prof. lordys serrano ramírez. se clasifican de acuerdo: la medida de sus lados. la medida de sus...

GEOMETRIA

Prof. Lordys Serrano Ramírez

TRIANGULOS

CLASIFICACIÓN DE TRIANGULOS

SE CLASIFICAN DE ACUERDO:

La medida de sus lados.

La medida de sus

ángulos.

1) Triángulo Equilátero: Todos sus lados son congruentes entre si.

2) Triángulo Escaleno: Todos sus lados son distintos.

3) Triángulo Isósceles: Posee dos lados congruentes y uno desigual.

Clasificación de acuerdo a la medida de sus lados

Triángulo Rectángulo: Posee un ángulo de 90º

Triángulo Acutángulo: Todos sus ángulos internos son agudos.

Triángulo obtusángulo: Posee un ángulo obtuso.

Clasificación de acuerdo a la medida de sus ángulos

Triángulo Rectángulo

Posee un ángulo recto

Triángulo Obtusangulo

Posee un ángulo obtuso

La suma de los tres ángulos internos es de 180º

Teorema de la suma de los ángulos internos

La suma de los tres ángulos externos es de 360º

Teorema de la suma de los ángulos externos

1) Altura

2) Mediana

3) Bisectriz

4) mediatriz

Rectas notables en un triangulo

Altura en un triángulo Es un segmento

perpendicular desde un vértice del triángulo hasta el lado opuesto.

Altura de un triángulo

El punto donde se

intersecan las tres

alturas se conoce

como ORTOCENTRO

Mediana de un triángulo

Es un segmento de

recta que va desde un

vértice del triangulo

hasta el punto medio

del lado opuesto.

Mediana de un Triángulo

Las tres medianas de un

triangulo son siempre

congruentes y su punto

de intersección se

conoce como

BARICENTRO

Bisectriz de un ángulo del triángulo

Es el segmento de

recta que biseca el

ángulo interno y llega

hasta el lado opuesto.

Bisectriz de un ángulo del triángulo

Las bisectrices de un

triangulo son siempre

congruentes. El punto

donde se intersecan las

tres bisectrices se conoce

como INCENTRO

Mediatriz de un triángulo

Es la recta

perpendicular a ese

lado en su punto

medio

Mediatriz de un triangulo

Las tres medianas de

un triangulo son

concurrentes y el

punto de concurrencia

o intersección recibe

el nombre de

CIRCUNCENTRO

Clasificación de los Cuadriláteros

Cuadriláteros

Paralelogramos

No paralelogramos

Los cuadrilátero que se clasifican como paralelogramos son:

1. El cuadrado

2. El rombo

3. El rectángulo

4. El paralelogramo

Paralelogramos

1. Es un paralelogramo

2. Posee cuatro lados congruentes entre si

3. Sus ángulos internos son congruentes

4. Sus diagonales son congruentes

5. Sus diagonales son perpendiculares

6. Las diagonales se bisecan entre si

7. Las diagonales bisecan a sus ángulos internos

Características del cuadrado

1. Es un paralelogramo

2. Posee cuatro lados congruentes de dos

en dos

3. Sus ángulos internos son congruentes

4. Sus diagonales son congruentes

Características Rectángulo

1. Es un paralelogramo

2. Posee cuatro lados congruentes entre si

3. Sus ángulos opuestos son congruentes

4. Sus diagonales son perpendiculares

5. Las diagonales se bisecan entre si

6. Las diagonales bisecan a sus ángulos

internos

Características Rombo

1. Son figuras que no cumplen con las

condiciones para ser paralelogramos.

2. Ejemplo el trapecio y el trapezoide.

No paralelogramos

No paralelogramos

1) Trapecio rectángulo

2) Trapecio Isósceles

3) Trapecio escaleno

Tipos de trapecio

Trapecio Rectángulo

Posee dos ángulos

rectos

Trapecio Isosceles

Tiene dos lados no

paralelos

congruentes.

Trapecio escaleno

No es ni rectángulo ni

isósceles es decir no

tiene ángulos rectos ni

un par de lados

congruentes.

La paralela media es el promedio de las bases es decir:

Base mayor +base menor 2

Paralela media de un triángulo

Ejemplo de Paralela media

M es punto medio de ADN es punto medio de BCMN es paralela media.

E es punto medio de ADF es punto medio de BCEF es paralela media.