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Pérdidas por fricción en accesorios
Accesorios
(Pérdida de carga total) =
(pérdidas debidas a efectos de fricción en flujo
completamente desarrollado en tubos de área constante)
+
(pérdidas debidas a entradas, conectores, cambios de área,
etc.)
Las consideraremos por separado
accesorioscañeríaTotal fff hhh
Cálculo de la pérdida de carga
2
Entradas y salidas de tuberías
Expansiones y contracciones bruscas o graduales
Codos, T
Válvulas, abiertas o parcialmente cerradas
Pérdida de carga en accesorios
3
12222221 vvAvAPAP
122
21 vvvPP
P1 P2
Balance de cantidad de
movimiento entre 1 y 2
(EE)
Expansión brusca
4
tFdmvmv
dt
mvd
21
Balance de masa entre 0 y 2
2211 AvAv
w1
1
A1
<v1>
w2
2
A2
<v2>
0
1 2P1 P2
Balance de energía mecánica entre 0 y 2 (a = 1)
02
2
fh hWg
Pz
g
v
a
2
1
1
2
A
A
v
v
Expansión brusca (cont.)
5
g
PP
g
v
g
vh f
21
2
2
2
1
22
g
v
v
v
g
vvh f
21
2
2
1
2
1
2
2
21
g
v
A
Ah f
21
2
1
2
2
1
K
Expansión brusca (cont.)
Recordando (de B Cant de Mov):
6
122
21 vvvPP
g
v
A
Ah f
21
2
1
2
2
1
El valor de K cambia si se
trabaja con v2
Los valores experimentales se ajustan muy bien a esta ecuación.
Expansión brusca (cont.)
K
7
Caso particular:
salida de tubería
A2 → ∞; K = 1
(independientemente de la geometría)
Expansión brusca (cont.)
8
g
vh f
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
1 11
D
D
A
AK
<v>
Expansión brusca (cont.)
v
D
DfK ,
2
1
9
Expansión brusca (cont.)
10
La pérdida de energía es menor que en una expansión brusca.
g
vKh f
2
2
1
,
1
2
D
DKdonde
Expansión gradual
11
Expansión gradual (cont.)
Ángulo del cono
12
Expansión gradual
13
El fluido debe acelerarse localmente para pasar a través del área de flujo reducida en la vena contracta.Las pérdidas en la energía se dan cuando la corriente de flujo se desacelera otra vez para llenar la tubería.
Contracción brusca
14
Análogamente, supongo:
<v1> = <vc>
w2
2
A2
<v2>
vena
contracta
2P2
g
v
Ch f
21
12
2
2
g
v
v
v
g
vvh cc
f2
12
2
2
2
2
2
2
2A
contractavenaáreaC
desconocidoK
Contracción brusca
15
1
v
16
Contracción brusca
17
Caso particular:
entrada de tubería
desde tanque
El valor de K depende de la
geometría
(Crane recomienda K = 0.78)
18
g
vKh f
2
2
2
,
2
1
D
DK
donde
Contracción gradual
19
Válida para Re > 105
Contracción gradual
20
Nota: los coeficientes de
pérdida se basan en el
<v>2/2g más grande
2
2
142.0D
dK
(válida para d/D < 0.76;
empírica)
2
2
2
1
D
dK (ídem que para expansión
brusca para d/D > 0.76)21
Cualquier obstáculo en la tubería:
Cambia la dirección de la corriente
Altera la configuración característica del flujo
Ocasiona turbulencia
causando una pérdida de
energía mayor de la que se
produce en un flujo por una
tubería recta.
producen una pérdida de
presión adicional
Pérdida de carga en accesorios
22
g
Phf
La pérdida de carga en válvulas usualmente se determina
experimentalmente como:
Cabeza de velocidad
1 2
log P/g
log <v>
vlogctePlog
g
vKhf
2
2
Para flujo turbulento:
Pérdida de carga en accesorios
23
La pérdida de carga se puede expresar como:
g
vKh f
2
2
donde K es el coeficiente de pérdida que se
determina experimentalmente (adimensional), o:
g
v
D
Lfh e
f2
2
donde Le es una longitud equivalente de tubería recta.
(1)
(2)
Le/D es la longitud equivalente (adimensional) recta
que produce la misma pérdida de presión que el
accesorio, en las mismas condiciones de flujo.
D
LfK e
Pérdida de carga en accesorios
24
• En régimen turbulento K (o L/D) se pueden tomar como constantes independientemente de del diámetro de tubería, el caudal y naturaleza del fluido circulante
g
vK
D
Lfh f
2
2
caño
Por tanto, para un sistema de cañerías con accesorios
la pérdida total si el diámetro del caño es constante:
accesorios
Si D varía, <v> no es constante, y se deben sumar
las pérdidas en forma separada.
Pérdida de carga total
26
En la literatura general, K no se correlaciona con Re y e/D; se correlaciona con el diámetro de cañería (D). La mayor parte de los datos son para flujo turbulento.
Coeficiente de resistencia K
27
28
29
(1997)
Datos para codos
cortos de 90º
(relación
curva/diámetro
codo = 1.2;
diámetro de codo =
1.69 in)
30
Se podría concluir que:
los datos de la Tabla son probablemente
conservadores
las pérdidas dependen del diseño actual
los datos de la Tabla se pueden tomar con “guía”
31
32
Datos para condiciones de flujo turbulento.
33
Método de Crane (flujo turbulento)
g
vK
D
Lfh f
2
2
caño accesorios
Coeficiente de resistencia K
34
d1 d2d2
35
36
37
38
39
)in(DK
Re
KK
111
Tiene en cuenta la dependencia con Re y la geometría del
accesorio.
donde: K1 - K para Re = 1
K∞ - K para Re = ∞
D - diámetro del caño en pulgadas
Este método se puede utilizar para régimen laminar
Método de las 2K (para flujo laminar, transición o turbulento)Hooper W. (1981) Chem. Eng. 88(17): 96
40
41
KK
KRe
1
Casos especiales que no están en la Tabla pues no
se aplica la corrección por tamaño.
1. Entrada de tubería: K1 = 160; K∞ = 0.50 para entrada
borde cuadrado y 1 para entrada
con resalte al interior
2. Salida de tubería: K1 = 0; K∞ = 1
Se utiliza la ecuación:
42
Método de las 3K
(para flujo laminar, transición o turbulento) Darby R. (1999) Chem. Eng. : 102
3.0)(1
Re inD
KK
KK d
im
donde Km, Ki y Kd son parámetros del método y están tabulados.
43
44
División de flujos
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