prova d’accés a cicles formatius de grau · pdf file1. digueu si és cert o...
Post on 06-Feb-2018
215 Views
Preview:
TRANSCRIPT
INSTRUCCIONS:
· Cal t r iar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.
· Cal indicar c larament quins són els exercicis e legi ts .Només es puntuaran 5 exercicis .
· Cada exercici té una puntuació de 2 punts .
P R O VA D ’ A C C É S A C I C L E S F O R M AT I U S D E G R A U S U P E R I O R D E F O R M A C I Ó P R O F E S S I O N A L I D E L S E N S E N YA M E N T S D ’ E S P O R T S 2 0 0 7
SSOOLLUUCCIIOONNSS,, CCRRIITTEERRIISS DDEE CCOORRRREECCCCIIÓÓ II PPUUNNTTUUAACCIIÓÓ DDEE MMAATTEEMMÀÀTTIIQQUUEESSSSÈÈRRIIEE 33
S 3 _ 1 3 _ 3
S3_13_3_MATEMÀTIQUES_GS_SOLUCIONS_07
3
1. Digueu s i és cert o fals i escriviu per què.
a) (nombres racionals)
b)
c)
d)
Compteu 0,5 punts per cada apar tat (0,25 per la resposta i 0,25 per la just i f icac ió) .
2. En una reunió famil iar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30 persones.E l dob le de l nombre de dones é s i gua l a la suma de l nombre d ’homes i nens . Eltriple del nombre d’homes coincideix amb el doble del nombre de nens. Resoleuun sistema de tres equacions amb tres incògnites per a trobar el nombre d’homes,dones i nens.
C o m p t e u 0 , 5 p u n t s p e l p l a n t e j a m e n t c o r r e c t e d e l p r o b l e m a . D e s c o m p t e u 0,5 punts per cada e r ro r de cà lcu l .
S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 2/4
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals)
b) }32:{]3,2[ = xRx
c) 53 88 =
d) 1ln1log
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més altd’un edifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10metres, l’angle anterior és ara de 30º. Trobeul’alçada de l’edifici.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i sb) La posició relativa de les rectes s i tc) El punt de tall de les rectes r i td) La distància entre les rectes s i t
S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 2/4
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals)
b) }32:{]3,2[ <<∈= xRx
c) 53 88 =
d) 1ln1log
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més altd’un edifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10metres, l’angle anterior és ara de 30º. Trobeul’alçada de l’edifici.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i sb) La posició relativa de les rectes s i tc) El punt de tall de les rectes r i td) La distància entre les rectes s i t
S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 2/4
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals)
b) }32:{]3,2[ xRx
c) 53 88 =
d) 1ln1log
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més altd’un edifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10metres, l’angle anterior és ara de 30º. Trobeul’alçada de l’edifici.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i sb) La posició relativa de les rectes s i tc) El punt de tall de les rectes r i td) La distància entre les rectes s i t
S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 2/4
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals)
b) }32:{]3,2[ xRx
c) 53 88 =
d) 1ln1log =
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més altd’un edifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10metres, l’angle anterior és ara de 30º. Trobeul’alçada de l’edifici.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i sb) La posició relativa de les rectes s i tc) El punt de tall de les rectes r i td) La distància entre les rectes s i t
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 1/5
S3_13_3PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE FORMACIÓ PROFESSIONALI DELS ENSENYAMENTS D'ESPORTS2007SOLUCIONS, I CRITERIS DE CORRECCIÓ I PUNTUACIÓ DEMATEMÀTIQUESSÈRIE 3
INSTRUCCIONS
• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits. Només es puntuaran 5
exercicis.• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals) FALS, ja que 3 és irracional .
b) }32:{]3,2[ xRx FALS, ja que }32:{]3,2[ xRx
c) 53 88 = FALS, ja que 63 88 =
d) 1ln1log CERT, ja que tots dos són iguals a 0 .
Compteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
homes: x dones: y nens: z
xyz
zx
zxy
zyx
−=→
=
+=
=++
2
23
2
3010303
)2(23
302 =→=→
−=
=−++ yy
xyx
xyyx
12
820
=z
z
8
405
45
243
=
=
=
x
x
yx
xyx
8 homes, 10 dones i 12 nensCompteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 1/5
S3_13_3PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE FORMACIÓ PROFESSIONALI DELS ENSENYAMENTS D'ESPORTS2007SOLUCIONS, I CRITERIS DE CORRECCIÓ I PUNTUACIÓ DEMATEMÀTIQUESSÈRIE 3
INSTRUCCIONS
• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits. Només es puntuaran 5
exercicis.• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals) FALS, ja que 3 és irracional .
b) }32:{]3,2[ xRx FALS, ja que }32:{]3,2[ ≤≤∈= xRx
c) 53 88 = FALS, ja que 63 88 =
d) 1ln1log CERT, ja que tots dos són iguals a 0 .
Compteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
homes: x dones: y nens: z
xyz
zx
zxy
zyx
−=→
=
+=
=++
2
23
2
3010303
)2(23
302 =→=→
−=
=−++ yy
xyx
xyyx
12
820
=z
z
8
405
45
243
=
=
=
x
x
yx
xyx
8 homes, 10 dones i 12 nensCompteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 1/5
S3_13_3PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE FORMACIÓ PROFESSIONALI DELS ENSENYAMENTS D'ESPORTS2007SOLUCIONS, I CRITERIS DE CORRECCIÓ I PUNTUACIÓ DEMATEMÀTIQUESSÈRIE 3
INSTRUCCIONS
• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits. Només es puntuaran 5
exercicis.• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals) FALS, ja que 3 és irracional .
b) }32:{]3,2[ xRx FALS, ja que }32:{]3,2[ xRx
c) 53 88 = FALS, ja que 63 88 =
d) 1ln1log CERT, ja que tots dos són iguals a 0 .
Compteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
homes: x dones: y nens: z
xyz
zx
zxy
zyx
−=→
=
+=
=++
2
23
2
3010303
)2(23
302 =→=→
−=
=−++ yy
xyx
xyyx
12
820
=z
z
8
405
45
243
=
=
=
x
x
yx
xyx
8 homes, 10 dones i 12 nensCompteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 1/5
S3_13_3PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE FORMACIÓ PROFESSIONALI DELS ENSENYAMENTS D'ESPORTS2007SOLUCIONS, I CRITERIS DE CORRECCIÓ I PUNTUACIÓ DEMATEMÀTIQUESSÈRIE 3
INSTRUCCIONS
• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits. Només es puntuaran 5
exercicis.• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals) FALS, ja que 3 és irracional .
b) }32:{]3,2[ xRx FALS, ja que }32:{]3,2[ xRx
c) 53 88 = FALS, ja que 63 88 =
d) 1ln1log CERT, ja que tots dos són iguals a 0 .
Compteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
homes: x dones: y nens: z
xyz
zx
zxy
zyx
−=→
=
+=
=++
2
23
2
3010303
)2(23
302 =→=→
−=
=−++ yy
xyx
xyyx
12
820
=z
z
8
405
45
243
=
=
=
x
x
yx
xyx
8 homes, 10 dones i 12 nensCompteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 1/5
S3_13_3PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE FORMACIÓ PROFESSIONALI DELS ENSENYAMENTS D'ESPORTS2007SOLUCIONS, I CRITERIS DE CORRECCIÓ I PUNTUACIÓ DEMATEMÀTIQUESSÈRIE 3
INSTRUCCIONS
• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits. Només es puntuaran 5
exercicis.• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals) FALS, ja que 3 és irracional .
b) }32:{]3,2[ xRx FALS, ja que }32:{]3,2[ xRx
c) 53 88 = FALS, ja que 63 88 =
d) 1ln1log CERT, ja que tots dos són iguals a 0 .
Compteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
homes: x dones: y nens: z
xyz
zx
zxy
zyx
−=→
=
+=
=++
2
23
2
3010303
)2(23
302 =→=→
−=
=−++ yy
xyx
xyyx
12
820
=
−=
z
z
8
405
45
243
=
=
=
−=
x
x
yx
xyx
8 homes, 10 dones i 12 nensCompteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
} }
3. Des d’una certa distància, l’angle amb l’horitzontal de la visual cap al punt mésalt d’un edific i és de 60°. Si ens n’al lunyem 10 metres , l ’angle anterior és ara de30°. Trobeu l ’alçada de l ’edific i .
C o m p t e u 0 , 5 p u n t s p e l p l a n t e j a m e n t c o r r e c t e d e l p r o b l e m a . D e s c o m p t e u 0,5 punts per cada e r ro r de cà lcu l .
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t: 4x+3y+3=0 , trobeuraonadament:
a) La posició relat iva de les rectes r i s
b) La posició relat iva de les rectes s i t
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 2/5
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més alt d’unedifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10 metres,l’angle anterior és ara de 30º. Trobeu l’alçadade l’edifici.
º30·)10(º60·º30·)10(
º60
10º30
º60tgxtgx
tgxy
tgxy
xy
tg
xy
tg+=→
+=
=
+=
=
30º3010º60 tgxtgtgx += ; º301030º60 tgtgxtgx =− ; º3010)30º60( tgtgtgx =− ;
=−
=º30º60
º3010tgtg
tgx m5 ; === 3·5º60tgxy m35 ≅ m66,8
Compteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i s
≠=+=−•−
≠
larsperpendicuNo
scoincidentnilelesparalNo
01183)4,3()2,1(
·31
42
Secants
b) La posició relativa de les rectes s i t
≠=2234
lelesParal·
c) El punt de tall de les rectes r i t
=++
=++
0334
052
yx
yx;
=++
=−−−
0334
01024
yx
yx
6
122
0572
−=
−=
x
x
x
07y
7y
Punt de tall: (– 6,7)
S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 2/4
1. Digueu si és cert o fals i escriviu per què.
a) Q∈3 (nombres racionals)
b) }32:{]3,2[ xRx
c) 53 88 =
d) 1ln1log
2. En una reunió familiar hi ha homes, dones i nens. En total sumen 30persones. El doble del nombre de dones és igual a la suma del nombred’homes i nens. El triple del nombre d’homes coincideix amb el doble delnombre de nens. Resoleu un sistema de tres equacions amb tres incògnitesper a trobar el nombre d’homes, dones i nens.
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més altd’un edifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10metres, l’angle anterior és ara de 30º. Trobeul’alçada de l’edifici.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i sb) La posició relativa de les rectes s i tc) El punt de tall de les rectes r i td) La distància entre les rectes s i t
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 2/5
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més alt d’unedifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10 metres,l’angle anterior és ara de 30º. Trobeu l’alçadade l’edifici.
º30·)10(º60·º30·)10(
º60
10º30
º60tgxtgx
tgxy
tgxy
xy
tg
xy
tg+=→
+=
=
+=
=
30º3010º60 tgxtgtgx ; º301030º60 tgtgxtgx ; º3010)30º60( tgtgtgx ;
=−
=º30º60
º3010tgtg
tgx m5 ; === 3·5º60tgxy m35 m66,8
Compteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i s
≠=+=−•−
≠
larsperpendicuNo
scoincidentnilelesparalNo
01183)4,3()2,1(
·31
42
Secants
b) La posició relativa de les rectes s i t
≠=2234
lelesParal·
c) El punt de tall de les rectes r i t
=++
=++
0334
052
yx
yx;
=++
=−−−
0334
01024
yx
yx
6
122
0572
−=
−=
x
x
x
07y
7y
Punt de tall: (– 6,7)
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 2/5
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més alt d’unedifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10 metres,l’angle anterior és ara de 30º. Trobeu l’alçadade l’edifici.
º30·)10(º60·º30·)10(
º60
10º30
º60tgxtgx
tgxy
tgxy
xy
tg
xy
tg+=→
+=
=
+=
=
30º3010º60 tgxtgtgx ; º301030º60 tgtgxtgx ; º3010)30º60( tgtgtgx ;
=−
=º30º60
º3010tgtg
tgx m5 ; === 3·5º60tgxy m35 m66,8
Compteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i s
≠=+=−•−
≠
larsperpendicuNo
scoincidentnilelesparalNo
01183)4,3()2,1(
·31
42
Secants
b) La posició relativa de les rectes s i t−
≠=322
33
44
lelesParal·
c) El punt de tall de les rectes r i t
=++
=++
0334
052
yx
yx;
=++
=−−−
0334
01024
yx
yx
6
122
0572
−=
−=
x
x
x
07y
7y
Punt de tall: (– 6,7)
} }
}
c) El punt de ta l l de les rectes r i t
d) La dis tància entre les rectes s i t
Compteu 0,5 punts per cada apar ta t .
5. Donada la funció , calculeu:
a)
b)
c)
d)
Compteu 0,5 punts per cada apar ta t .
S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 3/4
5. Donada la funció32
1)(
2 −−
+=
xxx
xf , calculeu:
a) )(lim0
xfx→
b) )(lim1
xfx −→
c) )(lim3
xfx −→
d) )(lim xfx +∞→
6. El gràfic següent mostra els ingressos i despeses, en milions d’euros, d’unaempresa al llarg del darrer any.
a) Quin més ha obtingut un major benefici?. Quin ha estat aquest benefici?b) Quins mesos ha tingut pèrdues?c) Construïu el gràfic evolutiu que reflecteixi els guanys corresponents a
cada mes.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 2/5
3. Des d’una certa distància, l’angle ambl’horitzontal de la visual cap al punt més alt d’unedifici és de 60º. Si ens n’allunyem 10 metres,l’angle anterior és ara de 30º. Trobeu l’alçadade l’edifici.
º30·)10(º60·º30·)10(
º60
10º30
º60tgxtgx
tgxy
tgxy
xy
tg
xy
tg+=→
+=
=
+=
=
30º3010º60 tgxtgtgx ; º301030º60 tgtgxtgx ; º3010)30º60( tgtgtgx ;
=−
=º30º60
º3010tgtg
tgx m5 ; === 3·5º60tgxy m35 m66,8
Compteu 0,5 punts pel plantejament correcte del problema. Descompteu 0,5 punts percada error de càlcul.
4. Donades les rectes del pla: r : 2x+y+5=0 , s : 4x+3y–22=0 i t : 4x+3y+3=0 ,trobeu raonadament:
a) La posició relativa de les rectes r i s
≠=+=−•−
≠
larsperpendicuNo
scoincidentnilelesparalNo
01183)4,3()2,1(
·31
42
Secants
b) La posició relativa de les rectes s i t
≠=2234
lelesParal·
c) El punt de tall de les rectes r i t
=++
=++
0334
052
yx
yx;
=++
=−−−
0334
01024
yx
yx
6
122
0572
−=
−=
=++
x
x
x
07 =−y
7=y
Punt de tall: (– 6,7)
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 3/5
d) La distància entre les rectes s i t
=−
=+
−−+=∈−
5
25
34
22)1(·30·4;)1,0(
22dt u5
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
5. Donada la funció1
)(2
=x
xf , calculeu:
a) )(lim0
xfx→
= =−−
=→
101lim
20
xx
1−
b) )(lim1
xfx −→
= .det0111
lim21
Inx
x==
−+=
−→
=−−
=−
=−+
=−→−→ 31
13
1lim
)3)(1()1(
lim11 xxx
xxx
1−
c) )(lim3
xfx −→
= ∞==−−
=−→
4131lim
23
xx
==−
=−
=−+
=−−→→ −− 01
331
31
lim)3)(1(
)1(lim
33 xxxx
xx
d) )(lim xfx +∞→
= .det11
lim22
Inx
x=
∞==
+∞→
=∞+
===+∞→+∞→
11limlim
2
xxx
0
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 3/5
d) La distància entre les rectes s i t
=−
=+
−−+=∈−
5
25
34
22)1(·30·4;)1,0(
22dt u5
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
5. Donada la funció32
1)(
2 −−=
xxx
xf , calculeu:
a) )(lim0
xfx→
= =−−
+=
−−
+→ 300
1032
1lim
20 xxx
x 31
−
b) )(lim1
xfx −→
= .det0111
lim21
Inx
x==
−+
+−=
+−→
=−−
=−
=−+
=−→−→ 31
13
1lim
)3)(1()1(
lim11 xxx
xxx
1−
c) )(lim3
xfx −→
= ∞==−−
=−→
4131lim
23
xx
==−
=−
=−+
=−−→→ −− 01
331
31
lim)3)(1(
)1(lim
33 xxxx
xx
d) )(lim xfx +∞→
= .det11
lim22
Inx
x=
∞==
+∞→
=∞+
===+∞→+∞→
11limlim
2
xxx
0
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 3/5
d) La distància entre les rectes s i t
=−
=+
−−+=∈−
5
25
34
22)1(·30·4;)1,0(
22dt u5
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
5. Donada la funció1
)(2
=x
xf , calculeu:
a) )(lim0
xfx→
= =−−
=→
101lim
20
xx
1−
b) )(lim1
xfx −→
= .det00
32111
321
lim21
Inxx
xx
==−+
+−=
−−
+−→
=−−
=−
=−+
+=
−→−→ 311
31
lim)3)(1(
)1(lim
11 xxxx
xx 41
−
c) )(lim3
xfx −→
= ∞==−−
+=
+−→
4131lim
23
xx
==−
=−
=−+
=−−→→ −− 01
331
31
lim)3)(1(
)1(lim
33 xxxx
xx
d) )(lim xfx +∞→
= .det11
lim22
Inx
x=
∞==
+∞→
=∞+
===+∞→+∞→
11limlim
2
xxx
0
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 3/5
d) La distància entre les rectes s i t
=−
=+
−−+=∈−
5
25
34
22)1(·30·4;)1,0(
22dt u5
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
5. Donada la funció1
)(2
=x
xf , calculeu:
a) )(lim0
xfx→
= =−−
=→
101lim
20
xx
1−
b) )(lim1
xfx −→
= .det0111
lim21
Inx
x==
−+=
−→
=−−
=−
=−+
=−→−→ 31
13
1lim
)3)(1()1(
lim11 xxx
xxx
1−
c) )(lim3
xfx −→
= ∞==−−
+=
−−
+−→ 0
4369
1332
1lim
23 xxx
x
==−
=−
=−+
+=
−−→→ −− 01
331
31
lim)3)(1(
)1(lim
33 xxxx
xx∞−
d) )(lim xfx +∞→
= .det11
lim22
Inx
x=
∞
∞=
+∞=
++∞→
=∞+
===+∞→+∞→
11limlim
2
xxx
0
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 3/5
d) La distància entre les rectes s i t
=−
=+
−−+=∈−
5
25
34
22)1(·30·4;)1,0(
22dt u5
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
5. Donada la funció1
)(2
=x
xf , calculeu:
a) )(lim0
xfx→
= =−−
=→
101lim
20
xx
1−
b) )(lim1
xfx −→
= .det0111
lim21
Inx
x==
−+=
−→
=−−
=−
=−+
=−→−→ 31
13
1lim
)3)(1()1(
lim11 xxx
xxx
1−
c) )(lim3
xfx −→
= ∞==−−
=−→
4131lim
23
xx
==−
=−
=−+
=−−→→ −− 01
331
31
lim)3)(1(
)1(lim
33 xxxx
xx
d) )(lim xfx +∞→
= .det32
132
1lim
22In
xxx
x=
∞
∞=
−∞−∞
+∞=
−−
++∞→
=∞+
===+∞→+∞→
11limlim
2 xxx
xx0
Compteu 0,5 punts per cada apartat.
} }
6. El gràfic següent mostra e ls ingressos i despeses , en mil ions d’euros , d’unaempresa al l larg del darrer any.
a) Quin més ha obt ingut un major benefici? . Quin ha estat aquest benefici?
E l ma jo r benef ic i ha es ta t en e l mes de se tembre.Aquest benef ic i ha es ta t de 3 mi l ions d ’euros.
b) Quins mesos ha t ingut pèrdues?
Ha t ingut pèrdues en e ls mesos d ’Abr i l i de Ju l io l .
c) Construïu el gràfic evolutiu que reflecteixi els guanys corresponents a cada
mes.
Compteu 0,5 punts per cadascun de ls apar ta ts a ) i b ) i 1 punt per l ’ apar ta t c ) .S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 3/4
5. Donada la funció1
)(2
=x
xf , calculeu:
a) )(lim0
xfx→
b) )(lim1
xfx −→
c) )(lim3
xfx −→
d) )(lim xfx +∞→
6. El gràfic següent mostra els ingressos i despeses, en milions d’euros, d’unaempresa al llarg del darrer any.
a) Quin més ha obtingut un major benefici?. Quin ha estat aquest benefici?b) Quins mesos ha tingut pèrdues?c) Construïu el gràfic evolutiu que reflecteixi els guanys corresponents a
cada mes.
NC_S3_13_3_MATEMATIQUES_GS_SOLUCIONS_07.docPàgina 4/5
6. El gràfic següent mostra els ingressos i despeses, en milions d’euros, d’unaempresa al llarg del darrer any.
a) Durant quin més ha obtingut un major benefici?. Quin ha estat aquestbenefici?El major benefici ha estat en el mes de setembre.Aquest benefici ha estat de 3 milions d’euros
b) Durant quins mesos ha tingut pèrdues?Ha tingut pèrdues en els mesos d’Abril i de Juliol
c) Construïu el gràfic evolutiu que reflecteixi els guanys corresponents acada mes.
G F M A M J J A S O N D
Compteu 0,5 punts per cadascun dels apartats a) i b) i 1 punt per l’apartat c).
7. Els següents núvols de punts corresponen a diverses distribucions bidimensionals.En cada cas, indiqueu s i es tracta d’una correlació:
- Lineal o curvi l ínia- Posi t iva o negat iva- Forta o dèbi l .
S3_13_1_MATEMATIQUES_GS_V.CAT_07.docPàgina 4/4
7. Els següents núvols de punts corresponen a diverses distribucionsbidimensionals.En cada cas, indiqueu si es tracta d’una correlació:- Lineal o curvilínia- Positiva o negativa- Forta o dèbil.
a) Cor re lac ió l i nea l pos i t i va fo r ta . b ) Cor re lac ió cur v i l í n ia pos i t i va fo r ta . c ) Cor re lac ió l i nea l negat i va dèb i l . d ) Cor re lac ió cur v i l í n ia negat i va dèb i l .
Compteu 0,5 punts per cada apar ta t .
top related