reconstrucción de superficies darío ramos lópez semana de la ciencia 13-20 noviembre de 2008...
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ReconstrucciónReconstrucciónde Superficiesde Superficies
Darío Ramos LópezDarío Ramos López
Semana de la CienciaSemana de la Ciencia13-20 Noviembre de 200813-20 Noviembre de 2008
Universidad de AlmeríaUniversidad de Almería
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IntroducciónIntroducción
La jarra que vamos a reconstruir:La jarra que vamos a reconstruir:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
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IntroducciónIntroducciónSi tenemos dos puntos,Si tenemos dos puntos,
podemos calcular…podemos calcular…
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
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IntroducciónIntroducción...la recta que pasa por ellos...la recta que pasa por ellos
(un polinomio de grado 1)(un polinomio de grado 1)
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
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IntroducciónIntroducciónPara 3 puntos…Para 3 puntos…
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
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IntroducciónIntroducción……la parábola que los une la parábola que los une
(polinomio de grado 2)(polinomio de grado 2)
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
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IntroducciónIntroducciónSi tenemos más puntos, también podemos Si tenemos más puntos, también podemos
calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, que
pasen por todos ellos:pasen por todos ellos:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
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IntroducciónIntroducciónSi tenemos más puntos, también podemos Si tenemos más puntos, también podemos
calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, que
pasen por todos ellos:pasen por todos ellos:
SEMANA DE LA CIENCIA 2008
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IntroducciónIntroducciónSi están numerados, queremos que seSi están numerados, queremos que seunan “por orden”:unan “por orden”:
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IntroducciónIntroducciónO bien, en vez O bien, en vez de unirlos con de unirlos con rectas, podemos rectas, podemos utilizar otros utilizar otros polinomios:polinomios:
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IntroducciónIntroducciónY obtendremos unaY obtendremos una
curva más “suave”, curva más “suave”,
sin picos.sin picos.
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AplicacionesAplicaciones
Las ideas anteriores, son la base de Las ideas anteriores, son la base de muchos métodos para construir y muchos métodos para construir y reconstruir curvas y superficies.reconstruir curvas y superficies.
Se utilizan, entre otras cosas, en Se utilizan, entre otras cosas, en videojuegos o películas, para dibujar videojuegos o películas, para dibujar objetos o personajes y calcular objetos o personajes y calcular trayectorias de movimiento.trayectorias de movimiento.
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AplicacionesAplicaciones
Un ejemplo deUn ejemplo de
reconstrucción reconstrucción
de superficie:de superficie:
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AplicacionesAplicaciones
Medición deMedición de
puntos en unapuntos en una
de superficie:de superficie:
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AplicacionesAplicaciones
Otro ejemploOtro ejemplo
de superficiede superficie
reconstruidareconstruida
por ordenador:por ordenador:
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AplicacionesAplicacionesPara reconstruir la Para reconstruir la jarra, necesitamosjarra, necesitamos
una malla o red de una malla o red de puntos en la puntos en la superficie real.superficie real.
Una vez medidos Una vez medidos estos puntos, la estos puntos, la podremos reconstruir podremos reconstruir entera.entera.
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AplicacionesAplicacionesPuntos medidos en la jarra (aprox. 500):Puntos medidos en la jarra (aprox. 500):
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ResultadosResultadosReconstrucción de la jarra:Reconstrucción de la jarra:
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ResultadosResultadosReconstrucción de la jarra:Reconstrucción de la jarra:
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ResultadosResultadosPonemos algunos efectos visuales…Ponemos algunos efectos visuales…
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