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Operaciones con fracciones
Enrique Cantó
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=
108
=54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=
108
=54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=
108
=54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=
108
=54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=
10
8
=54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=108
=54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=108
=
54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con el mismo denominador
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador son muy fácilesde sumar o restar. Fíjate:
38
+78
=108
=54
En el resultado dejamos intacto el denominador...
Y sumamos los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Otro ejemplo con más de 2 fracciones
53
+− 43
− − 83
+63
=
5− 4 + 8 + 63
=153
= 5
El denominador se queda igual...
Y operamos con los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Otro ejemplo con más de 2 fracciones
53
+− 43
− − 83
+63
=
5− 4 + 8 + 63
=153
= 5
El denominador se queda igual...
Y operamos con los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Otro ejemplo con más de 2 fracciones
53
+− 43
− − 83
+63
=
5− 4 + 8 + 6
3
=153
= 5
El denominador se queda igual...
Y operamos con los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Otro ejemplo con más de 2 fracciones
53
+− 43
− − 83
+63
=5− 4 + 8 + 6
3=
153
= 5
El denominador se queda igual...
Y operamos con los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Otro ejemplo con más de 2 fracciones
53
+− 43
− − 83
+63
=5− 4 + 8 + 6
3=
153
= 5
El denominador se queda igual...
Y operamos con los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Otro ejemplo con más de 2 fracciones
53
+− 43
− − 83
+63
=5− 4 + 8 + 6
3=
153
= 5
El denominador se queda igual...
Y operamos con los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Otro ejemplo con más de 2 fracciones
53
+− 43
− − 83
+63
=5− 4 + 8 + 6
3=
153
= 5
El denominador se queda igual...
Y operamos con los numeradores.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con distinto denominador
Primero reduciremos las fracciones a común denominador.
Cuando ya tienen igual denominador, las sumaremos (orestaremos) tal como hemos aprendido.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Fracciones con distinto denominador
Primero reduciremos las fracciones a común denominador.
Cuando ya tienen igual denominador, las sumaremos (orestaremos) tal como hemos aprendido.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . .
12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.
Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
−
1512
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12. Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
10
12−
15
12
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
10
12−
15
12
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.
Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
−
15
12
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.
Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=
− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.
Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=
− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=
− 5
12
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=
− 5
12
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Con el mismo denominadorCon distinto denominador
Ejemplo
56− 5
4=
1012
− 1512
=− 512
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es. . . 12.Entoncescolocamos el 12 en los denominadores.
Ahora completamos los numeradores para que las nuevasfracciones sean equivalentes a las viejas.Éstas nuevas fracciones son muy fáciles de restar:
El denominador se queda igual. . .
Y los numeradores se restan.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Multiplicación de Fracciones
Para multiplicar fracciones no es necesario reducir lasfracciones a común denominador.
Las multiplicaremos directamente.
Veamos con algunos ejemplos que es muy sencillo.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Multiplicación de Fracciones
Para multiplicar fracciones no es necesario reducir lasfracciones a común denominador.
Las multiplicaremos directamente.
Veamos con algunos ejemplos que es muy sencillo.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Multiplicación de Fracciones
Para multiplicar fracciones no es necesario reducir lasfracciones a común denominador.
Las multiplicaremos directamente.
Veamos con algunos ejemplos que es muy sencillo.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de multiplicación
74· 65
=
4220
=2110
Multiplicamos los numeradores, colocando el resultado en elnumerador.
Los denominadores también los multiplicamos EN LÍNEA.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de multiplicación
74· 65
=
4220
=2110
Multiplicamos los numeradores, colocando el resultado en elnumerador.
Los denominadores también los multiplicamos EN LÍNEA.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de multiplicación
74· 65
=42
20=
2110
Multiplicamos los numeradores, colocando el resultado en elnumerador.
Los denominadores también los multiplicamos EN LÍNEA.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de multiplicación
74· 65
=42
20=
2110
Multiplicamos los numeradores, colocando el resultado en elnumerador.
Los denominadores también los multiplicamos EN LÍNEA.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de multiplicación
74· 65
=4220
=2110
Multiplicamos los numeradores, colocando el resultado en elnumerador.
Los denominadores también los multiplicamos EN LÍNEA.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de multiplicación
74· 65
=4220
=2110
Multiplicamos los numeradores, colocando el resultado en elnumerador.
Los denominadores también los multiplicamos EN LÍNEA.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de multiplicación
74· 65
=4220
=2110
Multiplicamos los numeradores, colocando el resultado en elnumerador.
Los denominadores también los multiplicamos EN LÍNEA.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
División de fracciones
La división de fracciones es muy similar a la multiplicación.
Para dividir fracciones, las operaciones que realizaremos seránmultiplicaciones.
La única diferencia será que, en vez de multiplicar en línea,multiplicaremos EN CRUZ.
Veamos un ejemplo.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
División de fracciones
La división de fracciones es muy similar a la multiplicación.
Para dividir fracciones, las operaciones que realizaremos seránmultiplicaciones.
La única diferencia será que, en vez de multiplicar en línea,multiplicaremos EN CRUZ.
Veamos un ejemplo.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
División de fracciones
La división de fracciones es muy similar a la multiplicación.
Para dividir fracciones, las operaciones que realizaremos seránmultiplicaciones.
La única diferencia será que, en vez de multiplicar en línea,multiplicaremos EN CRUZ.
Veamos un ejemplo.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
División de fracciones
La división de fracciones es muy similar a la multiplicación.
Para dividir fracciones, las operaciones que realizaremos seránmultiplicaciones.
La única diferencia será que, en vez de multiplicar en línea,multiplicaremos EN CRUZ.
Veamos un ejemplo.
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=
4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=
4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=40
30=
43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=40
30=
43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
Enrique Cantó Operaciones con fracciones
Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
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Suma y RestaMultiplicación
División
Ejemplo de división
83
:105
=4030
=43
Multiplicamos el numerador de la primera fracción por eldenominador de la segunda, colocando el resultado en elnumerador.
Multiplicamos ahora el denominador de la primera por elnumerador de la segunda, colocando el resultado en eldenominador.
Observa la estructura EN CRUZ de las operaciones.
Simpli�camos. . .
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