prueba de aptitud acadÉmica

PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICAPRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA

MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓNArturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 1PROBLEMA 1

Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ?

(A) 1.38 x 0.069

(B) 13.8 x 0.69

(C) 1.38 x 6.9

(D) 1.38 x 69

(E) 138 x 0.0069

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 1PROBLEMA 1

En la parte PAA-4 nos referimos al número de decimales del producto.

A. 1.38 x 0.069

B. 13.8 x 0.69

C. 1.38 x 6.9

D. 1.38 x 69

E. 138 x 0.0069

Si realizamos la mul-tiplicación, de 138 x 69 el producto es 9522.

5 decimales

3 decimales

3 decimales

2 decimales

4 decimales

El punto se recorre a la izquierda y será mayor el que tenga menos cifras decimales.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 1PROBLEMA 1

Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ?

(A) 1.38 x 0.069

(B) 13.8 x 0.69

(C) 1.38 x 6.9

(D) 1.38 x 69

(E) 138 x 0.0069

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 2PROBLEMA 2

¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F?

(A) 9F

(B) 8D

(C) 9D

(D) 8F

(E) 8C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 2PROBLEMA 2

Resuelva por separado las series de números y letras:

De los números: 3, 5, 7, 9, 11, 13 falta el 9.

De las letras: A, B, C, D, E, F falta la D.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 2PROBLEMA 2

¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F?

(A) 9F

(B) 8D

(C) 9D

(D) 8F

(E) 8C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 3PROBLEMA 3

Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n?

(A) -20

(B) 1/4

(C) 4

(D) 12

(E) 20

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 3PROBLEMA 3

Despeje la variable “n”:

n = 16 + 4

n = 20

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 3PROBLEMA 3

Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n?

(A) -20

(B) 1/4

(C) 4

(D) 12

(E) 20

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 4PROBLEMA 4

Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total?

(A) 4 2/3

(B) 4 1/3

(C) 3 2/3

(D) 3 1/3

(E) 3 1/6

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 4PROBLEMA 4

Cuente las docenas y súmelas.

(1+2/3) + (2+1/3) + 1/3 =

Sume los enteros por separado de las fracciones:

Los enteros son: 1 + 2 = 3

Las fracciones son: 2/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 + 1/3

Por lo tanto: 3 + 1 + 1/3 = 4 + 1/3 = 4 1/3 docenas

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 4PROBLEMA 4

Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total?

(A) 4 2/3

(B) 4 1/3

(C) 3 2/3

(D) 3 1/3

(E) 3 1/6

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 5PROBLEMA 5

Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números?

(A) 4 y 18

(B) 10 y 12

(C) 5 y 17

(D) 2 y 20

(E) 8 y 14

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 5PROBLEMA 5

La suma es (1) x + y = 22, pero uno de ellos es

(2) x = 3y + 2.

Sustituyendo la ecuación (2)

en la (1):

(3y + 2) + y = 22

3y + y + 2 = 2 2

4y = 22 - 2

y = 20/4

y = 5

Sustituyendo el valor de y en la ecuación (2):

x = 3y + 2

x = 3(5) + 2

x = 17

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 5PROBLEMA 5

Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números?

(A) 4 y 18

(B) 10 y 12

(C) 5 y 17

(D) 2 y 20

(E) 8 y 14

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 6PROBLEMA 6

¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?63 23

349)(

9)(

934)(

932)(

9)(

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 6PROBLEMA 6

Recuerde de los productos notables que:

(a + b) (a + c) = a2 + a(b + c) + bc

Tienen un término común.

Sustituyendo:

93412343

)2(6)26(3323632

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 6PROBLEMA 6

¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?63 23

349)(

9)(

934)(

932)(

9)(

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 7PROBLEMA 7

Si x = 0, 8/x2 +3/x2 =

(A) 24/x2

(B) 11/x2

(C) 11/x4

(D) 3/8

(E) 24/x2

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 7PROBLEMA 7

Recuerde que para la suma de fracciones deben tener el mismo denominador:

222

1138

xxx

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 7PROBLEMA 7

Si x = 0, 8/x2 +3/x2 =

(A) 24/x2

(B) 11/x2

(C) 11/x4

(D) 3/8

(E) 24/x2

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 8PROBLEMA 8

Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta?

(A) m>6

(B) m<6

(C) n>6

(D) m>n

(E) n>m

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 8PROBLEMA 8

En la resta: minuendo menos sustraendo, el minuendo siempre es mayor que el sustraendo para que la diferencia sea un número positivo.

m – s = d

m > s

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 8PROBLEMA 8

Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta?

(A) m>6

(B) m<6

(C) n>6

(D) m>n

(E) n>m

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 9PROBLEMA 9

En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo

C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x?

(A) 300

(B) 450

(C) 600

(D) 1200

(E) 1500

xA

C

BD

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 9PROBLEMA 9

Recuerde que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Por lo tanto el ángulo B = 60°.

B + x = 180°

x = 180° - B

x = 180° - 60°

x = 120°x

A

C

BD

60º

60º 60º

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 9PROBLEMA 9

En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo

C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x?

(A) 300

(B) 450

(C) 600

(D) 1200

(E) 1500

xA

C

BD

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 10PROBLEMA 10

En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado?

No se puede determinar con los datos proporcio-

nados.

)(

72)(

18)(

3)(

6)(

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 10PROBLEMA 10

La diagonal del cuadrado es igual al diámetro del círculo.Del teorema de Pitágoras se tiene que:

a2 + b2 = c2

72

184

418

2

2

2

d

d

dA

36

272

722

2

2

222

l

l

l

dll

l

ld

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 10PROBLEMA 10

En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado?

No se puede determinar con los datos proporcio-

nados.

)(

72)(

18)(

3)(

6)(

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

Instrucciones:Instrucciones:

Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B.De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores

de las columnas A y B.Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D.Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A.Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B.Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C.Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D.No hay respuesta E.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 11PROBLEMA 11

COLUMNA A

18 % de 35

COLUNMA B

35 % de 18

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 11PROBLEMA 11

COLUMNA A

Multiplique 18 x 35

100

COLUMNA B

Multiplique 35 x 18

100

La multiplicación es conmutativa.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 11PROBLEMA 11

COLUMNA A

18 % de 35

COLUNMA B

35 % de 18

La respuesta es C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 12PROBLEMA 12

COLUMNA ACOLUMNA B

2z 2z

1Z

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 12PROBLEMA 12

COLUMNA ACOLUMNA B

zzz

112

2

22 1z

z

El denominador de la columna A es menor.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 12PROBLEMA 12

COLUMNA ACOLUMNA B

2z 2z

1Z

La respuesta es A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 13PROBLEMA 13

COLUMNA A

a

COLUMNA B

1/a

0a

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 13PROBLEMA 13

COLUMNA A

Si “a” es positivo como por ejemplo 5:

5

Pero si es negativo como por ejemplo -5:

-5

COLUMNA B

1/ 5

1/ -5

a 0

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 13PROBLEMA 13

COLUMNA A

a

COLUMNA B

1/a

0a

La respuesta es D

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 14PROBLEMA 14

COLUMNA ACOLUMNA B

21.36 w w1.6

W > 0

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 14PROBLEMA 14

COLUMNA ACOLUMNA B

6.1www 0083.61.36 2

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 14PROBLEMA 14

COLUMNA ACOLUMNA B

21.36 w w1.6

La respuesta es B

W > 0

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 15PROBLEMA 15

COLUMNA A COLUMNA B

A C

B

D E

AC =24 DE =8 EB =10

AC CD

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 15PROBLEMA 15

Del teorema de Pitágoras:

El triángulo ABC es tres veces mayor que el triángulo BDE.

AC = 24 CD = CB + BD

A C

B

DE

AC =24 DE =8 EB =10

24

8

1030

18

6

6

3664100

22

DEBEBD

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 15PROBLEMA 15

COLUMNA A COLUMNA B

A C

B

D E

AC =24 DE =8 EB =10

AC CD

La respuesta es C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 16PROBLEMA 16

2

2

2

2

3

40)(

4)(

4)(

4.0)(

4.0)(

9.0

6.3

aE

aD

aC

baB

aA

ba

ba

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 16 PROBLEMA 16

Realice la división entre coeficientes y literales:

ababa

49.06.3

2

3

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 16PROBLEMA 16

2

2

2

2

3

40)(

4)(

4)(

4.0)(

4.0)(

9.0

6.3

aE

aD

aC

baB

aA

ba

ba

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 17PROBLEMA 17

4

333)(

15

14)(

4

3)(

15

4)(

45

4)(

3

19

1

5

1

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 17PROBLEMA 17

Resolvemos primero la fracción del numerador.

Haga la división

Simplificando, el resultado es:

4512

31

454

31454

45445

5991

51

154

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 17PROBLEMA 17

4

333)(

15

14)(

4

3)(

15

4)(

45

4)(

3

19

1

5

1

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 18PROBLEMA 18

¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?

4

3)(

8

5)(

2

1)(

8

3)(

3

1)(

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 18PROBLEMA 18

Divida el círculo en cuatro partes.

Observe que está sombreado solo de una cuarta parte.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 18PROBLEMA 18

¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?

4

3)(

8

5)(

2

1)(

8

3)(

3

1)(

E

D

C

B

A

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 19PROBLEMA 19

En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

(A) 32 unidades(B) 64 “(C) 128 “(D) 256 “(E) No se puede determinar con los datos

proporcionados.

D

A

B

C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 19PROBLEMA 19

Cada lado mide 16 unidades.

Su perímetro es P = 4 L

P = 4 (16)

D

A

B

C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 19PROBLEMA 19

En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

(A) 32 unidades(B) 64 “(C) 128 “(D) 256 “(E) No se puede determinar con los datos

proporcionados.

D

A

B

C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 20PROBLEMA 20

¿Cuál es la solución de 2x > 18?

(A) 6

(B) 15/2

(C) 8

(D) 9

(E) 10

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 20PROBLEMA 20

Despeje la variable “x” como en una ecuación cualquiera pero respetando el signo “>”

2x > 18

x > 18/2

x > 9

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 20PROBLEMA 20

¿Cuál es la solución de 2x > 18?

(A) 6

(B) 15/2

(C) 8

(D) 9

(E) 10

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 21PROBLEMA 21

Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso?

(A) 16(B) 100(C) 150(D) 300(E) 402

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 21PROBLEMA 21

La pregunta es por el volumen del vaso y no por el costo de una docena de vasos.

El volumen de un cilindro es:

V = r2 h pero r = d/2

r = 4/2 = 2 cm

y h = 8 cm

V = (2)2 (8)

V = 32 cm2

V = 100.48 cm2

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

PROBLEMA 21PROBLEMA 21

Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso?

(A) 16(B) 100(C) 150(D) 300(E) 402

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

DIRECTO AL EXAMENDIRECTO AL EXAMEN

FIN

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN

¡SUERTE COMPAÑEROS!