problemas con ecuaciones
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¿Cómo se¿Cómo se resuelve un problema mediante resuelve un problema mediante una ecuación?una ecuación?
Aunque no lo parezca las ecuaciones nos ayudan a solucionar problemas, Aunque no lo parezca las ecuaciones nos ayudan a solucionar problemas, solo que aun no sabemos como llevarlo a cabo…solo que aun no sabemos como llevarlo a cabo…
Pasos a seguir para resolver problemas de ecuaciones
•Leer y comprender el enunciado
•Designar la incógnita
•Plantear la ecuación
•Resolver la ecuación
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Plantear la ecuación desde el problema es la clave y lo primero que hemos de hacer leer el problema y comprenderlo.
Leer y comprender el enunciadoLeer y comprender el enunciado
Por ejemplo:
En un cine hay 511 personas. ¿Cuál es el número de hombres y cuál el de mujeres, sabiendo que el de ellas sobrepasa en 17 al de ellos?
¿Qué es lo que queremos saber en este problema?
Sencillo….
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Designar la incógnitaDesignar la incógnita
Cantidad de hombres y mujeres que hubo en el cine. En el problema nos dicen que se sabe que el número de mujeres pasa en 17 al de hombres por lo que:
Hombres: x
Mujeres: x + 17
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Plantear la ecuaciónPlantear la ecuación
Con lo anterior y retomando que el problema dice que en total en el cine hay 511 personas, la ecuación se presentaría así:
X + (X +17) = 511
Y por último nos queda resolver la ecuación… 17 511
17 511
2 511 17
2 494
494
2247
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Y la solución al problema es:Y la solución al problema es:
Hombres: 247
Mujeres: 247+17 = 264
Otro ejemplo, aun más sencillo:
El triple de un número menos 5 es igual a 16.
Ojo te puedes apoyar en tus conocimientos de lenguaje algebraico.
3 5 16d Donde al determinar el valor de d, resolvemos el problema.
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Resolviendo la ecuación:Resolviendo la ecuación:
3 5 16
3 16 5
3 21
21
37
d
d
d
d
d
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Ejercicios de PracticaEjercicios de Practica
a) Si al doble de un número le sumo 7 unidades, obtengo 69. ¿Cuál es ese número?
b) Reparte $680 entre dos personas de forma que la primera se lleve el triple que la segunda.
c) La edad de una madre y su hija suman 60. la edad de la hija es la mitad de la edad de la madre. Encuentre ambas edades.