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¿Qué es una Prueba de Hipótesis?

Prof. Saskia Dayana Ayala

Máster en Administración de Empresas

Magister en Estadística Aplicada

Especialista en Docencia Superior

Descripción

Este material didáctico le facilita al estudiante notaciones, definiciones y conceptos de la Prueba de Hipótesis.

Objetivos

Definir las principales conceptos familiarizados con el enunciado de una hipótesis.

Facilitar pasos aplicados en una Prueba de Hipótesis.

¿Qué es una Hipótesis?

Las hipótesis son proposiciones provisionales y exploratorias sobre la incertidumbre de la veracidad o falsedad de un concepto, una teoría o un modelo con un alcance de trabajo de investigación por simulación y con métodos de campo o de laboratorio.

Formulación de la Hipótesis

La formulación de la hipótesis es un planteamiento que elabora el investigador a partir de la observación de una realidad que tiene explicación en una teoría, por lo tanto se afirma que ellas representan un punto medio entre la teoría y la realidad.

Requisitos para la Elaboración de la Hipótesis

Formularse en términos claros, empleando palabras precisas que no den lugar a múltiples interpretaciones.

Tener un referente empírico, ello hace que pueda ser comprobable.

Una hipótesis sin referente empírico se transforma en un juicio de valor al no poder ser comprobable o verificable y carece de validez para la ciencia.

Dificultades en la Elaboración de la Hipótesis

Un planteamiento poco claro del problema a investigar.

Falta de conocimiento del marco teórico de la investigación como consecuencia de la poca claridad que se tiene del problema que se desea resolver.

Carencia de habilidad para desarrollar y utilizar el referente teórico – conceptual.

Desconocimiento de los procesos de la ciencia y la investigación; por lo tanto, ausencia de criterios para la elaboración de hipótesis y selección de técnicas de investigación adecuadas al problema que se investiga.

Evaluación de la Hipótesis

Permite ser aceptada o rechazada en función del parámetro utilizado.

Está relacionada y en armonía con el conjunto de las hipótesis del proyecto de la investigación.

Responde en términos claros y precisos al problema planteado; es decir, señala la relación que se espera de las variables.

Son susceptibles de ser cuantificadas.

Clasificación de la Hipótesis

Hipótesis General: Trata de responder de forma amplia las dudas que el investigador tiene acerca de la relación que existe entre las variables.

Hipótesis Específica: Se deriva de la general, tratando de concretizar a la hipótesis general y hacer explícitas orientaciones para resolver la investigación.

Hipótesis Estadística: Se somete a prueba y expresa a las hipótesis operacionales en forma de notaciones matemáticas.

Hipótesis Estadísticas

En una investigación científica se plantean dos hipótesis las cuales son mutuamente excluyentes: la primera es llamada hipótesis nula que se denota como Ho, y la otra usualmente se conoce como hipótesis alterna que se denota como Hi o Ha.

Según la metodología de investigación diseñada para el procesamiento de los datos se mostrará cual de las dos hipótesis se comprueba como verdadera, la cual se considera como el conocimiento que la investigación aporta a la ciencia.

Generalidades de la Prueba de Hipótesis

La curva normal es simétrica con respecto a la media y la desviación estándar es la medida de dispersión que limita las áreas bajo la misma; así el intervalo representa, aproximadamente, el 68% del área bajo la curva.

El área bajo la curva es igual a 1, o sea, 100%; por consiguiente, si α es el área de rechazo, entonces 1- α es el área de aceptación, la cual puede ser de 0.99, 0.95 ó 0.90 (99%, 95% ó 90%) respectivamente al valor de α, la más utilizada es de 0.95

Generalidades de la Prueba de Hipótesis

Dirección de la Prueba de Hipótesis

Bilateral o Dos Colas

Cola Derecha

Dirección de la Prueba de Hipótesis

Cola Izquierda

Dirección de la Prueba de Hipótesis

Pasos de la Prueba de Hipótesis

Paso 1: Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis alterna indica la dirección de la prueba: El estimador es distinto al parámetro

El estimador es mayor que el parámetro

El estimador es menor que el parámetro

Pasos de la Prueba de Hipótesis

Paso 2: Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia (α) determina el margen de error que asume el investigador e implica una probabilidad que puede ser de 0.01, 0.05 ó 0.10

Paso 3: Elegir el estadístico de prueba. Esta elección está estrechamente ligada con el tipo de variable, el estimador, tipo de prueba (paramétrica o no paramétrica). Ejemplos del estadístico de prueba: Z, t, X2. El valor del estadístico está asociado el nivel de significancia (α).

Pasos de la Prueba de Hipótesis

Paso 4: Establecer la Región de Rechazo y el valor o los valores críticos de la prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, la hipótesis alterna, el nivel de significancia y el estadístico de prueba se establecen los criterios para aceptar o rechazar la hipótesis nula.

Pasos de la Prueba de HipótesisPara una prueba de dos colas:

Si el valor calculado es mayor que el valor crítico positivo, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna como probable.

Si el valor calculado es menor que el valor crítico negativo, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna como probable.

Desde otra perspectiva, si la probabilidad asociada al valor calculado es menor que el valor de α/2, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna como probable.

Pasos de la Prueba de Hipótesis

Para una prueba de cola derecha: Si el valor calculado es mayor que el valor crítico

positivo, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna como probable.

Otra perspectiva sería: si la probabilidad asociada al valor calculado es menor que el valor de α entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna como probable.

Pasos de la Prueba de Hipótesis

Para una prueba de cola izquierda: Si el valor calculado es menor que el valor crítico

negativo, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna como probable.

Otra perspectiva sería: si la probabilidad asociada al valor calculado es menor que el valor de α entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna como probable.

Pasos de la Prueba de Hipótesis

Paso 5: Determinar el valor real o calculado u observado del estadístico de prueba. Este valor se denota con el subíndice c; ejemplo: Zc, tc ó X2

c. Gracias a la tecnología y a los eficientes paquetes estadísticos actuales el cálculo de este valor es un proceso de segundos.

Paso 6:Tomar la decisión y señalar la conclusión con respecto a las variables involucradas.

Errores de tipo I y de tipo II