presentacion dela parabola
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LA
PARÁBOLA
OBJETIVO
Al finalizar la clase los alumnos/as
serán capaces de:
Identificar los elementos que
componen la parábola, así como las
diversas ecuaciones que toma dicha
gráfica de acuerdo a su dirección.
DEFINICION
Se llama parábola al conjunto de
puntos del plano que equidistan de
un punto fijo, llamado foco, y una
recta fija, llamada directriz.
GRAFICA
Parábola con centro en el origen
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA.
Directriz: es la recta que equidista
de todos los puntos de la parábola
con el foco.
Foco: es el punto fijo que equidista
de todos los puntos de la parábola
y la directriz.
Eje de la parábola: es la recta que
contiene al vértice y al foco.
Lado recto: es el segmento de
recta perpendicular al eje de la
parábola, que pasa por el foco y su
longitud es cuatro veces la
distancia del vértice al foco.
ECUACIONES CANÓNICAS DE LA PARÁBOLA
CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
EJEMPLO 1
Determina la ecuación de la
parábola que tiene:
De directriz x = -3, de foco (3, 0).
GRAFICA
EJEMPLO 2
Determine la ecuación de la
parábola que tienen:
De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
GRAFICA
Cuándo el vértice no está en el
origen, la ecuación se obtienen
mediante una traslación.
Si la parábola es vertical hacia arriba
se tiene un vértice en (h, k) y el foco
en (h, k+p).
PARÁBOLA HORIZONTAL CON VÉRTICE
FUERA DEL ORIGEN
Para la parábola horizontal se
intercambia x con y, el vértice es en
(h, k) y el foco en
(h+p, k).
EJEMPLO 1
Dada la parábola
calcular su vértice, su foco y la
recta de la directriz
EJEMPLO 2
Encuentre la ecuación de la
parábola de foco (3, 2), de vértice
(5, 2).
FINALMENTE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA
PARÁBOLA ES.
.
POR SU ATENCIÓN
PRESTADA GRACIAS
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