razones y proporciones 1º

PROPORCIONES

Se llama proporción a la reunión de dos razones aritméticas o dos razones geométricas que tienen el mismo valor.

A. PROPORCION ARITMÉTICAEs la igualdad de dos razones aritméticas

a – b = c – dDonde:a y c: Antecedentesb y d: Consecuentesa y d: Términos extremosb y c: Términos medios

CLASES DE PROPORCION ARITMÉTICA

Proporción Aritmética ContinuaEs aquella en la cual los términos medios son iguales.

a – b = b – cDonde: b: es la media diferencial de a y cc: es la tercera diferencial de a y b

Proporción Aritmética DiscretaEs aquella en la cual los cuatro términos son diferentes.

a – b = c – dDonde:d: es la cuarta diferencial de a, b y c

B. PROPORCION GEOMÉTRICAEs la igualdad de dos razones geométricas.

Donde:a y c: Antecedentesb y d: Consecuentesa y d: Términos extremosb y c: Términos medios

dc

ba

CLASES DE PROPORCION GEOMÉTRICA

Proporción Geométrica ContinuaEs aquella en la cual los términos medios son iguales.

Donde: b: es la media proporcional de a y cc: es la tercera proporcional de a y b

c

b

b

a

Proporción Geométrica DiscretaEs aquella en la cual los cuatro términos son diferentes.

Donde:d: es la cuarta proporcional de a, b y c

d

c

b

a

EJEMPLO 1:¿Cuál es la cuarta diferencial de 18, 12 y 23?

EJEMPLO 2:¿Cuál es la tercera diferencial de 30 y 23?

EJEMPLO 3:Calcula la media diferencial de 31 y 13.

EJEMPLO 4:Calcula la cuarta proporcional de 36, 12 y 9.

EJEMPLO 5:¿Cuál es la tercera proporcional de 9 y 12?

EJEMPLO 6:Determina la media proporcional de 9 y 25.

Calcula la media diferencial de 31 y 13.

Halla la media diferencial de 16 y 12.

Halla la media proporcional de 36 y 4.

Halla la tercera diferencial de 36 y 30.

Halla la tercera proporcional de 20 y 40.

Halla la cuarta diferencial de: 15, 7 y 32.

Halla la cuarta proporcional de 30; 5 y 42.