prof. lordys serrano ramírez. se clasifican de acuerdo: la medida de sus lados. la medida de sus...
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GEOMETRIA
Prof. Lordys Serrano Ramírez
TRIANGULOS
CLASIFICACIÓN DE TRIANGULOS
SE CLASIFICAN DE ACUERDO:
La medida de sus lados.
La medida de sus
ángulos.
1) Triángulo Equilátero: Todos sus lados son congruentes entre si.
2) Triángulo Escaleno: Todos sus lados son distintos.
3) Triángulo Isósceles: Posee dos lados congruentes y uno desigual.
Clasificación de acuerdo a la medida de sus lados
Triángulo Rectángulo: Posee un ángulo de 90º
Triángulo Acutángulo: Todos sus ángulos internos son agudos.
Triángulo obtusángulo: Posee un ángulo obtuso.
Clasificación de acuerdo a la medida de sus ángulos
Triángulo Rectángulo
Posee un ángulo recto
Triángulo Obtusangulo
Posee un ángulo obtuso
La suma de los tres ángulos internos es de 180º
Teorema de la suma de los ángulos internos
La suma de los tres ángulos externos es de 360º
Teorema de la suma de los ángulos externos
1) Altura
2) Mediana
3) Bisectriz
4) mediatriz
Rectas notables en un triangulo
Altura en un triángulo Es un segmento
perpendicular desde un vértice del triángulo hasta el lado opuesto.
Altura de un triángulo
El punto donde se
intersecan las tres
alturas se conoce
como ORTOCENTRO
Mediana de un triángulo
Es un segmento de
recta que va desde un
vértice del triangulo
hasta el punto medio
del lado opuesto.
Mediana de un Triángulo
Las tres medianas de un
triangulo son siempre
congruentes y su punto
de intersección se
conoce como
BARICENTRO
Bisectriz de un ángulo del triángulo
Es el segmento de
recta que biseca el
ángulo interno y llega
hasta el lado opuesto.
Bisectriz de un ángulo del triángulo
Las bisectrices de un
triangulo son siempre
congruentes. El punto
donde se intersecan las
tres bisectrices se conoce
como INCENTRO
Mediatriz de un triángulo
Es la recta
perpendicular a ese
lado en su punto
medio
Mediatriz de un triangulo
Las tres medianas de
un triangulo son
concurrentes y el
punto de concurrencia
o intersección recibe
el nombre de
CIRCUNCENTRO
Clasificación de los Cuadriláteros
Cuadriláteros
Paralelogramos
No paralelogramos
Los cuadrilátero que se clasifican como paralelogramos son:
1. El cuadrado
2. El rombo
3. El rectángulo
4. El paralelogramo
Paralelogramos
1. Es un paralelogramo
2. Posee cuatro lados congruentes entre si
3. Sus ángulos internos son congruentes
4. Sus diagonales son congruentes
5. Sus diagonales son perpendiculares
6. Las diagonales se bisecan entre si
7. Las diagonales bisecan a sus ángulos internos
Características del cuadrado
1. Es un paralelogramo
2. Posee cuatro lados congruentes de dos
en dos
3. Sus ángulos internos son congruentes
4. Sus diagonales son congruentes
Características Rectángulo
1. Es un paralelogramo
2. Posee cuatro lados congruentes entre si
3. Sus ángulos opuestos son congruentes
4. Sus diagonales son perpendiculares
5. Las diagonales se bisecan entre si
6. Las diagonales bisecan a sus ángulos
internos
Características Rombo
1. Son figuras que no cumplen con las
condiciones para ser paralelogramos.
2. Ejemplo el trapecio y el trapezoide.
No paralelogramos
No paralelogramos
1) Trapecio rectángulo
2) Trapecio Isósceles
3) Trapecio escaleno
Tipos de trapecio
Trapecio Rectángulo
Posee dos ángulos
rectos
Trapecio Isosceles
Tiene dos lados no
paralelos
congruentes.
Trapecio escaleno
No es ni rectángulo ni
isósceles es decir no
tiene ángulos rectos ni
un par de lados
congruentes.
La paralela media es el promedio de las bases es decir:
Base mayor +base menor 2
Paralela media de un triángulo
Ejemplo de Paralela media
M es punto medio de ADN es punto medio de BCMN es paralela media.
E es punto medio de ADF es punto medio de BCEF es paralela media.