rol dilucion min subt
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8/12/2019 Rol Dilucion Min Subt
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Rol y fuente de dilucin enminera subterrnea
Prof. Ral Castro R.
Agosto 2011
www.amtc.uchile.cl
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8/12/2019 Rol Dilucion Min Subt
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Contenidos Dilucin
Rol de la dilucin Medidas de dilucin
Mtodos estabilidad
Mtodos empricos estabilidad (no entry)
Mtodos emprico estabilidad (entry)
Mtodos empricos % dilucin
Mtodo prediccin dilucin en vetas
angostas.
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Dilucin planeada y no planeada
Fuentes de dilucin
Primaria: producto de la
minera o mtodo de
explotacin.
Secundaria: producto de
inestabilidades no planeadas
undariaDilprimariaDilDilucin sec__
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Medidas de dilucin
( )(%)( )
Esteril tonsDilucin DMineral tons
( )(%)
( ) ( )m
Esteril tonsDilucin D
Mineral tons Esteril tons
Dilucin (Ec. 1):
Dilucin (Ec. 2):
Ejemplo:
Veta potencia = 0,8 mPotencia casern = 1,6 m
D(%) = 1,6 / 0,8 = 200%
Relacionada a metros extras
Dm (%)= 1,6 / 2,4 = 66%
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8/12/2019 Rol Dilucion Min Subt
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Rol de la dilucin en flujos de cajaDatos entrada
Produccin 360000 tpa
Ley media mineral 0.35 oz/ton
Precio venta 1500 US$/oz
1. Diluci n
CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9
unidades 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
Toneladas procesadas por ao tpa 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000
Toneladas mineral tpa 360,000 342,857 327,273 313,043 300,000 288,000 276,923 266,667 257,143
Toneladas esteril tpa 0 17,143 32,727 46,957 60,000 72,000 83,077 93,333 102,857
Ley media cabeza Oz/ton 0.35 0.33 0.32 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25
Recuperacin planta % 95 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4
Venta de oro (oz) Oz 119700 113280 108131 103430 99120 95155 91495 88107 84960
Ingresos US$ 179,550,000 169,920,000 162,196,364 155,144,348 148,680,000 142,732,800 137,243,077 132,160,000 127,440,000
Costos operacin US$/ton 80 80 80 80 80 80 80 80 80
Costos operacin US$ 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000
Flujo de caja US$ 150,750,000 141,120,000 133,396,364 126,344,348 119,880,000 113,932,800 108,443,077 103,360,000 98,640,000Tasa di luci n (US$/1% aum ento en di luci n) 9,171,429
2. Costos
CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9
porcentaje aumento 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
Toneladas procesadas por ao tpa 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000
Ley media cabeza Oz/ton 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35
Recuperacin planta % 95 95 95 95 95 95 95 95 95
Venta de oro (oz) Oz 119700 119700 119700 119700 119700 119700 119700 119700 119700Ingresos US$ 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000
Costos operacin US$/ton 80 84 88 92 96 100 104 108 112
Costos operacin US$ 28,800,000 30,240,000 31,680,000 33,120,000 34,560,000 36,000,000 37,440,000 38,880,000 40,320,000
Flujo de caja US$ 150,750,000 149,310,000 147,870,000 146,430,000 144,990,000 143,550,000 142,110,000 140,670,000 139,230,000
Tasa flujo (US$/1% aumento en costos) 1,371,429
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Un aumento en la dilucin tiene un impacto mayor en la
reduccin de flujos anuales que una reduccin de costos
60,000,000
70,000,000
80,000,000
90,000,000
100,000,000
110,000,000
120,000,000
130,000,000
140,000,000
150,000,000
160,000,000
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%
Flujos(US$/ao)
% aumento en variable
1. Dilucin 2. Costos
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Dilucin primaria
Generalmente se considera en depsitos
angostos
Depende de la tecnologa utilizada pararealizar la minera
Perforacin manual
Perforacin mecanizada
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Perforacin manual
a
b
w
v
V ancho veta
W . Ancho mnimo
A, b espacios
Ancho veta alpha Ancho a Altura b Ancho min . minado Dilucin primaria
m m m m %
0.15 90 1.2 1.8 1.2 700%
0.3 90 1.2 1.8 1.2 300%
0.45 90 1.2 1.8 1.2 167%
0.6 90 1.2 1.8 1.2 100%
0.75 90 1.2 1.8 1.2 60%
0.9 90 1.2 1.8 1.2 33%
1.05 90 1.2 1.8 1.2 14%
1.2 90 1.2 1.8 1.2 0%
Ancho veta alpha Ancho a Altura Ancho min . minado Dilucin primaria
0.15 50 1.2 1.8 2.7 1707%
0.3 50 1.2 1.8 2.7 803%0.45 50 1.2 1.8 2.7 502%
0.6 50 1.2 1.8 2.7 352%
0.75 50 1.2 1.8 2.7 261%
0.9 50 1.2 1.8 2.7 201%
1.05 50 1.2 1.8 2.7 158%
1.2 50 1.2 1.8 2.7 126%
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Operacin mecanizada
Tipo de equipo Capacidad Ancho equipo Altura equipo Espacio Ancho a Altura b
LHD m3 mm mm mm mm mmMicroscoop 0.54 1050 1779 300 1650 2079
HST1A 0.76 1219 1828 300 1819 2128
ST 2D 1.9 1651 1981 300 2251 2281
LF 4.1 2 1690 1900 300 2290 2200
LF 5.1 2.5 1700 1900 300 2300 2200
EJC 61 D 1.2 1448 2134 300 2048 2434TORO 151 1.5 1480 1740 300 2080 2040
EJC 100 D 2.3 1702 2235 300 2302 2535
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Dilucin secundaria
Inestabilidad o sobre-excavacin debido a
Inestabilidad por condiciones geotcnicas
Inestabilidad por dao debido a tronadura
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Dimensionamiento de caserones
Depende de las caractersticas de la mineralizacion (ley de corte), y
caractersticas geotcnicas y geomecanicas del macizo.
Se disea para minimizar dilucin y maximizar recuperacin.
El largo y el ancho del casern estn determinados por la cantidadde dilucin a incluir en el mtodo los cuales son funcin del macizorocoso (nmero de estabilidad) y el rea a abrir (radio hidrulico)
El alto del casern est tambin definido por el largo mximo aperforar (tpicamente mx. 80m)
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Diseo Geotecnico de Caserones en Minera Los caserones son la unidad bsica de explotacin en
minera.
Estos se pueden dejar vacos (sub level stoping), rellenos
(cut and fill) o dejarlos colapsar (caving)
El diseo de caserones en SLS se realiza con la
metodologa de Mathews (1981) quien incorpora una
relacin entre la estabilidad del macizo rocoso y el
tamao/forma de la excavacin expuesta.
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Grficos de estabilidad
Measure of excavation geometry
Measureofroc
kmass
qualityandm
ining
A STABLEcasehistory of a single
excavation surface
An UNSTABLEcasehistory of a single
excavation surface
The STABILITY BOUNDARYseparates the stable and unstable
cases as well as possible. It maybe linear or curved.
Son metodos no rigurosos, simples de usar.Existen dos metodos publicados:
Grafico de estabilidad de Mathews (1981)
Grafico de caving de Laubscher (1987)
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Stability Graph Method Se acepta alrededor del mundo para el
diseo subterrneo. Se puede ocupar para:
Estudios de prefactibilidad
Planificacin
Back anlisis
Se puede usar SOLO en las condicionesen las cuales fue construido (ver puntosque respaldan las regresiones!!)
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Numero de estabilidad (N)
wr
n a
JJRQDQ
J J SRF
_
mod _ _ _
_
int_ _
_
N num ero esta bil id ad
Q ified tunel quality index
A str ess fa cto r
B jo orie nta ti on fa cto r
C gravity factor
N Q A B C
r
n a
JR Q DQ
J J
Q modificado
RQD= rock qualitydesignation
Jn=numero de sets
Jr= rogusidad de
fracturas
Ja= alteracin
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100 m
Hydraul ic Radiu s = 25.0 m
Radius Factor = 27.8 m
Hydrau lic Radiu s = 50.0 m
Radius Factor = 39.3 m
Hydraul ic Radiu s = 41.7 m
Radius Factor = 38.5 m
Hydrau lic Radiu s = 37.5 m
Radius Factor = 37.3 m
Hydrau lic Radiu s = 33.3 m
Radius Factor = 35.1 m
100m
200 m
300 m
500 m
100m
100m
100m
100
m
Diferencia HR y RF
Se usa Rh
porque es mas
simple
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Ajuste por Esfuerzo Inducido = A
A se determina graficamente determinando laresistencia uniaxial de la roca intacta (UCS) y elesfuerzo inducido en la linea central del caseron.
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Determinacin de esfuerzos
inducidos
Soluciones analticas : considerar casoelipses en 2D
Mtodos numricos: 2D o 3D
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Esfuerzos inducidos en
excavaciones
2)32
1)(1(2
2cos)
3
1)(1()1)(1(2
2cos)3
41)(1()1)(1(2
4
4
2
2
4
4
2
2
4
4
2
2
2
2
senr
a
r
ak
p
r
a
kr
a
k
p
r
a
r
ak
r
ak
p
r
rr
Si =0, =90
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Esfuerzos en los bordes
0
(1 ) 2(1 )cos 22
0
rr
r
pk k
,
,
3 , 0
3 1 , 90
A
B
p k
p k
En la periferia (r=a)
Esfuerzos mximos
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Zona influencia de unaexcavacin
0
)1(
)1(
2
2
2
2
r
rr
r
ap
r
ap
Caso hidrosttico (k=1):
Si r = 5a
0.96
1.04
rr p
p
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Solucin eliptica
2 2
2(1 2 ) (1 )
2 2( 1 ) ( 1 )
;
a
A
b
B
A B
Wp k q p k
k Hp k p k
qb a
a b
Wq
H
Radio de curvatura
W
a
b
p
kp
H
A
B
-
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Solucin elptica - caserones
1/ 2
1/ 2
2(1 )
21 ( )
1 2 ( / )
a
b
B
b
Wkp H
HK K
p
K K H W p
P
W
kPH A
B
W/2
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Resultados analticos
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
H/W
B/p
K=2
K=1.5
K=1.0
K=0.5
P
W
kP H A
B
w/2
k
Los esfuerzos en B (techo o back) aumentan con la propagacin de la
excavacin en la vertical
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Resultados analticos
P
W
kP H A
B
w/2
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0 5 10 15 20 25
H/W
A/p
K=2
K=1.5
K=1.0
K=0.5
Los esfuerzos en A (techo o back) disminuyen con la propagacin de la
excavacin en la vertical
k
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Calculo esfuerzos inducidos
Modelos numricos
Ejemplo modelamiento
numrico en Phase-2D
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Factor de Ajuste por Orientacin de Estructuras: B
Se ajusta el nmero de estabilidad deacuerdo a la orientacin rumbo ymanteo de las estructuras conrespecto a la pared en estudio
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Factor Gravitacional: C mayor inclinacin menor
tendencia a que ocurra undeslizamiento de cuas pre-
formadas.8 7 cos( )
_ _
C
m a nteo d esd e h orizo nta l
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Grfico de Estabilidad
Se utiliza para estimar la estabilidad
del techo del casern y el tamao de
la pared colgante El radio hidrulico es una medida
del tamao de la excavacin
Potvin, 1998 175 casos de estudio
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Grfico de estabilidad/caving
After Stewart and Forsyth, 1995
Estable: 10% dilucin
Potencial inestable: 10-
30 % dilucion
Falla Potencial:
dilucin mayor a 30%
Caving: derrumbe total
hasta llenar el caseron
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Prediccin usando probabilidades de falla
Se habla de probabilidad de estar en alguno de los estados:
1. Estable
2. Falla/falla mayor
3. Caving (colapso del casern)
2.9603 -1.4427 ln S + 0.7928 ln Nz
zep 1
1
Logit values
Ref: Mawdesley, et al (2000)
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Clculo de probabilidad de falla
p
Probabilities Density Functions
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.0
0
0.1
0
0.2
0
0.3
0
0.4
0
0.5
0
0.6
0
0.7
0
0.8
0
0.9
0
1.0
0
Logit Values
Probability
Stable
Failure
Caving
Stable zone
Cav
ingZone
Combined failure and
major failure zone
Crown (0.567)
10% Stable
90% Failure & MF
0% Caving
North Endwall (0.895)
78 % Stable
22% Failure and MF
0% Caving
South Endwall (0.939)
93% Stable
7% Failure & MF
0% Caving
Footwall (0.951)
96% Stable
4% Failure & MF
0% Caving
Hanginwall (0.682)
14% Stable
86% Failure & MF
0% Caving
Failure &
Major Failure
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Mtodo grfico de estabilidad
Mawdesley et al, 2001
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Mtodo de estabilidad- casos de falla
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Mtodo de estabilidad- casos de
falla mayor
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Clculo de % dilucin
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Resumen Diseo de caserones (SLOS)
Estimar la geometra del caseron (ley decorte)
Estimar esfuerzos in situ e inducidos
Establecer luz mxima de techo y paredes Analizar orientacin de caserones
longitudinales o transversales
Establecer dilucin esperada (ELOS)
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8/12/2019 Rol Dilucion Min Subt
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Modelos parametricos de dilucin
HRERRMRD 6,0018,012,08,8
HRERRMRD 98,001,008,09,5
Caserones aislados
Caserones con pilares
Caserones con pilares ylosas
16,1 0,22 0,11 0,9D RMR ER HR
Ref. Pakalnis (1993)
D: % dilucin
RMR: clasificacin macizo rocoso (Bieniaiswki, 1989)
ER (m2/mes): razn de exposicin (volumen
excavado/mes/ancho casern)
HR (m): radio hidrulico de pared expuesta
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Factores adicionales que afectan la
estabilidad en vetas
Perforacin y tronadura
Efecto del tiempo
Relajacin
Dao por esfuerzos
Geometra del casern
Corte de la pared yacente (undercut)
Mtodo de explotacin
T d t t
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Tronadura en vetas angostas-
Dilucin planeada
Desfasado
1, 3 m
Dado 5
1, 7 m
En linea 3
1, 3 m
Referencia Barkers Mine
Anfo
64 mm Atlas Copco H157 < 15 m
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Diferencia relativa en la dilucin
Relleno
Pilares
socavacin de
paredes
Tiempo
Secuencia
extraccin
Dao al rellenocementado
Dao por tronadura
Efectos especficos a la operacin
Densidad del soporte
Dao de esfuerzos
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Tipos de relajacin elastica
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Relajacin Relajacin Parcial
Relajacin Full
Tangencial
s1 o s2 o s3 < 0,3 y su
direccin diverge menos
de 20 de la pared
MPa
MPa
2,0
2,0
2,1
3
3,20,2MPa
1 3 2 0,2o o MPa
-
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Efecto de relajacinTipoderelajacin FactorA
Relajacinparcial:Unodelosesfuerzos
principales
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Stress history
UCS4,031 Criterio de dao
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8/12/2019 Rol Dilucion Min Subt
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Concentracin esfuerzos en paredes
caseron
M d d i i d dil i
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8/12/2019 Rol Dilucion Min Subt
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Mtodo de estimacin de dilucin en vetas
angostas1. Anlisis geomecnico de estabilidad
Realizar anlisis emprico de estabilidad, considerando modificaciones al factor decorreccin de esfuerzos por relajacin.
Requerimientos de relleno Requerimientos de cables para aumentar estabilidad
2. Predecir di lucin
Pared plotea como Estable
Tronadura en linea: 1,3 m
Tronadura desfasada: 1,5 m
Tronadura tipo dado 5: 1,7 m
Si ancho veta > 1,2 0,6 m adicionales (prob perdida mineral < 5%)
Pared es Inestable
Vetas < 0,7 m En lnea 1,6 m
Vetas > 0,7 m Desfasada o Dado 5 2.1 m
3. Predecir estabilidad de socavacin de pared yacente
N < 5 se produce de todos modos falla (se agrega a la dilucin)
N > 5 el radio hidraulico puede considerarse al caso de la pared colgante
Mt d d ti i d dil i
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4. Evaluar el potencia de esfuerzos inducidos en estabilidad previa (dao)
Mtodos de determinacin de dao
Grafico de estabilidad emprico de pilares (confinamiento medio, Pakalnis)
Determinacin de esfuerzo deviatorico:
s1 s3 > 0, 4 UCS
Determinacin de esfuerzos normales
Sn > 0,8 UCS
Si hay potencial dao
Aumentar dilucin 0,1 0, 3 m
Mtodo de estimacin de dilucin en
vetas angostas
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Diseo de Caserones Cut & Fill
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Diseo de Caserones Cut & Fill
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Clasificacin de estabilidad Excavacin estable
No ha habido cadas de terreno que no puedan ser controladas
No se observado movimiento del techo No ha existido necesidad de soporte extraordinario
Potencialmente inestable
Se ha tenido que instalar extra soporte
El techo se mueve continuamente Aumento de rehabilitacin
Inestable
El rea ha colapsado El soporte no fue efectivo para mantener estabilidad
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Referencias Mawdesley, C., Trueman, R, Whiten, W.J., Extending the stability graph for
open stope design, Trans. Inst. Min. Metall. 110: January-April, 2001.
Potvin, Y., Hadjigeorgiou, J., The stability graph method for Open StopeDesign. Underground Mining Methods Engineering fundamentals and
International Case Studies, pp. 513.
Stewart, P. , 2005. Minimising dilution in narrow vein mines. PhD Thesis,The University of Queensland.
Pakalnis, Empirical design methods- UBC Geomechanics
Sourineni, Tannant, Kaiser, Dusseult, 2001. Incorporation of a fault factor
into the stability graph method: Kidd Mine Case Studies. Min. Res. Eng.vol.
10, pp 3-37.
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