reconstrucción de superficies darío ramos lópez semana de la ciencia 13-20 noviembre de 2008...
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ReconstrucciónReconstrucciónde Superficiesde Superficies
Darío Ramos LópezDarío Ramos López
Semana de la CienciaSemana de la Ciencia13-20 Noviembre de 200813-20 Noviembre de 2008
Universidad de AlmeríaUniversidad de Almería
IntroducciónIntroducción
La jarra que vamos a reconstruir:La jarra que vamos a reconstruir:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducciónSi tenemos dos puntos,Si tenemos dos puntos,
podemos calcular…podemos calcular…
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducción...la recta que pasa por ellos...la recta que pasa por ellos
(un polinomio de grado 1)(un polinomio de grado 1)
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducciónPara 3 puntos…Para 3 puntos…
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducción……la parábola que los une la parábola que los une
(polinomio de grado 2)(polinomio de grado 2)
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducciónSi tenemos más puntos, también podemos Si tenemos más puntos, también podemos
calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, que
pasen por todos ellos:pasen por todos ellos:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducciónSi tenemos más puntos, también podemos Si tenemos más puntos, también podemos
calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, que
pasen por todos ellos:pasen por todos ellos:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducciónSi están numerados, queremos que seSi están numerados, queremos que seunan “por orden”:unan “por orden”:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducciónO bien, en vez O bien, en vez de unirlos con de unirlos con rectas, podemos rectas, podemos utilizar otros utilizar otros polinomios:polinomios:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
IntroducciónIntroducciónY obtendremos unaY obtendremos una
curva más “suave”, curva más “suave”,
sin picos.sin picos.
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
AplicacionesAplicaciones
Las ideas anteriores, son la base de Las ideas anteriores, son la base de muchos métodos para construir y muchos métodos para construir y reconstruir curvas y superficies.reconstruir curvas y superficies.
Se utilizan, entre otras cosas, en Se utilizan, entre otras cosas, en videojuegos o películas, para dibujar videojuegos o películas, para dibujar objetos o personajes y calcular objetos o personajes y calcular trayectorias de movimiento.trayectorias de movimiento.
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
AplicacionesAplicaciones
Un ejemplo deUn ejemplo de
reconstrucción reconstrucción
de superficie:de superficie:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
AplicacionesAplicaciones
Medición deMedición de
puntos en unapuntos en una
de superficie:de superficie:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
AplicacionesAplicaciones
Otro ejemploOtro ejemplo
de superficiede superficie
reconstruidareconstruida
por ordenador:por ordenador:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
AplicacionesAplicacionesPara reconstruir la Para reconstruir la jarra, necesitamosjarra, necesitamos
una malla o red de una malla o red de puntos en la puntos en la superficie real.superficie real.
Una vez medidos Una vez medidos estos puntos, la estos puntos, la podremos reconstruir podremos reconstruir entera.entera.
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
AplicacionesAplicacionesPuntos medidos en la jarra (aprox. 500):Puntos medidos en la jarra (aprox. 500):
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
ResultadosResultadosReconstrucción de la jarra:Reconstrucción de la jarra:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
ResultadosResultadosReconstrucción de la jarra:Reconstrucción de la jarra:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
ResultadosResultadosPonemos algunos efectos visuales…Ponemos algunos efectos visuales…
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