productos notables

TEMA: PRODUCTOS NOTABLES

ALUMNO:JHON ALFONSO, VIDAL RAMOS

GRADO:3° “A”

ÁREA:MATEMATICA

CLASES DEPRODUCTOS NOTABLES

CUADRADO DE LA SUMA DE 2 TERMINOS

(a + b) = a + 2 (a)(b) + b 2 2 2

♦ El cuadrado de la suma de 2 términos, se resuelve poniendo el primero al cuadrado mas el cuadrado de el primero por el segundo mas el segundo al cuadrado.

CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE 2 TERMINOS

(a - b) = a - 2 (a)(b) + b 2 2 2

♦ Se coloca el primero al cuadrado menos el cuadrado del primero por el segundo mas el segundo al cuadrado.

Ejemplos:

a) (5x+3y)=(5x)+2(5x)(3y)+(3y)

(5x+3y)=25x -30xy +9y 2

2

2

2 2

2 2

b) (3x-2y)=(3x)-2(3x)(2y)+(2y)

(3x-2y)=9x -12xy +4y

2 2

2 2

2

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE 2

TERMINOS

(a + b) . (a – b) = a – b 2 2 2 2

♦ Los coeficientes iguales se multiplican y se elevan al cuadrado.

PRODUCTO DE 2 BINOMIOS CON UN TERMINO COMUN

(a + b).(a + c) = a + (b + c) a + (b) (c)

2

♦ Esta clase siempre va a llevar un termino en común .El primer número se eleva al cuadrado mas el resultado de la suma del segundo y el tercero por el primero mas el segundo por el tercero.

Ejemplos:

a) (2x+2y).(x–3y) = (2x) – (6y)

(2x+2y).(x-3y) = 4x – 36y

2 2 2

2

2 2 2 2

2

b) (4x+2y).(4x+3y)=(4x) + (2y+ 3y) 4x + (2y) (3y)

(4x+2y).(4x+3y)=16x + 20yx +6y 2

2

2 2 2 2

(a+b+c) =a+b+c +2(a)(b)+2(a)(c)+2(b)(c)

CUADRADO DE UN TRINOMIO

♦ Su mismo nombre indica que habrán 3 números (a, b y c). Se coloca “a” al cuadrado, mas “b” al cuadrado, mas “c” al cuadrado, mas el cuadrado de “a” por “b”, mas el cuadrado de “a” por “c”, mas el cuadrado de “b” por “c”.

CUBO DE LA SUMA DE 2 TERMINOS

(a+b) = (a) +3 (a) (b)+3(a)(b) +(b) 3 2 3 3 2

♦ el primero se eleva al cubo, mas el cubo del primero al cuadrado por el segundo, mas el cubo del primero por el segundo al cuadrado, mas el segundo elevado al cubo.

CUBO DE LA DIFERENCIA DE 2

TERMINOS

(a-b) = (a) -3 (a) (b)+3(a)(b) -(b) 3 2 3 3 2

♦ En el caso de la diferencia los símbolos cambian pero el

procedimiento sigue siendo el mismo.

Ejemplos:

b)(2x-3y)=(2x) -3(2x) (3y)+3(2x)(3y) -(3y)

(2x-3y)=8x -36x y +54xy -27y 3

2 3

3

2

a)(4x+2y)=(4x)+3(4x) (2y)+3(4x)(2y)+(2y)

(4x+2y)=64x +96x y +48xy +8y

3 3 3 2 2

3 3 2 2

3 3

2 2 3

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