¿qué es función? matemáticas

Una relación entre dos conjuntos numéricos A y B es un conjunto de pares ordenados (x;y ), con la condición de que x E A ^ y E B.

Una relación es una función cuando se cumplen 2 condiciones: Todos los elementos del conjunto A están relacionados con algún elementodel conjunto B (existencia). Cada elemento del conjunto A se relaciona con un único elemento delconjunto B (unicidad).

Ejemplo:

468

1012

39

1917

AB

R: A > B

En la imagen se muestra que no es funciónporque no cumple la existencia.

R:..”es el siguiente de”..

En una función f: R > R, su Dominio es un conjunto de números reales que pueden ser valores de X y su Codominio o imagen, los que pueden ser valores de Y.

-4

-2

3

6

x

y

f

En la función f del gráfico , el dominio sonf: { -4;6 } y el codominio f: {-2;3} .

• Diagrama de Venn

• Pares Ordenados.

• Tabla

• Dominio y Codominio

• Indicar si es o no función.

1)XxB

12A

2) R: { x,2 }

3)X

xxB

Y

2

A4) DM (dominio) = {x,B } CDM (codominio)= {2,A }

5) No es función porque no se cumple la existencia.

Los ceros de una función son los valores de "x" que hacen cero a la misma.

0-4 4

-3

1

3X1= -4X2= 4

Gráficamente los ceros son los puntos dondela gráfica corta al eje “x”.

Se llama conjunto de positividad al conjunto de todos los valores de “x” para loscuales la función es positiva.

Analógicamente el conjunto de negatividad es el conjunto de todos los valoresde “x” para los cuales la función es negativa.

0

3

-4 4

-2

1

Conjunto de positividad : (-4;4)Conjunto denegatividad:(-infini.;-4)u(4;infini) Positividad: Gráficamente corresponde al

intervalo (o los intervalos) de valores de“x” en los cuales la “curva” esta por encima del eje “x”.Negatividad: Lo mismo pero cuando la “curva” esta por debajo del eje “x”.

Los extremos relativos se pueden ubicar gráficamente como "picos" y" valles": son los puntos donde la función pasa de ser creciente a decreciente ( picos), o de ser decreciente a creciente (valles).

0

-2

-2

31

3

x

y

o

o

a

b

a) Máximo Relativo: (-2;3)

b) Mínimo Relativo: (3;-2)

Una función es creciente en un punto si al crecer "x" (movernos hacia la derecha) crece "y". Una función es decreciente si al crecer "x" decrece "y".En las funciones continuas los extremos relativos separan los intervalos decrecimiento de los intervalos de decrecimiento.

-2

-2

1

2

0

3

Decrecimiento (-2;3)

Crecimiento:(infinito;-2)

Crecimiento:(3;infinito)

Micaela CampazzoPaula VazquezDaiana Gonzalez