repaso estadística teoría de colas · pdf filecolas o filas de espera? citibank,...

Repaso estadística

Teoría de colas

situación Llegadas Servidores Proceso servicio

tortillería Clientes Empleados Suministro de alimento

Terminal aérea Aviones Torre de control Arribo (entrada y salida de pasajeros)

Central de abastos

Camiones Casetas de control

Descargas y compras

Cine Clientes Salas de cine Películas/entretenimiento

¿por qué se forman colas o filas de

espera?

Citibank, una división de Citigroup, proporciona una amplia gama de servicios financieros, que comprende cuentas de cheques y de ahorro, préstamos e hipotecas, seguros y servicios de inversión, todos dentro del marco de una estrategia única llamada Citibanking. Citibanking significa una identidad de marca consistente en todo el mundo, una oferta coherente de productos y servicios de calidad para el cliente. Citibanking permite al cliente disponer de dinero en cualquier momento, en cualquier parte y de la manera que lo desee. Ya sea que el cliente desee ahorrar para el futuro o solicitar un préstamo para hoy, lo puede hacer en Citibank. Los cajeros automáticos de Citibank, localizados en los Citicard Banking Center (CBC), permiten al cliente hacer todas sus operaciones bancarias en un solo lugar con un simple toque de su dedo, 24 horas al día y 7 días a la semana. Más de 150 operaciones bancarias diferentes, desde depósitos hasta manejo de inversiones, pueden ser realizadas con facilidad. Los cajeros automáticos Citibanking son mucho más que un simple cajero automático y en la actualidad los clientes realizan en ellos 80% de sus transacciones.

Cada Citibank CBC opera como un sistema de espera en línea al que los clientes llegan en forma aleatoria a solicitar el servicio de uno de los cajeros automáticos. Si todos los cajeros automáticos están ocupados, debe esperar en la fila. Con periodicidad realizan estudios acerca de la capacidad de los CBC para determinar los tiempos de espera para el cliente y establecer si son necesarios más cajeros automáticos. Los datos recolectados por Citibank muestran que la llegada aleatoria de los clientes sigue una distribución de probabilidad conocida como distribución de Poisson. Mediante la distribución de Poisson, Citibank calcula las pro babilidades de que llegue un número determinado de clientes a un CBC durante un determinado periodo y decidir cuál es el número de cajeros que necesita. Por ejemplo, sea x la cantidad de clientes que llega en un periodo de un minuto. Suponga que la tasa media de llegadas de clientes a un determinado CBC es dos clientes por minuto, la tabla siguiente da las probabilidades de que llegue un determinado número de clientes por minuto.

Una variable aleatoria puede ser discreta o continua, depende del

tipo de valores numéricos que asuma

A una variable aleatoria que asuma ya sea un número finito de valores o una sucesión

infinita de valores tales como 0, 1, 2, . . ., se le llama variable aleatoria discreta

A una variable que puede tomar cualquier valor numérico dentro de

un intervalo o colección de intervalos se le llama variable

aleatoria continua.

Investigar: