulo α, entonces: Al lado AC →cateto adyacente → CA
Al lado CB → cateto opuesto → CO
y el ángulo α = CAB.
Hipotenusa AB → h
Razones trigonométricas
Razones trigonométricasLas razones trigonométricas corresponden a razones entre los lados de un triangulo rectángulo
Seno (sen α)cociente entre el
cateto opuesto y la hipotenusa
Coseno (cos α)cociente entre el
cateto adyacente y la hipotenusa:
Tangente (tag α o tg α)cociente entre el
cateto opuesto y el cateto adyacente:
Razones trigonométricasRazones trigonométricas de 45°
?
Razones trigonométricasRazones trigonométricas de 60°
Calculo trigonométricas
43° 32°
21m
h
51°
21m
h
α
21m
17m
Teoremas del seno y cosenoHabiendo un triangulo NO rectángulo
Teoremas del seno y coseno
20m
30°
30m
12
30
60°
x
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