problemas con ecuaciones

¿Cómo se¿Cómo se resuelve un problema mediante resuelve un problema mediante una ecuación?una ecuación?

Aunque no lo parezca las ecuaciones nos ayudan a solucionar problemas, Aunque no lo parezca las ecuaciones nos ayudan a solucionar problemas, solo que aun no sabemos como llevarlo a cabo…solo que aun no sabemos como llevarlo a cabo…

Pasos a seguir para resolver problemas de ecuaciones

•Leer y comprender el enunciado

•Designar la incógnita

•Plantear la ecuación

•Resolver la ecuación

Plantear la ecuación desde el problema es la clave y lo primero que hemos de hacer leer el problema y comprenderlo.

Leer y comprender el enunciadoLeer y comprender el enunciado

Por ejemplo:

En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de hombres y cuál el de mujeres, sabiendo que el de ellas sobrepasa en 17 al de ellos?

¿Qué es lo que queremos saber en este problema?

Sencillo….

Designar la incógnitaDesignar la incógnita

Cantidad de hombres y mujeres que hubo en el cine. En el problema nos dicen que se sabe que el número de mujeres pasa en 17 al de hombres por lo que:

Hombres: x

Mujeres: x + 17

Plantear la ecuaciónPlantear la ecuación

Con lo anterior y retomando que el problema dice que en total en el cine hay 511 personas, la ecuación se presentaría así:

X + (X +17) = 511

Y por último nos queda resolver la ecuación… 17 511

17 511

2 511 17

2 494

494

2247

Y la solución al problema es:Y la solución al problema es:

Hombres: 247

Mujeres: 247+17 = 264

Otro ejemplo, aun más sencillo:

El triple de un número menos 5 es igual a 16.

Ojo te puedes apoyar en tus conocimientos de lenguaje algebraico.

3 5 16d Donde al determinar el valor de d, resolvemos el problema.

Resolviendo la ecuación:Resolviendo la ecuación:

3 5 16

3 16 5

3 21

21

37

d

d

d

d

d

Ejercicios de PracticaEjercicios de Practica

a) Si al doble de un número le sumo 7 unidades, obtengo 69. ¿Cuál es ese número?

b) Reparte $680 entre dos personas de forma que la primera se lleve el triple que la segunda.

c) La edad de una madre y su hija suman 60. la edad de la hija es la mitad de la edad de la madre. Encuentre ambas edades.